MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông.. 2/ Kỹ năng: Vận dụng định lí về
Trang 1Ngày soạn : 24/ 02/ 2010 Ngày dạy 19/ 03/ 2010
Tuần 26
Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là
dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)
2/ Kỹ năng: Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ
số diện tích, tính độ dài các cạnh
3/ Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, hợp tác làm việc nhưng cũng độc lập, tự tin và
sáng tạo
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, eke, máy tính bỏ túi, máy tính xách
tay, máy chiếu, mô hình tam giác, tam giác vuông
Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học (các trường hợp đồng dạng của hai tam giác), thước thẳng, eke, bảng nhóm Đọc trước bài học và soạn các bài ? trong SGK.
III DỰ KIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1/ Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số, kiểm tra đồ dùng học tập và phân nhóm hoạt động.
2/ Kiểm tra bài cũ (4’): HS làm vào bảng phụ (Đề: Slide 2)
- Phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
- Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ?
∆ABC và ∆A’B’C’ có:
µ
a / B' ; C A 'B'C' ABC(g.g)
A 'B'
b / ; A A 'B'C' ABC(c.g.c)
AB AC
A 'B'
AB AC
- HS: Nhận xét
- GV: Nhận xét, chiếu đáp án hoàn chỉnh (Đáp án: Slide 3) :
a / B' B; C' C A 'B'C' ABC(g.g)
A 'B' A 'C'
b / ; A ' A A 'B'C' ABC(c.g.c)
AB AC
A 'B' A 'C' B'C'
AB AC BC
- GV: Đánh giá, cho điểm
B
A
A’
Trang 23/ Giảng bài mới:
* ĐVĐ: Chúng ta vừa ôn lại ba trường hợp đồng dạng của tam giác Còn tam giác vuông có
các trường hợp đồng dạng như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học này
=> Vào bài (Tiết 48: §8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông)
* TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1(6’): Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác vuông (Slide 4) 1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào
tam giác vuông (SGK / 81 GV: Trở lại phần bài cũ,
cho thêm GT µ µ 0
A ' A= =90 (ĐVĐ Slide 4, 5 )
H Qua bài tập trên hãy
cho biết hai tam giác
vuông đồng dạng với nhau
khi nào?
(Slide 6)
HS: Hai tam giác vuông đồng
dạng với nhau nếu:
a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
∆ABC và ∆A’B’C (
A ' A 90= = ) : a) B ' B (hoÆc C ' C)$ =$ µ =µ
=> ∆A’B’C’ ∆ABC b) A 'B' A 'C'
AB = AC => ∆A’B’C’ ∆ABC
HĐ2 (14’): Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng (Slide 7)
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
GV: Yêu cầu HS làm bài
tập ?1
Đề bài (Slide 7)
Đáp án (Slide 8, 9)
HS: Hoạt động nhóm:
* ∆D’E’F’ ∆DEF vì:
D' D 90 D'E ' D'F' 5 10
2
DE DF 2,5 5
= =
*∆A’B’C’ và ∆ABC : A'B' B'C' 1
AB = BC 2= A’C’2 = B’C’2 – A’B’2
AC2 = BC2 – AB2
(Suy ra từ định lí Pytago)
=> A’C’2 = 52 – 22 = 21
AC2 = 102 – 42 = 84
?1
* ∆D’E’F’ ∆DEF
*∆A’B’C’ ∆ABC
A
A’
Trang 3H Từ hoạt động giải ?1 c/
d/ hình 47, yêu cầu HS dự
đoán cho trường hợp tổng
quát? (Slide 10)
GV: Chính xác lại nội
dung phát biểu của học
sinh và nêu thành nội dung
của định lí 1 (Slide 11)
Định lí 1.
Nếu cạnh huyền và một
cạnh góc vuông của tam
giác vuông này tỉ lệ với
cạnh huyền và cạnh góc
vuông của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông
đó đồng dạng
GV:Yêu cầu HS đọc định
lí 1 tr 82 SGK
GV: Vẽ hình
H Nêu GT, KL của đ/lí?
H Hãy điền vào chỗ trống
(…) để c/m định lí?
(slide 12)
- Từ TG (1), bình phương
2 vế ta được:
=
- Theo tính chất dãy tỉ số
bằng nhau, ta có:
B'C ' B'C ' A 'B'
−
- Ta lại có:
B’C’2 – A’B’2 = …
… = AC2
(Suy ra từ định lí Pytago)
- Do đó:
2 2
A 'C'
= = AC
B'C '
BC
Vậy ……
Sau đó GV giới thiệu phần,
c/m có trong SGK/82,83 yêu
cầu HS về nhà tự xem lại
định lí
=>
2 2
A'C' 1 A'C' 1
4 AC 2
⇒A'B' A'C' B'C'= = (= 1)
Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC(c.c.c)
HS: Nhận xét, dự đoán
Nếu hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
HS: đọc định lí 1
HS: Nêu GT & KL của định lí
HS trả lời:
+B'C '22 A 'B'22
+B'C '22 A 'B'22 B'C '22 A 'B'2 2
−
−
+ B’C’2 – A’B’2 = A’C’2
BC2 – AB2 = AC2
+ B'C '22 A 'B'22 A 'C'22
B'C ' A 'B' A 'C '
Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC(c.c.c)
Định lí 1 (SGK/82)
∆ ABC, ∆ A 'B'C ',
GT
A ' A 90 B'C ' A 'B'
(1)
= =
=
KL ∆A’B’C’ ∆ ABC
Chứng minh ( SGK/82, 83)
A
A’
Trang 4GV quay lại BT 1 (?1) giải
quyết ∆A’B’C’ ∆ABC
theo trường hợp cạnh
huyền – cạch góc vuông
như định lí 1 (Slide 13)
H ∆A’B’C’ ∆ ABC
theo tỉ số đồng dạng k
bằng bao nhiêu?
