tài liệu Toán ôn thi thptqg

Nếu sản xuất một tấn sản phẩm A thi phân xưởng phải dùng máy I trong 3 giờ, may II trong 1 giờ và thu được lãi 2 tri ệu đồng.. Nếu sản xuất một tấn san pham B thi phần xưởng phải dùng má

Bai todn qay hoach tuyén tính lop 10-(hink sinh tink bay va v6 Rink ré rang)

Câu 1 Một phần xưởng có hai loại máy chuyên dụng I và II để san xuất hai loại sản phẩm:-A, B theo

đơn đặt hàng Nếu sản xuất một tấn sản phẩm A thi phân xưởng phải dùng máy I trong 3 giờ, may II trong 1 giờ và thu được lãi 2 tri ệu đồng Nếu sản xuất một tấn san pham B thi phần xưởng phải dùng máy I trong 1 gio, may II trong 1 giờ và thu được lãi 1,6 triệu đồng Một máy

không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy I lam việc không quá 6 giờ một

ngày, máy II làm việc không quá 4 giờ một ngày Hói số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng đó

có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng CP tron dén hang phan mui) ?

CÀ Sen! 220/108 c2- S12 19/220/ 00) Bes SAE NEN

Một hộ kinh doanh sản xuất hai loại sản phẩm, gồm sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp Mỗi sản phẩm thực hiện hai công đoạn là lắp ráp và hoàn thiện, có tối đa 12 giờ cho mỗi công đoạn Mỗi sản phẩm thường cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện, mỗi sản phẩm cao cấp cần

2 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện Hộ kinh doanh sản xuất tối đa 7 sản phẩm mỗi ngày Biết mỗi sản phẩm thường, mỗi sản phẩm cao cấp cho lợi nhuận lần lượt là 2 triệu đồng, 3 triệu

đồng Hỏi mỗi ngày, hộ kinh doanh đó thu được lợi nhuận nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng tủ

FPP PAD Aare etn ere ert eH ERAN REEL ERAS EE EEE ERLE DE DEERE REEL ETERS aD

POET U PEEP TERRE REPEL A ATER T EEE SEDER PEATE ES TESS ESA ENN PERRET OR EERE EEA EES

Cục Điều tra dân số Thế giới cho biết: Trong chiến tranh

thế gla) ther hai (tir 1939 đến loại _ dân số mỗi năm giảm di 2% so với dân số năm liên trước đó

Trong khoang 10 nam, vao thy,

hoà bình sau chiến tranh thể giới thứ hai thì mỗi năm dân 80 tang 4 ie 80 9 ới năm liền trước đó, Biết năm 1940 dân số thể giới là 4 tỷ người Hoi nam 1955 dân số thể giới là bao nhiéu tỷ người (bắt quả làm wren dén fang phdn tram)

Tra loi: LLLL] mã ˆ Ö

gacaeacie

dd .“vởe

Công ty A ký hợp đồng thuê mặt bằng với điều khoản: tiền thuê mỗi năm tăng 10% so với nắm

trước Trong 10 năm đầu hoạt động, tổng số tiên công ty phải tra la 6 ty đồng Hỏi công ty 2

phải trả bao nhiêu triệu đồng tiên thuê mặt bằng trong năm thứ 10 thầm trên dén feng don ov

SOCCER TIO IIIA A Neti peete vn te IE

cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi 10% so với năm trước đó Nếu trong 6 năm

liên tục kể từ khi mua xe, bác Hà đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho

công ty bảo hiểm là bao nhiêu triệu đồng (ké? quá lam trén dén fang don vi)

Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho

gà hằng ngày là không đổi và đã dự trữ thức ăn đủ dùng trong 50 ngày Nhưng thực tế, theo

sự phát triển của gà, để đảm bảo chất lượng thì kể từ ngày thứ 2 trở đi lượng thức ăn nuôi gà mỗi ngày của trang trại đã tăng thêm 1% so với ngày trước đó Hỏi lượng thức ắn mà trang trại dự trữ đủ dùng cho gà ăn tối đa bao nhiêu ngày mà vẫn đảm bảo chất lượng ăn mỗi ngày

? (lầy kết qua sé ngdry la sd nguyen) 00/0100) ee Trả lời: [qa `" TỶ ~- Mee = 2 |G, Hie as

gia sử SD Ka =2 90 0

la ATC yan

Peper RO CPR ESS VOT POA 20.0 TAH RT #8 8 © 96.5 Tico

be SCHIST IKI CA EIN FR IRICEN OHM EY BIS MSHA 2A ECS 7?

