Ngoài ra thì hệ thống Ball and Beam là một mô hình được sử dụng rộng rãi đểnghiên cứu, kiểm tra và so sánh hiệu suất của các kỹ thuật điều khiển cổ điển lẫn hiệnđại[2].. Để nắm rõ được l
Tình hình nguyên cứu
Research on Control Scheme Based on Ball & Beam System :
Bài viết trình bày phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID và bộ điều khiển PID mờ cho hệ thống Ball & Beam, nhằm so sánh và đánh giá sự ổn định, hiệu suất của hai phương pháp với hệ thống Đề tài mô tả các lực tác động lên quả bóng trên mô hình động học và tính toán dựa trên phương trình Lagrange; các chỉ số về độ ổn định và hiệu suất như độ quá mức (overshoot) và thời gian đáp ứng được phân tích để đánh giá hiệu suất của hai bộ điều khiển PID Sau khi điều chỉnh các tham số điều khiển, bộ điều khiển PID tối ưu được xác định và độ chính xác, tốc độ, sự ổn định của từng phương pháp được kiểm chứng thông qua các tín hiệu phản hồi tương ứng Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy bộ điều khiển PID mờ có thể nhanh chóng ổn định quả cầu tại vị trí mong muốn so với bộ điều khiển PID thông thường, đồng thời mang lại tính thực tiễn cao với độ ổn định, tốc độ và độ chính xác được cải thiện.
Implementation of ball and beam system using classical and advanced control techniques :
Mục tiêu chính của nghiên cứu là phát triển một mô hình B&BS chi phí thấp và thân thiện với người dùng Để đạt được điều này, chúng tôi đã xây dựng một mô hình toán học chi tiết dựa trên các tham số vật lý của hệ thống Nghiên cứu đã thiết kế và triển khai hai bộ điều khiển nhằm ổn định mô hình B&BS: bộ điều khiển PID hai bậc tự do và bộ điều khiển Logic Mờ Hiệu suất của mô hình được đánh giá thông qua các mô phỏng trên MATLAB và các thí nghiệm thực tế Toàn bộ hệ thống được chế tạo từ vật liệu và linh kiện sẵn có, và dữ liệu thực nghiệm từ hệ thống này được dùng để kiểm chứng các kết quả mô phỏng.
Phương pháp thực hiện
Nhóm đã lên kế hoạch thực hiện đề tài theo trình tự, bám sát các mục tiêu đã đề ra bằng cách bắt đầu với việc tìm hiểu và nghiên cứu cơ sở lý thuyết qua các bài báo, tạp chí và đồ án Tiếp đó, nhóm lên ý tưởng thiết kế hệ thống ở mặt cơ khí và điều khiển, xác định rõ đối tượng điều khiển và phương pháp điều khiển Từ đó, nhóm lựa chọn cảm biến, vi điều khiển và vật liệu thi công phù hợp Sau khi thi công mô hình, nhóm tiến hành thí nghiệm, tìm cách cải tiến và tối ưu mô hình sao cho đáp ứng mục tiêu đề ra.
Ý nghĩa của đề tài
Giống như các mô hình Ball và các sản phẩm khác thuộc đề tài, mô hình này có thể ứng dụng rộng rãi trong giảng dạy để làm rõ mối liên hệ giữa lý thuyết và thực hành điều khiển Với ưu điểm nhỏ gọn, dễ sử dụng và dễ vận hành, nó giúp sinh viên tiếp cận nhanh chóng, hiểu sâu lý thuyết và thử nghiệm các thuật toán điều khiển khác nhau, đồng thời đánh giá các phương pháp điều khiển, bao gồm điều khiển mờ Fuzzy Logic, một cách trực quan và hiệu quả.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Cơ sở lý thuyết hệ Ball and Beam
2.1.1 Mô hình động học của hệ thống Ball and Beam
Hình 2 1 Mô hình động học của hệ thống Ball and Beam
Một hệ ball and beam bao gồm các phần tử sau:
Quả cầu (ball) có khối lượng m và bán kính
Thanh (beam) dài L, có khối lượng không đáng kể so với quả cầu.
Momen quán tính của quả cầu: J = 2
Động cơ DC Encoder có bán kính d và góc quay 𝜃
Trong hệ ball and beam, quả cầu chỉ có thể lăn trên thanh và không xảy ra hiện tượng trượt (không có ma sát trượt giữa quả cầu và thanh) Có nhiều thiết kế cho hệ ball and beam và có thể bố trí motor để điều khiển thanh ngang, tuy nhiên ở đây chỉ mô tả phiên bản đơn giản nhất sử dụng một motor để điều khiển, nhằm giới thiệu các đặc tính cơ bản của hệ thống.
Khi động cơ quay, một thanh truyền được nối giữa động cơ và thanh ngang để chuyển đổi chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến của thanh ngang Trong quá trình này, góc nghiêng α của thanh ngang so với vị trí ban đầu thay đổi và sự biến thiên của α quyết định thời điểm quả bóng bắt đầu chuyển động.
