tính toán hệ thống dẫn động cơ khí, chương 2 pps

Chương 2: TíNH Bộ TRUYềN BáNH RĂNG TRONG HộP GIảM TốC Do không có yêu cầu gì đặc biệt và theo quan điểm thống nhất hoá trong các khâu thiết kế nên ở đây ta chọn vật liệu 2 cấp bánh răn

Chương 2: TíNH Bộ TRUYềN BáNH RĂNG

TRONG HộP GIảM TốC

Do không có yêu cầu gì đặc biệt và theo quan điểm thống nhất hoá trong các khâu thiết kế nên ở đây ta chọn vật liệu 2 cấp bánh răng là nh- nhau

A.Tính toán bộ truyền cấp chậm (bánh trụ răng thẳng).

1.Chọn vật liệu

Bánh nhỏ : Thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB 241  285 có: b1 = 850 MPa; ch 1 = 580 MPa Chọn HB1 = 245 (HB) Bánh lớn : Thép 45, tôi cải thiện đạt độ rắn MB 192 240 có: b2 = 750 Mpa; ch 2 = 450 MPa Chọn HB2 = 230 (HB)

2 Xác định ứng suất cho phép

  H  H  lim S HZ R Z V K xH K HL ;

Chọn sơ bộ ZRZVKxH = 1   H  HlimKHL SH

SH : Hệ số an toàn khi tính về tiếp xúc: SH =1,1

 H lim: ứng suất tiếp xúc cho phép ứng với số chu kì cơ sở;  H lim= 2.HB + 70

 H lim1 =2 245 + 70 = 560 MPa

H lim2 = 2.230 + 70 = 530 MPa

o 1 , 8 245 441 MPa

1 lim

o 1 , 8 230 414 MPa

2 lim



KHL= m H

HE

HO N

N với mH = 6

mH: Bậc của đ-ờng cong mỏi khi thử về tiếp xúc

NHO: Số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc: NHO

= 30 H2 , 4

HB

HHB : độ rắn Brinen

2 , 4 7

1

Ho 30 245 1 , 6 10

2 , 4 7

2

Ho 30 230 1 , 4 10

NHE: Số chu kì thay đổi ứng suất t-ơng đ-ơng:

 3 i CK

1 i i j

j

HE t T / T t t

u

n c 60

c: Số lần ăn khớp trong một vòng quay

Ti , ni, ti : Lần l-ợt là mômen xoắn , số vòng quay và tổng số giờ làm việc ở chế độ i của bánh răng đang xét

1 i i 1

1 1

HE t T / T t t

u

cn 60

N   

7 1

HO 7

3 3

1

8

4 8 , 0 8

4 1 16000 66 , 5

56 , 579

.

1

.

60









 



ta có : NHE1 > NHO1 => KHL1 = 1

[H]1 = 509 MPa

1 , 1

1

560  ; [H]2= 482 MPa

1 , 1

1

530  Với bộ truyền cấp nhanh bánh trụ răng nghiêng ta có:

      495 MPa

2

482 509 2

2 H 1 H



T-ơng tự với bộ truyền cấp chậm bánh trụ răng thẳng ta có:

7 2

HO 7

3 3

2

8

4 8 , 0 8

4 1 16000 18 , 3

4 , 102

.

1

.

60









 



Nh- vậy KHL2 = 1,

Do đó:    H '  H 2  482 MPa

Và  6 i i

1 i FEi 60 c T / T n T

1

8

4 8 , 0 8

4 1 16000 66 , 5

56 , 579 1 60









 



2

8

4 8 , 0 8

4 1 16000 18 , 3

4 , 102 1 60









 



Vì NFE1 = 6,2.107 > NFO = 4.106 và NFE2 = 19,5.106 > NFO = 4.106

nên KFL1 = 1, KFL2 = 1

Do đó theo thiết kế với bộ truyền quay một chiều KFC = 1, ta

đ-ợc:

[F1] = 441.1.1 / 1,75 = 252 MPa,

[F2] = 414.1.1 / 1,75 = 237 MPa,

ứng suất quá tải cho phép: theo 6.13 và 6.14 ta có:

 H max  2 , 8 ch2  2 , 8 450  1260 MPa

 F1 max  0 , 8 ch1  0 , 8 580  464 MPa

 F2 max  0 , 8 ch2  0 , 8 450  360 MPa

3 Xác định sơ bộ khoảng cách trục:

aw2 = Ka(u2+1) 3  

ba 2

2 H

H 1

u

K T







Với: T1: Mômen xoắn trên trục bánh chủ động, T1=367450 Nmm

Ka : hệ số phụ thuộc vào loại răng, Ka = 49,5 (răng thẳng)

Hệ số ba = bw/aw; chọn theo dãy tiêu chuẩn ta có ba = 0,4

 bd2  0 , 53 ba2u1 1 0 , 53 0 , 4 3 , 18  1 0 , 89

Tra ở sơ đồ 5 (bảng 6.7, trang 98) ta đ-ợc KH2 = 1,06; u2= 3,18; [H]=482 MPa

Thay số ta định đ-ợc khoảng cách trục tính sơ bộ:

aw2= 49,5.(3,18+1) 226 , 8

4 , 0 18 , 3 482

06 , 1 367450

3

4 Xác định các thông số ăn khớp

Do khi tính sơ bộ thì bộ thì với khoảng cách trục là aw2 = 220 thì khi kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc có hiện t-ợng thừa bền, do đó ta tiến hành tính sơ bộ lại với khoảng cách trục rút ngắn bớt: aw2 = 210 mm

