Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn TOÁN - THPT Trần Cao Vân docx

Trường THPT Trần Cao VânĐề thi tốt nghiệp THPT Thời gian 150 phút I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Theo chương trình chuẩn: Câu IV 2đa Trong không gian Oxyz.. Tìm t

Trường THPT Trần Cao Vân

Đề thi tốt nghiệp THPT Thời gian 150 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7đ)

Câu I (3đ):

Cho hàm số y =

2

5 3 2 2 4



 x x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình:

0 2

5

6 2

x

Câu II (3đ)

1 Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = cos2 x sinx.biết F(

2 ) 

 

2 Giải phương trình: lg2 xlgx3 4  0

3 Tìm điều kiện của m để hàm số y =

1

1 2









x

m x x

có 2 điểm cực trị có hoành độ âm

Câu III: (1đ)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc Tính thể tích lăng trụ

II PHẦN RIÊNG: (3đ)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV (2đ)a) Trong không gian Oxyz Cho điểm M( 1;-2;0) và đường thẳng d có

phương trình :





















t z

t y

t x

4

2 1

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.

2 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc d

Câu Va:(1đ) Tính mođun của số phức z = ( 1 i)3  3i

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV b)(2đ) Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d:

2

2 1

1







x

và mặt phẳng (P): x + 2y -2z + 4 = 0

1 Tìm tọa độ giao điểm I của d và (P)

2 Viết phương trình đường thẳng d’ qua I; d’ nằm trong (P) và d’ vuông góc với d Câu V b (1đ) Viết số phức sau ở dạng lượng giác z =

i

i





3 1

0O0

Trường THPT Trần Cao Vân ĐÁP ÁN Đề thi 12

Bài 1: (3đ)

Câu 3( 1đ)

*)Gọi I là trung điểm A’B’; xác định được góc IBC’ =

*) Tính dược BI = cot

2

3

a

*) Tính được BB’ = 3 cot 1

2

2 

a

*) Tính được V =

0,25 0,25

0,25 0,25 Phần riêng(chương trình chuẩn)

Câu I:

1 (2đ) TXĐ D = R







-limy

; lim

x

y

*) y’= 2x3– 6x

y’ = 0





























2 3

2

5 0

y x

y x

BBT

*) y” = 6x2– 6

y” = 0 x  1  y  0

lí luận và kết luận điểm uốn

(  1 ; 0 )

*) Đồ thị

2.( 1đ)

*) Biến đổi pt về: x  x  m

2

5 3 2 2 4

*) lí luận số nghiệm pt là số giao

điểmcủa (C)vàđường thẳng y = m

*) Biện luận đúng các trường hợp

2đ 0,25 0,25 0,5 0,25

0,25

0,5 0,25

0,25 0,5 Câu 2 (3đ)

Câu IVa 1.(1đ)

*)Viết được pt mp qua M và vuông góc d: - x +y +z +4 = 0

*) Tìm được hình chiếu M trên d là M’(3;-1;3)

2.(1đ)

*)Tính dược R = MM’= 14

*) Viết được phương trình mặt cầu:

(x – 1)2 +( y+2)2 + z2 = 14

Câu Va

*) Khai triển z= 1 + 3i + 3i2 + i3- 3i

*)Thu gọn z = -2-i

*) Tính được: z  5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,25 0,25 Phần riêng (Chương trình nâng cao)

1.(1đ) f x x sinx

2

2 cos 1 )









dx x

x

sin 2

2 cos 1

= x x xC









  sin 2 cos

4

1 2

1

F()= 1

2 



+ C

*) Giải ra C = -1

0;25

0;25

0;25 0;25

Câu IV b (2đ)

1.*)Chuyyển pt d về dạng tham số:

x= 1- t; y = t ; z = -2 + 2t *)Lập hệ và tìm được t = 3 *)Tìm được I( -2; 3; 4)

0,25 0,5 0,25

2.(1đ)

*) Đk x > 0

*) Đưa pt về: lg2 x 3 lgx 4  0























 4 10

10 4

lg

1 lg

x

x x

x

3 TXĐ D = R \   1

2

) 1 (

2 2









x

m x

x

*)Lí luận đưa đến

hệ:































0 2

0 2

0 1

m

P

S

m

*Giải ra 1< m < 2

0;25 0;25 0;5

0,25 0,25

0,25

0,25

2

*)Tìm được VTCP của d: a (  1 ; 1 ; 2 )

*)Tìm được VTPT của (P) n ( 1 ; 2 ;  2 )

*)Suy ra VTCP của d’ u  (  6 ; 0 ;  3 )

*Viết đúng phương trình d’

Câu Vb( 1đ):

- Viết được:









4 sin(

) 4 cos(

i

6

sin 6 (cos 2

i

 -)Suy ra

z =     ) 

12

5 sin(

12

5 cos 2

i

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,5