Số báo danh Giám thị.... ở phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là AEC, ABD và hình bình hành ADIE.. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Trang 1trờng THCS kì thi học sinh giỏi cấp trờng năm học 2009-2010
Họ tên học sinh : Lớp
Số báo danh Giám thị
Số phách
-Điểm bằng số Điểm bằng chữ
Số phách Bài 1: (6 điểm) Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: 1 x 2 7 x 6 2 x 32 - 1 3 Chứng tỏ rằng A = (x - 3)(x - 5) + 4 > 0 với mọi giá trị của x Bài 2: (2 điểm) a/ Tìm a để đa thức x 5 + 32 chia hết cho đa thức x + a b/ Tìm số d trong phép chia của biểu thức x 2 x 4 x 6 x 8 2008 cho đa thức x 2 10 x 21 Bài 3: (4 điểm) a/ Chứng minh đẳng thức sau: x y y x y x x y y x y x xy y x 2 2 2 2 2 2 : 1 b/ Cho c b a z c b a y c b a x 2 2 4 4 chứng minh rằng: z y x c z y x b z y x a 2 2 4 4 với abc # 0 và các mẫu số khác 0 Bài 4: (6 điểm) Cho tam giác ABC ở phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là AEC, ABD và hình bình hành ADIE Chứng minh a/ IA = BC b/ IA BC c/ Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của đoạn thẳng BD, CE Tam giác ABC phải có điều kiện gì để ba điểm M, A, N thẳng hàng Bài 5: (2 điểm) a) Cho x, y là hai số dơng thoã mãn x 2 +y 2 -xy = 8 Tìm GTNN, GTLN của M=x 2 +y 2 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 10 6 53 30 5 2 2 x x x x Bài làm
-Không viết vào đây