=> Chiều dầy làm việc của bản bêtông: Theo công thức thực nghiệm diện tích cốt thép đ-ợc tính: pu u PS f z M A.. fpu : C-ờng độ chịu kéo quy định của thép DƯL, fPU = 1860Mpa Chọn số bó c
Trang 1Chương 11: Tổ hợp nội lực theo trạng thái
giới hạn c-ờng độ I
Đối với mômen:
- Mômen tại tiết diện 205:
M'205 1 05 1 25 ( 47 13 ) 1 5 ( 7 67 ) 1 75 ( 87 62 ) 235 /
m kNm x
xM
M205 0 5 '205 0 5 235 117 5 /
- Mômen tại tiết diện 200 do nội lực trong bản gây ra:
M'200 1 05 1 25 ( 47 13 ) 1 5 ( 7 67 ) 1 75 ( 107 1 ) 270 74 /
m kNm x
xM
M200 0 7 '200 0 7 270 74 189 5 /
- Mômen tại tiết diện 200 do nội lực phần công xôn gây ra:
M200 1 05 1 25 ( 41 72 15 1 ) 1 5 ( 5 02 ) 1 75 107 1 279 28 /
Đối với lực cắt:
- Lực cắt tại tiết diện 205 do nội lực trong bản gây ra:
Q200 1 05 1 25 ( 31 ) 1 5 ( 5 05 ) 1 75 ( 89 34 ) 212 8 /
- Lực cắt tại tiết diện 200 do nội lực phần công xôn gây ra:
Q200 1 05 1 25 ( 29 17 5 28 ) 1 5 ( 4 576 ) 1 75 ( 112 5 ) 259 1 /
Kết luận:
So sánh giữa các giá trị ta có:
Môment tại tiết diện giữa nhịp dùng cho tính toán là:117.5 kNm/m
Môment tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 279.28 kNm/m
Lực cắt tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 259.1 kN/m
1.1.1.1.1 Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn sử dụng I.
Đối với mômen:
- Môment tại tiết diện 205:
M'205 1 00 1 00 ( 47 13 ) 1 00 ( 7 67 ) 1 00 ( 87 62 ) 142 42 /
m kNm x
xM
M205 0 5 '205 0 5 142 42 71 21 /
- Mômen tại tiết diện 200 do nội lực trong bản gây ra:
M'200 1 00 1 00 ( 47 13 ) 1 00 ( 7 67 ) 1 00 ( 107 1 ) 161 9 /
m kNm x
xM
M205 0 7 '200 0 7 161 9 113 33 /
- Mômen tại tiết diện 200 do nội lực phần công xôn gây ra:
M200 1 051 00 ( 41 72 15 1 ) 1 00 ( 5 02 ) 1 00 107 1 177 387kNm/m
Đối với lực cắt:
- Lực cắt tại tiết diện 200 do nội lực trong bản gây ra:
Q200 1 05 1 00 ( 31 ) 1 00 ( 5 05 ) 1 00 ( 89 34 ) 131 66 /
- Lực cắt tại tiết diện 200 do nội lực phần công xôn gây ra:
Q200 1 05 1 00 ( 29 17 5 28 ) 1 00 ( 4 576 ) 1 00 ( 112 5 ) 159 1 /
Trang 2Kết luận:
So sánh giữa các giá trị ta có:
Môment tại tiết diện giữa nhịp dùng cho tính toán là:71.21 kNm/m
Môment tại tiết diện gối dùng cho tính toán là:177.39 kNm/m
Lực cắt tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 159.1 kN/m
1.1.2 Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu.
Từ kết quả tổ hợp mômen ta chọn ra đ-ợc cặp mômen cực trị để thiết kế:
Các đặc tr-ng của bêtông và cốt thép sử dụng để thiết kế:
C-ờng độ chịu nén quy định của bêtông ở tuổi 28 ngày: f'c 50MPa
Mô đuyn đàn hồi của bê tông: E c 0 043 y c1 5 f'c 35750MPa
Lớp bảo vệ của cốt thép lấy theo bảng 5.12.3-1
Chọn lớp bêtông bảo vệ phía trên: 100mm
Chọn lớp bêtông bảo vệ phía d-ới: 100mm
=> Chiều dầy làm việc của bản bêtông:
Theo công thức thực nghiệm diện tích cốt thép đ-ợc tính:
pu
u PS
f z
M A
.
