Các bài toán nâng cao lớp 6 về số tự nhiên

Các bài toán nâng cao lớp 6 về số tự nhiên, nâng cao toán lớp 6 với các dạng toán tự nhiên nhằm nâng cao tư duy toán tự cho các con

Trang 1

CHỦ ĐỀ: TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

A PHẦN NỘI DUNG

I Cấu tạo số tự nhiên

Dạng 1: Phân tích cấu tạo số

Bài 1: Tích của hai số là 6210 Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265 Tìm các thừa số

Vậy hai thừa số cần tìm là 46;135

Bài 2: Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số thì được số lớn gấp 3 lần số có được do

viết thêm chữ số y vào bên trái số đó Tìm chữ số y và số có 5 chữ số đó

Trích đề HSG huyện Đoan Hùng năm 2018 - 2019

Trang 2

Gọi số phải tìm là abc Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được số abc , theo bài ta có: 5

Trích đề HSG huyện Khoái Châu năm 2018 -2019

Vậy hai thừa số cần tìm là 46 ; 135

Bài 1: Tìm ba số nguyên dương biết rằng tổng của ba số ấy bằng nửa tích của chúng

Trích đề HSG huyện Lý Nhân năm 2018-2019

Trang 3

*)ab= 1 (ktm)

Vậy bộ ba số cần tìm 1; 4;5 hoặc 2; 2; 4 boặc 1; 3; 8

Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị

A 30 B.40 C 45 D 55

Trích đề HSG Trường THCS Minh Đức năm 2021 - 2022

Lời giải Đáp án: C 45

Bài 3: Tổng của hai số tự nhiên là 102 Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta

A 43 B 54 C 60 D 67

Lời giải Đáp án: D 67

Bài 3: Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng 53a b và chia hết cho cả

Trích đề HSG Trường THCS Ân Hữu năm 2021 - 2022

Bài 5: Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0, sao cho khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục

Trích đề HSG huyện Hiệp Hoà năm 2021-2022

Lời giải

Theo đề ta có

Trang 4

Bài 6 : Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng 53a b và chia hết cho cả

Trích đề HSG huyện Chí Linh năm 2021 – 2022

Lời giải

Vì 53a b chia hết cho 5 nên bbằng 0 hoặc 5

+ Vớib =5, do số 53 9a b nên a+ + + = + + +5 3 b a 5 3 5 chia hết cho 9

Bài 9: Tìm một số tự nhiên có 6chữ số tận cùng là chữ số 4 Biết rằng khi chuyển chữ số 4 đó lên

đầu còn các chữ số khác giữ nguyên thì ta được số mới gấp 4 lần số cũ

Trích đề HSG Trường THCS Trần Phú năm 2018-2019

Lời giải

Đặt abcde=x suy ra abcde4=x4

Trang 5

Dạng 2: Tìm số chữ số của dãy số tự nhiên

Bài 1: Cho A = − + −1 5 9 13 17 21 + − + Biết A =2013 Hỏi A có bao nhiêu số hạng? Giá trị của số

Bài 1:Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên:

1, 2,3., ,110.Bạn Tâm phải viết bao nhiêu chữ số

Trích đề HSG Cấp trường năm 2018-2019

Lời giải

số

chữ số

Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

Trang 6

Bài 1: Tính giá trị biểu thức: C =1 + 3 + 6 + 10 + 15 + + 1225

Trích đề HSG huyện Liên trường năm 2021-2022

Trích đề HSG huyện Khoái Châu năm 2018-2019

Bài 2 : Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị

Bài 3 : Tập hợp A=x /x 12;x 21;x 28,167 x 300có bao nhiêu phần tử

Bài 4 : Số 2016 có bao nhiêu ước?

Bài 5: Tập hợp M có 255 tập hợp con khác rỗng Hỏi M có bao nhiêu phần tử?

Trang 7

A 10 B 7 C 8 D.9

Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021-2022

Bài 6: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số Tập hợp M có bao nhiêu phần tử?

