30 Đề toán vào lớp 10 Đà nẵng năm 2025

30 Đề toán vào lớp 10 Đà nẵng năm 2025 tuyển tập đề toán, dạng toán từ các trường trên địa bàn đà nẵng

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

b) Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai

vị trí A và B) Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo

được ACH =40°, ACB =10° (Hình bên ) Tính khoảng cách

giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của

mét)

vực X vào tháng 6 Số liệu được ghi lại như sau:

Dựa vào bảng số liệu trên, hãy lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm: [100;130) ; [130;160) ;

[160;190) ; [190;220) và vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê vừa lập

Bài 2.(2,0 điểm) a) giải bất phương trình

hành tại B và đi đến A trên cùng tuyến đường với xe tải Sau khi xe tải khởi hành được 2 giờ thì

dừng lại nghỉ 15 phút rồi đi tiếp 1 giờ nữa thì gặp xe máy Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận

tốc xe tải lớn hơn vận tốc xe máy 15km/h

độ dương

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2

Website: tailieumontoan.com

b) Hai trụ điện được lắp đặt trên lề của một con đường thẳng, hai trụ cách nhau 12 mét Mỗi trụ

cao 8 mét Một sợi dây điện được nối giữa hai đỉnh trụ và bị võng xuống, tạo thành một hình

parabol có điểm thấp nhất ở chính giữa Biết rằng khi ta chọn điểm thấp nhất của dây điện

làm gốc tọa độ O, trục hoành trùng với phương ngang, trục tung trùng với phương thẳng

20

y= x Tính khoảng cách từ điểm thấp nhất của dây điện đến mặt đất

bất kì (C không trùng với A và B) Tiếp tuyến của đường tròn ( )O tại A cắt tia BC ở điểm D Gọi

H là hình chiếu của A trên đường thẳng DO Tia AH cắt đường tròn ( )O tại điểm F (không trùng với

A).

a) Chứng minh tứ giác AHCD nội tiếp được một đường tròn

BF

hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm,

chiều cao 12 cm và chứa một lượng nước

cao 10 cm Người ta thả từ từ một viên bi

làm bằng thép đặc (không thấm nước) có

Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao

nhiêu cm ? (Giả sử độ dày của cốc không đáng kể)

50, 20 và 10 nghìn đồng Cô giáo xếp 5 phong bì theo thứ tự ngẫu nhiên và cho bốc thăm theo

thứ tự xếp hạng điểm trung bình từ cao xuống thấp Biết Quang và Hải lần lượt xếp hạng nhất và

nhì nên được bốc thăm lần lượt ngẫu nhiên 2 phong bì Tính xác suất để Quang và Hải bốc được

đúng 2 phong bì có mệnh giá cao nhất (200 và 100 nghìn đồng)

b)Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy

chân và đỉnh một ăng-ten với các góc hạ lần lượt là

0

62 và 340 Tính chiều cao của cột ăng-ten

c) Một ngân hàng thống kê số tiền (đơn vị: triệu đồng)

mà 80 hộ gia đình vay để phát triển sản xuất Số liệu

được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở Hình

dưới

1) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu được ghép nhóm đó

2) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu

b) Bạn An đi siêu thị nếu mua 1 chiếc quần âu hiệu Owen và 1 đôi giày thể thao hiệu

Biti's Hunter theo giá niêm yết hết tổng cộng 1 200 000 đồng Nhưng do có chương trình

khuyến mãi, chiếc quần Owen được giảm giá 10% và đôi giày Biti's Hunter được giảm

1 Hãy tính giá niêm yết ban đầu của 1 chiếc quần âu hiệu Owen và 1 đôi giày thể thao

hiệu Biti's Hunter?

2 Ngoài ra, siêu thị còn có chương trình ưu đãi đặc biệt: nếu tổng giá trị hóa đơn (sau khi

đã áp dụng các khuyến mãi riêng lẻ cho từng sản phẩm) từ 2 200 000 đồng trở lên, khách

hàng sẽ được giảm thêm 5% trên tổng số tiền đó Trong dịp này, bạn An quyết định mua

3 chiếc quần âu hiệu Owen và 2 đôi giày thể thao hiệu Biti's Hunter Hỏi bạn An phải trả

tất cả bao nhiêu tiền?

1) Giải phương trình (*) khi m =2

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao AK, BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn

b) Gọi I là trung điểm của đoạn AH, N là trung điểm của đoạn BC Chứng minh NE là

tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH và 2 2

CI −IE =CK CB

Câu 5 (1,0 điểm)

Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc

và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1, 5cm và thành xung quanh

cốc dày đều 0, 2cm (hình vẽ) Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ

500 / 1cmd

thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 3

rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp (rút không hoàn lại) Gọi số ghi trên tấm thẻ rút

lần thứ nhất là “a” và số ghi trên tấm thẻ rút lần thứ hai là “b” Các số a và b này được

dùng để thay vào phương trình sau:

x² - 2ax + (b + 3) = 0 (*)

Tính xác suất của biến cố A: "Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt"