2.1.2 Mô hình hoá hệ thống
Mô hình hoá hệ Ball and Beam
Từ mô hình lý thuyết ta sử dụng các phương trình vật lí để tính toán cho hệ thống. Áp dụng định luật II Newton ta có:
𝐹𝑟𝑥: Lực ma sát của quả cầu với thanh
𝐹𝑡𝑥: Lực tiếp tuyến trên bề mặt quả cầu
Ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa góc 𝛼 của thanh với góc 𝜃 của motor bằng phương trình: α ( t ) L = θ ( t ) d ( 2.2 )
𝛼: Góc của thanh Beam so với trục x
𝜃: Góc quay của motor so với trục x
𝑑: Bán kính quay của motor
Từ đó, ta có thể tính toán được mối liên hệ giữa góc 𝛼 với các đại lượng khác như sau bằng phương trình: α ( t ) ≈ arcsin [ d L sin θ ( t ) ]
Hình 2 1 Mối liên hệ giữa góc 𝜶 và các đại lượng
Khi góc 𝛼 nhỏ ta có : a ( t ) ≈ d
Khi đã có được phương trình dựa trên định luật II Newton ta áp dụng phép biến đổi Laplace cho phương trình (1) và kết quả được phương trình sau:
Dựa vào phương trình (2.4) ta tính toán được hàm truyền của hệ thống như sau:
Vì quả bóng là quả cầu rỗng nên momen quán tính: J= 2
5 m R 2 , thay J vào phương trình (2.5) ta được hàm truyền như sau:
Mô hình hoá động cơ DC
Momen xoắn sinh ra bởi động cơ:
𝑇𝑚(𝑡): Momen xoắn do động cơ tạo ra
𝐾𝑇: Hệ số momen xoắn của động cơ
𝐼𝑎(𝑡): Dòng điện phần ứng trong động cơ Áp dụng định luật Kirchoff cho mạch điện phần ứng, ta có được phương trình tổng quát của động cơ:
𝑉𝑎(𝑡): Điện áp áp dụng vào động cơ
𝑅𝑎: Điện trở phần ứng trong động cơ
𝐿𝑎: Độ tự cảm của phần ứng trong động cơ
𝐾𝑏: Hệ số của suất điện động ngược (Back EMF) Áp dụng định luật Newton cho chuyển động quay của trục động cơ, ta có được phương trình tổng quát:
Sau khi xác định được phương trình tổng quát của động cơ (5) và phương trình tổng quát của hệ thống quay trong động cơ (6), ta tiến hành phép biến đổi Laplace để chuyển mô hình từ miền thời gian sang miền tần số Việc biến đổi này làm rõ mối quan hệ giữa các biến và tham số động lực học ở dạng phức, phục vụ cho phân tích đáp ứng và thiết kế điều khiển Kết quả là một hệ các phương trình trong miền Laplace, thể hiện các tương quan giữa các đại lượng và tham số của động cơ và hệ thống quay, từ đó tạo nền tảng cho mô phỏng và tối ưu hóa hệ thống.
Với thay vào (2.9) ta có:
Từ phương trình trên ta có được hàm truyền của động cơ DC Encoder:
(2.13) Để đơn giản hóa, ta có thể lượt bỏ ma sát và độ tự cảm có trong động cơ do sai số là rất nhỏ:
Cơ sở lý thuyết về điều khiển
2.2.1 Cơ sở lý thuyết về điều khiển Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác động lên hệ thống để đáp ứng của hệ thống “gần” với mục đích định trước Điều khiển tự động là quá trình điều khiển không cần sự tác động của con người.
Hình 2.3: Các tín hiệu vào đối tượng điều khiển
Có 2 loại hệ thống điều khiển:
Hệ thống điều khiển vòng lặp mở (Open-loop control system):
Hình 2.2 Hệ thống điều khiển vòng lặp mở
Hệ thống điều khiển vòng lặp kín (Open-loop control system):
Hình 2.3Hệ thống điều khiển vòng lặp mở
Phản hồi của hệ thống điều khiển được phân tích theo thời gian Trong dự án này, có ba đặc điểm chính được xem xét: đặc điểm đầu tiên là các tham số liên quan đến đáp ứng thời gian gồm độ vượt, thời gian tăng trưởng, sự chênh lệch giữa phản hồi cực đại và đầu ra mong muốn, và đảm bảo rằng đáp ứng không vượt quá giới hạn của hệ thống; đặc điểm thứ hai là sai số trạng thái ổn định, tức sự chênh lệch giữa phản hồi trạng thái ổn định và đầu ra mong muốn, cần càng nhỏ càng tốt; và cuối cùng là thời gian ổn định, tức thời gian để hệ thống đạt đến trạng thái ổn định.
Hình 2.6: Tín hiệu hệ thống điều khiển
2.2.2 Bộ điều khiển PID Controller
Phương pháp điều khiển PID (Proportional-Integral-Derivative) là một trong những kỹ thuật điều khiển phổ biến và cơ bản nhất trong lĩnh vực điều khiển tự động
Nó được sử dụng rộng rãi để điều khiển các hệ thống động học khác nhau, từ các quá trình công nghiệp đến các thiết bị điện tử.
Hình 2.7: Bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID bao gồm ba thông số chính:
P (Proportional – Tỉ lệ) là tham số liên quan trực tiếp đến sai số giữa giá trị thực tế và giá trị mong muốn trong điều khiển hệ thống Thông số này giúp giảm sai số nhanh chóng và cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ thống, nhưng nếu chỉ sử dụng P, hệ thống có thể gặp hiện tượng dao động và khó đạt được mức độ ổn định cao.
