Chương 5: Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi - Trứơc khi tính kiểm nghiệm tại các thiết diện ta tiến hành trọn thông số của then trên các đoạn trục: - Trong quá trình tính kiểm nghiệm
Trang 1Chương 5: Tính kiểm nghiệm trục về
độ bền mỏi
- Trứơc khi tính kiểm nghiệm tại các thiết diện ta tiến hành trọn thông số của then trên các đoạn trục:
- Trong quá trình tính kiểm nghiệm về độ bền của các trục, do không có yêu cầu gì đặc biệt nên ta chỉ tính kiểm nghiệm riêng cho trục thứ 3 vì là trục chịu momen lớn nhất còn các trục khác em lấy kết quả từ các bảng tra
a, Với thép 45 có: b 800 MPa , 1 0 , 436 b 0 , 436 800 348 , 8 MPa
MPa 3 , 202 8 , 348 58 , 0
58
,
và theo bảng 10.7 ta có: 0 , 1,
05
,
0
Các trục trong hộp giảm tốc đều quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng do đó:
j
j j max
aj
W
M
j
2 1 j 1
3 j j
d 2
t d bt 32
d
j
2 1 j 1
3 j
j j
j j max aj
d 2
t d t.
b 32
d
M W
M
Trục quay một chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch
động, do đó:
oj
j j max
aj
mj
W 2
T
2
j
2 1 j 1
3 j j
0
d 2
t d bt 16
d
nên:
j
2 1 j 1
3 j
j oj
j j
max aj mj
d 2
t d bt 16
d 2
T W
2 T 2
Trang 2Với các thông số khi chọn then bằng theo tiêu chuẩn và kích th-ớc các đoạn trục khi tính kiểm nghiệm ta có bảng giá trị nh- sau:
Thiết diện
aj
Xác định hệ số an toàn tại các thiết diện nguy hiểm của trục (kiểm tra điều kiện bền mỏi của trục khi thiết kế)
Dựa theo kết cấu trục nhận đ-ợc ta có các thiết diện nguy hiểm
là thiết diện lắp bánh răng 4, thiết diện lắp ổ thứ 2 và thiết diện nối trục Dựa theo sơ đồ momen ta thấy thiết diện nguy hiểm nhất là thiết diện lắp bánh răng nên khi thiết diện này thoả mãn các điều kiện bền thì kết cấu trục đ-ợc đảm bảo
Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo đ-ợc độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các thiết diện nguy hiểm đó thoả mãn điều kiện sau:
s s s/ s 2 s 2 s
Trong đó: [s] – hệ số an toàn cho phép, [s] = 1,5 2,5
khi cần tăng độ cứng thì [s] = 2,5 3
s , s - hệ số an toàn chỉ xét riêng cho tr-ờng hợp ứng suất pháp hoặc ứng suất tiếp, đ-ợc tính theo công thức sau đây:
m a
1
.
k
s
m a
1
.
k
s
trong đó : -1, -1: giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng
a, a, m, m là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện xét
* Xét tại tiết diện lắp bánh răng 4
Ph-ơng pháp gia công trên máy tiện , tại các tiết diện nguy hiểm yêu cầu đạt
Trang 3Ra = 2,5 …0,63 m, do đó theo bảng 10.8, hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt Kx = 1,1
Không dùng các ph-ơng pháp tăng bền bề mặt do đó hệ số tăng bền Ky =1
Theo bảng 10.12 khi dùng dao phay ngón , hệ số tập trung ứng suất tại rãnh then ứng với vật liệu b = 800 MPa là K = 2,01 và K = 1,88
Từ bảng 10.10 với d = 60 mm, = 0,78, = 0,74
xác định đ-ợc tỉ số K/ và K/ tại rãnh then trên tiết diện này
K/= 2,01/0,78 = 2,58
K/= 1,88/0,74 = 2,54
Tra bảng 10.11 ứng với kiểu lắp đã chọn b = 800Mpa và đ-ờng kính tiết diện nguy hiểm ta tra đ-ợc tỉ số
K/ = 2,97
K/ = 2,28
Xác đình các hệ số Kd và Kd theo công thức 10.25 và ct 10.26
y
x
1 K K
y
x t
1 K K
Khi đó tại thiết diện 32 tính toán đ-ợc: Kad1 3 , 07,K 1 2 , 38, Với trục thép Cacbon => =0,1 ; = 0,05
Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp s theo ct 10.20
0 1 , 0 7 , 12 07 , 3
8 , 348
K
s
m a
d
Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp s theo ct 10.21
2 , 14 05 , 0 2 , 14 38 , 2
3 , 202
K
s
m a
d
Hệ số an toàn s theo ct 10.19
s s s/ s 2 s 2 8 , 9 5 , 9 / 8 , 9 2 5 , 9 2 4 , 9 1 , 5 2
Trục tại tiết diện lắp bánh răng 4 thoả mãn về độ bền mỏi
* Tính toán kiểm nghiệm độ bền của then:
Trang 4Kiểm nghiệm độ bền của then Do trục truyền momen xoắn lớn nên với trục này ta sử dụng 2 then đối xứng nhau
1 t
1 d
' d
) t h (
l.
d
T 2 75 , 0 75
,
Độ bền cắt theo công thức 9.2: c
t
1 c
' c
b l.
d
T 2 75 , 0 75 ,
Tiết
diện (mm)d (mm)lt bxh t1(mm) T(Nmm) d
(MPa) c
(MPa)
Theo bảng 9.5với tải trọng [d] =100 (Mpa) và [c] =6090 (Mpa) Vậy mối ghép then thoả mãn độ bền đập và độ bền cắt
3,Kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh.
Điều kiện trục thoả mãn về độ bền tĩnh là: 2 2
Trong đó : =Mmax/(0,1.d3) = 232435/(0,1.603) = 11 MPa
= Tmax/(0,2.d3) = 1121087/(0,2.603) = 26 MPa
[] = 0,8 ch = 0,8.340 = 272 MPa;
Thay số ta đ-ợc: 11 2 3 26 2 46 MPa 272 MPa
Trục thoả mãn độ bền tĩnh
vI CHọN ổ LĂN
1.Chọn ổ lăn cho trục vào (trục số 1) của hộp giảm tốc:
Xét tỉ số lực dọc trục và lực h-ớng tâm Fz13/Fy13: Fz13/Fy13 = 630/773 = 0,82 nên dùng ổ đỡ chặn do đó ta chọn ổ bi đỡ chăn một dãy, chọn sơ bộ ổ đỡ nhẹ hẹp theo GOST 831 – 75
Dựa vào đ-ờng kính ngõng trục d = 20mm tra bảng P2.12 ta tra đ-ợc kí hiệu ổ 36204 Với các số liệu tra đ-ợc: đ-ờng kính trong d =20 mm, đ-ờng kính ngoài D = 47 mm, khả năng tải động
Trang 5C = 12,3kN, kh¶ n¨ng t¶i tÜnh Co=8,47 kN; b =T =14 mm, r1 = 1,5
mm, r2 =0,5 mm, gãc tiÕp xóc α = 260