CN ' nen cứ 0E 4 - 4012

[B, AA’,C"] = 120° Khoảng cách từ điểm A dén mat phang (A/ BC) bang a Tinh thé tich

khổi lang tra da cho (lam tron két qud dén Rang phdn tram)

Phía bên trong làm bằng nhựa đặc là hình chóp cụt đều

MNPQ.ABCD có MN = 5 (cm) và chiều cao bằng chiều cao

của lăng trụ như hình vẽ Phần khoảng trống bên trong vật lưu

niệm người ta bơm chất lỏng có màu sac (xem dé day thanh oát

hE khéng eee ké) Khi do thé tich phan chat long bom vao la

Ứng dụng chương 1 Hàm số

Để trang trí sân thượng ngôi nhà, ông Minh muốn đặt xưởng làm

các chậu trồng rau dài 63,5 (cm), mặt cắt vuông góc với chiều dài

chậu là một hình thang cân có đáy nhỏ là 19 (em) và cạnh bên là

19,5 (cm) sao cho thể tích chậu là lớn nhất Ông Minh lấp các chậu \ : ey trên tối đa bao nhiêu mét khối dat (Jam tròn dén Rang phan tram)? 8 C

Tratoi:{_| | [|

Ốc .ỐÓC ( CCD.DỮỐẶ-

———ÓÓÓÓÓ.Ồ ố ố.ố ố ố.ốố.ố ẻ

OO OTRO OOS ORO RECO a ee reek tae A reba n wee masse ess rsaenv ey SREMDERERVERED SEF CE DDE TENTS IRIAN DAS S Cam hes COCR et 0 6 mm ee eee ewe e ee teeta E ETT H HEE 9 909984092901%94 20 092 h0 2 S044 00944424640 5x R tán so l9 49/0069 022449 92 xà K 2k ti

Luyện thi TN THPT năm 2024 - 2025, Món Toán

bóng rổ Côn có một số máy móc, mỗi máy có TRUY: LẠ A `

giờ Chỉ phí He, lập mỗi máy là 200 nghìn đồng Sau khi thiết lập, qua mm" VIM: ne

ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát Chỉ phí trả oe ea 2 thể Ni F 6

đồng mỗi giờ Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chỉ eae Tra Lei: | | | | | tán HÀ TH TH TTMIMBTINDTM)S9//1//10013), 122

à #2 chư?a hè 4 4 tri ậ én, Một doanh nghiệp vận tải muốn đóng thùng gô để chứa hàng Dee tong qua ea an a ke

họ bỏ ra 200 triệu đồng để sản xuất những cái thùng này Biết rắng môi thùng được

theo dạng hình hộp chữ nhật không nắp đậy có thể tích 1 (mÌ)

Để đảm bảo phù hợp với thiết bị xếp dỡ, thùng được thiết kể

sao cho chiều dài gấp 1,5 lần chiều rộng Biết chi phí vật liệu

làm mặt đáy là 240.000 đồng /m”, chỉ phí vật liệu làm các mặt

bên là 180.000 đồng /m” (bở qua cac chi phi khac nhu céng lip ` :

ráp, uận chuyển, hao fut vat ligu, ) Hoi voi diéu kién nhu vay ˆ“

doanh nghiệp có thể sản xuất tối đa bao nhiêu thùng gô ?

đồng Trong một tháng nhà máy Á phải chỉ phí cho nhân công và chỉ cho khấu hao máy móc

một lượng cố định là 150 triệu đồng, ngoài ra khi sản xuất mỗi tấn sản phẩm thì nhà máy phải chỉ phí thêm cho mua nguyên liệu là 39 triệu đồng Biết rằng nhà máy A phải nộp 5% doanh

thu cho cơ quan thuế Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu tháng để lợi nhuận sau thuế ( loi nhuận sau

khi da wnt tién thué) cua nha may A đạt trên 10 tỷ đồng (đơn vj tink la ti đồng va kết quả làm trén dén hang phan tram)

Câu 13 Cho khu đất hình thang vuông AC có 4D — 12: DC — 1

va AD = 10 Người ta đào một cái ao, một bờ là 4/2, bờ còn lại

nằm trên đường cong (C) sao cho các điểm trên đường cong

(C) có tích khoảng cách tới hai đường thing AB, CD bang

hằng số Khoảng cách xa nhất của Ä⁄ € (C) đến cạnh 47) bằng

Š Dựng một nhà sàn hình chữ nhật #GHH như hình vẽ với

BP F €(C) va G, H € AD Tinh dién tich Ién nhất của sàn

nha (dam trén dén hang don wi)