Trong điều khiển PID, I tích phân tích lũy sai số theo thời gian giúp loại bỏ sai số tĩnh; ngay cả khi phần P không thể đưa hệ thống về giá trị mong muốn, I sẽ dần tích lũy và điều chỉnh để đạt được đáp ứng mong muốn Tuy nhiên, tích phân quá mạnh có thể làm hệ thống phản ứng chậm hoặc dẫn đến dao động lớn, vì vậy cần cân bằng giữa tích phân và các thành phần khác để tối ưu hiệu suất và đảm bảo sự ổn định của quá trình.
Trong điều khiển PID, tham số D (Derivative - Vi phân) dựa trên tốc độ thay đổi của sai số, giúp giảm dao động và tăng tính ổn định của hệ thống bằng cách dự đoán xu hướng sai số trong tương lai Tuy nhiên, chỉ dùng tham số D có thể làm tăng độ nhạy với nhiễu.
Công thức toán học của bộ điều khiển PID là:
Khái niệm về anfis và fuzzy
Logic mờ (logic fuzzy) là một phương pháp tiếp cận mạnh mẽ trong điều khiển thông minh, cho phép hệ thống mô phỏng khả năng tư duy linh hoạt của con người khi đối mặt với các tình huống không rõ ràng hoặc không chắc chắn Khác với logic cổ điển chỉ cho phép hai giá trị đúng hoặc sai (1 hoặc 0), logic mờ cho phép biến có giá trị từ 0 đến 1, biểu thị các khái niệm mờ như “nhiệt độ hơi ấm” hoặc “tốc độ khá nhanh”, giúp các hệ thống điều khiển mô tả và xử lý thực thể ở mức độ mềm mại hơn Một hệ thống điều khiển mờ hoạt động dựa trên các quy tắc IF-THEN trực quan, chuyển đổi dữ liệu đầu vào thành các khái niệm mờ và dùng các quy tắc này để suy luận và đưa ra hành động điều khiển cụ thể, từ đó tối ưu hóa hiệu suất và đảm bảo hoạt động mượt mà ngay cả khi thiếu một mô hình toán học chính xác.
ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) hay Hệ thống suy luận mờ thần kinh thích nghi là một hệ thống hybrid thông minh, kết hợp giữa Logic mờ và Mạng nơ-ron nhân tạo để xử lý dữ liệu có tính không chắc chắn và phi tuyến Nó tận dụng ưu điểm của logic mờ cho phép diễn đạt các quy tắc mờ một cách linh hoạt, đồng thời khai thác khả năng học và suy luận của mạng nơ-ron để tối ưu hóa các tham số và luật suy luận dựa trên dữ liệu thực tế Quá trình huấn luyện của ANFIS xây dựng và điều chỉnh tập quy tắc mờ và các hàm membership, nhằm khớp đầu ra với đầu vào một cách chính xác nhất Nhờ sự hợp nhất này, ANFIS có khả năng dự báo, phân loại và nhận diện với hiệu suất cao ngay cả khi dữ liệu có nhiễu hoặc thiếu tham số rõ ràng Ứng dụng của ANFIS rất đa dạng, từ dự báo thời tiết và hệ thống kiểm soát tới nhận diện chữ viết và phân tích tín hiệu sinh học, nơi các đặc trưng phi tuyến và sự không chắc chắn của dữ liệu là thường gặp Việc tích hợp giữa logic mờ và học máy giúp ANFIS xử lý các bài toán phức tạp mà các hệ thống thuần túy không thể làm được, đồng thời cung cấp mô hình dễ hiểu nhờ các quy tắc mờ có thể diễn giải được.
Ranh giới mờ của hệ thống cần được điều chỉnh thủ công cho phù hợp với từng trường hợp; ANFIS giải quyết vấn đề này bằng cách tích hợp khả năng học hỏi và thích nghi của mạng nơ-ron, cho phép hệ thống tự động học từ dữ liệu đầu vào và đầu ra để tinh chỉnh các tham số của hệ thống mờ, như hàm liên thuộc và các hệ số trong quy tắc, giúp tối ưu hóa hiệu suất mà không cần sự can thiệp liên tục từ con người; nhờ khả năng học hỏi và thích nghi mạnh mẽ này, ANFIS đặc biệt hiệu quả trong việc nhận dạng các hệ thống phức tạp, xây dựng bộ điều khiển tự điều chỉnh, hoặc thực hiện các nhiệm vụ dự báo trong môi trường biến động, mang lại tính linh hoạt và độ chính xác cao hơn so với chỉ sử dụng riêng logic mờ.
Phần cứng sử dụng trong hệ thống
2.4.1 Động cơ GA25 Động cơ DC Servo GA25-370 DC Geared Motor cấu tạo bằng kim loại có độ bền và độ ổn định cao, ngoài ra còn được tích hợp thêm Encoder hai kênh AB giúp đọc và điều kiển chính xác vị trí, chiều quay của động cơ Đây là những điều kiện cần để chọn loại động cơ này cho hệ Ball and Beam bởi vì việc cân bằng trái banh đòi hỏi động cơ độ chính xác của động cơ và còn đòi hỏi feedback của động cơ để controller tính toán.
Trong Hình 2.8, hệ thống sử dụng động cơ DC Servo GA25 Encoder 130rpm Nhóm em đã chọn động cơ GA25-370 DC, phiên bản DC Gearbox motor GA25 với encoder 130rpm bởi động cơ này có encoder hồi tiếp cho điều khiển vòng lặp kín, cho phép điều khiển tốc độ và vị trí chính xác Với tốc độ quay gần 2 vòng/giây, động cơ GA25 phù hợp với yêu cầu của hệ.
Mạch cầu H là một mạch điện đơn giản dùng để điều khiển động cơ DC quay thuận hoặc quay nghịch Động cơ DC sẽ đổi chiều quay khi hướng dòng điện cấp cho nó bị đảo ngược, nên chỉ cần thay đổi chiều điện áp cấp cho động cơ để điều khiển hướng quay Mạch cầu H cho phép đảo chiều điện áp lên động cơ một cách linh hoạt bằng cách điều khiển các phần tử chuyển mạch, từ đó kiểm soát được hướng quay và tốc độ của động cơ Đây là khái niệm cơ bản về mạch cầu H và có ứng dụng rộng rãi trong thiết kế hệ thống tự động và điện tử điều khiển.
Hình 2.9: Sơ đồ và nguyên lý hoạt động mạch cầu H
Cầu H L298N là module điều khiển động cơ công suất cao được thiết kế để điều khiển động cơ DC và điều chỉnh hướng quay của chúng Đây là một cầu H (H-bridge) cho phép kiểm soát tốc độ và chiều quay của động cơ, phù hợp cho các dự án robotics và hệ thống tự động Thông thường, mỗi module L298N có thể điều khiển tối đa hai động cơ DC hoặc một động cơ bước, và có thể dễ dàng kết nối với vi điều khiển để thực hiện các bài toán điều khiển phức tạp Với thiết kế đơn giản, giao diện tín hiệu phù hợp và khả năng điều khiển bằng PWM, L298N là lựa chọn phổ biến cho các ứng dụng DIY và giáo dục về điều khiển động cơ.
Thiết kế có thể điều khiển 1 hoặc 2 động cơ DC với khả năng điều chỉnh chiều quay và tốc độ qua cầu H-bridge L298N Điện áp điều khiển cho cầu H-L298N từ 5V đến 12V, và dòng tối đa cho mỗi kênh H là 2A, phù hợp cho các ứng dụng robot nhỏ và hệ thống điều khiển động cơ.
Trong Hình 2.10 cho thấy sơ đồ các chân của cầu H L298N khi nhìn trực tiếp Do hệ thống ở đề tài này không tải quá lớn, việc sử dụng cầu H L298N có dòng tối đa 2A là lựa chọn hợp lý Bên cạnh đó, đây là loại cầu H có giá cả phải chăng, phổ biến và dễ sử dụng, giúp giảm chi phí và tăng tính khả thi cho các dự án điều khiển động cơ.
Arduino Nano là một bo mạch vi điều khiển siêu nhỏ dựa trên vi xử lý ATmega328P, tương tự Arduino Uno, thường được sử dụng trong các dự án nhúng, điều khiển tự động, robot và IoT Điểm mạnh của Nano ở kích thước nhỏ, giá thành rẻ, khả năng lập trình dễ dàng và dễ tích hợp lên breadboard Trong khi Arduino Uno có 14 chân I/O kỹ thuật số (6 chân hỗ trợ PWM), 8 chân vào analog và giao tiếp với máy tính qua cổng USB, hoạt động ở điện áp 5V và có bộ nhớ gồm 32KB flash, 2KB SRAM và 1KB EEPROM, đáp ứng cho nhiều ứng dụng nhúng cơ bản.
Với Arduino IDE là phần mềm lập trình thân thiện và hệ sinh thái thư viện phong phú, Arduino Nano cho phép triển khai nhanh các dự án điện tử Các ứng dụng phổ biến bao gồm điều khiển đèn LED, xe robot mini, hệ thống nhà thông minh và thu thập dữ liệu từ cảm biến Ưu điểm nổi bật của Arduino Nano là kích thước nhỏ gọn, giá thành rẻ, dễ dàng tích hợp trên breadboard và được cộng đồng hỗ trợ mạnh mẽ, giúp người dùng hiện thực hóa ý tưởng một cách linh hoạt và hiệu quả.
Hình 2.11: Sơ đồ các chân arduino nano
2.4.4 Vi điều khiển STM32F446RE
Hình 2.12: :Hình ảnh vi xử lý STM32
Trong đồ án này, vi điều khiển chính là STM32F446RE thuộc dòng STM32F4 của STMicroelectronics Đây là vi điều khiển hiệu suất cao với lõi ARM Cortex-M4 có tích hợp FPU, cùng hệ thống ngoại vi phong phú như PWM, UART, ADC, I2C, SPI và nhiều tùy chọn giao tiếp khác, cho phép xử lý nhanh và đáp ứng linh hoạt các bài toán điều khiển và thu thập dữ liệu.
Bảng 2.1: Bảng tóm tắt thông số kỹ thuật của vi điều khiển STM32F446RE
Thông số Giá trị / Mô tả
Lõi xử lý (CPU) ARM Cortex-M4
Tốc độ xung nhịp 180 MHz
ADC (chuyển đổi Analog số) 3 ADC, độ phân giải 12-bit, tổng cộng 16 kênh
Giao tiếp UART, SPI, I2C, CAN, USB
Bộ xử lý dấu chấm động Có (FPU)
Lập trình & Debug ST-LINK/V2-1 tích hợp
Khả năng mở rộng Tương thích Arduino & Morpho header
Vi điều khiển STM32F446RE tích hợp trên bo mạch Nucleo-64 cho phép kết nối dễ dàng với máy tính qua USB và lập trình bằng STM32CubeIDE Nhờ nền tảng này, hệ thống có thể thực hiện các tác vụ tính toán và điều khiển như điều khiển PID, đọc tín hiệu encoder, đo khoảng cách bằng cảm biến VL53LIX và điều khiển động cơ thời gian thực với độ chính xác cao.
