bài giảng sức bền vật liệu, chương 15 ppsx

Chương 15: KHÁI NIỆM VỀ DẦM CHỐNG UỐN ĐỀU Ở trên ta mới chỉ xét hinh dạng hợp lí của mặt cắt ngang.. Cách sử dụng vật liệu như vậy chưa hợp lí vì khi ứng suất tại những điểm nguy hiểm t

Chương 15: KHÁI NIỆM VỀ DẦM CHỐNG UỐN

ĐỀU

Ở trên ta mới chỉ xét hinh dạng hợp lí của mặt cắt ngang Trên thực tế nội lực thường thay đổi theo chiều dài của dầm nên hợp lý nhất là kích thước mặt cắt ngang cũng cần thay đổi theo chiều dài của dầm Nên ngoài mặt cắt ngang hợp lý ta còn phải xét hình dạng hợp lí của cả dầm

Trong trường hợp dầm có mặt cắt ngang không đổi, ta đã chọn kích thước của dầm theo mặt cắt có mô men uốn lớn nhất Cách sử dụng vật liệu như vậy chưa hợp lí vì khi ứng suất tại những điểm nguy hiểm trên mặt cắt có mô men uốn lớn nhất đạt tới trị số ứng suất cho phép thì ứng suất tại những điểm nguy hiểm trên các mặt cắt khác còn nhỏ hơn rất nhiều so với ứng suất cho phép

Như vậy, ta chưa sử dụng hết khả năng chịu lực của vật liệu

ở các mặt cắt khác

Để tiết kiệm được vật liệu, ta phải tìm hình dạng hợp lí của dầm sao cho ứng suất tại

x

những điểm nguy hiểm trên mọi mặt cắt ngang đều cùng đạt đến giá trị ứng suất cho phép Dầm có hình dạng như vậy gọi là dầm chống uốn đều Ta xét ví dụ cụ thể sau:

Giả sử có một dầm chịu lực như trên hình 5.28 Biểu thức mô men uốn và lực cắt trên mặt cắt 1-1 nào đó là:

M = P z ; Q

= P

2 2

Ta giả thiết mặt cắt ngang là hình tròn Như vậy ứng suất

pháp lớn nhất trên mặt

M cắt được tính với công thức:

ma x =x

Wx

 P  z

2 0,1 d 3

Theo điều kiện ứng suất pháp lớn nhất trên mọi mặt cắt

ngang đều đạt đến ứng suất cho phép, ta rút ra:

d = 3.0,2[]p.z z P

Như vậy, hình dáng của

dầm phải có dạng đường nét đứt A B

như trên hình 5.29, nhưng hai a) đầu mút của dầm, lực cắt là lớn l/ l/

nhất Như vậy, kích

thước của

mặt cắt ngang ở hai

đầu mút

dầm phải thỏa mãn điều

kiện Qy

bền về lực cắt, tức là

phải xác định đường

kính theo điều kiện bền:

P/

2

2

b) P/2

ma

x =

4 Qy

3 F 3
d2 M

Từ đó rút ra:

8 P d1 =

3
[

Đó là hinh dạng

hợp lí của dầm, nhưng

vì khó gia công

nên trong thực tế ngườta chế tạo các trục có mặt cắt ngang thay đổi từng bậc (gọi là trục bậc) gần sát với

dạng hợp lí (đường liền

trên hình

5.29) Các nhíp xe cũng là

những dạng dầm chống uốn

đều

Hình 5.28: Biểu đồ nội lực

Hình 5.29: Hình dáng hợp

ủ

5.11 QUỸ ĐẠO ỨNG SUẤT CHÍNH KHI UỐN

Nói chung một phân tố bất kỳ nào đó trong lòng của thanh chịu uốn ngang phẳng đều ở trạng thái ứng suất phẳng Ở đây, ta hãy xác định phương các ứng suất chính của các phân tố khác nhau trên một mặt cắt ngang nào đó của dầm chịu uốn ngang phẳng (hình 5.30a)

E

Đối với các phân tố ở A và E, vì đó là những phân tố chịu trạng thái ứng suất đơn, nên ta xác định được phương chính của các phân tố đó là các phương song song và vuông góc với trục thanh

Đối với phân tố C, vì phân tố đó nằm trên đường trung hòa, nên trạng thái ứng suất của phân tố là trạng thái trượt thuần túy Các phương chính có độ nghiêng với trục

thanh 1 góc 450 Đối

với các phân tố ở B và

D, các phương

chính tùy thuộc trị số các

ứng a

suất Để xác định

phương )

chính của các phân tố đó, ta

A

vẽ các vòng tròn

Mohr ứng

suất như trên hình vẽ (hình

B

5.30b) Bằng phương pháp

Mx C

tương tự, ta có thể

xác định

được phương chính của ứng

Q D

suất chính ở nhiều

điểm trên

dầm Ta vẽ đường cong

có y

tiếp tuyến là phương

của ứng suất chính

Các quỹ đạo này họp

thành hai họ đường

cong





P

) B 



 Q

y Mx 





P O D 

vuông góc với nhau,

một họ

Hình 5.30: Phân tích trạng thái ứng

là quỹ đạo ứng suất kéo và một họ là quỹ đạo ứng suất nén.

Trên hình (5.31a) biểu diễn các quỹ đạo ứng suất chính của một dầm đặt trên hai gối tựa, chịu tải trọng phân bố đều, quỹ đạo ứng suất kéo là đường nét đứt, quỹ đạo ứng suất nén là đường nét liền

Người ta thường dùng các phương pháp thực nghiệm để

xác định quỹ đạo ứng suất chính như phưHơnìgnhphá5p.q3u1a:ng

Qđuànỹhồđiạ,pohưcơáncg pứhnápgdsùnugấstơncghiíò nhSở dĩ ta cần biết

quỹ đạo ứng suất chính vì nó cho phép ta biết cách sắp xếp vật liệu đúng chỗ, làm tăng khả năng chịu lực của dầm Ví dụ đối với bêtông là loại vật liệu chịu nén tốt, chịu kéo kém Để tăng khả năng chịu uốn của dầm làm bằng bêtông thì ta đặt cốt thép vào dầm theo phương quỹ đạo ứng suất chính chịu kéo như trên hình

vẽ (hình 5.31b)