Giáo án Hình học 12 Chương I Ban cơ bản

+ Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện 2 lồi và 2 không lồi, 1 hình không làkhối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?. 3 Bài mới: -Từ các hình vẽ của KTBC

Trang 1

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12

Tuần: 1, 2 HKI

Tiết: 1, 2

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN

§1-KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

- -I-Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện

- Hiểu được các phép dời hình trong không gian

- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian

- Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản

2) Về kĩ năng:

- Biết nhận dạng được một khối đa diện

- Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình

- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

3) Về tư duy, thái độ:

- Biết tư duy một vấn đề có hệ thống

- Có tinh thần, thái độ làm việc tích cực

- Các kiến thức có liên quan đến bài học

- Giải bài tập về nhà (nếu có)

- Xem trước bài ở nhà

3) Phương pháp:

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề

III-Các bước lên lớp:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? Vẽ hình minh họa.

-Hình thành cho HS khái niệm

khối lăng trụ, khối chóp

-Điểm trong, điểm ngoài của

khối lăng trụ

-Treo H1.4

-Cho HS thực hiện 2

-Nêu khái niệm hình đa diện

-Yêu cầu HS lấy thêm ví dụ về

-Quan sát H1.4

-Thực hiện theo yêu cầu củaGV

-Xem SGK trang 6

-Lấy thêm ví dụ về hình đa diện

I-Khối lăng trụ và khối chóp

Ví dụ: H1.3 SGK trang 5.

II-Khái niệm về hình đa diện

và khối đa diện

1) Khái niệm về hình đa diện

Trang 2

-Treo H1.6

-Dẫn dắt để HS hiểu được: điểm

ngoài, điểm trong, miền ngoài,

miền trong của khối đa diện

-Nghe giảng và phát biểu ý kiến

Khái niệm: SGK trang 6.

2) Khái niệm về khối đa diện

Khái niệm: SGK trang 6.

Ví dụ: SGK trang7

III-Hai hình bằng nhau

1) Phép dời hình trong không gian

Ví dụ: SGK trang 11.

Nhận xét: SGK trang 12.

Trang 3

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12-Nêu nhận xét -Tiếp nhận kiến thức.

4) Củng cố:

1) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD:

a/Lấy 2 điểm M, N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp.b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

2) Treo bảng phụ có vẽ hình sau:

-CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?

-CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

5) Hướng dẫn học ở nhà:

-Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải

-Giải BT 2 trang 12 trong SGK

-Xem trước bài học mới “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”.

IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Duyệt tuần 1, 211/8/2012

Trang 4

- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện

- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằngnhau

- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán

Câu hỏi: Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? Vẽ hình minh họa.

-Gọi đại diện nhóm trình bày

-Gọi đại diện nhóm nhận xét

-Thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm trả lời

Bài 1/12 SGK:

Giả sử đa diện (H) có m mặt.Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có3m cạnh

Mỗi cạnh của (H) là cạnhchung của hai mặt nên số cạnhcủa (H) bằng 3

2

m

c  Do cnguyên dương nên m phải là sốchẵn (đpcm)

VD: Hình tứ diện có 4 mặt

Bài 3/12 SGK:

Trang 5

em thấy người ta đã chia hình

lập phương thành hai hình lăng

-Suy nghĩ để tìm cách chia hìnhlăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứdiện bằng nhau

-Ta chia khối lập phương thành

5 khối tứ diện AA’BD,B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ vàDA’BC’

Bài 4/12 SGK:

C B

-Phép đối xứng qua (A’BD’)biến tứ diện BA’B’D’ thành tứdiện AA’BD’ và phép đối xứngqua (ABD’) biến tứ diệnAA’BD’ thành tứ diện ADBD’nên ba tứ diện trên bằng nhau.-Làm tương tự đối với lăng trụBCD.B’C’D’ ta chia được hìnhlập phương thành 6 tứ diện bằngnhau

4) Củng cố:

1) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD:

a/Lấy 2 điểm M, N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp.b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

2) Treo bảng phụ có vẽ hình sau:

-CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?

-CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

-Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải

-Giải BT 2 trang 12 trong SGK

-Xem trước bài học mới “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”.

Trang 6

 Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện

 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

+ Nêu định nghĩa khối đa diện

+ Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện (2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không làkhối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện? Vì sao không là khối đa diện?

3) Bài mới:

-Từ các hình vẽ của KTBC Gv

cho học sinh phân biệt sự khác

nhau giữa 4 khối đa diện nói

trên từ đó nãy sinh định nghĩa

(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng

trên các hình và cho hs nhận

xét)

-Tổ chức cho học sinh đọc,

nghiên cứu phần khái niệm về

khối đa diện lồi

-Thế nào là khối đa diện không

Ví dụ:

Duyệt tuần 325/8/2012

Trang 7

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12diện không lồi.

-Giới thiệu định nghĩa

-Giới thiệu định lí: Có 5 loại

khối đa diện đều

Khối lăng trụ Khối chóp

Nhận xét: Một khối đa diện

là khối đa diện lồi khi và chỉ khimiền trong của nó luôn nằm vềmột phía đối với mỗi mặt phẳngchứa một mặt của nó

II.Khối đa diện đều:

Định nghĩa: Khối đa diện đều

loại {p;q} là khối đa diện lồi cótính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giácđều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chungcủa đúng q mặt

Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa

diện đều Đó là loại {3;3}, loại{4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} vàloại {3;5}

4) Củng cố:

+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều

+Kĩ năng vẽ các khối đa diện đều

+Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Trang 8

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12+Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó.+Làm các bài tập trong SGK.

+Đọc trước bài “Khái niệm về thể tích của khối đa diện”.

 Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất của khối đa diện lồi, khối đa diện đều

 Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều

 Biết chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều

 Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện

 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

+ Nêu định nghĩa khối đa diện

+ Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện (2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không làkhối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện? Vì sao không là khối đa diện?

Trang 9

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12trang 17

3 2 3

6 2

2



a a

*Bài tập 3: sgk trang 18

Chứng minh rằng các tâm củacác mặt của hình tứ diện đều làcác đỉnh của một hình tứ diệnđều

C A

Xét hình tứ diện đều ABCD cócạnh bằng a Gọi M, N, K lầnlượt là trung điểm của cạnh BC,

CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 lầnlượt là trọng tâm của các mặtABC, BCD, ACD, ABD

Ta có:

Trang 10

3 3

1 3

2

3 2

3 1

a BD MN

G G

AN

AG AM

AG MN

G G

là các đỉnh của một hình tứ diệnđều

4) Củng cố:

+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều

+Kĩ năng vẽ các khối đa diện đều

+Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

+Đọc trước bài “Khái niệm về thể tích của khối đa diện”.

Trang 11

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữnhật, khối chóp, khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng

H2: Xét xem hình dưới đây có phải là hình đa diện không? Vì sao?

Duyệt tuần 508/9/2012

Trang 12

3) Bài mới:

- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái

niệm thể tích của khối đa diện

- Giới thiệu về thể tích khối đa

diện:

Mỗi khối đa diện được đặt

tương ứng với một số dương

duy nhất V(H) thoả mãn 3 tính

chất (SGK)

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ

các khối (hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối

liên quan giữa các hình (H0),

chóp, khối đa diện

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu

+ Học sinh suy luận và đưa racông thức

+ Học sinh thảo luận nhóm, chọnmột học sinh trình bày

Phương án đúng là phương án C

+ Một học sinh nhắc lại chiều caocủa hình chóp Suy ra chiều caocủa khối chóp

+ Học sinh ghi nhớ công thức

I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.

1.Khái niệm: (SGK)

2 Định lí (SGK)

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăngtrụ có diện tích đáy là B, chiềucao h là:

V = B.h

III.Thể tích khối chóp

1 Định lý: (SGK)

13

V  Bh

2 Ví dụ:

Trang 13

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12-Hướng dẫn HS vẽ hình.

C A B C

V     V

.

23

C ABB A

V   V

12

V    A H S   

.

1.3

Bài tập 1 trang 25:

Trang 14

H1: Nêu công thức tính thể tích

của khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường cao

của tứ diện ?

* Chỉnh sửa và hoàn thiện lời

giải

-Hướng dẫn HS vẽ hình

-GV giao nhiệm vụ cho từng

HS, theo dõi hoạt động của HS,

gọi HS lên bảng trình bay, GV

theo dõi và chính xác hoá lời

cho biết khối hộp đã được chia

thành bao nhiêu khối tứ diện,

* Trả lời các câu hỏi của giáoviên nêu

* Học sinh lên bảng giải

-Lên bảng vẽ hình

-HS độc lập tiến hành giải toán,thông báo với giáo viên khi có lờigiải, lên bảng trình bày lời giải,chính xác hoá và ghi nhận kếtquả

Chia khối bát diện đều cạnh athành hai khối chóp tứ giác đềucạnh a Gọi h là chiều cao củakhối chóp thì dễ thấy

3 2

Trang 15

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12hãy kể tên các khối tứ diện đó ?

* Vận dụng kết quả bài tập 4

* Tính tỉ số:

DCAB

CDEF V V

* Học sinh trả lời các câu hỏi vàlên bảng tính các tỉ số

S

6

1 2

3

1



Nên:

V V V V

3

1 6

Dựng CF  BD (1)Dựng CE  AD

CD BA

CE BA ADC

DB

DF.DA

DE.DC

DCV

VDCAB CDEF

2

1 DA

DE



Trang 16

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12thiết bằng cách dựng các

BADC BADE BCFD ABE CFD

DF DA

DC 3

6

1 V

CDEF DCAB

Gọi h là độ dài đường vuônggóc chung của d và d’,  là gócgiữa hai đường thẳng d và d’.Qua B, A, C dựng hình bìnhhành BACF, qua A, C, D dựnghình bình hành ACDE Khi đóABE.CFD là một hình lăng trụtam giác Ta có:

.

13

BADC BADE BCFD ABE CFD

Trang 17

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12-Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.

-Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

-Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơngiản hơn

-Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

+ Học bài, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải

+ Giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = b,

60

ACB  Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

2) Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài 2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ

diện này bằng một số k > 0 cho trước

IV- Rút kinh nghiệm, bổ sung:

3

4 3

3

a D

3 2

3

a

Phiếu học tập số 2:

b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của khối

tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng:

2 Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 SGK.

Trang 18

1) Về kiến thức: Học sinh phải nắm được:

- Khái niệm về đa diện và khối đa diện

- Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau

- Đa diện đều và các loại đa diện

- Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

- Biết cách vận dụng các công thức vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

Duyệt tuần 6, 7, 8, 915/9/2012

Trang 19

HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 (Có giải thích hoặc lời giải)

HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 (Có giải thích hoặc lời giải)

Sau khi kiểm tra hình vẽ một số

học sinh, giáo viên giới thiệu

hình vẽ ở bảng phụ như sau:

H

I A

a

3541

3

a SA

Tiêu đề	Giáo án hình học 12 chương I: Khối đa diện
Người hướng dẫn	Chung Mạnh Tưởng
Trường học	Trường THPT Nguyễn Việt Khái
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Cà Mau

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	2,55 MB