Nhờ bộ ST-LINK/V2-1 tích hợp, người dùng có thể nạp chương trình và debug trực tiếp qua cổng USB mà không cần mạch nạp rời; bo mạch cũng được thiết kế với cấu trúc chân tương thích với Arduino UNO và Morpho, giúp mở rộng dễ dàng với các module cảm biến hoặc driver điều khiển động cơ.
2.4.5 Cảm biến đọc khoảng cách
Hình 2.13: Cảm biến đọc khoảng cách
VL53L1X là một cảm biến đo khoảng cách ToF (Time-of-Flight) do STMicroelectronics sản xuất, hoạt động dựa trên nguyên lý đo thời gian phản xạ của tia laser phát ra từ cảm biến để xác định khoảng cách đến vật thể phía trước.
Cảm biến VL53L1X nổi bật với khả năng đo khoảng cách chính xác cao, phạm vi đo lên đến 4 mét, hoạt động ổn định cả trong điều kiện ánh sáng mạnh và môi trường nhiễu Nó sử dụng giao tiếp I2C, rất dễ tích hợp với các vi điều khiển nhưArduino, STM32 hoặc Raspberry Pi Với tốc độ đo nhanh, độ phân giải tốt và kích thước nhỏ gọn, VL53L1X được ứng dụng rộng rãi trong robot tránh vật cản, máy bay
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Kết quả hàm truyền của hệ thống Ball and Beam
Xét hai phương trình hàm truyền của hệ Ball-beam và Motor:
(3.2) Bảng 3.1: Thông số đầu vào
Ký hiệu Đại lượng Giá trị
Rₐ Điện trở phần ứng 11,4 Ω
Kₜ Hệ số momen xoắn 1,28 Nm/A
Kb Hệ số suất điện động ngược 0,0045 Vs/rad d Đường kính đĩa quay chính 8 cm
L Chiều dài thanh Beam 40 cm g Gia tốc trọng trường 9,8 m/s²
Từ đây ta suy ra được hàm truyền cuối cùng của hệ Ball-beam và Motor:
Xử lý dữ liệu và thực hiện điều khiển
Hình 3.1: Lưu đồ điều khiển vị trí động cơ dựa trên encoder
Quá trình điều khiển vị trí động cơ được thiết kế dựa trên việc tính toán và xử lý giá trị lỗi để đạt được sự ổn định Giá trị lỗi là sự khác biệt giữa vị trí hiện tại của động cơ và vị trí mục tiêu mà động cơ cần đạt được Để đảm bảo giá trị lỗi nằm trong khoảng [-180, 180], hệ thống điều chỉnh bằng cách nếu lỗi vượt quá 180 thì trừ đi 360 độ; ngược lại, nếu lỗi dưới -180 thì cộng thêm 360 độ Các bước điều chỉnh này giúp duy trì sự ổn định của hệ thống và ngăn ngừa dao động không mong muốn trong điều khiển vị trí động cơ.
Sau khi lỗi được tính toán, tín hiệu điều khiển được xác định dựa trên giá trị lỗi nhằm quyết định mức độ và hướng điều chỉnh của động cơ để đưa nó về đúng vị trí mục tiêu Tín hiệu điều khiển sau đó được giới hạn trong phạm vi an toàn nhằm tránh vượt quá giới hạn vận hành, bảo vệ hệ thống khỏi hỏng hóc và đảm bảo hoạt động hiệu quả của động cơ.
Sau khi tín hiệu điều khiển được tính toán và giới hạn, nó sẽ được kiểm tra Với tín hiệu có giá trị dương, hệ thống sẽ cộng thêm một giá trị cố định (ví dụ 35) để động cơ tiến lên phía trước Ngược lại, với tín hiệu có giá trị âm, giá trị này được điều chỉnh bằng cách thêm một giá trị cố định và đồng thời động cơ được lệnh đảo chiều để di chuyển ngược lại Trong trường hợp tín hiệu điều khiển âm, việc đảo chiều động cơ là cần thiết để khắc phục lỗi và điều chỉnh vị trí.
Hình 3.2: Lưu đồ điều khiển góc nghiêng dựa trên cảm biến khoảng cách
Trong hệ thống điều khiển Ball and Beam, cảm biến khoảng cách được dùng để đo vị trí hiện tại của quả bóng trên thanh, dữ liệu này phục vụ cho quá trình xác định sai số (Error) – sự chênh lệch giữa vị trí hiện tại và vị trí mục tiêu cần đạt – từ đó hệ thống điều khiển có cơ sở điều chỉnh thanh để quả bóng di chuyển về đúng vị trí mong muốn.
Khi sai số tuyệt đối nhỏ hơn một ngưỡng xác định (|Error| < 0.5), hệ thống cho rằng quả bóng đã ở gần vị trí mục tiêu; ở trường hợp này, góc nghiêng của thanh được đặt bằng 0 để duy trì cân bằng và ngăn ngừa các điều chỉnh không cần thiết gây dao động.