Trích đề HSG huyện Lục Nam năm 2021 - 2022

Lời giải

Các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; …; 999

Bài 7: Các số tự nhiên từ 10 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 3

Lời giải

Các số tự nhiên từ 10 đến 1000 chia hết cho 3 là: 12; 15; 18; …; 999

Số các số tự nhiên từ 10 đến 1000 chia hết cho 3 là: (999 – 12): 3 + 1 = 330 (số)

Bài 1: Số ( )8

Trích đề HSG huyện Tam Dương năm 2016 -2017

9x viết trong hệ thập phân

Bài 1: Tìm số phần tử của tập hợp sau: A =3; 6; 9; 12; ; 2022

Bài 2: Tìm số phần tử của tập hợp sau:A =3; 6; 9; 12; ; 2022

Trích đề HSG huyện Chí linh năm 2021-2022

Trang 8

A = − −6; 3; 0;3 Vậy tập hợp A có 4 phần tử

Dạng 2: Tìm số các số theo điều kiện cho trước, số phần tử của tập hợp

Bài 1: Cho ba chữ số , ,a b c với 0   a b c

a) Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên

Trích đề HSG huyện Ngọc Lặc 2018-2019

Lời giải

Suy ra 200a+11b+11c=499 *( )

Vậy a b c+ + =11

Trích đề HSG huyện Lâm Thao năm 2018- 2019

Bài 2: Có 9 miếng bánh chưng cần ráng vàng cả hai mặt Thời gian ráng mỗi mặt cần 3 phút Nếu

dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ ráng được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời gian ít nhất là bao lâu để

ráng xong 9 miếng bánh chưng đó

Lời giải

Bài 1: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quá 100 Tổng tất cả các phần tử của A là:

Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2022 - 2023

Lời giải Đáp án: C 2550

Trang 9

B PHẦN PHIẾU BÀI TẬP

(copy đề bài ở các dạng trên để làm phiếu phô tô cho HS)

của tích

Trích đề HSG huyện Ứng Hòa năm 2022 - 2023

Bài 2: Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số thì được số lớn gấp 3 lần số có được do

viết thêm chữ số y vào bên trái số đó Tìm chữ số y và số có 5 chữ số đó

Trích đề HSG huyện Đoan Hùng năm 2018 - 2019

Bài 3: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm

1112 đơn vị

Trích đề HSG Trường THCS Quảng Tiến năm 2019 -2020

được tổng mới là 335 Số lớn là:

Trích đề HSG huyện Khoái Châu năm 2018 -2019

của tích

Trích đề HSG huyện Ứng Hòa năm 2022 – 2023

Bài 1: Tìm ba số nguyên dương biết rằng tổng của ba số ấy bằng nửa tích của chúng

Trích đề HSG huyện Lý Nhân năm 2018-2019

A 30 B.40 C 45 D 55

được tổng mới là 417 Khi đó số lớn là:

Trang 10

A 43 B 54 C 60 D 67

Bài 3: Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng 53a b và chia hết cho cả

5 và 9 Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn An lớn hơn số nhà của bạn Bình

Bài 4: Tích của hai số là 6210 Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265 Tìm các thừa

số của tích

Bài 5: Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0 , sao cho khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục

Trích đề HSG huyện Hiệp Hoà năm 2021-2022

Bài 6 : Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng 53a b và chia hết cho cả

5 và 9 Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn An lớn hơn số nhà của bạn Bình

Trích đề HSG huyện Chí Linh năm 2021 – 2022

Bài 9: Tìm một số tự nhiên có 6 chữ số tận cùng là chữ số 4 Biết rằng khi chuyển chữ số 4 đó lên

đầu còn các chữ số khác giữ nguyên thì ta được số mới gấp 4 lần số cũ

Trích đề HSG Trường THCS Trần Phú năm 2018-2019

Bài 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n , biết rằng n S n+ ( )=2014,trong đó S n là tổng các chữ số của ( )

n

Trích đề HSG huyện Hương Sơn năm 2018-2019

Bài 1: Cho A = − + −1 5 9 13 17 21 + − + Biết A =2013 Hỏi A có bao nhiêu số hạng? Giá trị của số

hạng cuối cùng?

Trích đề HSG huyện Quế Sơn năm 2018-2019

Bài 1:Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên:

1, 2,3., ,110.Bạn Tâm phải viết bao nhiêu chữ số

Bài 1: Tính giá trị biểu thức: C = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + + 1225

Trích đề HSG huyện Liên trường năm 2021-2022

II Phép đếm

Dạng 1: Tìm số phần tử của tập hợp

Bài 1: Tập hợp A =1;5;9;13; ; 2017có bao nhiêu phần tử

Bài 2 : Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị

Trang 11

A 90 B.110 C 45 D 55

Bài 3 : Tập hợp A=x /x 12;x 21;x 28,167 x 300có bao nhiêu phần tử

Bài 4 : Số 2016 có bao nhiêu ước?

Bài 5: Tập hợp M có 255 tập hợp con khác rỗng Hỏi M có bao nhiêu phần tử?

Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021-2022

Bài 6: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số Tập hợp M có bao nhiêu phần tử?

Bài 7: Các số tự nhiên từ 10 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 3

Trích đề HSG huyện Lục Nam năm 2021 – 2022

Bài 1: Số ( )8

Trích đề HSG huyện Tam Dương năm 2016 -2017

Bài 1: Tìm số phần tử của tập hợp sau: A =3; 6; 9; 12; ; 2022

Trích đề HSG Trường THCS Ân Hữu năm 2021 – 2022

Bài 2: Tìm số phần tử của tập hợp sau:A =3; 6; 9; 12; ; 2022

Trích đề HSG huyện Chí linh năm 2021-2022

Bài 3: Số phần tử của tập hợp A =x Z / - 6  x 6 àv x 3 là:

Trích đề HSG huyện Đức Thọ năm 2021-2022

Bài 1: Cho ba chữ số , ,a b c với 0 a b c  

Trích đề HSG huyện Ngọc Lặc 2018-2019

Bài 2: Có 9 miếng bánh chưng cần ráng vàng cả hai mặt Thời gian ráng mỗi mặt cần 3 phút Nếu

dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ ráng được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời gian ít nhất là bao lâu để

ráng xong 9 miếng bánh chưng đó

Trang 12

Bài 1: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quá 100 Tổng tất cả các phần tử của A là:

Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2022 - 2023

Trang 13

C SƯU TẦM CÁC BÀI TRONG CÁC ĐỀ CỦA NHỮNG NĂM TRƯỚC ĐÓ

(Phần này lấy các câu từ những năm trước, trước năm 2020-2021, tối thiểu 10 bài)

Bài 1: Tìm một số có bốn chữ số, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số 7 Biết rằng nếu chuyển chữ số 7

Trích đề HSG huyện Hiệp Hòa, năm 2019- 2020

Bài 2: Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 8 ta được số mới gồm các chữ

số của số ấy nhưng viết theo thứ tự ngược lại

Trích đề HSG huyện Hiệp Hòa, năm 2020- 2021

Lời giải

Số mới là: dcba

Bằng việc phân tích cấu tạo số ta có thể giải bài toán ………

Bài 3: Khi viết số 100

Trích đề HSG huyện Tam Dương, năm 2011- 2012

Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3 và có tận cùng bằng 5?

Trích đề HSG huyện Xuân trường, năm 2015- 2016

Lời giải

Số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 và có tận cùng bằng 5 là 9975

Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 và có tận cùng bằng 5 là 1005

Ta có dãy số: 1005 ; 1035; 1065; ; 9975

Trang 14

Khoảng cách của dãy là 30

=> Số số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3 và có tận cùng bằng 5 là:

(9975 1005 : 30 1 300− ) + = số

Bài 5: Cho số M =1978 1979( 9+19798+ + 19792+1980)+ 1

Trích đề HSG huyện Giao Thủy, năm 2015- 2016

Trang 15

Bài 9: Cho A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5

Bài 10: Trong các số tự nhiên từ 1 từ đến 1000, có bao nhiêu số:

Lời giải

Gọi A, B, C, D, E, G, H là tập hợp các số từ 1 đến 1000 mà theo thứ tự chia hết cho 2 , chia hết cho

3, chia hết cho 5 , chia hết cho 2 và 3, chia hết cho 2 và 5 , chia hết cho 3 và 5 , chia hết cho cả 3

số, số phần tử của các tập hợp đó theo thứ tự bằng s ,s ,s ,s ,s ,s ,s1 2 3 4 5 6 7

Ta có:

Trang 16

c) Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5?

d) Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3?

Lời giải a) Chứa đúng một chữ số 4?

Các số phải đếm có 3 dạng:

- Dạng 4bc (0c b, 9,c4,b4)có 9.9=81 (số)

Trang 17

c) Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5?

Bài 15: Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên

1, 2,3, ,110. Bạn Tâm phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?