Trong đó:
Mu : Mômen uốn tại tiết diện tính cốt thép
z : Cánh tay đòn mômen nội ngẫu lực
fpu : C-ờng độ chịu kéo quy định của thép DƯL, fPU = 1860Mpa
Chọn số bó cốt thép DƯL:
Sau khi xác định sơ bộ diện tích cốt thép APS của từng tiết diện, để thiên về an toàn theo kinh nghiệm ta cần tăng thêm diện tích tính toán
Tính toán số bó cốt thép DƯL cần thiết Chọn một mét dài bản ra tính toán Số bó thép cho mỗi mét dài bản đ-ợc tính gần đúng nh- sau:
W
PS A
A
n Trong đó: AW là diện tích một bó 4 tao, AW = 4 x 0.987 = 3,948 (cm2)
ứng suất giới hạn cho cáp ứng suất tr-ớc:
Mpa 2 339 1 8 0
pa 2 3 70
0
Mpa 302 1 70
0
1674 9
0 1860
pe
pt
py pu
pu pj
pu py
pu
f f
M f
f
f f
Mpa f
f
Mpa f
Trong đó các đại l-ợng từ trên xuống là: Giới hạn ứng suất kéo, giới hạn chảy, ứng suất lúc kích, ứng suất lúc truyền, ứng suất sau mất mát
Trang 3Số bó thép tính toán sẽ đ-ợc lấy tròn.
Chọn loại ống gen dẹt có kích th-ớc Dài x Rộng = 80x25mm = 20cm2
Chọn loại neo ký hiệu: S6-4
Chọn loại kích ký hiệu: ZPE-60 của hãng VSL
Kết quả tính toán số bó cáp đ-ợc tính toán trong bảng:
Tính số bó cáp ứng suất tr-ớc
Vị trí Mu
(kNcm) (cm)hb (cm)z (kN/cmfPU 2) (cmAW2) (cmAPS2) n n(bó)chọn
Giữa
1.1.3 Tính toán mất mát ứng suất tr-ớc trong cốt thép bản.
Với cách bố trí cáp, nội lực, và ứng suất trong bó cáp khi căng nh- ở trên thì tổng
mất mát ứng suất tr-ớc trong các cấu kiện kéo sau đ-ợc tính theo công thức:
pR pCR pSR
pES pA
pF
Trong đó:
- Mất mát tức thời gồm:
+ Mất mát do ma sát: f pF
+ Mất mát do thiết bị neo: f pA
+ Mất mát do co ngắn đàn hồi: f pES
- Mất mát theo thời gian gồm:
+ Mất mát do co ngót: f pSR
+ Mất mát do từ biến của bêtông: f pCR
+ Mất mát do dão của thép: f pR
Mất mát ứng suất tức thời.
1.1.3.1.1 Mất mát do ma sát.
pj
Trong đó:
fpi = ứng suất trong thép DƯL khi kích (Mpa)
x = Chiều dài bó thép DƯL từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xem xét (mm)
K = Hệ số ma sát lắc (trên mm bó thép ) K = 6.6x10-7 mm
= Hệ số ma sát = 0.25
= Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đ-ờng cáp thép DƯL từ đầu kích, hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu, đến điểm đang xét (RAD)
Trang 4Ta tính mất mát ứng suất do ma sát tại vị trí ngàm và giữa bản cho hai bó trong 1m chiều dài bản
R=8000
R8000
R=8000 Tim cap
Tiết diện Tên bó thép α (rad) X (mm) (Kx + fpj (MPa) ΔfpF (MPa)
Giữa nhịp B1, B2 0.07614 5900 0.022929 1302 29.51
1.1.3.1.2 Mất mát do thiết bị neo f PA
- Trong quy trình AASHTO mất mát ứng suất do neo chỉ xảy ra trong một đoạn nhất
định LpA sau khi kích Ngoài khoảng này, fpA = 0 Khi tính toán cho bản mặt cầu, do mức độ quan trọng không cao nên ta chỉ tính mất mát cho tiết diện tại vị trí ngàm và giữa bản mặt cầu Nếu hai tiết diện này không nằm trong khoảng LpA thì tất nhiên giá trị fpA sẽ bằng 0
- Tổng biến dạng của vấu neo L = 6mm và E = 197000Mpa, xét trên toàn bộ tiết diện ngang có LpF = 11.80m - Trong công thức này ta lấy giá trị fpF lớn nhất
Mất mát do thiết bị neo có thể đ-ợc tính toán hoặc lấy theo số kiến nghị của nhà sản xuất neo Đó là hãng VSL
Sơ đồ mất mát do thiết bị neo
m L
m mm
f
L L E
pF
pF
66 52
) 11800 )(
6 ( 197000 )
(
Lấy LpA = 11.8m
Trang 5Mpa L
L f f
pF
pA
80 11
) 80 11 )(
66 52 ( 2 2
80 11 1 32 105
L
x f
f
pA pA
Trong đó :
E là mô đuyn đàn hồi của thép ứng suất tr-ớc
f là sự thay đổi ứng suất lớn nhất do neo gây ra
LpA là đoạn ảnh h-ởng của mất mát ứng suất do neo
LpF là đoạn mà tại đó sự mất mát ứng suất đ-ợc kể đến
Tính mất mát ứng suất do tụt neo
Tiết diện Tên bó thép x (mm) LpA (mm) Δf (MPa) ΔfpA (MPa)
1.1.3.1.3 Mất mát ứng suất tr-ớc do co ngắn đàn hồi f PES
Sự co ngắn đàn hồi trong hệ bản quy định lấy bằng 25% giá trị đ-ợc tính từ ph-ơng
trình:
cgP ci
p
E
E
fcgp là tổng ứng suất ở trọng tâm các bó thép DƯL sau khi kích và trọng l-ợng bản thân dầm ở tiết diện có mô men Max (Mpa)
Ep là mô đun đàn hồi của thép DƯL (197000 Mpa)
Eci là mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (35750 Mpa)
Trong công thức d-ới đây, giá trị Pj có thể tính dựa trên ứng suất trong bó cáp căng
tr-ớc:
g
dg g
j j cgp
I
e M I
e P A
P
2
pS
P 0 65
e là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện đang xét
Mdg là môment do tải trọng bản thân tại tiết diện đang xét
Tính mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi
Tiết diện Tên bó thép Mdg
(Nmm)
e (mm )
Ag (mm2) (mmIg 4) Pi (N) fcgp
(MPa) (MPa)ΔfpES 0.25Δf(MPa)pES Gối 1 B1, B2 41720000 200 600000 18000000000 886319.93 2.9832 16.4391 4.1098
Trang 6Giữa nhịp B1, B2 23565000 50 300000 2250000000 889740.04 3.4307 18.9050 4.7263
Gối 2 B1, B2 41720000 200 600000 1800000000 898018.1 3.028 16.6898 4.1725 1.1.3.1.4 Mất mát ứng suất do co ngót f pSR.
