bài giảng sức bền vật liệu, chương 11 docx

Biểu đồ ứng suất pháp... k a k x Theo công thức 5-2, biểu đồ ứng xuất pháp trên mặt cắt ngang là một mặt phẳng thường gọi là mặt phẳng ứng suất, hình 5.10a.. Giao tuyến của mặt phẳng ứng

Chương 11: BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT PHÁP - ỨNG

SUẤT PHÁP LỚN NHẤT

5.3.1 Biểu đồ ứng suất pháp.

k a

k x

Theo công thức (5-2), biểu đồ ứng xuất pháp trên mặt cắt

ngang là một mặt phẳng

(thường gọi là mặt phẳng ứng suất), hình 5.10a

Giao tuyến của mặt phẳng ứng suất với mặt cắt ngang là

đường trung hòa

M x

z

 m

i n

hoà

y

Hình 5.10: Biểu đồ ứng suất pháp

 m

a x

Theo công thức (5-2), ta thấy những điểm cùng nằm trên một đường thẳng song song với đường trung hòa (tức có cùng khoảng cách y) thì có cùng trị số ứng suất pháp

Do đó, ta chỉ cần biểu diễn sự biến thiên của ứng suất pháp

z theo chiều cao của mặt cắt ngang (hình 5.10b) Như vậy, ứng suất pháp ở những điểm nằm trên đường thẳng AB song song với đường trung hòa được biểu diễn bằng đoạn thẳng ab trên biểu

đồ phẳng (hình 5.10a, b) Trên biểu đồ phẳng (hình 5.10b), dấu (+) chỉ ứng suất pháp kéo, dấu (-) chỉ ứng suất pháp nén

5.3.2 Ứng suất pháp

lớn nhất.

Từ biểu đồ ứng suất pháp, ta thấy ở những điểm cách xa

đường trung hòa nhất thì

lớn nhất

Kí hiệu: |ykmax| là khoảng cách từ điểm chịu kéo cách xa

đường trung hòa nhất,

|ynma x| là khoảng cách từ điểm chịu nén cách xa đường trung hòa nhất Thay các trị số này vào (5-3), ta được các ứng suất pháp cực trị như sau:





a

| y W

W

x

x (5-4)

 
| Mx |

Trong đó, ta

đặt:

 min J

;

x

Những đại lượng W

vị m3, cm3 v.v

Mô men chống uốn là một đại lượng hình học, ý nghĩa

của nó thể hiện trong công thức (5-4); tức Wx càng lớn thì dầm x

trưng cho ảnh hưởng của hình dáng và kích thước của mặt cắt

y

89 Hình

5.11: Xác

men chống uốn

của hình chữ

 | 

x

 |

ngang đối với độ bền của dầm khi ứng suất pháp chưa vượt quá giới hạn tỉ lệ

Dưới đây, ta tính mô men chống uốn của một vài mặt cắt

ngang có dạng hình học

đơn giản

Jx

=

- Mặt cắt ngang hình chữ nhật (hình 5.11)

Mô men quán tính của mặt cắt ngang đối với đường trung hòa Ox:

bh 3

12

|

max 2 Vậy, mô men chống uốn của mặt cắt ngang hình chữ nhật là:

2

k  Wn 

Wx

 bh 6

(5-5)

- Mặt cắt ngang hình tròn (hình 5.12)

Mô men quán tính của mặt ngang hình tròn đối với đường trung hòa Ox:

|

n m a x

 R  D

2

Vậy, mô men chống uốn của mặt cắt ngang hình tròn:

W x  Wx  Wx

- Mặt cắt ngang hình vành khăn (hình 5.12b)

ngoài D, thì mô men quán tính của mặt cắt ngang vành khăn là:

y | y

 |

R

D

R

  d  r

D R

Ơ đây:

a x

n m a x

 R  D

2

Vậy, mô men chống uốn của mặt cắt ngang

hình vành khăn là:

kn

W x  Wx

4


D

 Wx 3

4 ) 3

4 )

(5-8)

32

mô men chống

của

ăn

hay : W x 

92