Bài giảng Đường thẳng song song với mặt phẳng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNHTRƯỜNG PTTH TRẦN HƯNG ĐẠO ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Giáo viên:Vũ Thị Luyến Bộ môn: Toán học Tiết 15 Ninh bình 10/2012... Một đường thẳng d

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH

TRƯỜNG PTTH TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

SONG SONG

Giáo viên:Vũ Thị Luyến

Bộ môn: Toán học

Tiết 15

Ninh bình 10/2012

Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α) Một đường thẳng d thay đổi luôn nằm trong cùng một mặt phẳng (β) với đường thẳng a

Em có nhận xét gì về số điểm chung của đường thẳng d và đường thẳng a Từ đó rút ra nhận xét về số điểm chung của d và mp (α) trong các trường hợp sau:

* Trường hợp 1: Đường thẳng d song song với đường thẳng a

* Trường hợp 2: Đường thẳng d cắt đường thẳng a tại một điểm M

* Trường hợp 3: Đường thẳng d trùng với đường thẳng a.

a

d β

α

a

d β

α

β

α

d và a

không có điểm chung

=> d và (α)

không có điểm chung

d và a

có 1 điểm chung duy nhất M

=> d và (α)

có 1 điểm chung duy nhất M

d và a có từ 2 điểm chung phân biệt trở lên

=> d và (α) có từ 2 điểm chung phân biệt trở lên.

Tính chất II

I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Định lý 1 Định lý 2

Em hãy nêu định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng song song ?

I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành

Xét vị trí tương đối của

a) BC và (ABCD); b) BC và (SAB); c) DC và (SAB)

I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

S

A

D

d



d’

II Tính chất

Định lí 1:

Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng () và d song

song đường thẳng d’ nằm trong () thì d song song với ()

Nếu d cắt () tại M thì

M  d => M  ()

mà M  () nên M  ()  ()

hay M  d’ Do đó M = d’  d (mâu thuẫn với d’//d)

Vậy d // ()



d

d’



Cho d (α); d // d’; d’  (α); Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của d và (α).



Em hãy nêu phương pháp chứng minh d //

(α)?

Chứng minh:

Vì d //d’ tồn tại duy nhất mp () chứa d và d’

Khi đó ()  () = d’

II Tính chất (tiếp)

Biết: AB // (SCD) và

SC nằm trong (SCD) Hỏi: AB // SC ?

1 Xét vị trí tương đối của

BC và (ABCD); b) BC và (SAB); c) DC và (SAB)

2 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC và CD Chứng minh rằng:

a) BC // (SAD); b) AB // (SCD) ;

c) MN // (SBD); d) NP // (SBC)

S

A

D

M

N

Có bao nhiêu đường

thẳng nằm trong mặt

phẳng(SCD) và song

song với AB?

Các đường thẳng này

có tính chất gì?

α

β R

P

Định lí 2:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng () Nếu mặt phẳng () chứa a

và cắt () theo giao tuyến b thì b song song với a.

a

b



a



II Tính chất (tiếp)

Cho () và () biết:

•() và () có điểm M chung

•() chứa đường thẳng a ; a // ()

Khi đó: Giao tuyến của 2mp () và () là:

Giả sử a  b = K

 K  a

K  b  () K = a  ()

( Mâu thuẫn gt ) Vậy b // a

Đường thẳng đi qua M và song song

với đường thẳng a.

M

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ()

Em có kết luận gì về vị trí tương đối của a và b?

Chứng minh:

Ví dụ 2:

Gọi O là giao hai đường chéo AC và BD Gọi () là mặt phẳng đi qua O và song song với SC và AB

Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng ()? Thiết diện đó là hình gi?

Q

R

E S

A

D

M

O

Củng cố

• Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

• Các dấu hiệu để nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, đó là: +) Dựa vào định nghĩa

+) Dựa vào định lý1

• Biết được phương pháp chứng ming đường thẳng song song với mặt phẳng.

• Thêm một phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song và phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Bài học hôm nay cho các em biết: