đồ án: thiết kế trạm dẫn động băng tải, chương 8 pot

Chương 8: Tính chính xác trục Trong quá trình tính tính gần đúng ta ch-a kể đến ứng suất tập trung nh- góc l-ợn , rãnh then và ch-a kể đến nhân tố ảnh h-ởng đến ảnh h-ởng giới hạn mỏi ,

Chương 8: Tính chính xác trục

Trong quá trình tính tính gần đúng ta ch-a kể đến ứng suất tập trung nh- góc l-ợn , rãnh then và ch-a kể đến nhân tố ảnh h-ởng đến ảnh h-ởng giới hạn mỏi , ảnh h-ởng của kích th-ớc tuyệt đối , của hình dáng cấu tạo chi tiết , của chất l-ợng bề mặt Tính chính xác trục theo công thức:

s = 2. 2









s s

s s

  [s]

[s] :là hệ số an toàn cho phép th-ờng [s] = 1,5 ữ 2,5

s :là hệ số an toàn chỉ xét riêng cho ứng suất pháp

s =

m a

K   



1





s : hệ số an toàn chỉ xét riêng cho ứng suất tiếp

s =

m a

K  



.

1



Trong đó:

-1 là giới hạn mỏi uốn

-1=0,436.b = 0,436.850 = 370,6 (MPa)

-1 là giới hạn mỏi xoắn với

-1 = 0,58.-1= 0,58.365,5 = 214,948 (MPa) Chọn -1 =

215 (MPa)

aj, mj: là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp tại tiết diện xét Do ứng suất uốn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kỳ đối xứng cho nên:

mj = 0 còn aj =maxj = Mu /W

aj , mj là biên độ và trị số trung bình của ứng suất tiếp tại tiết diện xét Do ứng suất uốn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kỳ mạch

động cho nên:

mj = aj = 0,5.max = 0,5.T /Wo

Với trục tiết diện tròn, có 1 rãnh then:

;

2

) (

32

1 1

3

j

j j

d

t d t b d



 

2

) (

16

1 1

3

j

j j

o

d

t d t b d



 

Trong đó :

B: Chiều rộng then

T1: Chiều sâu rãnh then

+) Trục I:

ở đây ta chỉ kiểm nghiệm tại hai tiết diện mặt cắt nguy hiểm

là 1-2

b, t1: tra bảng 9.1a theo d ta có b = 8 mm ; t1 = 4 mm

2290 30

2

) 4 30 (

4 8 32

30







 

4941 30

2

) 4 30 (

4 8 16

30







 

o

W

a =max = Mu /W =114349,3 /2290 = 50

m = a = 0,5.max = 0,5.T /Wo = 0,5.74571/4941 = 7,5

kdj và kdj là hệ số tập trung ứng suât đối với trục có rãnh then có :

y x

k  (   1 ) /





  ; k dj  (k k x  1 ) /k y





Với: kx = 1,1 (trục tiện ra) : bảng 10.8

ky = 1 (không dùng biện pháp tăng bền bề mặt )

 và  là hệ số xét đến ảnh h-ởng của kích th-ớc tiết diên trục đến độ bền mỏi đối với các trục bằng thép cacbon, với d

= 30 tra bảng 10.10 ta có  = 0,88 và  = 0,81

Bảng 10.12 : k =2,01; k= 1,88 (cắt bằng dao phay ngón).

 1 , 1 1 ) / 1 2 , 38

88 , 0

01 , 2



dj

81 , 0

88 , 1



dj

k

 =0,05;  = 0,1: Tra bảng 10.7

68 , 3 50 01 , 2

6 , 370

.









m a

K

s















85 , 14 5 7 05 , 0 5 , 7 88 , 1

215









m a

k

s   





Khi đó hệ số an toàn trục tại tiết diện (1-2) đ-ợc xác định nh- sau:

s = 3 , 57

85 , 14 68 , 3

85 , 14 68 , 3

2 2

2





 







s s

s

Nhận thấy rằng với hệ số an toàn đã tính trên tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện → Trục I đảm bảo bền

+) Trục II:

ở đây ta kiểm nghiệm tại tiết diện mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt qua bánh răng 3 (mặt cắt 2-3) và mặt cắt qua bánh răng 1 (mặt cắt 2-1)

Với mặt cắt 2-3

b, t2 : tra bảng 9.1 theo d = 56 mm ta có b = 16 mm ; t2 = 6 mm

15098 56

2

) 6 56 (

6 16 32

56







 

32339 56

2

) 6 56 (

6 16 16

56

W

a = max = Mu /W = 1362947/15098 = 80,2

m = a = 0,5.max = 0,5.T /Wo = 0,5 254745.2/32339 = 7,88

kdj và kdj là hệ số tập trung ứng suât đối với trục có rãnh then có :

y x

k  (   1 ) /





  ; k dj  (k k x  1 ) /k y





Với: kx = 1,1 (trục tiện ra ) : bảng 10.8

ky = 1 (không dùng biện pháp tăng bền bề mặt )

 và  là hệ số xét đến ảnh h-ởng của kích th-ớc tiết diên trục đến độ bền mỏi đối với các trục bằng thép cacbon, với d = 56 tra bảng 10.10 ta có  = 0,8 và  = 0,75

Bảng 10.12 : k = 2,01; k = 1,88 (cắt bằng dao phay ngón)

 1 , 1 1 ) / 1 2 , 6

8 , 0

01 , 2



dj

75 , 0

88 , 1



dj

k

 =0,05;  = 0,1: Bảng 10.7

78 , 1 2 , 80 6 , 2

6 , 370

.









m a

k

s















14 , 10 88 , 7 05 , 0 88 , 7 6 , 2

215









m a

k





Khi đó hệ số an toàn trục tại tiết diện 1 -1,đ-ợc xác định nh- sau:

s = 1 , 75

14 , 10 73 , 1

14 , 10 78 , 1

2 2

2





 







s s

s

Nhận thấy rằng với hệ số an toàn đã tính trên tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện

Với mặt cắt 2-1

b, t2 : tra bảng 9.1 theo d = 48 mm ta có b = 14 mm ; t2 = 5,5 mm

6 , 9408 48

2

) 5 , 5 48 (

5 , 5 14 32

48







 

20266 48

2

) 5 , 5 48 (

5 , 5 14 16

48

W

a = max = Mu /W = 578263/9408,6 = 61,5

m = a = 0,5.max = 0,5.T /Wo = 0,5.254745/20266 = 6,28

kdj và kdj là hệ số tập trung ứng suât đối với trục có rãnh then có :

y x

k  (   1 ) /





  ; k dj  (k k x  1 ) /k y





Với: kx = 1,1 (trục tiện ra ) : bảng 10.8

ky = 1 (không dùng biện pháp tăng bền bề mặt )

 và  là hệ số xét đến ảnh h-ởng của kích th-ớc tiết diên trục đến độ bền mỏi đối với các trục bằng thép cacbon, với d = 48 tra bảng 10.10 ta có  = 0,81 và  = 0,76

Bảng 10.12 : k = 2,01; k = 1,88 (cắt bằng dao phay ngón)

 1 , 1 1 ) / 1 2 , 58

81 , 0

01 , 2



dj

76 , 0

88 , 1



dj

k

 =0,05;  = 0,1: Bảng 10.7

34 , 2 5 , 61 58 , 2

6 , 370

.









m a

k

s















06 , 13 28 , 6 05 , 0 28 , 6 57 , 2

215









m a

k





Khi đó hệ số an toàn trục tại tiết diện 1 -1,đ-ợc xác định nh- sau:

s = 2 , 3

06 , 13 34 , 2

06 , 16 34 , 2

2 2

2





 







s s

s

Nhận thấy rằng với hệ số an toàn đã tính trên tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện → Trục II đảm bảo bền

+) Trục III:

ở đây ta chỉ kiểm nghiệm tại hai tiết diện mặt cắt nguy hiểm

là mặt cắt qua bánh răng:

b, t1: tra bảng 9.1 theo d ta có b = 18 mm ; t3 = 7 mm

20324 62

2

) 7 62 (

7 18 32

62







 

8 , 43721 62

2

) 7 62 (

7 18 16

62

W

a =max = Mu /W = 1416300,7 /20324 = 69,7

m = a = 0,5.max = 0,5.T /Wo = 0,5 683480/43721,8 = 7,8

kdj và kdj là hệ số tập trung ứng suât đối với trục có rãnh then có :

y x

k  (   1 ) /





  ; k dj  (k k x  1 ) /k y





Với: kx = 1,1 (trục tiện ) : bảng 10.8

ky = 1 (không dùng biện pháp tăng bền bề mặt )

 và  là hệ số xét đến ảnh h-ởng của kích th-ớc tiết diên trục đến độ bền mỏi đối với các trục bằng thép cacbon, với d = 62 tra bảng 10.10 ta có  = 0,78 và  = 0,74

Bảng 10.12 : k = 2,01; k = 1,88 (cắt bằng dao phay ngón)

 1 , 10 1 ) / 1 2 , 67

78 , 0

01 , 2



dj

74 , 0

88 , 1



dj

k

 =0,05;  = 0,1: Bảng 10.7

99 , 1 7 , 69 67 , 2

6 , 370









m a

K

s















25 , 10 8 , 7 05 , 0 8 , 7 64 , 2

215









m a

K





Khi đó hệ số an toàn trục đ-ợc xác định nh- sau:

s = 1 , 95

25 , 10 99 , 1

25 , 10 99 , 1

2 2

2





 







s s

s

Nhận thấy rằng với hệ số an toàn đã tính trên tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện => Trục III đảm bảo bền

: Tính then

Để cố định bánh răng theo ph-ơng tiếp tuyến hay là để truyền mômen và chuyển động từ trục đến bánh răng hoặc ng-ợc lại ng-ời

ta dùng then

Then phải thoả mãn điều kiện bền dập và điều kiện bền cắt:    d

t d

t h l d





) (

2

1

 c

t c

b l d

.

2

Trong đó: +d ,c :ứng suất dập và ứng suất cắt tính toán (MPa)

+d: Đ-ờng kính trục(mm)

+ T: Mômen xoắn trên trục( Nmm) + lt, b, h, t1: Kích th-ớc tra bảng 9.1,9.2:

+ [d]-ứng suất dập cho phép : Tra bảng 9.5 [d]

=100(MPa)

+ [c]-ứng suất cắt cho phép (MPa): c = [ 60 90 MPa] khi chịu tải trọng tĩnh-> khi chịu tải trọng va đập nhẹ lấy: c

= [ 40 60 MPa]

Tính tại các tiết diện lắp then

+) Đối với trục I

Đ-ờng kính trục 1 để lắp then d = 30 mm tra bảng 9.1a

ta chọn đ-ợc then:

b = 8, h = 7, t1 = 4

  30 40 , 5 [ 7 4 ] 40,9( )  .

74571 2 )

(

2

1

1

d t

t h l d







 c

t

c d l b

    12 , 3 

8 5 , 40 30

74571 2

2

12

+) Đối với trục II

Đ-ờng kính trục 2 tại tiết diện qua bánh răng 3 (mặt cắt 2-3) d = 56 mm tra bảng 9.1a ta chọn đ-ợc then:

b = 16, h = 10, t2 = 6

  56 75 , 6 [ 10 6 ] 60( )  .

2 254745

2 )

.(

.

2

1

d t

t h l d







 c

t c

b l d

16 6 , 75 56

2 254745

2

.

Đ-ờng kính trục 2 tại tiết diện qua bánh răng 2 (mặt cắt 2-2) d = 48 mm tra bảng 9.1a ta chọn đ-ợc then:

b = 14, h = 9, t2 = 5,5

Chiều dài then lt = 1,35.d

lt = 1,35.48 = 64,8 mm

  48 64 , 8 [ 9 5 , 5 ] 46,8( )  .

254745

2 )

.(

.

2

2

d t

t h l d







 c

t

c d l b

    11 , 7 

14 8 , 64 48

254745

2

.

+) Đối với trục III

Đ-ờng kính trục 3 để lắp then (d = 62 mm) tra bảng 9,1a ta chọn đ-ợc then:

b = 18, h = 11, t3 = 7

  62 83 , 7 [ 11 7 ] 65,85( )  .

683480

2 )

.(

.

2

1

d t

t h l d







 c

t c

b l d

    14 , 63 

18 7 , 83 62

683480

2

.

Vậy tất cả các mối ghép then đều thoả mãn độ bền dập và độ bền cắt