Ngược lại, khi sai số vượt ngưỡng cho phép, hệ thống tính toán góc nghiêng mong muốn của thanh để tạo ra lực tác động nhằm điều chỉnh vị trí quả bóng Để đảm bảo an toàn và ổn định trong quá trình vận hành, góc nghiêng này được giới hạn ở mức từ -25° đến 25° Các giới hạn trên ngăn không cho góc nghiêng vượt quá khả năng vật lý của cơ cấu, từ đó duy trì hiệu suất và độ tin cậy của hệ thống.
Kết quả mô phỏng của hệ thống
Hình 3.3: Mô phỏng PID hệ ball beam với matlab Simulink
Hình 3.4: ngõ ra PID Setpoint: 20cm
Hình 3.5: Tín hiệu điều khiển PID Setpoint: 20cm
Nhận xét Đồ thị và các Thông số
Tr (Thời gian vọt) đạt 59.836 ms, cho thấy thời gian vọt ngắn và hệ thống phản hồi nhanh khi có tín hiệu đầu vào Khả năng đáp ứng tốt được thể hiện ngay từ giai đoạn đầu, phản ánh hiệu suất tối ưu của hệ thống trong điều kiện tín hiệu ban đầu.
POT (Độ vượt quá - Percent Overshoot) bằng 40.141% cho thấy bi vượt quá vị trí đặt ở mức khá lớn trước khi hệ thống ổn định Mức vượt quá cao này có thể ảnh hưởng tiêu cực đến độ ổn định và chất lượng điều khiển, đặc biệt ở các hệ thống yêu cầu đáp ứng mượt và tránh dao động lớn.
Ess (Sai số xác lập – Steady-state error) với giá trị 0.05 cm cho thấy sai số xác lập rất nhỏ, chỉ khoảng 0.05 cm, giúp hệ thống duy trì độ chính xác cao khi về trạng thái ổn định.
Thời gian xác lập (Settling Time, Txl) bằng 0,5 s cho biết thời gian hệ thống để ổn định ở biên sai số cho phép Đây là mức thời gian tương đối dài so với một số hệ thống nhanh, cho thấy hệ cần thời gian để dập tắt dao động và đạt trạng thái ổn định sau khi xảy ra vượt quá biên sai số.
Hình 3.6: Mô phỏng anfis hệ ball beam với matlab Simulink
Hình 3.7: đáp ứng ngõ ra ANFIS Setpoint: 20cm
Hình 3.8: Tín hiệu điều khiển ANFIS Setpoint: 20cm
Tr (Thời gian vọt) = 142.025 ms cho thấy thời gian vọt ở mức trung bình, phản ánh tốc độ phản hồi của hệ thống ở mức khá nhanh nhưng chưa thực sự tức thời Mức hiệu suất này phù hợp với nhiều ứng dụng không yêu cầu phản hồi quá gấp.
Độ vượt quá (POT - Percent Overshoot) đạt 21.341%, cho thấy bi vượt quá vị trí đặt khoảng 21.3% trước khi hệ thống quay về ổn định Mức POT này tương đối lớn và có thể gây dao động nhẹ ở giai đoạn đầu của đáp ứng điều khiển Dù chưa ở mức nghiêm trọng, nếu hệ thống yêu cầu đáp ứng mượt mà và không vượt ngưỡng, nên xem xét giảm POT bằng cách điều chỉnh tham số điều khiển hoặc thiết kế hệ thống.
Ess (Sai số xác lập - Steady-state error) = 0.05 cm cho thấy sai số xác lập rất nhỏ, chỉ 0.05 cm, chứng tỏ hệ thống vẫn duy trì độ chính xác cao khi ở trạng thái ổn định Điều này thể hiện hiệu suất điều khiển ở mức tối ưu và tăng độ tin cậy của hệ thống trong quá trình vận hành, đáp ứng yêu cầu về độ chính xác và ổn định của các ứng dụng liên quan.
Txl (Thời gian xác lập - Settling Time) = 05 s, là thời gian để hệ thống ổn định quanh biên sai số cho phép và được ghi nhận là 0.5 giây Mức thời gian này tương đối dài so với một số hệ thống nhanh, cho thấy hệ cần thời gian để dập tắt dao động và đạt được trạng thái ổn định sau khi xảy ra vượt ngưỡng.
Kết quả lắp ráp phần cứng
3.4.1 Thiết kế phần cơ khí
3.4.1.1 Tổng quan thiết kế cơ khí mô hình Ball and Beam
Ball and Beam là một hệ thống cơ khí dùng để nghiên cứu và thực hành các nguyên lý điều khiển tự động Có hai hình thức chính của hệ: Ball and Beam trục giữa và Ball and Beam trục lệch Hệ Ball and Beam trục lệch đòi hỏi thách thức về điều khiển lớn hơn so với Ball and Beam trục giữa; nếu quả bóng được đặt ở giữa thanh và thanh nằm ngang lý tưởng thì hệ thống vẫn ổn định tại điểm làm việc.