Trảiờ:|L | [| L ]

cho tích khoảng cách tle mét diém trén (C) dén hai đường |

thang AD, AB bằng một số không đổi Mở một đường

đi bất kỳ ##' tiếp xúc đường cong (Œ) thì thấy diện tích

của tam giác 4EF' luôn bằng 9 Tính điện tích hồ (14w

tron dén hang phan muzéi)

Cau 15 Cho do thi (C’) của hàm số bậc ba ÿ = ƒ(z) cắt đường thẳng

đ:z+2u—2=0 tại các điểm có hoành độ z = —l; z =1 Hệ

số góc tiếp tuyến của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

œ =1 Diện tích phần tô đậm bằng 4 Tính thể tích khối tròn

xoay khi quay phần hình tô đậm quanh trục hoành (két quả làm

tron dén hang phan tram)

i ee

hoát nước tỷ lệ thuận với căn bậc hai đẤ

à thể tích chất lóng, đã Câu 1ó Theo định luật Torricelli tốc độ mà một bể chứa nước |

sâu của chất lỏng trong bể trên mức của cống thoát nước: néu V(t) |

thoát ra tại thời điểm ¿ (phú) và h@) là chiều cao của mặt chất lỏng

trên cổng thoát nước, thì V⁄/() = kyh(t) Đối với một bể hình trụ co

chiều cao bằng 9 (m) và bán kính bằng 2 (m) Giả sử ống thoát nước

nằm ở đáy bể và bể ban đầu đầy nước Sau 15 phút độ sâu của nược

bằng 4 (m) Sau 42 phút, thể tích chất lỏng còn lại trong bể bằng bao _— ` r nhiêu lit ? (lam tron két qua dén don vi) _

+777.1708 8 ma ma ắẽáa aẽ

`ˆ` ố “.“ r “.“a — _-

Câu 17 Một ngọn hải đăng ở cách bờ biển 2 (km) chiếu đèn theo một

người đang chạy đọc theo bờ biển như hình vẽ bên Biết tại thời

điểm bắt đầu, ngọn hải đăng đang chiếu đèn đến vị trí 4; người

chạy bộ cũng dang 6 vi tri A4, trong ¡ phút đầu tiên người này tầng

tốc với gia tốc 0,09 (rn/s”), sau đó chạy đều với vận tốc này Vận

tốc góc của đèn sau 10 phút kể từ khi người này xuất phát là bao

nhiêu rad/h (két qua lam tròn dén hang phan tram)

Tả lõi: | | | [|

Câu 18 Cho mô hình máng trượt để nâng đồ vật lên cao như hình vẽ: Góc nhị điện giữa máng trượt

và mặt đất bằng 120”, thanh nâng có độ dài cố định 4B = 10 (m) Ban đầu may nang A dung yên cách Ó một khoảng bằng 9 (m) Cho máy nâng 4 chuyển động thăng về Ó với gia tốc

là 0,02 (m/s*) Tính tốc độ thay đổi độ cao của đầu Ö so với mặt đất lúc 15 giây kể từ khi 41 bat dau di chuyén (lam trén két qua dén hang phan tram)

au 19 Trong không Bian Ózz với đơn vị trên mỗi trụ là 1 km, ba máy bay không người lái xuất phát

từ điểm A(1;2;0), máy bay thứ nhất bay thẳng tới điểm M(4: 4:0), may bay ther hai bay thany: đến điểm Q(3; 0;2), may bay con lai bay thẳng đến điểm W nằm trên mat phany t+y—2z+15=0 Dé dam bảo cân bằng, người ta tính toán hung bay sao cho tia AC’ la

phân giác của góc MAN Hỏi cao độ của diém N bằng bao nhiêu ?

? (bé qua suc can khéng khi va trong lic, ké&t qua lam trén dén hang phan tram)

Trả lời: | | | | ]

Có 6 bạn nam và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang đề chụp ảnh nụ ae Di b

là 2 trong 6 bạn nam đó Xác suất của biến cố "Không có 2 bạn nữ nào đứng cạt ;

à — với ¬- là phân số tối giản và a, b € Ñ Tinh 2a + 0

răng Hùng và Dũng đứng cạnh nhau Đã với = là phân số tối giản và a

Oe not Hi HH ho go h ng

MO6t so bat Loun ura to ngan py

1 Om 2 viên bi màu xanh, 4 VI€H Câu 22 Có 6 viên bị đôi một khác nhau, gồm 2 viên bỉ n é M Tnnh xác suất để 2 viên bì Â

vàng Xếp ngẫu nhiên 6 viên bì đó thành một hàng ngang ric bus

Câu 23 Có 6 học sinh đến từ các lớp A, B, C; mỗi lớp 2 học sinh Sắp xếp các học sinh này vào 3 phòng, mỗi phòng 2 học sinh Tính xác suất để không có 2 học sinh nào cùng lớp được xếp vào chung

một phong (lam tren két qua dén hang phan tram)

