3.1 TÍNH BỀN CƠ CẤU KHUẤY 3.2.1 Tính bền cơ cấu khuấy cánh thẳng Sơ đồ chịu lực: muốn tính toán chính xác cơ cấu khuấy cần phải xác định được sơ đồ lực tác dụng lên cơ cấu khuấy, được qu
Trang 1Chương 5: Tính các ổ đỡ trục
khuấy
Tính các ổ đỡ với các phản lực ổ đỡ như sau:
Ổ đỡ trên vừa chịu lực hướng kính được tính theo công thức
F
x c
uB r
rA
ar
M l N a
M a
l F F
2
1
Vừa chịu lực chiều trục được tính theo công thức:
1
2
ti
F
Ổ dưới chỉ chịu lực hướng kính:
l
a 1 a
M
rB
Trong đó a – khoảng cách giữa hai ổ đỡ, m
dti – đường kính trục tại chỗ mắc hộp đệm, m Để đảm bảo một loại ổ kích thước cho sẵn có thể chịu được lực nói chung thì cần phải chọn khoảng cách a hợp lý Thường tỉ lệ 5 10
d
a
ti
là hợp lý
3.1 TÍNH BỀN CƠ CẤU KHUẤY
3.2.1 Tính bền cơ cấu khuấy cánh thẳng
Sơ đồ chịu lực: muốn tính toán chính xác cơ cấu khuấy cần phải xác định được sơ đồ lực tác dụng lên cơ cấu khuấy, được quyết định bởi cấu trúc chong chóng Do quan hệ dòng chảy ở trong thiết bị khuấy với các cánh khuấy và thùng khuấy khác nhau nên hiện nay mới chỉ biểu diễn được các công thức gần đúng Đó là do ảnh hưởng của nhiều yếu tố: loại và dạng cánh
Trang 2khuấy, loại thùng khuấy, chuẩn số Reynolds, chuẩn số Frul, sự
tạo xoáy … Mặt khác, việc xác định lực tác dụng lên cánh khuấy
còn do yếu tố động lực học (dao động độ cứng) Vì thế, chỉ có
thể đưa ra các phương phap tính gần đúng sức bền của các cánh
của cơ cấu khuấy
Khi cánh cơ cấu khuấy chuyển động thì chịu tác dụng của áp
suất cản của môi trường theo định luật Newton
' 2
p v C
p
(3-13)
Trong đó: p – áp suất, N/m2
v – vận tốc tương đối của cánh khuấy trong môi trường, m/s
– khối lượng riêng của môi trường, kg/m3 C’p – hệ số trở lực của môi trường, C’p= f (Re,Fr ) Để tính toán tiện lợi cần chuyển lực phân bố diện tích (áp
suất) thành lực phân bố độ dài q(r) (N/m)
trong đó b – chiều cao cánh khuấy, m
Lực phân bố q(r) phân bố chiều dài của cánh cơ cấu khuấy
theo quy luật mũ Trong thực tế ta chỉ cần tính bền ở tiết diện
nguy hiểm nhất, vì thế hoàn toàn cho phép chuyển sơ đồ tương
đương với FC chính là hợp lực tác dụng lên cánh (gọi tắc là lực
cánh) đặt tại điểm đặt lực nằm trên đường trục của cánh và có
khoảng cánh tới trục quay là rk Tỉ số rF/ rk phụ thuộc vào chế độ
khuấy và thùng khuấy
3.2.1.1 Tính chiều dày cánh của cơ cấu khuấy
Giá trị lớn nhất của momen uốn xuất hiện tại chân của cánh
được xác định theo công thức:
b v C pb r
q( ) p' 2
Trang 3M umax r F r bF C
(3-14)
trong đó Mumax – momen uốn lớn nhất, Nm
rF – khoảng cách giữa điểm đặt lực và trục cơ cấu khuấy, m
rb – bán kính bạc của cơ cấu khuấy, m
FC– lực cánh, N Nếu cánh nghiêng thì xác định theo công thức:
cos
c F
x C
N r
M
F
(3-15)
Thay giá trị của FC vào công thức trên ta có:
cos
1
max
C x k
F k b u
N
M r
r r
r M
Chiều dày cánh S xác định theo công thức:
T
T u
b
n M S
max
6
(3-16)
trong đó S – chiều dày cánh, m
Mumax – momen uốn lớn nhất, Nm
b – chiều cao của cánh, m
T– giới hạn chảy của vật liệu làm cánh, N/m2
nT – hệ số an toàn chảy, nT=23
3.2.1.2 Xác định khoảng cánh từ điểm đặt lực tới trục quay
Đối với thùng khuấy có tấm chắn khi chảy rối vận tốc tiếp
tuyến của chất lỏng coi như bằng không Như vậy, vận tốc tương
Trang 4đối của cánh khuấy chính bằng vận tốc vòng của cánh khuấy,
nghĩa là:
v=r
(3-17)
Như vậy:
b r C r
q( ) p' 2 2
Lực cánh tác dụng lên một phân tố diện tích dA=bdr của cánh
khuấy là:
dF C q r dr C p' 2r2bdr
2
1 )
(3-18)
Trong đó C’p – hệ số trở lực
Lực tổng tác dụng lên một tổng của cơ cấu khuấy là:
2 ' 2
2 '
6 2
1
b k
p p
r r c
F
k
b
Momen lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu khuấy:
f
b
r r c
x
N
M
M cos
Khoảng cách rF giữa điểm đặt lực FC và trục quay của cơ cấu
khuấy xác định theo công thức:
4
1
1 4
3 cos
k b k
b k
C C
x F
r r r
r r
F N
M r
Khi đường kính bạc cơ cấu khuấy rb =(00.5)rk thì rF
=(0750.805)rk
Đối với thùng khuấy không tấm chắn có cơ cấu khuấy làm
việc ở chế độ khuấy rối (Rek>104) sẽ không tồn tại vận tương
đối giữa cánh cơ cấu khuấy và môi trường khi r<r0 (r0-bán kính
phần lõi chất lỏng, phần này chuyển động với vận tốc bằng vận
tốc cánh khuấy có bán kính r tương ứng) Như vậy, chỉ tồn tại
Trang 5lực phân bố dài ở r>r0, vì ở phầnôc1 tương đối giữa cánh khuấy
và môi trường khuấy:
0 0.75
r
r r r
v
(3-19)
Lực phân bố dài có giá trị:
2 75 0 0 0
2 '
2 )
(
r
r r r b C
r
Lực cản tác dụng lên một phân tố diện tích dA = b.dr của
cánh khuấy là:
dr r
r r r b C dr r q
2 75 0 0 0
2 '
2 )
(
Sau khi lấy tích phân ta có:
dr r
r r r b C dr
r q
r r
r r c
k
0 0
2 '
2 )
(
0
Momen lực tác dụng lên một phân tố diện tích cánh dA=bdr
là:
r
r r r b
C dF r
N
dM
r r
c c
x xc
0 0
2 '
2
cos cos
0
Sau khi lấy tích phân ta có:
4 0 5
3 0 75 1 0 2
'
9
49 8
9
32 1 8
cos
k k
k
p c
x
r
r r
r r
r b
C N
Khoảng cách rF giữa điểm đặt lực và trục quay cũng xác định
từ công thức sau bằng cách thay Fc và Mx/ Nc từ các biểu thức
trên ta có:
Trang 6
0
3 0 75
1 0
4 0 5
3 0 75 1 0
6 5
49 5
24 1
9
49 8
9
32 1 4 3
k k
k
k k
k k
F
r
r r
r r
r
r
r r
r r
r r
r
Qua thực nghiệm cho ta thấy r0/rk = 0.350.75 vì vậy điểm đặt lực sẽ là rF = (0.830.94) rk
Không thể tính lực tác dụng theo công thức Fr= Fc=Mx/ rFNr nếu như ở đáy phểu tiếp xúc với cơ cấu khuấy, lúc này do mất tính đối xứng sẽ dẫn tới xuất hiện các lực phụ rất đáng kể
Trang 7Trong hệ thống thủy lực, bơm tạo ra dòng chảy của lưu chất Bơm không tạo ra áp suất nhưng phải thắng lực cản để chảy bên trong mạch Có hai nhóm bơm cơ bản: bơm có lưu lượng riêng (không dương) âm (bơm ly tâm) và bơm cólưu lượng riêng
dương (bơm thể tích)