Tại tiết diện F:.
Trang 1Chương 13: Xác định chính xác đường
kính các đoạn trục
Xét trục tại điểm B:
Ta có: M B M XB2 M YB2 1176 2 31371 2 31293Nmm
Nmm M
M
M td B B 0 , 75 Z2 31293 2 0 , 75 37978 2 45398
2
2 2
mm
M
67 1 , 0
45398 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm C:
Ta có: M c M XC2 M YC2 3995 2 27298 2 27508Nmm
Nmm M
M
M td C C 0 , 75 Z2 27508 2 0 , 75 37978 2 42928
2 2
mm
M
67 1 , 0
42928 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm E:
Ta có: M E M XE2 M YE2 122458 2 105570 2 161682Nmm
Nmm M
M
M td E E 0 , 75 Z2 161682 2 0 , 75 37978 2 164993
2
2 2
mm
M
67 1 , 0
164993 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm F:
Ta có: M F M XF2 M YF2 22083 2 12920 2 25585Nmm
Nmm M
M
M td F F 0 , 75 Z2 25585 2 0 , 75 38978 2 41669
2
2 2
mm
M
67 1 , 0
41669 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm G:
Ta có: M G M XG2 M YG2 20258 2 924 2 20279Nmm
Nmm M
M
M td G G 0 , 75 Z2 20279 2 0 , 75 26996 2 30948
2
2 2
mm
M
67 1 , 0
30948 ]
.[
1 ,
Trang 2Vậy căn cứ vào kết quả trên ta có thể lấy đường kính trục theo tiêu chuẩn sau:
dA =dH =17mm
dB=dC =dF=dG =25mm
dD =dE=30mm
Tính kiểm nghiệm trục:
Tại tiết diện B:
2 2
.
B B
B B
B
S S
S
S
S
mB aB
dB
B
K
S
1 Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
1 , 0
0
mB
1 , 18 25 14 , 3 125 , 1
32 31293
3
B
B aB
W
M
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
92 , 0
01 , 2
18 , 2 92 , 0 / 01 , 2 /
K
Ta có Ky=1,8
27 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 18 , 2
dB
K
14 , 16 0 1 , 0 1 , 18 27 , 1
371
B
S
mB aB
dB
S
1
Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mB
Trang 311 25 14 , 3 125 , 1
16 37978
3
B
B aB
W
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
89 , 0
88 , 1
K
11 , 2 89 , 0 / 88 , 1 /
K
Ta có Ky=1,8
17 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 11 , 2
dB
K
7 , 16 0 05 , 0 11 22 , 1
215
B
S
6 , 11 7 , 16 14
,
16
7 , 16 14
,
16
2
B
Vậy tiết diện tại B thỏa mãn về độ bền mỏi Tại tiết diện C:
2 2
.
C C
C C
c
S S
S
S
S
mC aC
dC
C
K
S
Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
1 , 0
0
mC
94 , 15 25 14 , 3 125 , 1
32 27508
3
C
C aC
W
M
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
92 , 0
01 , 2
185 , 2 92 , 0 / 01 , 2 /
K
Ta có Ky=1,8
Trang 427 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 185 , 2
dC
K
33 , 18 0 1 , 0 94 , 15 27 , 1
371
C
S
mC aC
dC
C
K
S
1
Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mC
11 25 14 , 3 125 , 1
16 37978
3
C
C
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
89 , 0
88 , 1
K
11 , 2 89 , 0 / 88 , 1 /
K
Ta có Ky=1,8
23 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 11 , 2
dC
K
9 , 15 0 05 , 0 11 23 , 1
215
C
S
12 9 , 15 33
,
18
9 , 15 33
,
18
2
C
Vậy tiết diện tại C thỏa mãn về độ bền mỏi Tại tiết diện E:
2 2
.
E E
E E
E
S S
S
S
S
mE aE
dE
E
K
S
1 Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
1 , 0
0
mE
24 , 54 30 14 , 3 125 , 1
32 161682
3
E
E aE
W M
Trang 5y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
88 , 0
65 , 1
875 , 1 88 , 0 / 65 , 1 /
K
Ta có Ky=1,8
097 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 875 , 1
dE
K
235 , 6 0 1 , 0 33 , 24 , 54 097 , 1
C
S
mE aE
dE
E
K
S
1
Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mE
36 , 6 30 14 , 3 125 , 1
16 37978
3
E
E aE
W
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
81 , 0
55 , 2
K
15 , 3 81 , 0 / 55 , 2 /
K
Ta có Ky=1,8
8 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 15 , 3
dE
K
78 , 18 0 05 , 0 36 , 6 8 , 1
215
E
S
92 , 5 78 , 18 235
,
6
78 , 18 235
,
6
2
C
Vậy tiết diện tại E thỏa mãn về độ bền mỏi Tại tiết diện F:
Trang 62 2
.
