Trắc nghiệm mệnh đề - tập hợp - ánh xạ ppt

MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP, ÁNH XẠ Khoanh tròn chữ cái ñứng ở ñầu phương án ñúng từ câu 1 ñến câu 7 1.. Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề: “Mọi học sinh lớp tôi thích Tết trung thu” là: A Mọi học sinh

ÔN TẬP

CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP, ÁNH XẠ

Khoanh tròn chữ cái ñứng ở ñầu phương án ñúng (từ câu 1 ñến câu 7)

1 Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề: “Mọi học sinh lớp tôi thích Tết trung thu” là:

A) Mọi học sinh lớp tôi không thích Tết trung thu

B) Có học sinh lớp tôi thích Tết dương lịch

C) Có học sinh lớp tôi không thích Tết trung thu

D) Có học sinh lớp tôi thích Tết trung thu

2 Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề: “∀ ∈n ℕ*: 2010n −1 1000⋮/ n −1” là: A) ∃ ∈n ℕ*: 2010n −1 1000⋮/ n −1

B) *: 2010n 1 1000n 1

n

C) *: 2010n 10 1000n 1

n

D) *: 2010n 1 1000n 1

n

3 Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề:

4 Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề: “ Với mọi m∈ℕ , nếu 2* m −1 là số

nguyên tố thì m là số nguyên tố.”

A) Tồn tại m∈ℕ , nếu 2* m −1 không là số nguyên tố thì m không là số

nguyên tố

B) Tồn tại m∈ℕ , 2* m −1 là số nguyên tố thì m không là số nguyên tố

C) Tồn tại m∈ℕ , 2* m −1 là số nguyên tố và m không là số nguyên tố

D) Tồn tại m∈ℕ , nếu 2* m −1 là số nguyên tố thì m là một số nguyên

tố

5 Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề:

“ a b c, , 0 :abc 1 a 1 1 b 1 1 c 1 1 1

∀ > = ⇒ − +  − +  − + ≤

A) a b c, , 0 :abc 1 a 1 1 b 1 1 c 1 1 1

∃ > = ⇒ − +  − +  − + ≤

B) a b c, , 0 :abc 1 a 1 1 b 1 1 c 1 1 1

∃ > = ⇒ − +  − +  − + >

C) a b c, , 0 :abc 1 a 1 1 b 1 1 c 1 1 1

∃ > ≠ ⇒ − +  − +  − + >

∃ > = ∧ − +  − +  − + > 

6 Cho ánh xạ f A: →B Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề: “ f là ñơn ánh

và f là toàn ánh” là:

A) f không là ñơn ánh và f không là toàn ánh

B) f không là ñơn ánh và f là toàn ánh

C) f là ñơn ánh và f không là toàn ánh

D) f không là ñơn ánh hoặc f không là toàn ánh

là:

Xét tính ñúng sai của các mệnh ñề sau bằng cách ñánh dấu x vào ô vuông thích hợp sau ñây (từ câu 8 ñến câu 18)

8

A) Nếu 15 là số nguyên tố thì Luân Đôn là thủ ñô nước Pháp

Đúng Sai

B) Nếu 15 là số nguyên tố thì 6 là hợp số Đúng Sai

C) Nếu 15 là hợp số thì 12 là số nguyên tố Đúng Sai

D) Nếu 15 là hợp số thì 12 là hợp số Đúng Sai

9 Cho hai tập hợp A B sao cho A, ⊂B

A) x∈A là ñiều kiện cần ñể có x∈B Đúng Sai

B) x∈A là ñiều kiện ñủ ñể có x∈B Đúng Sai

C) x∈B là ñiều kiện cần ñể có x∈A Đúng Sai

D) x∈B là ñiều kiện ñủ ñể có x∈A Đúng Sai

10 Cho hai tập hợp ,A B

A) ∀x x, ∈ ∩A B⇒ x∈A Đúng Sai

B) ∀x x, ∈ ∩A B⇒(x∈ ∨ ∈A x B) Đúng Sai

C) ∀x x, ∈ ∩ ⇔ ∈ ∧ ∈A B (x A x B) Đúng Sai

D) ∀x x, ∉ ∩ ⇔ ∉ ∧ ∉A B (x A x B) Đúng Sai

11 Cho hai tập hợp A B ,

A) ∀x x, ∈ ∪A B⇒ x∈A Đúng Sai

B) ∀x x, ∈ ∪ ⇔ ∈ ∨ ∈A B (x A x B) Đúng Sai

C) ∀x x, ∉ ∪ ⇔ ∉ ∧ ∉A B (x A x B) Đúng Sai

D) ∀x x,( ∈ ∧ ∉A x B)⇔ ∈ ∪x A B Đúng Sai

12 Cho hai tập hợp ,A B

A) A= ⇔ ∀B ( x x, ∈ ⇔ ∈A x B) Đúng Sai

B) A≠ ⇔ ∃B ( x x, ∉ ∧ ∈A x B) Đúng Sai

C) A≠ ⇔ ∃B ( x x, ∉ ∨ ∉A x B) Đúng Sai

D) A≠ ⇔ ∃B ( x x,( ∈ ∧ ∉A x B) (∨ ∉ ∧ ∈x A x B) )

Đúng Sai

13 Cho hai tập hợp ,A B

A) A⊄ ⇔ ∃B x x, ∈ ∨ ∉A x B Đúng Sai

B) A≠ ∅ ⇔ ∃x x, ∈A Đúng Sai

C) A= ∅ ⇔ ∃x x, ∉A Đúng Sai

D) A= ⇔B (A⊂ ∧ ⊂B B A) Đúng Sai

14 Cho ba tập hợp , ,A B C

A) ∀x x, ∈A B\ ⇔ ∈ ∨ ∉(x A x B) Đúng Sai

B) ∀x x, ∈A B\ ⇒x∉B Đúng Sai

C) ∀x x, ∉A B\ ⇔ ∉ ∨ ∈(x A x B) Đúng Sai

D) C = A B\ ⇔ ∀( x x, ∈ ⇔ ∈ ∧ ∉C (x A x B) ) Đúng Sai

15 Cho X là tập hợp các tam giác và Y là tập hợp các ñường tròn

A) Quy tắc ñặt tương ứng mỗi tam giác trong X với ñường tròn ngoại tiếp của tam giác ñó trong Y là một ánh xạ từ X ñến Y

Đúng Sai

B) Quy tắc ñặt tương ứng mỗi ñường tròn trong Y với tam giác nội tiếp

nó trong X là một ánh xạ từ Y ñến X Đúng Sai

C) Quy tắc ñặt tương ứng mỗi ñường tròn trong Y với tam giác ngoại tiếp

nó trong X là một ánh xạ từ Y ñến X Đúng Sai

D) Quy tắc ñặt tương ứng mỗi tam giác trong X với ñường tròn nội tiếp

nó trong Y là một ánh xạ từ X ñến Y Đúng Sai

16 Cho ánh xạ f A: →B

A) f không là ñơn ánh ⇔ ∃( x x, '∈A x: ≠x'⇒ f x( )= f x( )' )

Đúng Sai

B) f không là ñơn ánh ⇔ ∃( x x, '∈A x: ≠ ∧x' f x( )= f x( )' )

Đúng Sai

17.Cho ánh xạ f A: →B

A) f không là toàn ánh ⇔ ∃ ∈ ∀ ∈y Y, x X y: ≠ f x( )

Đúng Sai

B) f không là toàn ánh ⇔ f A( )⊂B

Đúng Sai

C) f A( )⊂ ∧B f A( )≠ B⇒ f không là toàn ánh

Đúng Sai

D) ∃ ∈ ∃ ∈y Y, x X y: ≠ f x( )⇒ f không là toàn ánh

Đúng Sai

18 Cho ánh xạ f A: →B,với ,A B là các tập có hữu hạn phần tử Kí

hiệu X là số phần tử của tập hợp hữu hạn X bất kì

A) f là song ánh ⇔ A = B Đúng Sai

B) f là song ánh ⇒ A ≤ B Đúng Sai

C) f là song ánh ⇔ (∃ ∈ ∀ ∈!y Y, x X y: = f x( ) )

Đúng Sai

D) f không là song ánh ⇔ ( A < B ∨ A > B)

Đúng Sai

II BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 CMR nếu n là số nguyên dương thì số 2010n −1 1000/⋮ n −1

Bài 2 CMR với mọi n là số nguyên dương, số C= + +1 9n 87n +1987n

không thể là số chính phương

Bài 3 Cho A= ∈{x ℝ(x−4)x− ≥3 0 ,} {B= ∈x ℝ x− ≤5 2} Tìm

A∩B A∪B A B và biểu diễn các tập này trên trục số

A= ∈x ℕ x= n∈ℕ B = ∈x ℕ x= n∈ℕ Chứng minh rằng B⊂A B, ≠ A

Bài 5 Cho

{ 7n 10 9, }, { 4 2, }

A= ∈n ℕ = k+ k∈ℕ B = ∈n ℕn= k + k∈ℕ Chứng minh

rằng A=B

Bài 6 Cho ,A B là hai tập tùy ý Chứng minh rằng A∪ = ∪B B (A B\ ) Bài 60, 61 (tr 33, SGK)

Bài 7 Xác ñịnh xem các ánh xạ sau là ñơn ánh, toàn ánh hay song ánh? a) f : 4;[ +∞ →) ℝ

( ) 2

b) f :ℝ\{ }−1;1 →ℝ

( ) 2

1

x

x

=

−

֏

c) ℕ× →ℕ ℕ

(m n ֏, ) BCNN(m,n)

Bài 8 Cho ( ) 2

2 3

a) Xác ñịnh a ñể f :ℝ→ −∞( ;a] là toàn ánh

b) Xác ñịnh b ñể f :[b;+∞ → −∞) ( ;3] là ñơn ánh