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1

Website: tailieumontoan.com

ĐỀ SỐ 2 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có: 02 trang) Câu 1 (2,0 điểm)

2

x P

= − − +    − − với x0;x9

b) Một người (ở vị trí A) đứng cách chân núi (ở vị trí B) là 120 m Người này đo được góc tạo

bởi phương AC và phương nằm ngang là BAC=25 với vị trí C là đỉnh núi Sau đó, người này

di chuyển thêm 150 m ra phía xa ngọn núi hơn đến vị trí D và đo được góc tạo bởi phương DC

và phương nằm ngang là BDC=20 (Hình dưới) Tính chiều cao CHcủa ngọn núi (làm tròn kết

quả đến hàng đơn vị của mét)

c)

Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng

Câu 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình sau: 2

2x +( 6−2)x− 6=0

lượng muối trong dung dịch II là 4 kg Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ

muối trong dung dịch II là 2% Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên

Câu 3 (2,0 điểm) a) Cho Parabol:

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2

phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn:

2

2(x −1) + −(6 x )(x x +11)=72

Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$ Tam

giác $ABC (Đỉnh A thay đổi trên cung tròn và thỏa mãn AB AC ) có M là trung điểm cạnh

BC và BC =R 3

Đường phân giác trong góc BAC cắt cạnh BC tại D và đường tròn tâm O tại Q, từ Q kẻ

đường kính QP Gọi I là trung điểm đoạn PD

a) Chứng minh tứ giác APMD nội tiếp đường tròn tâm I

b) Chứng minh QM QP =QD QA và OI / /AD

c) Khi đỉnh A ở vị trí thỏa mãn

2

32

APQ

R

Câu 5 (1,0 điểm) Thùng đựng gạo có dạng hình hộp chữ nhật

có chiều cao 30cm, đáy thùng là hình vuông có cạnh 20cm Bình

quân cứ 1cm thì chứa được 3 0,8g gạo Nhà An dùng lon sữa bò

cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy 3, 5cm và chiều cao 8cm) để

đong gạo mỗi ngày Biết mỗi ngày nhà An ăn 2 lon gạo và mỗi lần

đong gạo lượng gạo chiếm 90% thể tích lon Vậy một thùng gạo

đầy trên thì nhà An có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày? Lấy

giá trị gần đúng  3,14

Câu 6 (1,0 điểm) Bạn Bách có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10 Bách

chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số trên thẻ và thay số đó vào vị trí của dấu ? trong phương

trình sau: x2+4x+ =? 0 (*)

Tính xác suất của biến cố A: “Phương trình (*) có nghiệm”

ĐỀ SỐ 3 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có: 03 trang) Câu 1 (2,0 điểm)

Từ bảng thống kê trên hãy cho biết:

a) Có bao nhiêu học sinh được thống kê chiều cao?

b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên với các nhóm [150;155) ; [155; 160); [160;165);

loại A như sau:

Tour Đà Nẵng đi Quy Nhơn giảm giá 15% so với giá niêm yết

Trong chương trình "Chào Nắng Vàng", một nhóm khách khác đặt 4 gói tour Đà Nẵng đi Huế và

1 gói tour Đà Nẵng đi Quy Nhơn thì phải thanh toán tổng cộng 8.650.000 đồng

Hãy tính giá niêm yết của mỗi gói tour du lịch loại A cho chuyến Đà Nẵng đi Huế và chuyến Đà Nẵng đi Quy Nhơn

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Một cái cổng hình parabol như hình vẽ Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m, AC = BD

= 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1.200.000 đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900.000 đồng/m² Biết diện tích của toàn

Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau Trên

tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M Kẻ MH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

1) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp

3) Gọi giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp MHC là K Chứng minh ba điểm

C, K, E thẳng hàng

Câu 5 (1,0 điểm) Một cửa hàng bán mật ong, mật ong được đựng vào một thùng hình trụ có chiều

cao h =30cm và bán kính đáy R =8cm (hình vẽ) Khi bán mật ong cho khách hàng người bán sẽ

rót vào một chai đựng như trong hình vẽ Ông An đo đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần hình trụ chứa nước trong chai được 8cm rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 5cm (hình minh họa)

1 Tính thể tích của chai đựng (Giả sử độ

dày của thành chai và đáy chai là không

đáng kể)

2 Trong thực tế thể tích của mật trong

chai khi đổ vào chỉ đạt 95% thể tích chai

đựng Với lượng mật ong đang có trong

thùng hình trụ thì ông An bán được nhiều nhất bao nhiêu chai? (Giả sử khấu hao mật ong không đáng kể)

Câu 6 (1,0 điểm)

Để hòa chung với không khí World Cup, ở một thành phố tổ chức giải bóng đá lứa tuổi THCS bao gồm 32 đội tham gia chia thành 8 bảng Ở vòng bảng, 2 đội có thứ hạng cao nhất sẽ được đi tiếp vào vòng trong (vòng loại trực tiếp) Thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm, thua 0 điểm Nếu hai đội cùng điểm sẽ so hiệu số bàn thắng - thua Ở bảng A, đội D của bạn An nằm trong bảng hạt giống sau 2 lượt đấu số hạng như sau:

b) Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thẳng

đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới 1 góc 55 và 10 so với

phương ngang của mặt đất Hãy tính chiều cao của tháp

c) Cho bảng tần số thể hiện ngành nghề yêu thích của các em học sinh lớp 12A:

b)Nhân dịp kỉ niệm Ngày Quốc tế Lao động, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng

để kích cầu mua sắm Tổng giá tiền niêm yết của một chiếc điều hòa và một chiếc quạt là 24,5 triệu đồng Trong dịp này điều hòa giảm 20% giá niêm yết và quạt giảm 25% giá niêm yết Vì thế, cô Hoa đã mua một chiếc điều hòa và một chiếc quạt với tổng số tiền là 19,3 triệu đồng Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

y= − x và khoảng cách giữa hai chân cổng là

12 mét Bác đố An không thực hiện phép đo, hãy tính chiều cao của cổng Em tính giúp bạn An chiều cao của cổng là bao nhiêu mét?

Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) Đường tròn ( )O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D; BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại I I( BC)

a/ Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp

Có ba chiếc hộp Hộp A chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3 Hộp B có chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1,

2 Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1, 2, 3, 4 Bạn Tùng rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B Bạn Khải lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C Tính xác suất của biến cố M:

"Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau"

b)Từ chân một cái tháp cao 50m người ta nhìn thấy đỉnh một tòa

nhà với góc nâng 30° Trong khi đó từ chân tòa nhà lại nhìn

thấy đỉnh tháp với góc nâng 60° Tính chiều cao toà nhà

c) Một công ty tổ chức thi tuyển kĩ thuật viên mới Thời gian

hoàn thành một bài thực hành của các ứng cử viên được ghi lại

trong bảng sau: (đơn vị: giây)

số 1 Điểm xét tuyển chuyên của một học sinh là tổng điểm của các môn (đã nhân với hệ số) Biết bạn Nam đạt 9,25 điểm môn Toán chung, 8,75 điểm môn Tiếng Anh, điểm môn Ngữ văn thấp hơn môn Toán chuyên 0,5 điểm Bạn Nam đạt tổng điểm xét tuyển là 64,75 điểm Tính điểm môn Ngữ văn và môn Toán chuyên của bạn Nam

1 Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x x với mọi 1, 2 m

2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn: ,

Câu 5 (1,0 điểm)

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê

tông có chiều cao h =1, 5 m gồm:

Tính thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Câu 6 (1,0 điểm) Một thư viện có sách thuộc ba thể loại chính: Khoa học, Văn học, và Lịch sử

a) Tính xác suất để người đó chọn được một cuốn sách thuộc mỗi thể loại (Khoa học, Văn học, Lịch sử)

b) Thư viện dự định nhập thêm một số sách mới cho cả ba thể loại trên Để đảm bảo rằng tỉ lệ số sách của mỗi thể loại so với tổng số sách trong thư viện không thay đổi (và do đó xác suất chọn được sách mỗi thể loại như ở câu a vẫn giữ nguyên), thư viện cần nhập thêm ít nhất bao nhiêu cuốn sách cho mỗi thể loại?

1.2) Tòa nhà Bitexco Financial (hay Tháp Tài chính

Bitexco) là một tòa nhà chọc trời được xây dựng tại trung

tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh Tòa nhà có 68 tầng

(không tính 3 tầng hầm) Biết rằng, khi tòa nhà có bóng in

trên mặt đất dài 47,3 mét, thì cùng thời điểm đó có một cột

cờ (được cắm thẳng đứng trên mặt đất) cao 15 mét có bóng

in trên mặt đất dài 2,64 mét Tính góc tạo bởi tia nắng mặt

trời với mặt đất (đơn vị đo góc được làm tròn đến độ) và

tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn đến hàng đơn vị)

1.3) Số liệu thống kê các điểm số lớn hơn 69 với thang điểm 100 của 40 học sinh lớp 9 dự thi học sinh giỏi môn Tiếng Anh do nhà trường tổ chức được ghi lại như sau:

và chiếc tủ lạnh được giảm giá 0,5 triệu đồng Do đó bác An chỉ phải thanh toán cho siêu thị điện máy 16,5 triệu đồng Hỏi giá niêm yết của chiếc tivi và chiếc tủ lạnh là bao nhiêu triệu đồng

Câu 3 (2,0 điểm)

3.1 Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất)

Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m Giả sử các số liệu trên là chính xác Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng)

3.2 Cho phương trình: x² – 2(m + 1)x + m² + 1 = 0 (1) (x là ẩn, m là tham số)

1) Giải phương trình (1) với m = 2

2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: (4x₁³ + x₂² + m² – 2mx₂ + 2)(4x₁x₂ – 2mx₂ – 2mx₁) > 0

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho đường tròn ( )O đường kính AB= 2R Vẽ hai tiếp tuyến AE, BF(E và F nằm cùng phía

so với đường thẳng AB ) Điểm M nằm trên ( )O sao cho tiếp tuyến tại M cắt AE, BF lượt tại C, D Đường thẳng AD cắt BC tại N.a) Chứng minh A, C, M, O thuộc một đường tròn b) Chứng minh OC song song BM và tam giác COD vuông tại O

c) Tìm vị trí của M để S ABDC nhỏ nhất

Câu 5 (1,0 điểm)

Hình bên biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có

dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung AmB có số đo 245°

a) Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng

theo đơn vị kilômét vuông (lấy 1 dặm = 1609m, π = 3,14 và làm tròn

kết quả đến hàng đơn vị)

b) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm

là tâm của hình quạt tròn, bán kính 18 dặm Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (theo đơn vị dặm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 6 (1,0 điểm)

Thùng thứ nhất chứa 20 quả bóng gồm bóng đỏ và bóng xanh Biết rằng khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ thùng thứ nhất thì xác suất lấy được bóng đỏ gấp 4 lần xác suất lấy được bóng xanh

a) Tính số lượng bóng đỏ và bóng xanh có trong thùng thứ nhất ban đầu

b) Sau khi thực hiện thao tác trên, xác suất lấy được bóng xanh từ thùng thứ hai là 3

8 Tìm số

bóng xanh ban đầu có trong thùng thứ hai (tìm y)

ĐỀ 22 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

b) Một người đứng trên một tháp hải đăng

ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã

quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền

đang hướng về phía tháp hải đăng với góc

hạ lần lượt là 30 và 45 (Hình bên) Hỏi

thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần

quan sát?

c)

Biểu đồ cột kép dưới đây cho

biết thời gian tự luyện tập

piano ở nhà các ngày trong

tuần của 2 bạn Trang và Huy

a) Hỏi sau một tuần, thời gian

luyện tập Piano của bạn nào

nhiều hơn và nhiều hơn bao

nhiêu phút?

b) Tính tỉ số phần trăm giữa

tổng thời gian luyện tập piano

ở nhà cả tuần của bạn Huy với

tổng thời gian luyện tập piano

ở nhà cả tuần của bạn Trang

b) Cho phương trình x2−2(m−1)x+4m− = Tìm m để phương trình có hai nghiệm 11 0 x x 1, 2thỏa mãn 2(x1−1)2+ −(6 x1)(x x1 2+11)=72

Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn ( ; )O R , đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm I (

I nằm giữa A và O ) Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ BC(E khác B và C ) Gọi K là giao điểm của AE và CD

a) Chứng minh bốn điểm K, E, B, I cùng thuộc một đường tròn

b) Gọi P là giao điểm của tia BE và tia DC, Q là giao điểm của AP và BK Chứng minh

PQ PA =PE PB

c) Kẻ PF vuông góc với EQ tại F Gọi J là trung điểm của PK JO cắt EQ tại M Chứng minh

OQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PQE và KM IF

Câu 5 (1,0 điểm) Một chiếc ly thủy tinh có lòng trong

là một hình nón, có chiều cao từ lòng đáy ly đến miệng

ly bằng 10(cm), đường kính lòng trong miệng ly bằng

8(cm)

a) Phải rót bao nhiêu lít nước vào ly để ly có đầy nước?

(làm tròn sau dấu phẩy ba chữ số)

b) Ban đầu người ta rót vào ly (chưa chứa nước) một

lượng nước có thể tích V bằng 1

4 lượng nước mà ly có

thể chứa đầy, sau đó người ta đổ thêm vào ly một lượng

nước có thể tích bằng V Hỏi sau khi đổ thêm mực nước

tăng so với lúc chưa đổ thêm bao nhiêu cm? (làm tròn

sau dấu phẩy hai chữ số)

Câu 6 (1,0 điểm)

Lớp 8A có 45 học sinh gồm cả nam và nữ Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn đi làm trực nhật, gồm

một bạn nam và một bạn nữ Biết xác suất của biến cố trên là 50

99 Tính số học sinh nữ của lớp

đó Biết số học sinh nữ của lớp 8A lớn hơn 21 bạn

ĐỀ SỐ 8 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

45

ACy=  Tính chiều dài BC của cây cầu (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

đình trong tháng 3 năm 2025 Dữ liệu được ghi lại như sau:

[160,190); [190, 220) Nhóm lượng điện nào có nhiều gia đình tiêu thụ trong tháng 3 nhất?

Câu 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình 15 5 14 35 1 33 77

Câu 3 (2,0 điểm)

b) Một xe tải có chiều rộng là 2,4 m chiều cao là 2,5 m muốn đi qua một cái cổng hình Parabol Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là

2 5 m (Bỏ qua độ dày của cổng)

( ) :P y=ax với a  là hình biểu diễn cổng mà xe 0tải muốn đi qua Chứng minh a = − 1

2) Hỏi xe tải có đi qua cổng được không? Tại sao?

