Chương 11: Tính toán trục
Tải trọng tác dụng lên trục 1:
Lực căng đai : Fđ =236N
Ft3=2T1/dw3=2.28112/84=669N
Fr3= Ft3.tgtw=669.tg20=244N Tính sơ bộ trục :
19 20 2 , 0
28112 ]
[
2
,
3
T
655 , 19 25 2 , 0
37978 ]
[
2
,
3
T
9 , 28 30 2 , 0
144856 ]
[
2
,
3
T
d2=20
d3=30 Chiều rộng sơ bộ ổ lăn b01=15
b01=15
b01=19 Xác định chiều rộng các bánh răng
Khoảng cách từ mặt mút chi tiết đến thành trong của hộp hay khoảng cách giữa các chi tiết quay
k1=8mm
Khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành trong của hộp:
k2=5mm
Khoảng cách từ mặt mút chi tiết quay đến nắp ổ:
k3=10mm
Chiều cao nắp ổ và đầu bu lông:
hn=20mm
l1=2bw1+k1=2.15+8=38mm
Trang 2l3=l2+2bw2=42+2.15=72mm
l4=2bw5+k1=2.20+8=48mm
l5=l4+4+2.bw5=48+4+2.20=92mm
Xác định chiều dài các trục:
Xét trục 2:
l22=b02/2+k1+k2+bw1/2=15/2+8+5+15/2=28mm
l23=l22+l2+ 2bw1/2=28+42+15=85mm
l24=l23+k1+bw5/2+bw1/2=85+8+20/2+15/2=110,5mm
l25=l24+l4+4+bw5=110,5+48+4+20=182,5mm
l26=l25+ k1+bw5/2+bw1/2=182,5+8+20/2+15/2=208mm
l27=l26+ l2+ 2bw1/2=208+42+15=265mm
l21=l27+ b02/2+k1+k2+bw1/2=265+15/2+8+5+15/2=293mm Xét trục 1:
l12=k3+lm12/2+h+b01/2=10+30/2+20+15/2=52,5mm
l13=l22= b02/2+k1+k2+bw1/2=15/2+8+5+15/2=28mm
l14=l23=85mm
l15=l26=208mm
l16=l27=265mm
l11=l21=293mm
Xét trục 3:
l32=l24=110,5mm
l33=l25=182,5mm
l31=l21=293mm
l34=l31+ k3+lm12/2+h+b01/2=293+10+1,2.30/2+20+19/2=350,5
Trang 34237Nmm
M x
27456Nmm
28112Nmm
N xB
M y
F d
20° A
F r3
F t3
10000Nmm
yB
G yG
N xG
M Z
Xét trục 1:
Xét trường hợp ăn khớp ở vị trí thứ nhất:
Tải trọng tác dụng lên trục 1:
Lực căng đai : Fđ =236N
Ft3=2T1/dw3=2.28112/84=669N
Fr3= Ft3.tgtw=669.tg20=244N
Ta có 2 hệ phương trình:
Hệ phương trình thứ nhất:
NYB+NYD+Fđ .Sin20- Fr3 =0
Fđ .Sin20.l12 + Fr3 .l13 –NYG .l11 =0
Hệ phương trình thứ 2
NXB+NXD+Fđ .Cos20- Ft3 =0
Fđ .Cos20.L12 + Ft3 .l13 –NXG .l11 =0
Từ 2 hệ phương trình trên ta tìm được các ẩn:
Trang 4NYG=38N
NXB=343N
NXG=104N
F d
M Z
M y
M x
N xB
yB
D
yG
N xG
G
4237Nmm
14583Nmm
11642Nmm
38480Nmm
14240Nmm
F t1
F r1
Xét trường hợp ăn khớp ở vị trí thứ hai:
Tải trọng tác dụng lên trục 1:
Lực căng đai : Fđ =236N
Ft1=2T1/dw1=2.14240/54=527N
Fr1= Ft3.tgtw=1041.tg20=192N
Ta có 2 hệ phương trình:
Hệ phương trình thứ nhất:
NYB+NYG+Fđ .Sin20- Fr1 =0
Fđ .Sin20.l12 + Fr1 .l23 –NYG .l11 =0
Trang 5Hệ phương trình thứ 2
NXB+NXG+Fđ .Cos20- Ft1 =0
Fđ .Cos20.L12 + Ft1 .l23 –NXG.l11 =0
Từ 2 hệ phương trình trên ta tìm được các ẩn:
NYB=41N
NYG=70N
NXB=120N
NXG=185N
F d
M Z
M y
M x
N xB
20° A B
yB
19774Nmm
E
yD
N xD
G
4237Nmm
11642Nmm
13954Nmm
38489Nmm
F t2
F r2
Xét trường hợp ăn khớp ở vị trí thứ ba:
Tải trọng tác dụng lên trục 1:
Lực căng đai : Fđ =236N
Trang 6Tải trọng tác dụng lên bánh răng:
Ft2=2T1/dw2=2.19774/68=581N
Fr2= Ft2.tgtw=1041.tg20=212N
Ta có 2 hệ phương trình:
Hệ phương trình thứ nhất:
NYB+NYG+Fđ .Sin20- Fr1 =0
Fđ .Sin20.l12 + Fr1 .l26 –NYG .l11 =0
Hệ phương trình thứ 2
NXB+NXG+Fđ .Cos20- Ft1 =0
Fđ .Cos20.l12 + Ft1 .l26 –NXG .l11 =0
Từ 2 hệ phương trình trên ta tìm được các ẩn:
NYB=-34N
NYD=165N
NXB=-92,7N
NXD=452N
Trang 7F d
M y
M x
N xB
20° A B
yB
28112Nmm
yG
N xG
4237Nmm
11642Nmm
5460Nmm
15064Nmm
F t4
F r4
Xét trường hợp ăn khớp ở vị trí thứ tư :
Tải trọng tác dụng lên trục 1:
Lực căng đai : Fđ =236N
Ft4=2T1/dw4=2.28112/102=551N
Fr4= Ft4.tgtw=551.tg20=200N
Ta có 2 hệ phương trình:
Hệ phương trình thứ nhất:
NYB+NYG+Fđ .Sin20- Fr3 =0
Fđ .Sin20.l12 + Fr3 .l17 –NYG .l11 =0
Hệ phương trình thứ 2
NXB+NXG+Fđ .Cos20- Ft3 =0
Fđ .Cos20.L12 + Ft3 .l17 –NXG .l11 =0
Từ 2 hệ phương trình trên ta tìm được các ẩn:
Trang 8NYG=195N
NXB=-208N
NXG=538N
Xác định chính xác đường kính các đoạn trục:
Xét trục tại điểm A:
Ta có: M A M XA2 M YA2 0 2 0 2 0Nmm
Nmm M
M
M td A A 0 , 75 Z2 0 2 0 , 75 28112 2 24345
1
2 1
mm e
M
67 1 , 0
5 2434 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm B:
Ta có: M B M XB2 M YB2 4237 2 11642 2 12389Nmm
Nmm M
M
M td B B 0 , 75 Z2 12389 2 0 , 75 28112 2 27317
1
2 1
mm
M
67 1 , 0
27317 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm C:
Ta có: M c M XB2 M YB2 10000 2 27456 2 29220Nmm
Nmm M
Mc
M td C 0 , 75 Z2 29220 2 0 , 75 28112 2 38033
1
mm
M
67 1 , 0
38033 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm D:
Ta có: M D M XD2 M YD2 14583 2 38480 2 41150 Nmm
Nmm M
M
M td D D 0 , 75 Z2 41150 2 0 , 75 14240 2 42959
1
2 1
mm
M
67 1 , 0
42959 ]
.[
1 ,
Xét trục tại điểm E:
Ta có: M E M XE2 M YE2 13954 2 38489 2 40940Nmm
Nmm M
M
M td E E 0 , 75 Z2 40940 2 0 , 75 19774 2 44377
1
2 1
mm
M
67 1 , 0
44377 ]
.[
1 ,
Trang 9Xét trục tại điểm F:
Ta có: M F M XF2 M YF2 5460 2 15064 2 16023Nmm
Nmm M
M
M td F F 0 , 75 Z2 16023 2 0 , 75 28112 2 29145
1
2 1
mm e
M
67 1 , 0
5 2914 ]
.[
1 ,
Vậy căn cứ vào kết quả trên ta có thể lấy đường kính trục theo tiêu chuẩn sau:
dA =dB =dG=17mm
dC =dD =dE=dF =20mm