Lời giải:

Ta có: Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang, phải dùng 9 chữ số

Bài 16: Cho ba chữ số a b c, , đôi một khác nhau và khác 0 Tổng của tất cả các số có hai chữ số được

Bài 17: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm số 12 vào bên trái số đó ta

được số mới lớn gấp 26 lần số phải tìm

Trang 18

Bài 18: Cho số có hai chữ số Nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó

thì được thương là 18 và dư 4 Tìm số đã cho

Bài 19 : Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó thì nó

tăng thêm 4106 đơn vị

Lời giải

Gọi số cần tìm là abc (a b c, ,  ;a0; , ,a b c10)

Trang 19

Mà 4 m 10  − 3 m 1 9

 + + = + + =  = do đó mâu thuẫn với ( )1

Suy ra không tìm được m

Trang 21

Áp dụng công thức tìm số hạng trong một dãy số

Số cuối = (số số hạng - 1) khoảng cách + số đầu

(số cuối là số hạng cần tìm trong tổng các dãy số tự nhiên cách đều)

Trang 22

Bài 7: Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2013?

Lời giải

Tổng của 50 số lẻ cần tìm là: (2013 1915 5+ ) 0 : 2=98200

Bài 8: Một dãy phố có 15 nhà Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của

Lời giải

Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là: (15 1 2− ) =28

Bài 9: Bạn Lâm đánh số trang một cuốn sách dày 284 trang bằng dãy số chẵn 2; 4; 6; 8;

Lời giải

Ta thấy: 206 : 3 68= dư 2 Số chẵn thứ 68 kể từ 100 là: 100+(68 –1 2 234) =

Bài 10: Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên 12345  Hỏi chữ số chỉ đơn vị của số :

Bài 1: Tìm số có hai chữ số, biết rằng số mới viết theo thứ tự ngược lại nhân với số phải tìm được

3154 , số nhỏ trong hai số đó thì lớn hơn tổng các chữ số của nó là 27

Trang 23

Thử lại: 83.38=3154 và 38− +(3 8)=27 (chọn)

Bài 2: Một số có 3 chữ số, tận cùng bằng chữ số 7 Nếu chuyển chữ số 7 đó lên đầu thì ta được một

số mới mà khi chia cho số cũ thì được thương là 2 dư 21 Tìm số đó

Lời giải

Bài 3: Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị là 1, nếu chuyển chữ số hàng đơn vị lên đầu

thì ta được số mới nhỏ hơn số đã cho 2889 đơn vị Tìm số ban đầu

Bài 4: Cho số có 4 chữ số, có chữ số hàng đơn vị là 8 Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị lên đầu thì sẽ

được số mới lớn hơn số đã cho 4059 đơn vị Tìm số đã cho

Trang 24

TH2: Với b = ta có 970 275 a hay a+ + + = +9 7 5 a 21 9 nên a = (loại) 6

Bài 6: Tìm số có ba chữ số biết số đó chia cho 11 được thương bằng tổng các chữ số của số đó

Bài 7: Tìm số tự nhiên có ba chữ số abc, thỏa mãn 3

Theo bài ra ta có: a b− = hay 4 b= − a 4 ( )1

Trang 28

b) Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho

Tương tự số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau từ 4 chữ số trên là 3089

b)Tương tự số lẻ lớn nhất thỏa mãn điều kiện đầu bài là 9803

Bài 22 : Tìm số tự nhiên có ba chữ số abc, thỏa mãn abc=(a+ +b c)3

Phân tích: Bài toán có thể giải bằng “số phần” bằng cách biểu thị hiệu là 1 phần thì tổng là 5 phần và

tích là 24 phần Từ đó tính được số lớn ứng với bao nhiêu phần, số bé ứng với bao nhiêu phần

Bài 24: Tìm thương của một phép chia, biết rằng nếu thêm 15 vào số bị chia và thêm 5 vào

số chia thì thương và số dư không đổi

Phân tích: Thực hiện biểu diễn số bị chia theo số chia, số thương và số dư, từ đó thiết lập được hai

đẳng thức liên quan giữa số thương, số chia, và số dư Cuối cùng tìm được thương

Lời giải

Gọi số bị chia, số chia, thương và số dư lần lượt là a b c d, , , (a b c d, , ,  ,b0;d b) Ta có:

Trang 29

Bài 26: Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 4 gồm bốn chữ số, chữ số tận cùng bằng 2 ?

Phân tích: Đây là bài toán đếm số tự nhiên có liên quan tới dấu hiệu chia hết cho 4 Trước hết ta cần

Bài 27 : Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số trong đó có đúng một chữ số5 ?