Câu 4 (2,0 điểm) Cho điểm M ở ngoài đường tròn ( ; )O R Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( ; )O R lần lượt tại A, B.Gọi giao điểm của BO với đường tròn ( ; )O R là D (D

khác B).Đường thẳng MD cắt đường tròn ( ; )O R tại điểm thứ hai C Đường thẳng AC cắt

đường thẳng MO tại N

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh MN2 =NC NA

c) Cho MO =13 cm, R = cm Tính diện tích AMN 5

Câu 5: (1,0 điểm) Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r

cm vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc

với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả

cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ)

Biết thể tích của chiếc hộp hình là 120 cm³

Tính thể tích của mỗi quả cầu và tính thể tích phần còn lại bên trong chiếc hộp hình trụ

Câu 6: (1,0 điểm) Từ một tập hợp gồm 7 thẻ được đánh số từ 1 đến 7 (các số ghi trên mỗi thẻ đều khác nhau), ta rút ngẫu nhiên 2 thẻ (các thẻ có kích thước như nhau) Hãy tính xác suất để tích của hai số trên hai thẻ thu được là một số nguyên tố

b) Một đài quan sát không lưu có độ cao là AB = 95 m

Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu

tạo bóng dài AC = 200 m trên mặt đất Góc tạo bởi tia

sáng Mặt Trời và phương nằm ngang là góc BCA

(Hình bên) Tính số đo góc BCA (làm tròn kết quả đến

hàng đơn vị của độ)

c) Dữ liệu dưới đây cho biết cỡ giày của một nhóm 30 học sinh tại trường Trung học cơ sở C:

32, 33, 36, 34, 33, 32, 36, 34, 35, 34, 32, 33, 34, 36, 35

34, 34, 34, 34, 34, 35, 34, 35, 33, 35, 34, 34, 35, 33, 34

a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên Cỡ giày nào phù hợp với nhiều bạn nhất?

b) Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu trên Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường Trung học cơ sở c, hãy ước lượng xác suất để học sinh này đi giày cỡ 34

Bài 3 (2,0 điểm)

(2,0 điểm) Cho phương trình x2−2mx− =5 0 (1) với m là tham số

1) Giải phương trình (1) với m = 3

2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn hệ thức

a) Tứ giác AECD nội tiếp được trong một đường tròn

c) Tứ giác AECF là hình bình hành

Bài 5 (1,0 điểm) Bạn Nam đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa

hàng nhà bác Học Một cây lăn sơn tường có dạng một khối

trụ với đường kính đáy là 5cm và chiều cao là 23cm (hình vẽ

bên) Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn

tường có thể bị hỏng Hỏi bạn Nam cần mua ít nhất mấy cây

lăn sơn tường biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn là

Bài 6 (1,0 điểm)

Trên mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật OABC sao cho A(0 ; 3), B(4 ; 3), C(4 ; 0) Gọi Ω là tập hợp tất cả các điểm (x ; y) với x, y là các số nguyên và nằm bên trong (không kể trên cạnh) của hình chữ nhật OABC Lấy ngẫu nhiên một điểm của tập hợp Ω Tính xác suất của biến cố M:

“Điểm (x ; y) của tập hợp Ω được lấy ra có x + y < 5”

Câu 2 Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thẳng đỉnh tháp và chân

tháp lần lượt dưới 1 góc 55 và 10 so với phương ngang của mặt đất Hãy tính chiều cao của tháp

Câu 3 a) Cho bảng tần số thể hiện ngành nghề yêu thích của các em học sinh lớp 12A:

Câu 4 1) Nhân dịp kỉ niệm Ngày Quốc tế Lao động, một siêu thị điện máy đã giảm giá

nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Tổng giá tiền niêm yết của một chiếc điều hòa và một chiếc quạt là 24,5 triệu đồng Trong dịp này điều hòa giảm 20% giá niêm yết và quạt giảm 25% giá niêm yết Vì thế, cô Hoa đã mua một chiếc điều hòa và một chiếc quạt với tổng số tiền là 19,3 triệu đồng Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

2) Nhân chuyến đi trải nghiệm của khối 9 vừa qua, bạn An được vào tham quan công ty

nơi Bố làm việc Khi đến công ty, An nhìn thấy cổng của công ty rất đẹp và có dạng Parabol Bác giám đốc công ty bảo cổng Parabol có phương trình 1 2

3

y= − x và khoảng

Câu 5 (1,0 điểm) Một tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có

dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh hoạ theo hình vẽ, với đường kính đáy hình trụ, hình nón và

hình cầu đều là 3m, chiều cao của phần thân hình trụ là 2m Với phần mái hình nón, góc tạo bởi đường sinh với bán kính đáy có số đo 33 41 

Giả sử thôn A có 77 người, mỗi người cần lượng nước sinh hoạt khoảng 17 lít mỗi ngày thì tháp nước trên sử dụng được trong khoảng bao nhiêu ngày? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy  3,14)

Câu 6 (1,0 điểm) Có ba chiếc hộp Hộp A chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3 Hộp B có

chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1, 2 Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1, 2, 3, 4 Bạn Tùng rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B Bạn Khải lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C Tính xác suất của biến cố M: "Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau"

3) Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 5cm, NP = 13cm

Tính tỉ số lượng giác tan P?

Bài 2 Điểm kiểm tra môn Toán của một số học sinh trong lớp 9A được thống kê như sau:

a) Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? Liệt kê các giá trị đó?

b) Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu trên?

Bài 3

1) Giải bất phương trình 4 (x x− + 3) 9 (2x−5)2

2) Hai lớp 9A và 9B của một trường trung học cơ sở tham gia lao động Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút Nếu mỗi lớp làm riêng thì lớp 9A làm xong nhanh hơn lớp 9B là 1 giờ Hỏi nếu mỗi lớp làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

5 Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng

màu trắng?

b) Một người đứng trên một tháp hải đăng

ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã

quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền

đang hướng về phía tháp hải đăng với góc

hạ lần lượt là 30 và 45 (Hình bên) Hỏi

thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần

quan sát?

c)

Biểu đồ cột kép dưới đây cho

biết thời gian tự luyện tập

piano ở nhà các ngày trong

tuần của 2 bạn Trang và Huy

a) Hỏi sau một tuần, thời gian

luyện tập Piano của bạn nào

nhiều hơn và nhiều hơn bao

nhiêu phút?

b) Tính tỉ số phần trăm giữa

tổng thời gian luyện tập piano

ở nhà cả tuần của bạn Huy với

tổng thời gian luyện tập piano

ở nhà cả tuần của bạn Trang

Tuấn rút tiết kiệm được cả gốc lẫn lãi là 273 triệu đồng Tính số tiền Bác Tuấn gửi tiết kiệm ban đầu (đơn vị triệu đồng)

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y= có đồ thị (P) Vẽ đồ thị của hàm số x2 2

y= (P) và tìm bằng phép tính toạ x

độ của những điểm M thuộc đồ thị hàm số (P), có tung độ bằng hai lần hoành độ

b) Cho phương trình x2−2(m−1)x+4m− = Tìm m để phương trình có hai nghiệm 11 0 x x 1, 2thỏa mãn 2(x1−1)2+ −(6 x1)(x x1 2+11)=72

Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn ( ; )O R , đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm I (

I nằm giữa A và O ) Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ BC(E khác B và C ) Gọi K là giao điểm của AE và CD

a) Chứng minh bốn điểm K, E, B, I cùng thuộc một đường tròn

b) Gọi P là giao điểm của tia BE và tia DC, Q là giao điểm của AP và BK Chứng minh

PQ PA =PE PB

c) Kẻ PF vuông góc với EQ tại F Gọi J là trung điểm của PK JO cắt EQ tại M Chứng minh

OQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PQE và KM IF

Câu 5 (1,0 điểm) Một chiếc ly thủy tinh có lòng trong

là một hình nón, có chiều cao từ lòng đáy ly đến miệng

ly bằng 10(cm), đường kính lòng trong miệng ly bằng

8(cm)

a) Phải rót bao nhiêu lít nước vào ly để ly có đầy nước?

(làm tròn sau dấu phẩy ba chữ số)

b) Ban đầu người ta rót vào ly (chưa chứa nước) một

lượng nước có thể tích V bằng 1

4 lượng nước mà ly có

thể chứa đầy, sau đó người ta đổ thêm vào ly một lượng

nước có thể tích bằng V Hỏi sau khi đổ thêm mực nước

tăng so với lúc chưa đổ thêm bao nhiêu cm? (làm tròn

sau dấu phẩy hai chữ số)

Câu 6 (1,0 điểm)

Lớp 8A có 45 học sinh gồm cả nam và nữ Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn đi làm trực nhật, gồm

một bạn nam và một bạn nữ Biết xác suất của biến cố trên là 50

99 Tính số học sinh nữ của lớp

đó Biết số học sinh nữ của lớp 8A lớn hơn 21 bạn

Câu 1 (2 điểm)

1.1) Tham gia phong trào thu gom giấy vụn, lớp trưởng lớp 9A của một trường THCS đã ghi lại

số kilôgam giấy vụn thu được của các bạn trong lớp như sau:

a) Lập bảng tần số cho dãy số liệu trên

b) Có bao nhiêu bạn trong lớp thu gom được ít nhất 3kg giấy?

1.2) Một siêu thị mới khai trương, tổ chức trò chơi thu hút khách hàng bằng hình thức cho khách hàng mua hàng giá trị từ 500.000 đồng trở lên được quay vòng quay may mắn như hình dưới (Hình ảnh vòng quay có 3 ô bằng nhau: Voucher 50K, Voucher

30K, Voucher 20K)

Mỗi khách hàng được quay liên tiếp 2 lần Tính xác suất của biến

cố A: “Khách hàng quay được Voucher 50K từ lần quay đầu tiên”

giờ thì hai người gặp nhau Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h Tính vận tốc của mỗi xe

3.2) Một xưởng may sản xuất 500 chiếc áo với tổng số vốn ban đầu là 30 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc áo là 200 000 đồng Để có lãi ít nhất 20 triệu đồng thì xưởng may đó phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo?