Với cấu kiện kéo sau ta tính mất mát ứng suất do co ngót theo công thức
Mpa H
f pSR ( 93 0 85 ) ( 93 0 , 85 80 ) 25
Trong đó :
H là độ ẩm t-ơng đối bao quanh, lấy trung bình năm (%) Đối với điều kiện Việt Nam
ta lấy H=80%
Tính mất mát ứng suất do co ngót:
1.1.3.1.5. Mất mát ứng suất tr-ớc do từ biến f pCR
Công thức
0 0
7 0
.
f pCR f cgp f cdp
Trong đó:
fcgp là ứng suất bê tông tại trọng tâm thép DƯL lúc truyền lực (Mpa)
g
dg g
j j cgp
I
e M I
e P A
P
2
e là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện
fcdp là thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất tr-ớc do tải
trọng th-ờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện lực ứng suất tr-ớc Giá
trị fcdp cần đ-ợc tính ở cùng mặt cắt hoặc các mặt cắt đ-ợc tính fCGP (Mpa)
g
da g
ds cdp
I
e M I
e M
Mds mômen do trọng l-ợng các lớp phủ và lớp bảo vệ mặt cầu
Mda là mômen do tĩnh tải chất thêm sau khi bê tông đông cứng (Lan can)
Tính mất mát ứng suất do từ biến
Trang 7Tiết
diện
Tên
bó
thép
Mdg (Nmm)
e (mm ) (mm2)Ag
Ig (mm4) Pi
fcgp (MPa ) M(Nmm)da+Mds
Δfcdp (MPa )
ΔfpCR (MPa)
Gối 1 B1, B241720000 200 600000 18000000000 886320 2.9832 20120000 0.2236 34.234 0 Giữa
nhịp B1, B223565000 50 300000 2250000000 889740 3.4307 38350000.0852 40.572 2 Gối 2 B1, B241720000 200 600000 18000000000 898018 3.0287 20120000 0.2236 34.780 0
1.1.3.1.6 Mất mát do dão cốt thép f PR
2
1 pR pR
Trong đó:
fpR1: Mất mát do tự chùng trong thép dự ứng lực ở các bộ phận kéo tr-ớc Do đó
fpR1= 0 (vì kết cấu bản của ta là kết cấu căng sau)
fpR2: Mất mát do chùng dão thép dự ứng lực sau khi truyền
- Với thép khử ứng suất cho cấu kiện kéo sau mất mát do dão thép sau khi truyền
đ-ợc lấy bằng giá
trị trong công thức
sau:
Tính mất mát ứng suất do chùng dão
Tiết diện Tên bó thép ΔfpR1
(MPa)
ΔfpR2 (MPa)
ΔfpR (MPa)
Giữa nhịp B1, B2 0 114.1409 114.1409
Tính tổng mất mát ứng suất f pT
Ttính toán tổng mất mát ứng suất
Tiết diện Tên bó thép ΔfpA
(Mpa) (Mpa)ΔfpF (Mpa)ΔfpES (Mpa)ΔfpSR (Mpa)ΔfpCR (Mpa)ΔfpR (Mpa)ΔfpT
Gối 1 B1, B2 79.7968 6.7109 4.1098 25 34.2340122.4960 272.3475 Giữa nhịp B1, B2 52.662329.5139 4.7263 25 40.5722114.1409 266.6156
Trang 8Gèi 2 B1, B2 25.527846.1644 4.1725 25 34.7800110.5257 246.1704