Câu 24 Có 4 nam và 4 nữ sắp ngẫu nhiên thành 1 hàng dọc Tính xác suất để có đúng một cặp nam -

nữ thoả mãn bạn nam đứng ngay trước bạn nữ (két quả làm tròn đến hang phan tram)

Ted bai mmmm

¬_————

0000000000000 0000000060001 0000060808086 601 01 0601 1 t9 8 6 60 0 0 0 080 0000000090190 00 0000608000060 0000000000000 0 0k KH KG kg án ga và ¬—_— Ỏ.ố Ề.ỀỒ

S

On ENN trgipugnSanaiittgpitBgbigRiiEkgTkið psikilieassss cugsaạp'pBRdjRIĐĐWIRS

de song cai GEN n6

rà Bà ah _—— _ _ Một số bài toán trá lời ngắn phan 02

cáu 26 An và Đình thi đấu với nhị Ay teh 4.2 ———————

an thắng chung cuộc Meee An bong ban, Người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến

^ 7 ` n n moi 4 A là ` on, y , ‘ 4

cuộc Lính xác suất An thắng trận sat 5 ee 0,4 (khong có hòa) Biết rằng An thắng chung

Wo sec dau (két quad lam tron đến hang phan tram)

Cau 27 Trong lễ tổng kết năm học 2024-2025, lớp 10A nhận được 20 cuốn sách gồm 5 cuốn sách Toán,

7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hoá học, các sách cùng môn là giống nhau Số sách này được

chia đều cho 10 học sinh giỏi trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học Hoà và Bình là hai trong số 10 học sinh đó Tính xác suất để phần quà được chia của Hoà

và Bình giống nhau

Txálời: | | [ [ | ¬

va sg44445446(((2(1 0661501 511046195161 1 16 Ÿ6%

«CÁ 4 d9 Giá go 60096 6666k 606 6t vơ kàn hit tới

‘cau 26 An va Binh thi d k

thắng chung cuộc AU MOE tran bong ban ng c

nh ưàn: 6 Cuộc Xác suất An thắng mdi sé TW (

Xác suất An thang tran sau 5 sẻ

S9 5999909090006060966066666

9/9 8/6/6080 5/9

Câu 27 Trong lễ tổng kết năm học 2024-2025, lớp 10A nhận được 20 cuốn sách gồm 5 cuốn sách Toán,

7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hoá học, các sách cùng môn là giống nhau Số sách này được chia đều cho 10 học sinh giỏi trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn

học Hoà và Bình là hai trong số 10 học sinh đó Tính xác suất để phần quà được chia của Hoà

và Bình giống nhau

120002022174(00170729g113211731223111111401917293131)1349339142%1545

CĐ 9P PpPb»”EeP?rrpr?v00000277000/00000)070700/7772002027007202/0770//0007719P/9060090f20£099

Đề ôn tập số 03

PHẦN II TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1 Cho hàm số bậc ba y = f(x) = az` + b#” + cø + d, (a # 0) cb bảng biến thiền như sau: =

a) Ham 96 da cho nghịch biển trén khoang (0;2)

b) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thj ham 9614 2V6

c) Ham sd y = ƒ(2) có giá trị nhỏ nhất bằng —2 trên (—00;2]

d) Tâm đối xứng của đồ thị của hàm số = f(x) là điểm 1(1;0) LILILIL]

` ie az+3 „

Gu2 Chohàm số y= ƒ(z) = beg (Với 4, bE R va a = 3b) cd bảng biến thiên như sau:

sae, -1 +90 f@ = =

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là điểm T có tọa độ (—1;2)

c) Giá trị của biểu thức DY = a+b’ =5

d) Gia trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trén doan [0;5] bang 13/6 OOOO

Ôn Ôn c 14211474711013207027334309/12)1443401/31141444M4091333440318)131

120)

a) Jf f@ae =r +lna+C voi C 1a hằng số

b) Nếu F(z) là một nguyên hàm của hàm số ƒ(z) trên

Khi đó (2) = 4+ In 2

khoáng (0;+00) théa man F(1) = 0

d) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (2) giới hạn bởi đồ thị hàm số ÿ = ƒ(z), trục hoành và đường thẳng z = l; z = 4 quanh trục hoành bằng 57

eee an erent een Meee EEA eee

trục hoành, trục tung và đường thẳng z = 1

a) J f(z)dz = 2e* + C, voi C la hang sé