Kiểm tra chuyên đề cực trị Hình HọcThời gian: 120 phút Phòng giáo dục thành phố Hạ Long Bài 1: 5 điẻm Cho tam giác ABC vuông cân tại A.. Điểm M thuộc cạnh BC.. Gọi E và F theo thứ tự l
Trang 1Kiểm tra chuyên đề cực trị Hình Học
Thời gian: 120 phút
Phòng giáo dục thành phố Hạ Long
Bài 1: ( 5 điẻm )
Cho tam giác ABC vuông cân tại A Điểm M thuộc cạnh BC Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC Chứng minh rằng khi
M chuyển động trên cạnh BC thì:
a) Chu vi tứ giác MEAF không đổi.
b) Đờng thẳng đi qua M và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm
K cố định.
c) Tam giác KEF có diện tích nhỏ nhất khi M là trung điểm của BC.
Bài 2: ( 5 điẻm )
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC Các đờng thẳng AM, BM, CM cắt các cạnh BC, AC, AB thứ tự tại A ; B ; C ’; B’ ; C’ ’; B’ ; C’ ’; B’ ; C’
giá trị nhỏ nhất.
b) Chứng minh rằng SA B C < ’; B’ ; C’ ’; B’ ; C’ ’; B’ ; C’. SABC /4 hoặc SA B C = ’; B’ ; C’ ’; B’ ; C’ ’; B’ ; C’. SABC /4