a Vẽ các đờng kính AC và AD.. Xác định vị trí của M, N để cát tuyến AMN có độ dài lớn nhất Nội dung bài tập số 3 trang 26 sách GKHH lớp 9 c Giả sử 2 chất điểm M1, M2 lần lợt chuyên động
Trang 1Phòng GD & ĐT diễn châu
đề thi giáo viên dạy giỏi huyện bậc THCS
Năm học 2004 2005–
Môn: Toán ( Thời gian làm bài 150 phút)
Câu I: Dùng câu hỏi gợi mở hớng dẫn học sinh giải bài tập sau:
a) Chứng tỏ rằng với n là số tự nhiên: 12 1
30 2
n n
+ + là phân số tối giản
b) Tìm tất cả các số nguyên dơng n để phân số 2 11
2
n n
+
− có thể giản ớc đợc.
c) Tìm tất cả các số nguyên dơng n để phân số 18 3
15 5
n n
+ + là tối giản.
Câu 2(2đ): Tìm tập giá trị của hàm số: 2
1
x y
x x
=
− +
Hớng dẫn học sinh giải bài toán trên thoe hai cách khác nhau
Câu 3(2đ): Bài toán: Cho phơng trình ẩn x: mx2 – 2(m – 1)x + 4m = 0 (m ≠) có nghiệm x1, x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x1 + x2
Một học sinh giải nh sau: Theo hệ thức Vi-ét:
1 2
1 2
2( 1)
m
x x
m
x x
−
+ =
1
m
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -8
Hãy chỉ ra chỗ sai lầm trong lời giải này của học sinh và hớng dẫn học sinh cách giải
đúng bài toán này ?
Câu 4(3đ): Hớng dẫn học sinh giải bài tập sau:
Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
a) Vẽ các đờng kính AC và AD Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng
( Bài 6 – Sách GKHH lớp 9 trang 37)
b) vẽ cát tuyến AMN Xác định vị trí của M, N để cát tuyến AMN có độ dài lớn nhất ( Nội dung bài tập số 3 trang 26 sách GKHH lớp 9)
c) Giả sử 2 chất điểm M1, M2 lần lợt chuyên động có vận tốc không thay đổi trên 2
đờng tròn (O) và (O’) có bán kính khác nhau sao cho xuất phát từ A và trở về A cùng một lúc theo chiều quay kim đồng hồ
Hãy tìm một điểm I trên cát tuyến tìm đợc ở câu b sau cho ở mọi thời điểm IM1 = IM2