ứng dụng máy tính trong thiết kế và mô phỏng động học, động lực học trong kết cấu máy bào quang, chương 4 doc

Phân tích động học bằng phương pháp giải tích..

CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC

4.1 Phân tích động học bằng phương pháp giải tích.

 

 

 

Từ sơ đồ động cơ cấu chấp hành ta có:

C B C B



thay (2) vào (1) ta được :

2

0 0 1 1









 

Ta cũng có :

2

4

cos

a l

a l













 



 Bài toán vị trí:

- Điểm A : xA = 0 ; yA = 0

- Điểm B : xB = l1cos 1: yB = l1sin 1

- Điểm C : xc = 0 ; yC = -l0

- Điểm D : xD = l3sin3

= l3sin( 02 0 1 1

2 2







yD = l3cos3 - l0

= l3( 02 0 1 1

2 2







- Điểm E :

xE = l3sin 3l4cos 4

=l3sin( 02 0 1 1

2 2







-l4cos(

2

0 0 1 1

4

a l

l









 

yE = a – l0

 Bài toán vận tốc :

- Điểm A : VxA = 0 ; VyA = 0

- Điểm B : VxB = dxB / dt =  1 1l sin 1

VyB = dyB / dt =  1 1l cos 1

- Điểm C : VxC = 0 ; VyC = 0

- Điểm D : VxD = dxD / dt = 3 3l cos 3

= 3 3l 02 0 1 1

2 2







 

VyD = dyD / dt =   3 3l sin  3

=  3 3l sin( 02 0 1 1

2 2







- Điểm E :

VxE = dxE / dt =  3 3l cos  3 +  4 4l sin  4

=3 3l 02 0 1 1

2 2







2

0 0 1 1

4

a l

l









VyE = 0

 Bài toán gia tốc :

- Điểm A : axA= dVxA / dt = 0

aYA= dVYA / dt = 0

- Điểm B : axB= dVxB / dt = 2

1 1l cos 1



aYB= dVYB / dt = 2

1 1l sin 1



- Điểm C : axC= dVxC / dt = 0

ayC= dVyC / dt = 0

- Điểm D :

axD= dVxD / dt = 2

3 3l cos 3 3 3l sin 3

=3 3l 02 0 1 1

2 2







-2

3 3l sin

2 2







 

ayD = dVyD / dt = 2

3 3l sin 3 3 3l cos 3

=

3 3l



2 2







 

2

3 3l



2 2







 

- Điểm E :

axE= dVxE / dt = 2

3 3l cos 3 3 3l sin 3

4 4l sin 4 4 4l cos 4

2 2







-2

3 3l sin

2 2







4 4l



2

0 0 1 1

0 0 1 0 1 1 4

a l

l









4 4l cos

2

0 0 1 1

0 0 1 0 1 1 4

a l

l









ayE= dVyE / dt = 0

Phân tích động học các sơ đồ được lựa chọn theo phương

pháp giải tích:

Mơ hình 1 :

  ) =

e l

l



1

1 1

sin

cos



 =>  3=

e l

l arctg





1

1 1 sin

cos





 sin4=

4

3

3 sin

l

l

l  => 4= arcsin

4

3

3 sin

l

l

3 2

sin

1 1

1 1

2 1 1

1 1 1 1

) sin (

cos )

sin ( sin

e l

e l

e l

l





















1 1

3

2 1 1 1 1

2 1

) sin

(

sin ) sin (

e l

e l

l













1 1

3

2 1 1 1 1

) sin (

sin )

sin (

e l

l e

l













1 1 1 1 3

2 1

2 1 1 1

3 3 3 1

3 (  2 sin  cos   ( sin  )  sin  cos  ).( sin  )  sin  ( sin  ) 2 cos   /(



4 2 2 4

4 4 4 3 3 3 4 4 3 3 3

2 3 3 3

sin cos cos

) cos

sin (























l

l l

l l



 xd = l3cos 3 + l4 cos  4

 vd = - l3 3sin 3- l4 4 cos 4

4 4 4 4 4 3

2 3 3 3

3 sin   cos   sin   cos 

B

C

D

F

P

E

G

1



3



4



3

l

1

l

4

l

Mô hình 2 :

3 

3 

3 

 xd = lcotg3

 vd =

3 2

3

sin

l

-



 ad =

3 2

3

2 3 3 3 cos

sin 2 cos l









B

C

F

P

1



1



3



3

l

1

l

Mô hình 3 :

3 

3 

3 

 xd = lcos3

 vd = - lsin  3  3

ad = - l 3  32cos  3 l3  3 sin  3

B

C

F

P

1



1



3



3

l

1

l