3.3) Cho m  Chứng minh rằng phương trình 4 x2−mx+ =4 0 có hai nghiệm x x1, 2 phân biệt

3.4) Một tấm biển báo giao thông hình tròn có bán kính 2,5 dm Xung

quanh biển báo đó sơn màu đỏ rộng 0,5 dm như hình bên Tính diện

tích phần sơn màu đỏ ? (lấy  3,14)

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB và M là một

điểm nằm trên (O) (M khác A, B) Trong nửa mặt phẳng chứa M, có bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tia Ax, By lần lượt tại C, D 1) Chứng minh rằng đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

2) Vẽ đường tròn (I) qua M, tiếp xúc với Ax tại C Tia OC cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai J Chứng minh rằng J là trung điểm của OC

3) Gọi E là trung điểm của OA Chứng minh rằng đường thẳng qua E và vuông góc với BC cắt

OM tại một điểm thuộc đường tròn (I)

Bài 5 (1 điểm)

Cho hình trụ có bán kính đáy 9 cm và chiều cao 24 cm (như hình vẽ

bên) Biết AB và CD là hai đường sinh sao cho AOC=128 Điểm

K trên CD sao cho CK = 4 cm Một con kiến bò từ B đến K Tính độ

dài ngắn nhất mà kiến phải bò (làm tròn kết quả đến cm)

a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột và biểu đồ ghép

nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó

3 Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 500 km /h

Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 30° Hỏi sau

1,2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao

nhiêu?

Câu 2 (2 điểm)

2.1) Cho parabol ( ) :P y=x2 và đường thẳng ( ) :d y=2(m+3)x−2m+2 (m là tham số)

a) Với m = − , tìm tọa độ giao điểm của parabol 5 ( )P và đường thẳng ( )d

b) Chứng minh rằng: với mọi m parabol ( )P và đường thẳng ( )d cắt nhau tại hai điểm phân biệt Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương

c) Tìm điểm cố định mà đường thẳng ( )d luôn đi qua với mọi m

phẩm thì mỗi sản phẩm vượt chỉ tiêu sẽ được hưởng 10% số tiền lãi của sản phẩm đó Biết mỗi sản phẩm bán ra công ty lãi 1 triệu đồng Trong tháng 2 công ty trả anh Minh 9,5 triệu đồng Hỏi trong tháng 2 anh Minh bán được bao nhiêu sản phẩm

3.2) Một khách sạn có 50 phòng Hiện tại giá cho thuê một phòng là 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết Biết rằng cứ mỗi phòng tăng giá thêm 20 nghìn đồng/ngày thì có thêm 2 phòng trống Hỏi giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập trong một ngày của khách sạn là lớn nhất

Câu 4 (2 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC(BC > CA > AB) ?n iti pdu ngtr n? ? ò (O) và có trực tâm H Đường

tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt tia phân giác góc ABC tại điểm thứ hai M Gọi P là trực tâm tam giác BCM

a) Chứng minh bốn điểm A, B , C , P cùng thuộc một đường tròn

b) Đường thẳng H song song với AO cắt cạnh BC tại E Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho

CF=BE Chứng minh ba điểm A, F , O thẳng hàng

c) Gọi N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM Chứng minh rằng PN=PO

Câu 5 (1 điểm) Học sinh khối

9 của trường Thực nghiệm A

đã thiết kế 1 khuôn viên vui

chơi trên mảnh đất của nhà

trường như hình vẽ sau:

Cho AB = 50 m cố định, EF =

25 m và EF di chuyển trên nửa

đường tròn đường kính AB

ACB = 60 

Diện tích trồng hoa là phần

diện tích chấm, diện tích trồng

rau củ là diện tích đất hình tam

giác CEF, diện tích khu vui chơi là phần đất có diện tích tứ giác AEFB Yêu cầu của nhà trường

ưu tiên phần đất vui chơi cho học sinh Tính diện tích lớn nhất của phần vui chơi đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Câu 6 (1 điểm)

Trong một hộp kín có 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh, 8 viên bi vàng (có kích thước và hình dạng như nhau chỉ khác màu sắc) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp

a) Tính xác suất lấy được viên bi mỗi màu

b) Thêm vào hộp một số viên bi màu đỏ, màu xanh và màu vàng sao cho xác suất chọn được một viên bi mỗi màu không đổi Cần thêm ít nhất bao nhiêu viên bi mỗi màu?

2.1) Cho phương trình x2−(2m+1)x+4m− =2 0 (1) (với m là tham số)

a)Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Gọi x x là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1) Tìm tất cả giá trị của 1, 2 m để

1, 2

x x là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 13

.2) Một khúc sông rộng khoảng 100 m Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 180 m 180 𝑚 mới sang được bờ bên kia Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ)

Bài 3 (2 điểm)

3.1)Tại Hội khỏe Phù Đổng của tỉnh A có 36 đội đăng ký tham gia thi đấu môn bóng đá Ban đầu Ban Tổ chức dự kiến chia 36 đội thành các bảng đấu với số đội ở mỗi bảng bằng nhau Tuy nhiên, đến ngày bốc thăm chia bảng thì có 1 đội không tham dự được nên Ban Tổ chức quyết định tăng thêm 1 đội ở mỗi bảng Do đó tổng số bảng đấu giảm đi 2 bảng so với dự kiến Hỏi ban đầu số bảng đấu dự kiến là bao nhiêu và mỗi bảng có bao nhiêu đội?

