Đề cương Ôn tập giữa hki môn toán cambridge lớp 7 hệ chuẩn Vinschool

TRƯỜNG TRUNG HỌC VINSCHOOL TIMES CITY

TOÁN 7 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP

GIỮA KÌ 1

Họ và tên học sinh:

Lớp:

Năm học: 2025 – 2026

TRƯỜNG TRUNG HỌC VINSCHOOL TIMES CITY

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn Toán – Lớp 7 - Hệ Chuẩn Vinschool

Họ và tên:……… Lớp:………

A NỘI DUNG ÔN TẬP

Nội dung Kiến thức trọng tâm

Chương 1

Số nguyên

MTC 1.a: Tìm được số nguyên tố, ước số, bội số, ước chung lớn nhất và bội chung

nhỏ nhất

MTC 1.b: Thực hiện phân tích một số nguyên dương ra thừa số nguyên tố MTC 1.c: Áp dụng đúng thứ tự thực hiện các phép toán trong biểu thức (có bao

gồm dấu ngoặc, bình phương, căn bậc hai)

MTC 1.d: Ước lượng và thực hiện các phép nhân, chia các số nguyên MTC 1.e: Trình bày được các phép khái quát hóa đối với phép nhân và phép chia 2

số nguyên

MTC 1.f: Thực hiện phép toán bình phương của số nguyên âm, nguyên dương và

phép lấy căn bậc hai của số nguyên dương

MTC 1.g: Thực hiện phép toán lập phương của số nguyên âm, nguyên dương và

phép lấy căn bậc ba của số nguyên

MTC 1.h: Phân loại được các số tự nhiên, số nguyên và số hữu tỉ MTC 1.i: Thực hiện các phép toán nhân, chia các lũy thừa với số mũ nguyên

dương hoặc số mũ không

Chương 2

Biểu thức,

công thức và

phương trình

MTC 2.a: Trình bày được một tình huống thực tế bằng lời dưới dạng biểu thức đại

số (biểu thức bậc nhất với hệ số là số nguyên hoặc phân số, có nhiều hơn 2 phép

toán, nhiều hơn 1 ẩn và có sử dụng dấu ngoặc)

MTC 2.b: Thực hiện các phép cộng trừ nhân chia, bình phương, lập phương với các

biểu thức đại số

MTC 2.c: Biểu diễn được tình huống thực tế dưới dạng công thức và sau đó tính

toán các đại lượng liên quan

MTC 2.d: Biểu diễn được tình huống thực tế về dạng một phương trình (với hệ số

là số nguyên hoặc phân số, các ẩn nằm ở 1 vế hoặc cả 2 vế)

MTC 2.e: Thực hiện phá dấu ngoặc hoặc đặt thừa số chung để thu gọn biểu thức MTC 2.f: Trình bày được một biểu thức đại số cho trước (biểu thức bậc nhất với hệ

số là số nguyên hoặc phân số, có nhiều hơn 2 phép toán, nhiều hơn 1 ẩn và có sử dụng dấu ngoặc) hoặc phương trình cho trước (với hệ số là số nguyên hoặc phân số,

các ẩn nằm ở 1 vế hoặc cả 2 vế) dưới dạng phát biểu bằng lời

MTC 2.g: Giải được phương trình bậc nhất một ẩn với hệ số là số nguyên hoặc phân

số, các ẩn nằm ở 1 vế hoặc cả 2 vế

MTC 2.h: Sử dụng các dấu bất phương trình để biểu diễn khoảng mở và khoảng

đóng (bao gồm trường hợp chặn 2 đầu)

MTC 2.i: Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến

MTC 2.j: Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; xác định được bậc của

đa thức một biến

MTC 2.k: Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến

MTC 2.l: Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia

trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính

đó trong tính toán

Chương 3

Giá trị chữ số

theo vị trí và

làm tròn số

MTC 3.a: Nhân, chia số nguyên với 0,1 và 0,01 MTC 3.b: Làm tròn một số đến số chữ số có nghĩa được yêu cầu

