50 Đề thi thử lớp 10 môn toán bắc giang

50 Đề thi thử lớp 10 môn toán bắc giang tập hợp để thi thử tại các trường trên địa bàn bắc giang có các dạnh bài để thử

Trang 1

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1

Website: tailieumontoan.com

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐỀ THI VÀO 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI

MÔN: TOÁN

ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án

Câu 1 Cặp nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x− = −y 3

Câu 4 Biển báo giao thông 127 (hình vẽ bên) báo tốc độ tối đa cho các xe cơ giới Biển có hiệu lực bắt

buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không lớn hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận

lợi và an toàn Nếu một ô tô đi trên đường với tốc độ a km h( / ) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các

điều kiện sau?

Câu 5 Một kì thi Tiếng Anh gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc, viết Kết quả của bài thi là điểm

trung bình của bốn kĩ năng này Bạn Nga đã đạt điểm của ba kĩ năng nghẹ, đọc, viết lần lượt là 6; 7;

6,5 Bạn Nga cần bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để kết quả bài thi của bạn được ít nhất là 6,5?

A 6,5 B 6,25 C 6,75 D 7

Trang 2

Câu 6 Cho bài toán thực tế như hình vẽ sau:

Giả sử A là góc vuông Chiều cao x từ mặt đất đến đỉnh ngọn cây là

Câu 8 Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B Mỗi giờ xe

khách chạy nhanh hơn xe tải 5 km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút Biết độ dài quãng đường

AB là 40 km Nếu gọi vận tốc của xe khách là x km/h( ),x 0 và gọi vận tốc của xe tải là y km/h( ),

Trang 3

Câu 13 Biết Cá heo có thể nhảy cao tới 24 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn

nhào trong không trung Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol 2

y=ax , với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được cách mặt nước 24 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính

theo đơn vị giây Biết rằng sau 2,5 giây kể từ vị trí cao nhất, cá heo rơi chạm mặt nước Tìm a

Trang 4

Câu 18 Hai tổ sản xuất cùng may bộ đồ phòng dịch Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may

trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 bộ Biết rằng trong một ngày, tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ

thứ hai 10 bộ Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu bộ đồ phòng dịch?

A 150 và 180 B 190 và 140 C 200 và 130 D 170 và 160

Câu 19 Biểu đồ tranh thể hiện số ti vi (TV) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy như sau

2018 2019 2020 2021 2022

Trang 5

A 6π cm2 B 12π cm 2 C 144π cm D 81π cm 2

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)

Thí sinh trình bày Hướng dẫn giải chi tiết

Cho phương trình x2 −mx+m− = 4 0 *( ), (x là ẩn số, m là tham số)

1) Giải phương trình với m =2

2) Chứng minh rằng: phương trình ( )* luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của m để (5x1− 1 5)( x2−  1) 0

Câu 3: (1 điểm)

1 Một xe máy khởi hành từ A lúc 3 giờ chiều Đến 4 giờ chiều, một ô tô cũng khởi hành từ A đuổi

theo xe máy với vận tốc lớn hơn xe máy 20 km/h Hai xe gặp nhau lúc 7giờ tối Tìm vận tốc mỗi xe

2 Một bình đựng 5viên bi có kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 4 viên bi màu xanh, 1

viên bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên hai viên bi

a) Mô tả không gian mẫu của biến cố

b) Tính xác suất biến cố A: “Chọn được hai viên bi màu xanh”

Câu 4: (2 điểm)

Hình 5 9cm 12cm

A

Trang 6

Cho nửa đường tròn đường kính AD Lấy điểm B thuộc nửa đường tròn (B khác A và D), trên cung

BD lấy điểm C (C khác B và D) Hai dây AC, BD cắt nhau tại điếm E Kẻ đoạn thẳng EF vuông

1 Bác Vinh muốn mua một trong hai loại tủ lạnh sau: Tủ A giá 5,2 triệu đồng và tiêu thụ 60 kwh điện

mỗi tháng, tủ B giá 6, 4 triệu đồng và tiêu thụ 50 kwh điện mỗi tháng Giá mỗi kwh điện là 2000

đồng Nếu bác Vinh dùng tủ lạnh A thì trong bao nhiêu năm sẽ tiết kiệm chi phí hơn dùng tủ lạnh B?

2. Cho x y , 0thỏa mãn x+2y5.Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 1 24

Trang 7

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1

THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trang 8

Câu 10: Công thức tinhd huyết áp tâm thu bình thường ( kí hiệu là P) của một người đàn ông ở

độ tuổi A , được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau: 2

0,006 0,02 120

P= A − A+ Tìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bình thường là 125 mmHg

A Khoảng28tuổi B Khoảng 13 tuổi C Khoảng 34tuổi D Khoảng

Câu 13: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất Xác suất để “ Tổng số chấm xuất

hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là

Câu 14: Có hai túi I và II.Túi I chứa ba quả cầu ghi các số 1, 2, 3 Túi II chứa bốn tấm thẻ ghi

các số 1, 2, 3, 4 Lấy ngẫu nhiên một quả cầu và một tấm thẻ từ mỗi túi I và II Xác suất của

biên cố “ Tích hai số ghi trên quả cầu và tấm thẻ bằng 6” là

Trang 9

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt

nằm trên mặt đất tại điểm B là 1, 2m , nhìn thấy hình

phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có góc

ở tại điểm C cách B là 4,8 ,m B nằm giữa A và C

) Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là

1, 65m Tính chiều cao của cây

Câu 19: Một chiếc chao đèn trang trí có dạng một nửa hình cầu với đường kính 40cm Người

ta cần sơn bề mặt bên ngoài của chao đèn Giả sử chi phí sơn bề mặt khoảng 120000 đồng/ 2

m

Hỏi chi phí sơn 1000 chiếc chao đèn khoảng bao nhiêu tiền( làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Câu 20: Một hộp đựng đồ dùng học tập được thiết kế thân hộp có dạng hình trụ, nắp hộp có

dạng nửa hình cầu với kích thước như hình bên Nếu sơn bên ngoài vỏ hộp ( không sơn đáy) thì

diện tích cần sơn là bao nhiêu ?

Trang 10

a  − đi qua điểm M ( ) 2;1

Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình 2 ( )

x − m+ x+ m− = ( )1 , với m là tham số

a) Giải phương trình ( )1 khi m = −3

b) Tìm m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2

2

Câu 3 (1,0 điểm):

1) Một phòng giáo dục và đào tạo phát động phong trào “Học sinh quyên góp sách giáo khoa

lớp 9” nhằm giúp học sinh lớp 9 có hoàn cảnh khó khăn Hưởng ứng phong trào trên, tổng số

học sinh tham gia của trường THCS A và THCS B là 322 học sinh Mỗi học sinh của trường

THCS A quyên góp 6 quyển sách, mỗi học sinh của trường THCS B quyên góp 5 quyển sách

Tổng số sách quyên góp của trường THCS A nhiều hơn tổng số sách quyên góp của trường

THCS B là 172 quyển Hỏi mỗi trường đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?

2) Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9 Lấy ngẫu

nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp

a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”;

Câu 4 (2 điểm): Cho đường tròn ( )O đường kính AB.Trên tia đối của tia BAlấy điểm C( C

không trùng với ).B Kẻ tiếp tuyến CDvới đường tròn ( )O ,Dlà tiếp điểm Tiếp tuyến tại A

của đường tròn ( )O cắt đường thẳng CDtại E

a) Chứng minh 4 điểm A, O, D, E cùng thuộc một đường tròn

b) Gọi Hlà giao điểm của ADvà OE K, là giao điểm của BEvới đường tròn ( )(O Nkhông trùng

với B).Chứng minh EHK=KBA

c) Đường thẳng vuông góc vớiAB tại O cắt CE tại M Chứng minh EA MO 1

EM +MC =

Câu 5 (0,5 điểm): (Cộng Đồng Gv Toán Vn – Nguyễn Hồng – 0386536670 )

1) Cho a b c , , là các số dương thỏa 1 1 1 2.

1 a+ 1 b+ 1 c = + + + Chứng minh rằng

1 8

abc 

Trang 11

2) Người ta dự định làm dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao

1,8 m , đường kính đáy 1, 2 m Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu, biết rằng

3

1m =1000lít (Bỏ qua bề dày của bồn; lấy =3,14

HẾT

Trang 12

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án

Câu 1 Choab khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Câu 5 Một hộp đựng 12 tấm thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; …; 12;

hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Bạn An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp

Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ rút ra chia cho 3 dư 1”

Trang 13

Câu 8 Cho một số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn

số đã cho là 63 Tổng của số đã cho và số mới tạo thành 99 Tổng các chữ số của số đó là

Câu 10 Cho hàm số y = - ( 3m + 1)x2 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A x y( ; ) với ( ; )x y

là nghiệm của hệ phương trình {4𝑥 − 3𝑦 = − 2

Câu 11 Một túi có 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ với kích thước và khối lượng như nhau

Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ túi đó Xác suất của biến cố “Hai quả bóng lấy ra có 1 quả

Câu 13 Cho biểu đồ biểu diễn “Mức độ cận thị của học sinh lớp 9A1”

Biết số học sinh không cận thị của lớp 9A1 là 16 em Hỏi lớp 9A1 có bao nhiêu học sinh bị

Trang 14

Câu 14 Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng

35, khi đó cột AH có bóng trên mặt đất là đoạn BH dài 7, 2 m Trong các hệ thức sau, hệ thức

nào đúng khi tính chiều cao của cột AH?

A AH =7, 2 tan 35  B. AH =7, 2.sin 35 

C. AH =7, 2.cos 35  D. AH =7, 2.cot 55 

Câu 15 Biểu đồ đoạn thẳng ở hình dưới đây biểu diễn số lượng ti vi bán được của một cửa

hàng trong bốn tháng đầu năm Nếu mỗi cái ti vi bán ra cửa hàng được lãi 1000 000 đồng thì sau

bốn tháng đầu năm, cửa hàng trên thu được số tiền lãi là

Câu 18 Coi mỗi vành đồng hồ là một đường tròn, số đo góc ở tâm được tạo thành khi kim giờ

quay từ 7 giờ đến 9 giờ bằng:

35°

B

A

H

Trang 15

A 60  B 75  C 80  D 10 

Câu 19 Một hộp có 10 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau Bạn An viết lên

các viên bi đó các số chẵn từ 2 đến 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau Xét

phép thử “lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp” Không gian mẫu của phép thử đó là

A W={1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10} B. W= {2; 4;6;8;10;12;14;16;18; 20 }

C. W= {2; 4;6;8;10 } D. W= {2;3; 4; ;19; 20 }

Câu 20 Quả bóng có dạng hình cầu, cắt bởi một mặt phẳng đi qua tâm được một đường tròn

lớn có độ dài là 23cm Thể tích của quả bóng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai,

1 Giải phương trình (1) với m =2.

2 Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho biểu thức

Câu 3: (1 điểm): Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Cường rút ngẫu nhiên một tấm

thẻ từ trong hộp chứa 7 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

b) Tính xác suất của các biến cố A: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”

Câu 4: (2,0 điểm): Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn ( )O Hai

đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H

Trang 16

1 Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn

2 Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC Đường kính AS cắt BC tại điểmI, cắt EF tại

điểm M Đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P Chứng minh AM ⊥EF

2) Một khách sạn có 100 phòng cùng giá tiền cho thuê Qua khảo sát người ta thấy rằng: nếu

ban đầu mỗi phòng khách sạn cho thuê với giá 480 nghìn đồng trong một ngày thì luôn kín các

phòng, tuy nhiên khi tăng giá phòng thêm x%(x 0) so với mức giá ban đầu thì số lượng

phòng cho thuê giảm đi 4 %

Trang 17

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án

Trang 18

A. 1210( )cm2 B.1200( )cm2 C. 600( )cm2 D.1000( )cm2

Câu 10: Kết quả học tập cuối năm của lớp 9A được xếp thành 3 loại: Tốt (T), Khá (K), Đạt

(Đ) Có 15 bạn xếp loại Tốt, 20 bạn xếp loại Khá, còn lại là Đạt Biết lớp 9A có 50 học sinh Số bạn xếp loại Đạt có tần số tương đối là:

A. 30% B. 15 hs C.15% D 45%

Câu 11: Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2;3; 4;5;; 29;30,

hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là

Câu 12: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Gọi A là biến cố để

tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 7 Số phần tử của biến cố A là:

Câu 15: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 6 là

A ( ; 2x x +6)Với xR tuỳ ý B ( ; 2x − +x 6)Với xR tuỳ ý

C. ( ; 2x x −6)Với xR tuỳ ý D ( ; 2x − −x 6)Với xR tuỳ ý

Câu 16: Cho đoạn thẳng AC, B là điểm thuộc đoạn AC sao cho BC=3BA Gọi AT là một

tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC (T là tiếp điểm), BC =6cm Độ dài đoạn thẳng AT bằng

Câu 19: Cho phương trình 2 ( )

Trang 19

y = f x = - m + x đi qua điểm A -( 2; 4) Tìm m?

Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 2 ( )

x − m+ x+ m− = ( )1 , với m là tham số

a) Giải phương trình ( )1 khi m = −3

b) Tìm m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2

2

2 19

x − x =

Câu 3 (1,0 điểm)

Theo kế hoạch công an huyện A điều hai tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho một

xã trên địa bàn huyện Nếu cả hai tổ cùng làm thì trong 4 ngày hoàn thành công việc Nếu mỗi

tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của tổ I ít hơn thời gian hoàn thành của tổ II là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?

Câu 4: (2,0 điểm)

Cho ABCvuông tại C có (ACBC), đường cao CK và đường phân giác BD (KAB D; AC)

Qua Dkẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK AB, lần lượt tại H và I

a) Chứng minh tứ giác CDKI nội tiếp một đường tròn

Trang 20

Câu 1: Bác Hai có một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 2

 ( a là tham số, a  2) Tìm a để biểu thức ( )2( 2 2)

Câu 6: Hai tổ sản xuất cùng một loại áo Nếu tổ 1 may trong 3 ngày, tổ 2 may trong 5 ngày thì

cả hai tổ may được 1310 chiếc áo Biết rằng trong 1 ngày, tổ 1 may được nhiều hơn tổ

2 là 10 chiếc áo Số áo may của tổ 1, tổ 2 trong một ngày lần lượt là

A Tổ 1: 150 áo, Tổ 2 : 140 áo B Tổ 1: 160 áo, Tổ 2 : 170 áo

C Tổ 1: 140 áo, Tổ 2 : 150 áo D Tổ 1: 170 áo, Tổ2 : 160 áo

Câu 7: Cho a  b c d và x= +(a b c d)( + ),y= +(a c b d)( + ),z= +(a d b c)( + Mệnh đề nào )

sau đây đúng?

A x  y z B y  x z C z  x y D x  z y

Trang 21

Câu 8: Cho phương trình ( 2 ) 2

C m = 2 D Không tồn tại giá trị của m

Câu 10: Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức 1 2

A 20 1 , giây B 20 2 , giây C 20 giây D 25 giây

Câu 11: Biểu đồ dưới đây cho biết số đầu sách đã đọc trong một năm của 20 em học sinh được

lựa chọn ngẫu nhiên:

Trung bình mỗi học sinh trong một năm đã đọc bao nhiêu quyển sách?

A 12 B 20 C 14 D 15

C B A

Trang 22

Câu 12: Người ta thống kê được độ pH của 20 dung dịch có trong một phòng thí nghiệm và vẽ

được biểu đồ tần số sau:

Trong Khoa học Tự nhiên phân môn Hoá học, pH là chỉ số quan trọng để đánh giá các dung dịch có môi trường axit (độ pH nhỏ hơn 7), kiềm (độ pH lớn hơn 7) hay trung tính (độ pH bằng 7) Từ biểu đồ trên, em hãy tính hiệu giữa tỉ lệ phần trăm dung dịch có môi trường axit so với dung dịch có môi trường kiềm

A 30% B 40% C 72, 7% D 54, 5%

Câu 13: Một tổ có học sinh có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên hai người

Tính xác suất của biến cố trong hai người được chọn có đúng một học sinh nữ

Câu 14: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Gọi A là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp

Tính xác suất P A( )của biến cố A

80°

A

Trang 23

Câu 18: Tính diện tích tôn cần thiết để làm một cái thùng hình trụ có chiều cao là 80(cm) và

Câu 19: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi từ nhà ( điểm A ) đến trường ( điểm B ) phải leo lên và xuống

một con dốc như hình vẽ dưới Cho biết đoạn AB dài 762 m, A =  6 , B = 4 Tính

chiều cao con dốc ( Làm tròn đến hàng đơn vị )

A 31 m B 32 m C 30 m D 34 m

Câu 20: Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt Đáy xô có đường kính là 28cm, miệng xô là

đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước

nếu chiều cao của xô là 32cm? (làm tròn đến hàng đơn vị và lấy  =3,14)

A 27 lít B 26 lít C 28 lít D 25 lít

Câu 1: (2,5 điểm)

1 Cho hai biểu thức A = 2

3

x x

−+ và B =

93

x x

−

− với x0;x9a) Rút gọn biểu thứcB

điểm Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người

ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo ?

Trang 24

1 Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km h/ Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó Khi còn

60 km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc lên thêm 10 km trên quãng đường còn lại nên ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ Tính quãng đường AB

2 Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 viên bi xanh, 5viên bi đỏ, 6viên bi vàng Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu

Câu 4: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O có đường kính AB Gọi I

là giao điểm của AC và BD; H là hình chiếu của I trên AB

1) Chứng minh tứ giác ICBH là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác của DCH

m ) Mặt đáy được minh họa như

H O C

Trang 25

Câu 10: Cho tam giác ABCvuông tại A, đường cao AH (Tham khảo hình vẽ ) Hệ thức nào

sau đây sai?

Trang 26

Câu 12: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết

pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau:

Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ 7, 4 đến dưới 7,8 giờ là

A 11 B 12 C 13 D 14

Câu 13: Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp Số kết quả thuận

lợi cho biến cố “ Tổng số chấm xuất hiện là 4 ” là:

Trang 27

y= m+ x với m là tham số Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm

số đã cho là một parabol đi qua điểm E(−2; 4)

Trang 28

3) Giải bất phương trình 6 4 − x − 2

Câu 22.(1,0 điểm) Cho phương trình 2

x − x+ − =m với m là tham số

1) Giải phương trình (1) với m = −5;

2) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn:

( )2

3x + 4x + x −x = 7

Câu 23.a (1,0 điểm) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1;

2; 3; 4 Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi

Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ

b (1 điểm) Trường Trung học cơ sở X dự kiến tổ chức chuyến đi hoạt động trải nghiệm bên

ngoài nhà trường cho 360 học sinh lớp 9 và 20 giáo viên bằng xe khách Theo kế hoạch, nhà trường cần thuê 10 chiếc xe, trong đó có loại xe chở 29 người và loại xe chở 45 người Biết rằng chỉ có một chiếc xe còn trống 3 chỗ ngồi, các xe còn lịa chở đủ số người Hỏi trường X phải thuê bao nhiêu chiếc xe mỗi loại cho chuyến đi này?

Câu 24. (2,0 điểm) Cho ABCnhọn có (ABAC), đường cao AD và đường phân giác AO

(OBC D; BC) Kẻ OM vuông góc với AB tại M Kẻ ON vuông góc với AC tại N

1) Chứng minh bốn điểm D M N O, , , cùng nằm trên một đường tròn

2) Chứng minh OM =ON và BDM =ODN

3) QuaO, kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I AI, cắt BC tại K Chứng minh

K là trung điểm của BC

Câu 25. (0,5 điểm) Cho các số thực dương a b c, , Chứng minh rằng:

Trang 29

Câu 1 Quãng đường ( )S m của một vật rơi tự do được cho bởi công thức 1 2

( ) 2

quyển, cả hai lớp ủng hộ được 160 quyển Lớp 9A hơn lớp 9B số học sinh là

A 3 học sinh B 8 học sinh C 5 học sinh D 6 học sinh

Câu 7 Nghiệm của bất phương trình 2x+  − − 2 x 1 là:

Trang 30

A 175, 6m B 197,5m

C 210m D 185, 6m

Câu 11 Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9A thấy điểm của tất cả học sinh là các điểm 5, 6, 7, 8, 9 và điểm 5 có 6 học sinh, điểm 6 có 8 học sinh, điểm 8 có 12 học sinh, điểm 9 có 4 học sinh Tần số tương đối của điểm 7 là

A 25% B 20% C m =15% D 30%

Câu 12 Theo thống kê của Bệnh viện

Sản nhi trong một tháng đối với trẻ sơ

sinh được trào đời về cân nặng được

biểu diễn hình dưới đây Biết có 245

trẻ sơ sinh có cân nặng là 3, 2kg Hỏi

trong tháng đó, bệnh viên đón bao

nhiêu trẻ sơ sinh?

A 650 B 700

C 600 D 750

Câu 13 Cho hình vuông ABCDnội tiếp đường tròn ( )O như

hình vẽ Phép quay ngược chiều 0

90 tâm O biến các điểm , , ,

Trang 31

Câu 15 Biểu đồ hình bên cho biết tỉ lệ học sinh sử dụng

phương tiện đi học của một trường THCS Biết số học sinh

được đưa đi bằng xe máy là 220 học sinh Số học sinh đi xe

Câu 17 Hình vuông nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 10 2cm Độ dài cạnh hình vuông

Trang 32

C.542, 6 (cm ) D 512, 6 (cm )

Câu 20 Trong buổi tập luyện, một tàu ngầm đang ở trên mặt

biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với

Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x2 − 4x−m2 + = 3 0 1( ), với mlà tham số

1 Giải phương trình (1) với m = −1.

2 Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x2 = − 5x1

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử trên

b) Tính xác suất biến cố C: “An chọn được lá phiếu ghi số lớn hơn Bình”

2 Để hưởng ứng lễ phát động “Tết trồng cây đời đời nhớ ơn Bác Hồ“ năm 2025, lớp 9A nhận

trồng

180 cây xanh ở một khuôn viên gần trường và dự định chia đều số cây cho mỗi bạn trong lớp Đến khi thực hiện, có 6 bạn được nhà trường phân công đi làm việc khác nên mỗi bạn còn lại trồng tăng thêm 1 cây so với dự định Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O R; )và một dây BC cố định không đi qua O Trên tia đối của tia

Trang 33

BC lấy một điểmAbất kì Vẽ các tiếp tuyến AM AN với , (O R; ), (M N là các tiếp điểm sao cho ,

O và M nằm cùng phía so với đường thẳng BC) Gọi MN cắt AO và BClần lượt tại H và K

Gọi I là trung điểm của BC

a) Chứng minh tứ giác OMAI nội tiếp

để chi phí được tiết kiệm thì bác phải xây bể với các kích thước là bao nhiêu?