Xét ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có:
A ' A 90= =
4 10
A 'B' B'C'
AB = BC =
Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC ( cạnh huyền – cgv)
HS: Tỷ số đồng dạng k = 1
2)
HĐ3 (8’): Tỉ số hai đường cao, tỉ số diên tích của hai tam
giác đồng dạng
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diên tích của hai tam giác đồng dạng
ĐVĐ: Ở tiết trước ta biết
∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ
số đồng dạng k, thì tỉ số hai
đường phân giác, hai đường
trung tuyến tương ứng bằng
k Thế đối với hai đường
cao, diện tích thì tỉ số là
bao nhiêu?
⇒ Bài toán (Slide 14)
GV yêu cầu HS đọc đề bài
GV: Vẽ hình
H Nêu GT, KL của bài
toán?
GV hướng dẫn c/m định lí
theo sơ đồ phân tích đi lên:
( Slide 15)
∆A’B’C’ ∆ABC
Ý
H′ = =H 90 ; Bµ′ =Bµ
Ý
∆A’B’H’ ∆ABH
Ý
A H A B
A B
k AB
A H
k AH
=
′ ′
′ ′=
H Qua bài toán này, em rút
ra kết luận gì?
GV: Chính xác hóa lại
thành nội dung định lí 2
(Slide 16)
HS: Đọc nội dung bài toán
HS: đọc đề bài toán HS: vẽ hình vào vở HS: Nêu GT & KL bài toán HS: làm bài
1HS lên bảng
∆A’H’B’ và ∆ABH có
H′ = =H 90
µ µ
B′ =B (∆ A B C ′ ′ ′ ∆ ABC )
⇒ ∆A’B’H’ ∆ABH
′ ′= ′ ′
mà A 'B' k (GT)
AB = Vậy A'H' k
AH =
HS phát biểu:
Định lí 2 ( SGK / 83)
∆A’B’C’ ∆ABC
GT theo tỉ số đồng dạng k (k A 'B'
AB
A’H’ ⊥ B’C’; AH ⊥ BC
KL A'H' k
AH =
B
A
C H
B'
A'
C' H'
Trang 5Định lí 2 Tỉ số hai đường
cao tương ứng của hai tam
giác đồng dạng bằng tỉ số
đồng dạng.
GV: Từ định lí 2 ta suy ra
định lí 3 (Slide 17)
Định lí 3 Tỉ số diện tích của
hai tam giác đồng dạng bằng
bình phương tỉ số đồng
dạng.
H Đọc định lí 3 và cho biết
GT, KL của định lí ?
GV: Dựa vào công thức
tính diện tích tam giác , tự
chứng minh định lí
HS đọc định lí 3
HS nêu GT, KL của định lí
HS về nhà c/m định lí
Định lí 3 ( SGK / 83)
∆A’B’C’ ∆ABC
GT theo tỉ số đồng dạng k
KL
A'B'C'
k S
ABC
=
HĐ4 (8’): Luyện tập, củng cố
Củng cố (Slide 18)
1 Nêu các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác
vuông ?
2 Nêu tính chất của tỉ số
hai đường cao, tỉ số diện
tích của hai tam giác đồng
dạng?
HS trả lời:
1 Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
- một cặp góc nhọn bằng nhau; hoặc
- hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ; hoặc
- cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ
2 Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số
đồng dạng
Luyện tập (Slide 19 -21)
Bài tập Chọn một trong
các ô sau và cho biết khẳng
định trong mỗi ô đúng hay
sai?
d/
a/ Hai tam giác vuông thì
đồng dạng?
b/ Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng?
c/ Hai tam giác có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng?
d/ ∆ A B C ′ ′ ′ ∆ ABC theo
Bài 1.
a/ Sai
b/ Đúng c/ Sai
d/ Sai B
A
C H
A'
Trang 6e/ (Slide 22)
tỉ số k thỡ A ' H ' k2
AH
=
e/ Trờn hỡnh vẽ cú 6 cặp tam giỏc đồng dạng? e/ Đỳng
Trong hỡnh cú 4 tam giỏc vuụng là:
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
∆BAE ∆DAC à(A chung) (1)
∆BAE ∆DFE à(E chung) (2)
∆DAC ∆BFC à(Cchung) (3)
∆DFE ∆BFC $(F1 =F ủủ$2 )(4)
∆BAE ∆BFC à(E CcuứngphuùA= à à)
∆DAC ∆DFE à(C E cuứngphuùA= à à)
V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3’) (Slide 23)
1 Học thuộc cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc vuụng và cỏc định lý.
2 Chứng minh định lý 3.
3 Làm bài: 47; 48; 50 trang 84 SGK
4 Chuẩn bị bài Luyện tập
HƯỚNG DẪN BÀI 48/84 SGK: (Slide 24)
Búng cột điện trờn mặt đất: AC = 4,5m; Thanh sắt: A’B’ = 2,1m;
Búng thanh sắt: A’C’ = 0,6m Tớnh chiều cao AB của cột điện?
- Cùng thời điểm thì tia nắng mặt trời chiếu song song với nhau
Nờn BC // B’C’ => $B' B=$ (hai gúc đồng vị)
- Từ đó ta có:
∆A’B’C’ ∆ABC
W W
( Lưu ý khi sử dụng GA: Cỏc Slide trong giỏo ỏn Word được sắp xếp theo GA PowerPoint in
GA PowerPoint giảng soạn Slide Hyperlink )
D
E
F
B
A
B’
A’ C’
C