 Môđun : m

m = (0,01  0,02) aw2 = (0,01  0,02).210 = 2,1  4,2 Chọn

m = 3,0

Số răng của bánh răng nhỏ tính sơ bộ:

Z3 = 2 aw2/ [m(u1 +1)] = 2.210/ [3.(3,18+1] = 33,49, ta chọn

Z3 = 33 răng

Vậy số răng bánh răng lớn: Z4 = u2 Z3= 3,18.33 = 104,9, chọn

Z4 = 105 răng

Tổng số răng của cả hai bánh răng: Zt2 = Z3 + Z4 = 33 +105 = 138;

Do đó tỉ số truyền thực sẽ là: 3 , 182 3 , 18

33

105 Z

Z u

3 4

Sai số tỷ số truyền: 100 % 0 , 057 %

18 , 3

182 , 3 18 , 3

% 100 u

u u



Khoảng cách trục tính lại: aw2 = m.(z3+z4)/2 = 3.(33+105)/2 = 207

Chọn khoảng cách trục aw2 = 210, do đó ta cần phải dịch chỉnh

để giảm khoảng cách trục tính lại từ aw2 = 207 lên khoảng cách trục

mà ta đã chọn: aw2 = 210

Hệ số dịch tâm: y = 0 , 5 ( 33 105 ) 1

3

210 ) z z ( 5 , 0 m

a

4 3 2

Hệ số: ky = 1000y/zt = 1000.1/(35 + 111) = 7,25

Tra bảng 6.10a và lập đa thức nội suy tìm đựơc kx = 0,37

1000

138 37 , 0 1000

z k

y  x t 2  



Tổng hệ số dịch chỉnh: xt = y + y = 1 + 0,05 = 1,05

Hệ số dịch chỉnh bánh răng 1:

138

1 33 105 05 , 1 5 , 0 z

y ) z z ( x 5 , 0 x

t 3 4 t







  





















và hệ số dịch chỉnh bánh răng 2: x4 = xt- x3 = 1,05 – 0,264 =0,786 Góc ăn khớp: cos z m cos /( 2 a ) 138 3 cos 20 0 / 2 210 0 , 926

aw t



do đó: tw = 22,10

5 Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc

Yêu cầu cần phải đảm bảo H  [H] , H = ZM ZH Z

w 2

m

w

m

H

2

d

.

u

.

b

) 1 u

.(

K

.

T

.

Trong đó : - ZM: Hệ số xét đến ảnh h-ởng cơ tính vật liệu, ZM =

274 Mpa1/3 (bảng 96)

- ZH: Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc;

- Z : Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng;

- KH: Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc;

- bw: Chiều rộng vành răng: bw2 = ba aw2 = 0,4 210 =

84 mm ;

- dw: Đ-ờng kính vòng lăn của bánh nhỏ (bánh chủ

động);

- T2 = 367450 Nmm ;

Góc prôfin răng bằng góc ăn khớp :

ZH =

tw

b

2 sin

cos 2



 = 0

1 , 22 2 sin

1

2 = 1,69;

105

1 33

1 2 , 3 88 , 1 Z

1 Z

1 2 , 3 88 , 1

4 3

























 

































Nh- vậy hệ số kể đến ảnh h-ởng của sự trùng khớp răng:

Z2 =    

865 , 0 3

75 , 1 4 3

4    Đ-ờng kính vòng lăn bánh nhỏ:

dw3 = 2aw2 /(um+1) = 2.210/(3,18 + 1) = 100,4 mm

60000

4 , 102 4 , 100 60000

n d w3 1







Theo bảng 6.14 ta chọn cấp chính xác 9, khi đó theo trị số tra

đ-ợc tại bảng 14 ta có: KH = 1,13

18 , 3

210 538 , 0 73 004 , 0 u

a v g

2 m

2 w o H



với các trị số:

-H: trị số kể đến ảnh h-ởng của sai số ăn khớp, tra bảng ta có: H = 0,004

- g0 :hệ số kể đến ảnh h-ởng của sai lệch b-ớc răng ta tra bảng 6.16 có:go =73

Ta có KHv: hệ số kể đến ảnh h-ởng của tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp:

13 , 1 06 , 1 367450

2

4 , 100 84 28 , 1 1 K K T 2

d b 1 K

H H I

22 w w H



 Khi đó hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc:

KH = KH.KHVKH = 1,06.1,012.1,13 = 1,212

Thay số vào (1.1): H =

4 , 100 18 , 3 84

) 1 18 , 3 (

212 , 1 367450

2

Tính chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép : [H] = [H]

ZRZVKxH

Với v =0,538 m/s  ZV = 1 (vì v < 5m/s),

Cấp chính xác động học là 9, chọn mức chính xác tiếp xúc là

8 Khi đó cần gia công đạt độ nhám là Ra = 2,5 1,25m Do đó ZR

= 0,95

Với da<700 mm  KxH = 1.

 [H] = [H] ZRZVKxH = 495,4.1.0,95.1 = 471 MPa ,

Nh- vậy H = [H] do đó ta có thể lấy chiều rộng răng là bw2

=84(mm) nh-ng ta lấy theo dãy tiêu chuẩn: bw2 = 85 (mm)