Trong hệ Ball and Beam trục lệch, hệ thống không ổn định ở vị trí 0 và cần tính toán trước một lực ban đầu để đưa hệ vào trạng thái ổn định Điểm cân bằng thực sự nằm gần trục quay và càng quả bóng di chuyển xa trục, trọng lực tạo ra một moment lên thanh buộc bộ điều khiển phải sinh ra một moment tương ứng (moment kéo của động cơ) để cân bằng Khi quả bóng di chuyển, moment tác dụng lên thanh thay đổi liên tục buộc động cơ điều chỉnh moment để duy trì cân bằng, dẫn đến hiện tượng lệch trọng tâm và mất ổn định Việc thiết kế phần cơ khí cho Ball and Beam trục lệch đòi hỏi tối ưu hóa độ chính xác, vì sai số càng lớn thì tính phi tuyến tính càng tăng và hệ càng mất ổn định Đề tài thực hiện mô hình Ball and Beam trục lệch gồm một thanh có thể xoay quanh trục ngang và một quả cầu có thể lăn dọc theo thanh; cơ chế chủ đạo là điều chỉnh góc nghiêng của thanh để điều khiển vị trí của quả cầu trên bề mặt thanh.
Thiết kế cơ khí của hệ thống tập trung hướng tới đảm bảo độ chính xác cao, độ bền và tính linh hoạt trong vận hành Thanh beam được chế tạo từ vật liệu nhẹ như nhôm hoặc hợp kim để giảm quán tính khi quay, trong khi quả cầu có thể làm từ kim loại hoặc nhựa và được hoàn thiện bề mặt nhẵn nhằm giảm ma sát Hệ thống truyền động sử dụng động cơ servo hoặc động cơ encoder, kết hợp với các trục, ổ bi và khung đỡ chắc chắn để đảm bảo chuyển động mượt mà và chính xác.
Khung đỡ được thiết kế gọn nhẹ nhưng vẫn đảm bảo độ cứng vững để ngăn ngừa rung lắc trong quá trình hoạt động Các cảm biến quang và cảm biến vị trí được lắp đặt để theo dõi vị trí của quả cầu theo thời gian thực, từ đó cung cấp dữ liệu cho hệ thống điều khiển và tăng độ chính xác, ổn định cho toàn bộ hệ thống.
Mô hình được thiết kế linh hoạt, dễ tháo lắp, phù hợp cho việc thực hành và nghiên cứu trong phòng thí nghiệm.
Hình 3.9: Hình mô phỏng sơ bộ thiết kế hệ thống Ball and Beam trục lệch
3.4.1.2 Thiết kế giá đỡ mô hình
Thiết kế cơ khí của hệ thống Ball and Beam đóng vai trò then chốt trong việc bảo đảm tính ổn định, độ chính xác và hiệu quả vận hành của mô hình Việc tối ưu khung giá đỡ và các liên kết giữa các thành phần giúp giảm rung và đáp ứng điều khiển một cách nhanh nhạy, từ đó nâng cao hiệu suất tổng thể Giá đỡ là nền tảng vận hành trơn tru của hệ thống, cung cấp sự hỗ trợ vững chắc cho quá trình điều khiển viên bi trên dải hướng, đồng thời tối ưu hóa độ ổn định và độ tin cậy của toàn bộ mô hình.
Mô hình cơ khí của hệ thống Ball and Beam được thiết kế với phần giá đỡ có cấu trúc cơ bản gồm hai chân thẳng đứng song song, liên kết với nhau bằng một khung chữ nhật ghép từ các thanh ngang phía dưới Kết cấu này đơn giản, dễ chế tạo và lắp ráp, đồng thời dễ dàng tích hợp cảm biến và motor mà vẫn đảm bảo sự ổn định cho hệ thống.
Hình 3.10: Hình mô phỏng sơ bộ thiết kế giá đỡ hệ thống Ball and Beam
Thanh Beam được thiết kế với một đầu đặt trên ổ trục xoay cố định và gắn với chân trụ của giá đỡ để cho phép thanh quay quanh ổ trục Đầu còn lại của thanh Beam kết nối với motor encoder thông qua cơ cấu đĩa quay, thanh truyền và dây đai Thanh Beam có cấu trúc như một khung kim loại với rãnh rỗng ở giữa Việc thiết kế này giúp giảm khối lượng của thanh Beam, từ đó giảm tải trọng tác dụng lên motor và giúp motor hoạt động trơn tru, ổn định hơn.
Hình 3.11: Hình mô phỏng thiết kế thanh beam hệ thống Ball and Beam
3.4.1.3 Thiết kế cơ cấu điều khiển thanh Beam
Hình 3.12: Thiết kế cơ cấu điều khiển hệ thống Ball and Beam trong đề tài
Trong mô hình Ball and Beam của đề tài, thanh Beam được điều khiển bởi động cơ có encoder thông qua hệ thống pulley-dây đai kết hợp với cơ cấu đĩa quay – thanh truyền, biến chuyển động quay của động cơ thành chuyển động song song với mặt phẳng của thanh Beam, từ đó điều chỉnh góc nghiêng của Beam so với phương ngang và cho quả bóng di chuyển qua lại dọc theo thanh nhờ quán tính.
Khi động cơ hoạt động, pulley và dây đai truyền động lực đến đĩa quay lớn; thanh truyền có đầu to được gắn trên đĩa quay và đầu nhỏ được đặt trên đầu tự do của Beam, giúp thanh Beam có thể di chuyển lên xuống và tạo ra một góc quay so với mặt phẳng ngang Thiết kế cơ cấu điều khiển như trên cho phép tùy chỉnh và mở rộng phạm vi góc nghiêng một cách dễ dàng bằng cách thay đổi khoảng cách giữa tâm đĩa quay và tâm điểm đặt của đầu to thanh truyền trên đĩa quay.
