Giúp em ôn thi kì 2- Đề 02+bài giải đề 01

Chứng minh ADB AEC.. Vậy DB là đường phân giác của EDK.. Chứng minh tương tự EC là phân giác của DEK.. Tam giác EDK có H là giao điểm các đường phân giác các góc của tam giác nên H

Hình 1 K

H E

D

C B

A

ÔN THI KÌ II

BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01

Bài 1: (1,5 điểm)

1 P xác định giá trị  x   1 0 x 1

x P

x

  2.2x 3(x 1)  4x 3x 3  x 3 (thỏa mãn đk x  1) Vậy 3 3

2

P  x

Bài 2: (2,0 điểm)

1 1 2 8 6

3 5 15

   5(x 1) 6 8   x 6  5x   5 6 8x 6  5x 8x  5

3 5 5

3

      Vậy S = / 5

3

x x



2 2x  3 5 2 3 5 2 2

    

   



1 4

x x





  

 Vậy S = 1; 4   Bài 3: (2,0 điểm)

Gọi x là chữ số hàng đơn vị ĐK: x N ,0 x 9

Số hàng chục của số cần tìm là: 10 – x

Số đã cho được viết dưới dạng đa thức: 10(10 –x ) + x

Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta có số mới viết dưới dạng: 10x + 10 – x

Theo đề toán ta có phương trình:

10(10 –x ) + x – (10x + 10 – x ) = 46

 100 10  x x  10x 10  x 46

  18x 54

 x 3 (thỏa mãn đk)

Trả lời: Số hàng đơn vị là 3, số hàng chục là 7 Số cần tìm là 73

Bài 4: (4,5 điểm) (hình 1)

1 Chứng minh ADB AEC

ADB và AEC có : A chung, ADB AEC   90 0(giả thiết)

Vậy: ADB AEC(góc- góc)

2 Chứng minh AD AC = AE AB

Từ ADB AEC(chứng minh trên) AD AE

Do đó: AD AC = AE AB (đpcm)

3 AH cắt BC tại K Chứng minh điểm H cách đều ba cạnh của DEK

ADE và ABC có AD AE

AB AC và A chung nên ADE ABC (cạnh –góc – cạnh) Suy ra: ADE ABC (1)

H là trực tâm tam giác ABC nên AH  BC hay AK  BC

Từ đó: KAC DBC(do C chung, AKC BDC   90 0)

CDK và CBA có C chung, CD CK

CB CA (suy từ KAC DBC) nên CDK CBA



Do đó: CDK CBA   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ADE CDK 

Mà ADE EDB CDK KDB       90 0(do BD  AC) nên EDB KDB  

Vậy DB là đường phân giác của EDK

Chứng minh tương tự EC là phân giác của DEK

Tam giác EDK có H là giao điểm các đường phân giác các góc của tam giác nên

H cách đều ba cạnh của tam giác

4.Cho BAC 60 0 Chứng minh S ABC  4S ADE

Tam giác AEC vuông ở E, EAC  60 0(gt) nên 1

2

AE AC hay 1

2

AE

AC  ADE ABC

1 1

2 4

ADE ABC

   

     

   

4

ABC ADE

  (đpcm)

HẾT -ĐỀ SỐ 02 Bài 1: (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức: P = 3

4

x 

và Q = 25

3

x 

1 Tìm điều kiện cho x để biểu thức Q xác định

2 Với giá trị nào x hai biểu thức P và Q có cùng giá trị

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:

3 1 9 7

x x x

Bài 3: (2,5 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích miếng đất giảm đi 16 m2

Tính chu vi ban đầu của khu vườn ?

Bài 4: (4,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ABC 2 ACB Trên tia đối của tia BA lấy điểm E mà BE = BC

1 Chứng minh: AB CE = AC BE

2 Chứng minh AC2 AB2 AB BC.

-HẾT -Lưu ý: Lời giải đề 01 chỉ mang tính chất tham khảo, các em đối chiếu lại với lời giải của mình để rút kinh nghiệm Tham khảo và tập giải đề 02 Bài giải sẽ cập nhật sau

Ba san