Vậy tiết diện tại E thỏa mãn về độ bền mỏi.
Trang 1Chương 12: Kiểm nghiệm độ bền trục
Tại tiết diện B:
2 2
.
B B
B B
B
S S
S
S
S
mB aB
dB
B
K
S
Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
1 , 0
0
mB
84 , 22 17 14 , 3 125 , 1
32 12389
3
B
B
aB W
M
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
92 , 0
5 , 2
708 , 2 923 , 0 / 5 , 2
K
Ta có Ky=1,8
56 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 708 , 2
dB
K
41 , 10 0 1 , 0 84 , 22 56 , 1
371
B
S
mB aB
dB
B
K
S
Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mB
91 , 25 17 14 , 3 125 , 1
16 28112
3
B
B aB W
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
Trang 289 , 0
8 , 1
K
02 , 2 89 , 0 / 8 , 1
K
Ta có Ky=1,8
179 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 02 , 2
dB
K
065 , 7 0 05 , 0 81 , 25 179 , 1
B
S
69 , 5 065 , 7 41
,
10
065 , 7 41
,
10
2
B
Vậy tiết diện tại B thỏa mãn về độ bền mỏi Tại tiết diện C:
2 2
.
C C
C C
c
S S
S
S
S
mC aC
dC
C
K
S
Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
1 , 0
0
mC
08 , 33 20 14 , 3 125 , 1
32 29220
3
C
C
aC W
M
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
92 , 0
65 , 1
78 , 1 923 , 0 / 65 , 1
K
Ta có Ky=1,8
05 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 78 , 1
dC
K
68 , 10 0 1 , 0 08 , 33 05 , 1
371
C
S
mC aC
dC
C
K
S
Trang 3Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mC
91 , 15 20 14 , 3 125 , 1
16 28112
3
C
C aC W
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
89 , 0
55 , 2
K
86 , 2 89 , 0 / 55 , 2
K
Ta có Ky=1,8
64 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 86 , 2
dC
K
23 , 8 0 05 , 0 91 , 15 64 , 1
215
C
S
52 , 6 23 , 8 68
,
10
23 , 8 68
,
10
2
C
Vậy tiết diện tại C thỏa mãn về độ bền mỏi Tại tiết diện D:
2 2
.
D D
D D
D
S S
S
S
S
mD aD
dD
D
K
S
Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
1 , 0
0
mD
5 , 46 20 14 , 3 125 , 1
32 411501
3
D
D aD W
M
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
92 , 0
Trang 465 , 1
78 , 1 923 , 0 / 65 , 1
K
Ta có Ky=1,8
05 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 78 , 1
dC
K
59 , 7 0 1 , 0 5 , 46 05 , 1
C
S
mD aD
dD
D K
S
Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mD
06 , 8 20 14 , 3 125 , 1
16 14240
3
D
D aD W
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
89 , 0
55 , 2
K
86 , 2 89 , 0 / 55 , 2
K
Ta có Ky=1,8
64 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 86 , 2
dD
K
26 , 16 0 05 , 0 06 , 8 64 , 1
D
S
89 , 6 26 , 16 59
,
7
26 , 16
59
,
7
2
C
Vậy tiết diện tại D thỏa mãn về độ bền mỏi Tại tiết diện E:
2 2
.
E E
E E
E
S S
S
S
S
mE aE
dE
E
K
S
Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
Trang 51 , 0
0
mE
33 , 46 20 14 , 3 125 , 1
32 40940
3
E
E aE W
M
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
92 , 0
65 , 1
78 , 1 923 , 0 / 65 , 1
K
Ta có Ky=1,8
05 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 78 , 1
dE
K
59 , 7 0 1 , 0 33 , 46 05 , 1
371
C
S
mE aE
dE
E
K
S
Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mE
2 , 11 20 14 , 3 125 , 1
16 19774
3
E
E aE W
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
89 , 0
55 , 2
K
86 , 2 89 , 0 / 55 , 2
K
Ta có Ky=1,8
64 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 86 , 2
dE
K
7 , 11 0 05 , 0 2 , 11 64 , 1
E
S
38 , 6 7 , 11 59
,
7
7 , 11
59
,
7
2
C
Trang 6Vậy tiết diện tại E thỏa mãn về độ bền mỏi Tại tiết diện E:
2 2
.
