Bài 3.4 điểm Tính giá trị lớn nhất của diện tích các ngũ giác lồi phẳng ABCDE biết rằng : AB + BC = a a > 0, hằng số cho trước và mỗi cạnh của ngũ giác song song với một đường chéo của n
Trang 1ĐỀ DỰ BỊ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BẢNG A TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2008-2009
Huỳnh Kim Linh Sưu tầm và giới thiệu
——————
Bài 1.(4 điểm)
Giải hệ phương trình :
x3+ 3x +√
3x + 1 − 5 = y
y3+ 3y +√
3y + 1 − 5 = z
z3+ 3z +√
3z + 1 − 5 = x
Bài 2.(4 điểm)
Cho hàm số f (x) =√
1 + x2− x và ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện : ab + bc + ca = 1
Tính P = f (a)f (b) + f (b)f (c) + f (c)f (a)
Bài 3.(4 điểm)
Tính giá trị lớn nhất của diện tích các ngũ giác lồi phẳng ABCDE biết rằng : AB + BC = a (a > 0, hằng số cho trước) và mỗi cạnh của ngũ giác song song với một đường chéo của nó
Bài 4.(4 điểm)
Tìm số m nguyên dương sao cho : (m − 2) chia hết cho ba số nguyên dương phân biệt : x, y, z và thỏa mãn : x + y + z = m
Bài 5.(4 điểm)
Tìm số mũ lớn nhất của 2 trong khai triển NEWTON của số h(1 +√
3)2008i, trong đó kí hiệu số [a]
là phần nguyên của số a
——— HẾT ———