HOÁN VỊ ,CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP pptx

BÀI 2: HOÁN VỊ ,CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP

A.Mục đích yêu cầu:

1.Về kiến thức: -Nắm vững thế nào là một tổ hợp của một tập hợp có n phần tử , công thức tính các số tổ hợp của một tập hợp có n phần tử

2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để tính số tổ hợp của một tập

hợp có n phần tử, làm bài tập 5-7(trang 54-55) và các bài toán trắc nghiệm

3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm

B.Chuẩn bị: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ,máy tính casio……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio …….

C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )

D.Tiến trình lên lớp: 11CA

tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức

15’

? Trong mặt phẳng cho 7 điểm A,B,C,D,E,M,N

khác nhau.có bao nhiêu véctơ nối hai điểm

trong các điểm đó?

-Gv dẫn dắt vào bài

* Cho tập hợp A={a,b,c,d}.Hãy viết tất cả tổ

hợp chập 3 của A

-Cho Hs liệt kê các chỉnh hợp chập 3 của A

-Có bao nhiêu chỉnh hợp tất cả

-Cho Hs lên bảng trình bày

GV nhận xét và đánh giá

-Hs1:

+Mỗi véctơ là chỉnh hợp chập 2 của tập hợp gồm 7 điểm

+ Số véctơ muốn tìm là số chỉnh hợp 2 chập 7

! 5

! 7 2

7   

A

-Hs2: Tất cả các tổ hợp chập 3 của A là : {a,b,c},{a,c,d},{a,b,d},{b,c,d}

BÀI 2: HOÁN VỊ , TỔ HỢP VÀ CHỈNH HỢP

3.TỔ HỢP

a) Tổ hợp là gì?

Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với 1k  n

Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k của n)

b) Số các Tổ hợp:









 n

k

k

n ho a c

C  là số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử

Ngày soạn: 15/10/09…

Tuần:9

Lớp : 11CA

Tiết PPCT :…27………

5’

*Hoạt đông 1

*Ví dụ 6: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P

gồm 7.Trong đó có ba điểm nào thẳng

hàng.Hỏi có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh đều

thuộc P

-Cho Hs theo dsõi SGK và giải thích ?

-Gọi Hs lên bảng trình bày

-Gv nhận xét và đánh giá

Ví du 7ï : Tính

?

? 3

15

4

20





C

C

* Ví dụ: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của

một đa giác đều 10 cạnh là:

a) 35 b) 120

c) 240 d) 720

Ví dụ : Tính: 1 ?

20 

C

-Cho Hs đứng tại chổ trả lời

-Gv nhận xét và đánh giá

GV đưa ra chú ý:

* 1

1

C C

N n n C C

n n n

n n n















*Củng Cố:

-Nắm vững hiểu rõ thế nào là một tổ hợp của

một tập hợp có n phần tử ,

-Nhớ các công thức tính số tổ hợp của một tập

hợp có n phần tử

-Bài tập về nhà:5-7 và các bài trắc nghiệm

-Chú ý quy tắc nhân và cách liệt kê các phần tử

-HS3:

1 2 3

5 6 7

! 3

5 6 7 3

C

-Hs4:

455

! 3

13 14 15

4845

! 4

17 18 19 20

3 15

4 20









C C

-HS5: có 3 đỉnh xác định được một tam giác

ta có tổ hợp chập 3 của 10

1 2 3

8 9 10 3

10  

C

-Hs6:

! 1

20 1

20  

C

-Cả lớp theo dõi

*CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:

ĐỊNH LÍ 3:

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử 1k  n

là:

!

) 1 ) (

2 )(

1 (

k n n

n n k

Ak n k n

*Chú ý:

@ Với1k  nthì ta có thể viết công thức (3) dưới dạng :

)!

(

!

k n k

n

Ck

n   (4) @ Ta quy ước: C0n  1(Coi  là tổ hợp chập 0 của tập hợp có n phần tử Khi đó công thức (4) cũng đúng cho k=0 Vậy công thức (4) đúng với mọi số nguyên k thoả mãn 0k  n

4.Hai tính chất cơ bản của số C n k

a) Tính chất1:

Cho số nguyên dương n và số nguyên k với0k  n.Khi đó:

n k

n k

n C



b) Tính chất 2:

Cho các số nguyên n và k với 1k  n.Khi đó:

1

1



  n k  n k

k

n C C C

Kí duyệt :19/10/09

<Câu2>Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

a) 3

7

C b) 3

7

A c)

! 3

! 7

d) 7

*CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:

<Câu 1>Trong moọt liên đoàn bóng đá có 10 đội , mỗi ddooij phải đá 4 trận với moõi đội khác ,2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách.Số trận đấu được sắp xếp là:

a) 180 b) 160 c)90 d) 45

<Câu2>Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

a) 3

7

C b) 3

7

A c)

! 3

! 7

d) 7

<Câu 3> Một thí sinh phải chọn 10 trong 23 câu hỏi Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu này nếu 3 câu ddaauf pải được chọn?

a) 10

20

10

3

10 C

10

3

10 C

C  d) 7

17

C