F F
F F
F
S S
S
S
S
mF aF
dF
F
K
S
Với: 1 0 , 436 b 0 , 436 850 371MPa
1 , 0
0
mF
14 , 18 20 14 , 3 125 , 1
32 16023
3
F
F aF W
M
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
92 , 0
65 , 1
78 , 1 923 , 0 / 65 , 1
K
Ta có Ky=1,8
05 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 78 , 1
dF
K
37 , 16 0 1 , 0 44 , 18 05 , 1
371
F
S
mF aF
dF
F
K
S
Với: 1 0 , 58 1 0 , 58 371 215MPa
05 , 0
0
mF
91 , 15 20 14 , 3 125 , 1
16 28112
3
F
F aF W
T
y x
K ( 1 ) /
Trong đó: Kx=1,1
89 , 0
Trang 755 , 2
K
86 , 2 89 , 0 / 55 , 2
K
Ta có Ky=1,8
64 , 1 8 , 1 / ) 1 1 , 1 86 , 2
dF
K
32 , 8 0 05 , 0 91 , 15 64 , 1
F
S
42 , 7 32 , 8 37
,
16
32 , 8 37
,
16
2
F
Vậy tiết diện tại F thỏa mãn về độ bền mỏi
Xét trục 2:
Trang 8M y
M x
N xA
F t3 r3
A
N yA
B
F t5 F r5 E
N yH
N xH
H
1176Nmm
31271Nmm
30956Nmm
98787Nmm
Xét trường hợp ăn khớp ở vị trí thứ nhất:
Tải trọng tác dụng lên trục 2:
Ft3=2T3/dw3=2.28112/84=669N
Fr3= Ft3.tgtw=669.tg20=244N
Ft5=2T5/dw5=2.37978/57=1333N
Fr5= Ft5.tgtw=1333.tg20=485N
Ta có 2 hệ phương trình:
Hệ phương trình thứ nhất:
NYA+NYH+ Fr3 –Fr5 =0
Fr3 .l22 +NYH .l21-Fr5.l25=0
Hệ phương trình thứ 2
NXA+NXH- Ft3-Ft5 =0
Ft3 .l22 –NXH .l21+Ft5 .L25=0
Từ 2 hệ phương trình trên ta tìm được các ẩn:
Trang 9NYH=283N
NXA=1107N
NXH=894N
3995Nmm
74630Nmm
M Z
M y
M x
N xA
r1
A
N yA
C
27978Nmm 108622Nmm
27298Nmm
F t5 F r5
F t1
E
N yH
N xH
H
Xét trường hợp ăn khớp ở vị trí thứ hai:
Tải trọng tác dụng lên trục 2:
Ft1=2T1/dw1=2.14240/54=527N
Fr1= Ft3.tgtw=1041.tg20=192N
Ft5=2T5/dw5=2.37978/57=1333N
Fr5= Ft5.tgtw=1333.tg20=485N
Ta có 2 hệ phương trình:
Hệ phương trình thứ nhất:
NYA+NYH+ Fr1 –Fr5 =0
Fr3 .l23 +NYH .l21-Fr5.l25=0
Trang 10Hệ phương trình thứ 2
NXA+NXH- Ft1-Ft5 =0
Ft3 .l23 –NXH .l21+Ft5 .l25=0
Từ 2 hệ phương trình trên ta tìm được các ẩn:
NYA=47N
NYH=246N
NXA=878N
NXH=983N
M Z
M y
M x
N xA
A
N yA
F t5 F r5
r2
F t2
N yH
N xH
H
22083Nmm 12920Nmm
122458Nmm 105570Nmm 27978Nmm
Xét trường hợp ăn khớp ở vị trí thứ ba:
Tải trọng tác dụng lên trục 2:
Ft2=2T1/dw2=2.19774/68=581N
Fr2= Ft2.tgtw=1041.tg20=212N
Ft5=2T5/dw5=2.37978/57=1333N
Trang 11Fr5= Ft5.tgtw=1333.tg20=485N
Ta có 2 hệ phương trình:
Hệ phương trình thứ nhất:
NYA+NYH+ Fr2 –Fr5 =0
Fr2 .l26 +NYH .l21-Fr5.l25=0
Hệ phương trình thứ 2
NXA+NXH- Ft2-Ft5 =0
Ft2 .l26 –NXH .l21+Ft5 .l25=0
Từ 2 hệ phương trình trên ta tìm được các ẩn:
NYA=121N
NYH=152N
NXA=671N
NXH=1242N
M y
M x
N xA
A
N yA
F t5 F r5 E
r4
F t4
N yH
N xH
20258Nmm
924Nmm
74825Nmm
30464Nmm
Xét trường hợp ăn khớp ở vị trí thứ tư:
Tải trọng tác dụng lên trục 2:
Trang 12Tải trọng tác dụng lên bánh răng:
Ft4=2T1/dw4=2.28112/102=551N
Fr4= Ft4.tgtw=551.tg20=200N
Ft5=2T5/dw5=2.26995/57=947N
Fr5= Ft5.tgtw=947.tg20=344N
Ta có 2 hệ phương trình:
Hệ phương trình thứ nhất:
NYA+NYH+ Fr4 –Fr5 =0
Fr4 .l27 +NYH .l21-Fr5.l25=0
Hệ phương trình thứ 2
NXA+NXH- Ft4-Ft5 =0
Ft2 .l27 –NXH .l21+Ft5 .l25=0
Từ 2 hệ phương trình trên ta tìm được các ẩn:
NYA=111N
NYH=33N
NXA=410N
NXH=1088N