Ngoài ra còn có một số cơ cấu điều khiển thanh Beam ở mức trung gian, như cơ cấu răng – bánh răng hoặc điều khiển trực tiếp bằng động cơ qua cặp bánh răng Những cơ cấu này cho khả năng truyền động chính xác và phù hợp với các mô hình có tải trọng nặng của thanh Beam Tuy nhiên, với mô hình được đề tài đề cập, cơ cấu truyền động kết hợp giữa pulley – dây đai và đĩa quay – thanh truyền phù hợp với công suất của motor được chọn, nhằm đảm bảo đáp ứng độ chính xác và vận hành mượt mà, trong khi Ball and Beam được thiết kế với tải trọng không quá lớn.
3.4.1.4 Thiết kế vị trí đặt cảm biến và bộ điều khiển
Trong mô hình Ball and Beam, cảm biến vị trí thu thập thông tin về vị trí của quả cầu và truyền dữ liệu cho bộ điều khiển; bộ điều khiển phân tích tín hiệu và điều chỉnh góc nghiêng của thanh beam để kéo quả cầu về tâm và duy trì trạng thái cân bằng một cách liên tục.
Trong mô hình Ball and Beam, các loại cảm biến vị trí được dùng để xác định vị trí của quả cầu trên thanh beam, ví dụ như cảm biến quang học, cảm biến siêu âm và cảm biến điện trở tuyến tính Đối với mô hình được thực hiện trong đề tài, mạch cảm biến vị trí quang học được sử dụng, cụ thể là cảm biến bằng laser Cảm biến laser được bố trí cố định tại một đầu của thanh beam và song song với beam; cách sắp xếp này giúp đo lường một cách chính xác mà không phụ thuộc vào góc nghiêng của thanh, nhất là đối với hệ Ball and Beam có trục lệch khi quá trình điều khiển góc nghiêng của beam thay đổi liên tục.
Cảm biến hoạt động bằng cách phát ra chùm tia dọc theo chiều dài thanh để đo khoảng cách đến vị trí quả cầu Khi quả cầu di chuyển, cảm biến đo khoảng cách bằng cách tính thời gian tia đi từ điểm đặt cảm biến tới bề mặt quả cầu và phản xạ trở lại cảm biến, từ đó xác định khoảng cách một cách chính xác Phương pháp này cho phép theo dõi vị trí quả cầu theo thời gian thực và thích hợp cho các hệ thống đo khoảng cách, định vị và tự động hóa có yêu cầu cao về độ chính xác.
Phương pháp này đảm bảo tính chính xác cao và phù hợp với các mô hình có chiều dài thanh vừa phải.
Hình 3.13:Vị trí đặt cảm biến của mô hình
Trong hệ thống này, tín hiệu phản xạ từ quả cầu được cảm biến thu nhận, xử lý và gửi dữ liệu tới bộ điều khiển trung tâm (thường là vi điều khiển hoặc PLC) Bộ điều khiển được sử dụng là vi điều khiển, lắp đặt gần khung mô hình nhằm giảm nhiễu tín hiệu và tối ưu hóa kết nối Tín hiệu từ cảm biến laser được đưa vào bộ điều khiển để xử lý, áp dụng thuật toán điều khiển như PID và gửi tín hiệu điều chỉnh đến động cơ encoder, từ đó điều khiển góc nghiêng của thanh.
Việc kết hợp mạch cảm biến vị trí bằng laser với bộ vi điều khiển trong mô hình Ball and Beam mang lại giải pháp hiệu quả, vừa tăng cường hiệu suất vận hành vừa hỗ trợ người vận hành nghiên cứu và thực hành các thuật toán điều khiển tự động Nhờ công nghệ laser cho phép đo vị trí chính xác, đặc biệt khi xác định các vị trí nhỏ dọc theo thanh beam Dữ liệu thời gian thực từ cảm biến laser đảm bảo bộ vi điều khiển có thể đưa ra phản hồi nhanh chóng để duy trì cân bằng cho quả cầu trên thanh.
3.4.1.5 Kết quả phần cơ khí mô hình Ball and Beaam thực tế
Chạy mô hình thực tế
Hình 3.24: Mô hình tổng thể của hệ thống điều khiển Ball and Beam trên Simulink (PID)
Tiến hành chạy mô hình thực tế với Setpoint :15cm
Hình 3.25: Hình ảnh Vị trí quả bóng so với setpoint 15cm
Hình 3.26: Hình ảnh góc Beam setpoint 15cm
Hình 3.27: Hình ảnh tín hiệu điều khiển PWM động cơ setpoint 15cm
Tiến hành chạy mô hình thực tế với Setpoint :20cm
Hình 3.28: Hình ảnh Vị trí quả bóng so với setpoint 20cm
Hình 3.29: Hình ảnh góc Beam setpoint 20cm
Hình 3.30: Hình ảnh tín hiệu điều khiển PWM động cơ setpoint 20cm
Hình 3.31: Hình ảnh fuzzy thực đĩa beam
Hình 3.32: Vị trí của quả bóng so với điểm đặt 20cm với bộ fuzzy đĩa beam
Hình 3.33: Hình ảnh khối fuzzy cho động cơ
Hình 3.34: Simulink fuzzy động cơ
Hình 3.35: Vị trí của quả bóng so với điểm đặt 20cm với bộ fuzzy động cơ
Hình 3.36: Hình ảnh khối fuzzy cho toàn bộ hệ thống
Hình 3.37: Vị trí của quả bóng so với điểm đặt 20cm với bộ fuzzy toàn bộ hệ thống
