con-lac-don docx

CON LẮC ĐƠN.. CON LẮC VẬT LÍ1.. Con lắc đơn: - Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn, có chiều dài lvà có khối lượng khôn

CON LẮC ĐƠN CON LẮC VẬT LÍ

1 Con lắc đơn:

- Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây

mềm không dãn, có chiều dài lvà có khối lượng không đáng kể

-Con lắc dao động với biên độ góc nhỏ (α < 100)

- Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 < 100 rad hay S0 <<

2 Phương trình động lực học: ( Chứng minh SGK)

- Vật ở M xác định bởi cung OM = s, góc giữa dây treo và phương

thẳng đứng là α

α nhỏ, ta có

l

s sinα≈α= => + s = 0

l

g '' s

Đặt

s

l

ω = s" g s 0

l

3 Nghiệm của phương trình:

- s = Acos(ωt + ϕ) hoặc chọn góc lệch (toạ độ góc) α = α0cos(ωt + ϕ)

Hoặc s = Socos(ωt + ϕ)

⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)

⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl

- Dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ là dao động đều hịa quanh vị trí cn bằng với tần số gĩc ω Tần số góc ω không phụ thuộc khối lượng m của vật nặng

- Chu kì của dao động nhỏ là T 2 2 l

g

ω

- Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

4 Hệ thức liên hệ giữa li độ, biên độ, tốc độ và tần số góc:

S0

5 Cơ năng: Khi 0

0 <10

α

2 2 2

1

A m W

W

W = t + d = ω = 2

0 2

1

α

mgl

+Thế năng:

) cos 1 ( − α

=

2

1

α

mgl

+Động năng:

2 2

1

mv

W d =