2 Cho các số , ,a b c dương thỏa mãn 2 ab c a b+ ( + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ) 6

Trang 34

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án

Trang 35

Câu 13 Không gian mẫu của phép thử là

A. số kết quả có thể xảy ra của phép thử

B. kết quả có thể xảy ra của phép thử

C. tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi của một biến cố

D tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

Câu 14 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có 2 nghiệm âm phân biệt?

Trang 36

độ trung bình của tàu ngầm là 10 km/h thì sau bao nhiêu phút tàu ở độ sâu 200 m (làm tròn đến

A. Điểm A nằm trong ( )O , điểm B nằm ngoài ( )O

B Điểm A nằm ngoài ( )O , điểm B nằm trên ( )O

C. Điểm A nằm trên ( )O , điểm B nằm ngoài ( )O

D Điểm A nằm trên ( )O , điểm B nằm trong ( )O

Câu 18 Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh 10 cm có thể cắt được một hình tròn có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. b=a.sinB B. b=a.cosB C. b=c.tanC D. b=c.cot B

( ) :P y x và đường thẳng d y: =(m−1)x m+ +4 ( m là tham số) Tim điều

kiện của tham số m đề d cắt ( )P tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

Trang 37

số lẻ

Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) có đường cao ADvà đường phân giác trong AO(D, O thuộc cạnh BC) Kẻ OM vuông góc với ABtại M ,

ONvuông góc với AC tại N

a) Chứng minh bốn điểm D M N O, , , cùng nằm trên một đường tròn

b) Chứng minh OM =ON và BDM =ODN

c) Qua O, kẻ đường thẳng vuông góc với BCcắt MN tại I , AIcắt BC tại K Chứng minh K

là trung điểm của BC

Câu 5: (0,5 điểm)

a) Một cửa hàng bán tivi Biết rằng cửa hàng đang có chương trình khuyến mãi, cứ sau mỗi tháng không bán hết, cửa hàng sẽ giảm giá 5% trên giá của tháng trước đó Một khách hàng muốn mua tivi sau tháng thứ hai với giá không vượt quá 8 triệu đồng Hỏi giá bán ban đầu của chiếc tivi ít nhất phải là bao nhiêu triệu đồng để sau tháng thứ hai giá bán của tivi không ít hơn 8 triệu đồng? (Tính kết quả theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến hàng đơn vị)

b) Giải phương trình 8x2−21x+49 11= x3−4x+ 15

 HẾT 

Trang 38

Câu 1 Cho phương trình 2

Câu 4 Điều kiện xác định của 12 3x− là

A x 4 B x 4 C x 4 D x 4

Câu 5 Định luật thứ ba của Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời

cho biết khoảng cách trung bình d ( triệu dặm ) từ một hành tinh quay xung quanh Mặt Trời

được tính bởi công thức: 3 2

6

d= t với t ( ngày Trái Đất ) là thời gian hành tinh đó quay quanh

Mặt trời đúng một vòng Hỏi Trái Đất cách Mặt Trời bao xa biết Trái Đất ngay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )

m m





 



Trang 39

Câu 7 Nam có 360 viên bi trong hai hộp Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai thì số viên vi ở hộp thứ hai gấp đôi số viên bi ở hộp thứ nhất Hỏi hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi?

A. 150 viên bi B 210 viên bi C 240 viên bi D. 210 viên bi

Câu 8 Nghiệm của phương trình (x 3 (2x 1) 0+ ) − = là

Câu 12 Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần Số phần tử của không gian mẫu là

Trang 40

Câu 18 Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó.Nếu diện tích toàn phần của hình lập phương là 2

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	6,16 MB