ĐỀ THI THỬ ĐH_CĐ TRƯỜNG THPT ANH SƠN 2_NA(Lần 2)

Theo chương trình Nâng cao Câu VI.. Chứng minh PQ luôn đi qua một điểm cố định.

TRƯỜNG THPT ANH SƠN II

———————————

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ ĐH-CĐ LẦN 2 NĂM 2010

Môn thi : TOÁN; Khối A, B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm)





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị A, B của đồ thị hàm số (1) cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8

Câu II (2,0 điểm)































x

3 sin 3

2 sin 2 cos 4 4 cos ) cos (sin

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

3

2 ) 1 ( 2

Câu III (1,0 điểm)

















1

0

2

2 3

4

4

x

x x

I

Câu IV (1,0 điểm)

AB = 2a; cạnh bên AA’ = 3a Gọi M là trung điểm cạnh B’C’ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A’BM) theo a

Câu V ( 1,0 điểm)

Cho x, y, z là các số thực không âm bất kỳ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 3 4 2 3 4 2 3

2 3

2 3

2



















xy z

z zx

y

y zy

x

x P

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI a ( 2,0 điểm)

2 )

1 ( : )

với đường tròn (C1) đồng thời đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C2) tại 2 điểm phân biệt

E, F sao cho EF = 2

2

1 2







x

; ∆

2:

2

2 1

3 2









x

và mặt phẳng (P): x + y + 4z + 2 = 0 Tìm toạ độ điểm M trên

Câu VII a (1,0 điểm)



z

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI b (2,0 điểm):

MA, MB cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại P, Q Chứng minh PQ luôn đi qua một điểm cố định

2 Trong hệ Oxyz , cho đường thẳng ∆:

4

1 1

1





x

; và điểm M(0; 3; -2) Viết phương trình mặt phẳng (P)đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ , đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ với mặt phẳng (P) bằng 3

Câu VII b ( 1,0 điểm): Giải phương trình: ,( )

2 log

2

x x



















HẾT