3.2.) Một trường THCS dự định tổ chức cho 645 người gồm giáo viên và học sinh hai khối 8 và 9 tham gia hoạt động trải nghiệm Nhà trường đã liên hệ với công ty du lịch để thuê 2

loại xe Loại 35 chỗ ngồi và loại xe 50 chỗ ngồi (không kể lái xe) Biết rằng giá thuê xe loại 35 chỗ ngồi là 3 500 000 đồng/chiếc; loại xe 50 chỗ ngồi là 5 200 00 đồng/chiếc Hỏi nhà trường cần thuê mỗi loại bao nhiêu chiếc để vừa đủ số chỗ ngồi cho 645 người và chi phí thuê xe là ít nhất?

Bài 4 (2 điểm)

Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Kẻ AH ⊥BC, điểm D bất kỳ thuộc đoạn AH vẽ đường tròn (O') có đường kính AD, đường tròn này cắt AB, AC thứ tự tại M và N (M, N khác A)

a) Chứng minh bốn điểm H, D, N, C cùng nằm trên một đường tròn

a) Hãy tính diện tích bề mặt của Trái Đất

b) Biết 70,8% diện tích bề mặt Trái Đất là nước Hãy tính phần

diện tích này theo km2? (Làm tròn kết quả đến hàng triệu)

5.2)Tính diện tích của hình vuông lớn nhất, biết diện tích hình

vuông bé nhất là 124 cm2

Bài 6: (1 điểm)

Trong một hộp đựng 18 quả cầu kích thước khác nhau gồm có ba màu

xanh, đỏ, vàng Số quả cầu màu xanh bằng 3

2 lần số quả cầu màu đỏ và số quả cầu màu đỏ bằng 1

2 lần số quả cầu màu vàng

a) Chọn ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp Xác suất để chọn được quả cầu màu vàng ? b) Thêm vào hộp một số quả cầu màu xanh, màu đỏ và màu vàng sao cho xác suất chọn được một quả cầu mỗi màu không đổi Khi đó cần thêm ít nhất bao nhiêu quả cầu màu xanh, quả cầu màu đỏ và quả cầu màu vàng?

b, Tính giá trị của A khi x = +4 2 3

1.2 Tháp nghiêng ở thành phố Pisa, Italia nghiêng khoảng 4 so với phương thẳng

đứng Người ta gắn ở mặt ngoài của tháp hai thiết bị tại hai vị trí A, B và nối với

nhau bởi dây truyền tín hiệu Tính gần đúng độ dài nhỏ nhất của dây đó, biết HB

gần bằng 3,146 m, với H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt đất (xem hình

trên) Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm

Bài 2: (2,0 điểm):

2.1 Một vận động viên khi leo núi nhận thấy rằng càng

lên cao thì nhiệt độ không khí càng giảm Mối liên hệ giữa

nhiệt độ không khi T và độ cao h (so với chân núi) được

cho bởi hàm số T = ah + b có đồ thị như hình vẽ bên (nhiệt

độ T được tính theo °C và độ cao h tỉnh theo mét)

Tại chân núi, người đó đo được nhiệt độ không khí là 23°C

và trung bình cử lên cao 100m thì nhiệt độ

giảm 0,6°C

a) Xác định a, b trong công thức trên

b) Bạn Minh đang leo núi và dùng nhiệt kế đo được nhiệt

độ không khí tại vị trí dừng chân là 15,80C Hỏi bạn Minh đang ở độ cao bao nhiêu mét so với chân núi?

3x −2x− 3=0

a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức:

3.2) Có hai hãng điện thoại tính phí cho các thuê bao cố định như sau:

Biết cước phí hàng tháng bằng tổng tiền thuê bao, cước phí gọi nội hạt và cước phí gọi di động Với cách tính phí như trên thì một khách hàng gọi bình quân 6 giờ nội hạt, 3 giờ di động cùng mạng và 2 giờ di động khác mạng nên sử dụng mạng của hãng nào sẽ rẻ hơn?

Bài 4: (2,0 điểm): Cho đường tròn ( )O , hai điểm A, B nằm trên ( )O sao cho AOB=90 Điểm

C nằm trên cung lớn AB sao cho ACBC và tam giác ABC có ba góc đều nhọn Các đường cao AI, BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H BK cắt ( )O tại điểm N (khác điểm B); AI cắt ( )O tại điểm M (khác điểm A); NA cắt MB tại điểm D Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CIHK nội tiếp đường tròn

b) MN là đường kính của đường tròn ( )O

c) OC song song với DH

Bài 5: (2 điểm): 5.1)Một khu vườn hình chữ

nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là

50m và 30m Người ta dự tính xây một vườn

3.6 cm và chiều cao là 4 cm Phần đầu nhọn có chiều cao là 3,5 cm Tính thể tích của quả dọi

(kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Bài 6: (2,0 điểm): Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê Nhưng

cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị

bỏ trống Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được

là lớn nhất?