F F
F F
F
S S
S
S
S
mF aF
dF
F
K
S
Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
1 , 0
0
mF
83 , 14 25 14 , 3 125 , 1
32 25585
3
F
F aF
W
M
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
92 , 0
01 , 2
18 , 2 92 , 0 / 01 , 2 /
K
Ta có Ky=1,8
27 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 18 , 2
dF
K
7 , 19 0 1 , 0 83 , 14 27 , 1
371
F
S
mF aF
dF
F
K
S
1
Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mF
11 25 14 , 3 125 , 1
16 37978
3
F
F aF
W
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
89 , 0
88 , 1
K
11 , 2 89 , 0 / 88 , 1 /
K
Ta có Ky=1,8
Trang 723 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 11 , 2
dF
K
89 , 15 0 05 , 0 11 23 , 1
215
F
S
36 , 12 89 , 15 7
,
19
89 , 15
7
,
19
2
F
Vậy tiết diện tại F thỏa mãn về độ bền mỏi Tại tiết diện G:
2 2
.
G G
G G
G
S S
S
S
S
mG aG
dG
G
K
S
1 Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
1 , 0
0
mG
75 , 1 25 14 , 3 125 , 1
32 20279
3
G
G aG
W
M
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
92 , 0
01 , 2
18 , 2 92 , 0 / 01 , 2 /
K
Ta có Ky=1,8
27 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 18 , 2
dF
K
85 , 24 0 1 , 0 75 , 11 27 , 1
371
F
S
mF aF
dF
F
K
S
1
Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mF
Trang 897 , 8 25 14 , 3 125 , 1
16 30948
3
F
F aF
W
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
89 , 0
88 , 1
K
11 , 2 89 , 0 / 88 , 1 /
K
Ta có Ky=1,8
23 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 11 , 2
dF
K
5 , 19 0 05 , 0 97 , 8 23 , 1
215
F
S
34 , 15 5 , 19 85
,
24
5 , 19 85
,
24
2
F
Vậy tiết diện tại G thỏa mãn về độ bền mỏi
Xét trục 3:
Trang 9M Z
M y
M x
N xA
A
N yA
t7
F t5 C
F r5
N xD D
N yD
E r7
13316Nmm
74856Nmm
193267Nmm 205677Nmm 144856Nmm
Tải trọng tác dụng lên trục 2:
Ft5=2T5/dw5=2.37978/57=1333N
Fr5= Ft5.tgtw=1333.tg20=485N
Ft7=2TIII/dw4=2.144856/81=3577N
Fr7= Ft7.tgtw=3577.tg20=1302N
Ta có 2 hệ phương trình:
Hệ phương trình thứ nhất:
-NYA+NYD- Fr5 -Fr7 =0
Fr7 .(l34-l31) -NYA .l31-Fr5.(l31-l33)=0
Hệ phương trình thứ 2:
NXA-NXD- Ft5+Ft7 =0
Ft7 .(l34-l31) –NXA .l31+Ft5 .(l31-l33)=0
Từ 2 hệ phương trình trên ta tìm được các ẩn:
Trang 10NYD=1859N
NXA=1059N
NXD=3689N
Xác định chính xác đường kính các đoạn trục:
Xét trục tại điểm C:
Ta có: M C M XC2 M YC2 13316 2 193267 2 193725mm
Nmm M
M
M td C C 0 , 75 Z2 193725 2 0 , 75 144856 2 230796
3 3
mm
M
67 1 , 0
230796 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm D:
Ta có: M D M XD2 M YD2 74856 2 205677 2 218875Nmm
Nmm M
M
M td D D 0 , 75 Z2 218875 2 0 , 75 144856 2 252277
3
2 3
mm
M
67 1 , 0
252277 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm E:
Ta có: M E M XE2 M YE2 0 2 0 2 0Nmm
Nmm M
M
M td E E 0 , 75 Z2 0 2 0 , 75 144856 2 125449
3
2 3
mm
M
67 1 , 0
125449 ]
.[
1 ,
Vậy căn cứ vào kết quả trên ta có thể lấy đường kính trục theo tiêu chuẩn sau:
dA =dD =35mm
dB=dC =40mm
dE=30mm