Phân tích: Số tự nhiên có ba chữ số trong đó có đúng một chữ số 5, ta cần hiểu chữ số 5 có thể là chữ

số hàng đơn vị, chữ số hàng chục, chữ số hàng trăm nên ta cần chia ra ba loại số có 3 chữ số thỏa mãn

là: 5ab a b ab; 5 ; 5 Ở mỗi loại số ta thực hiện đếm số cách chọn mỗi chữ số từ tập hợp

0,1, 2, 3, 4, 6, 7,8, 9 giống như bài 2

Bài 28 : Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số:

a) Chứa đúng một chữ số 4 ?

b) Chứa đúng hai chữ số 4 ?

Trang 30

c) Chia hết cho 5 , có chứa chữ số 5 ?

Bài 29: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3 và có tận cùng bằng 5 ?

nhiên có 4 chữ số và chia hết cho 3 Do đó ta cần xác định: Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3

(số cuối – số đầu): Khoảng cách + 1”

Lời giải:

Số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 và có tận cùng bằng 5 là 9975

Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 và có tận cùng bằng 5 là 1005

Ta có dãy số: 1005; 1035; 1065; ; 9975

Khoảng cách của dãy là 30

Vậy có 300 số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Bài 30 : Trong các số tự nhiên từ 1 đến 100, có bao nhiêu số:

a) Chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3 ?

b) Chia hết cho ít nhất một trong hai số 2 và 3 ?

c) Không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3 ?

Lời giải:

a) Chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3 ?

Trang 31

b) Chia hết cho ít nhất một trong hai số 2 và 3 ?

c) Không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3 ?

Số các số không chia hết cho 2 và cho 3 là:

Bài 31: Cho bốn chữ số 0;3;8;9

a) Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho

b) Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho

Tương tự số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau từ 4 chữ số trên là

b)Tương tự số lẻ lớn nhất thỏa mãn điều kiện đầu bài là 9803

Bài 32: Tìm số tự nhiên có ba chữ số abc, thỏa mãn 3

Trang 32

Bài 33: Tìm hai số, biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng, tích của chúng gấp

24 lần hiệu của chúng

Phân tích: Bài toán có thể giải bằng “số phần” bằng cách biểu thị hiệu là 1 phần thì tổng là 5 phần và

tích là 24 phần Từ đó tính được số lớn ứng với bao nhiêu phần, số bé ứng với bao nhiêu phần

Bài 34: Tìm thương của một phép chia, biết rằng nếu thêm 15 vào số bị chia và thêm 5 vào

số chia thì thương và số dư không đổi

Trang 33

Mà tích hai số là 4008 nên giá trị một phần là: 4008 : 6=668

Vậy thương hai số tự nhiên cần tìm là 2

Bài 39: Hiệu của hai số là 4 Nếu tăng một số gấp ba lần, giữ nguyên số kia thì hiệu của chúng bằng

60 Tìm hai số đó

Lời giải:

Gọi số bị trừ là là a , số trừ là b (a b , )

Theo đề bài ta có : a b− = 4 ( )1

Từ ( )1 ta có b= − thay vào a 4 ( )2 ta được : 2a =56 suy ra a =28 suy ra b =24

Bài 40: Tìm hai số, biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, tích của chúng gấp 192 lần

Trang 34

Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com

Trang 35

Bài 2: Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7

Trích đề HSG huyện Thanh Ba năm 2021 -2022

Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số 9ab

Trang 37

Không có dạng này trong đề

Bài 1: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng:

Trang 38

số của tích

Bài 2: Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7

Trích đề HSG huyện Thanh Ba năm 2021 -2022

Bài 3: Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được1 số

Trích đề HSG huyện Tiên Du năm 2021 -2022

Bài 3: Tìm các chữ số a b c, , khác nhau sao cho a bc, : (a+ +b c)=0, 25

Không có dạng này trong đề

Bài 1: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng:

Trích đề HSG huyện Nga Sơn năm 2021- 2022

Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x biết: 1 ( )4 7 20 1 6 3

Trang 39

Bài 1 : Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm số 12 vào bên trái số đó ta

được số mới lớn gấp 26 lần số phải tìm

Bài 2 : Cho số có hai chữ số Nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó

thì được thương là 18 và dư 4 Tìm số đã cho

Trang 40

a) Ta có abc=11(a b c+ + suy ra 100) a+10b c+ =11a+11b+11csuy ra b+10c=89a99

suy ra a =1 suy ra b=9;c= (do 8 b+10c99)

Bài 5 : Tìm số tự nhiên có năm chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó thì được số

Tiêu đề	Các bài toán nâng cao lớp 6 về số tự nhiên
Trường học	Trường THCS Minh Đức
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	4,78 MB