Chương 4

Số thập phân

MTC 4.a: So sánh và sắp xếp thứ tự các số thập phân (bao gồm cả số dương và số

âm), sử dụng các ký hiệu =, ≠, >, <, ≤ và ≥

MTC 4.b: Ước lượng và nhân một số thập phân với số nguyên, số thập phân

B HÌNH THỨC KIỂM TRA

1 Cấu trúc bài kiểm tra: trắc nghiệm chiếm 20%, tự luận chiếm 80%

2 Thời gian làm bài: 45 phút

3 Thời gian kiểm tra: Thứ Tư ngày 15/10/2025

C GỢI Ý PHƯƠNG PHÁP ÔN TẬP VÀ KĨ NĂNG HOÀN THÀNH BÀI THI MÔN TOÁN

I Phương pháp ôn tập

• Ôn tập lại lí thuyết trước khi làm bài tập: Ghi nhớ các công thức và đọc hiểu ví dụ áp dụng

• Trao đổi với giáo viên bộ môn những phần kiến thức, bài tập còn chưa hiểu rõ

• Có thể xem hoặc làm lại các bài quiz trên LMS ra vở bài tập

• Xây dựng thói quen học tập và làm bài có đồ hồ bấm giờ để hình thành năng lực quản lí thời gian thi theo phút

• Xây dựng kế hoạch ôn tập hợp lí tránh chồng chéo giữa các môn học khác

II Kĩ năng làm bài kiểm tra

• Đọc và phân tích kỹ đề bài, thành thạo các kĩ năng sử dụng casio để hỗ trợ tính toán

• Tính toán chính xác, cẩn thận; nên sử dụng nháp khi làm bài

• Tận dụng tối đa thời gian để làm bài và kiểm tra lại kết quả bài làm

• Phân chia thời gian làm trắc nghiệm hợp lí, đọc và lựa chọn các câu hỏi phù hợp để làm trước

• Ghi đầy đủ thông tin học sinh trong bài làm

D BÀI TẬP

MTC 1.a: Tìm được số nguyên tố, ước số, bội số, ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

MTC 1.b: Thực hiện phân tích một số nguyên dương ra thừa số nguyên tố

[DOK 1] Câu 1 Khoanh vào các số nguyên tố trong các số sau:

15 20 3 1 24 7 19

[DOK 1] Câu 2 Liệt kê các số nguyên tố từ 1 đến 30: ……… [DOK 2] Câu 3 Phân tích các số 32, 75, 140 thành tích của các thừa số nguyên tố

[DOK 2] Câu 4

a) Phân tích 135 và 195 thành tích các thừa số nguyên tố

b) Tìm bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất của 135 và 195

c) Tìm ước chung và bội chung của 135 và 195

[DOK 3] Câu 5

Trong lịch Can Chi (Âm lịch), tên của năm được kết hợp lần lượt giữa 1 Thiên Can và một Địa Chi Thiên Can gồm: Giáp; Ất; Bính; Đinh; Mậu; Kỷ; Canh; Tân; Nhâm; Quý

Địa Chi gồm: Tý; Sửu; Dần; Mão; Thìn; Tỵ; Ngọ; Mùi; Thân; Dậu; Tuất; Hợi

Năm 2025 là năm Ất Tỵ thì năm 2085 là năm gì? Vì Sao?

MTC 1.c: Áp dụng đúng thứ tự thực hiện các phép toán trong biểu thức (có bao gồm dấu ngoặc, bình

phương, căn bậc hai)

MTC 1.f: Thực hiện phép toán bình phương của số nguyên âm, nguyên dương và phép lấy căn bậc

hai của số nguyên dương

MTC 1.g: Thực hiện phép toán lập phương của số nguyên âm, nguyên dương và phép lấy căn bậc ba

của số nguyên

[DOK 1] Câu 6 a) Khoanh tròn vào số chính phương trong các số sau:

0 1 18 36 45 -64 225 b) Khoanh tròn vào số lập phương trong các số sau:

0 1 25 36 49 -64 125

[DOK 2] Câu 7 Thực hiện phép tính:

a) (−7) × (−9) b) (−42) + 27 ÷ √9

c) (−6 − 2) ÷ (−2) d) −2 × [1 + (−6)]

e) −2 × [1 + (−13)]2 f) (−5)3+ √83 − √16

[DOK 2] Câu 8 Tính giá trị của biểu thức sau (thực hiện đầy đủ các bước tính)

−12 + 62

(−4) × 3 − √36

[DOK 3] Câu 9 Tính giá trị của biểu thức y −2 5khi y= −4

Lời giải của bạn An như sau:

Thay 𝑦 = −4 vào biểu thức ta được: 𝑦2− 5 = −42− 5

= −16 − 5

= −21 a) Giải thích lỗi sai của bạn An

b) Sửa lại lời giải của An

[DOK 2] Câu 10 Cho 4356 = 62 × 112 Dựa vào phép tính trên để:

a) Tính √4356 = _ b) Giải phương trình 𝑥2 = 4356

MTC 1.d: Ước lượng và thực hiện các phép nhân, chia các số nguyên

[DOK 1] Câu 11 Ước lượng kết quả các phép tính sau đây

a) 3,1 × 5,9 b) 16,2 ÷ 1,9 c) (−9,2) × (−8,7) d) 36,2 × (−0,9) ÷ 9,2

[DOK 2] Câu 12 Anna mua một thanh kim loại với giá $47,82 Thanh kim loại này dài 1,9m Ước

lượng giá tiền cho mỗi mét kim loại đó

MTC 1.e: Trình bày được các phép khái quát hóa đối với phép nhân và phép chia 2 số nguyên

[DOK 1] Câu 13 Điền vào chỗ trống:

Khi nhân (hoặc chia) hai số cùng dấu, kết quả mang dấu

Khi nhân (hoặc chia) hai số trái dấu, kết quả mang dấu _

MTC 1.h: Phân loại được các số tự nhiên, số nguyên và số hữu tỉ

[DOK 1] Câu 14 Trong các khẳng định sau, đánh dấu ✔ khẳng định đúng

□ Số 2 là số tự nhiên nhưng không phải là số hữu tỉ

□ Số -2 là số nguyên nhưng không phải là số tự nhiên

□ Số 2 là số tự nhiên nhưng không phải là số nguyên

□ Số 0,5 là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên

[DOK 1+2] Câu 15 Cho các số sau: -30; 43; 3

5; -135; 92

2; 0,66; √49 a) Liệt kê các số tự nhiên _ b) Liệt kê các số nguyên c) Liệt kê các số hữu tỉ _

[DOK 2] Câu 16 Biểu đồ Venn này thể hiện mối quan hệ giữa số tự nhiên và số nguyên

a) Viết các số sau vào đúng vị trí trong biểu đồ

52 ; 2; − 4; 31

2; 11

4

−

; 6

3; − 144

b) Vẽ thêm một hình tròn vào biểu đồ Venn của

em để biểu diễn tập hợp các số hữu tỉ

c) Thêm các số sau vào biểu đồ Venn của em

27

5

−

; 0 ; 3, 4; 1

2 ; 21

4

−

MTC 1.i: Thực hiện các phép toán nhân, chia các lũy thừa với số mũ nguyên dương hoặc số mũ

không

[DOK 1+2] Câu 17 Thực hiện phép tính (viết kết quả dưới dạng một luỹ thừa duy nhất):

a) 34× 35× 30 b) 83÷ 8 c) (54)2÷ 252 d) 52× 72

[DOK 3] Câu 18 Bạn Ann thấy rằng (7 − 7)2 = 72− 72 = 0 nên bạn ấy cho rằng: (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2−

𝑏2 Theo em, công thức bạn Ann đưa ra là đúng hay sai? Nếu sai, hãy chỉ ra một ví dụ cụ thể

MTC 2.a: Trình bày được một tình huống thực tế bằng lời dưới dạng biểu thức đại số (biểu thức bậc

nhất với hệ số là số nguyên hoặc phân số, có nhiều hơn 2 phép toán, nhiều hơn 1 ẩn và có sử dụng dấu

ngoặc)

DOK 3] Câu 19 Viết và rút gọn biểu thức tính diện tích của hình ghép dưới đây:

[DOK 2] Câu 20 Nối phần mô tả (ở bên trái) với biểu thức tương ứng (ở bên phải)

Mô tả bằng lời Biểu thức

Nhân n với 5 và trừ đi 3

Cộng n với 2 sau đó nhân với 3

2(𝑛 + 3) 9𝑛 + 2 4 3𝑥 − 1

MTC 2.b: Thực hiện các phép cộng trừ nhân chia, bình phương, lập phương với các biểu thức đại số [DOK 2] Câu 21 Tính giá trị của biểu thức

a) 2𝑎 + 3𝑏 khi 𝑎 = −4 và 𝑏 = 10

b)

2 10

x y

+ khi 𝑥 = 20 và 𝑦 = −20

c) 5(𝑘2+ 9) khi 𝑘 = −3

d) 4𝑥3− 3(𝑥 + 1) + √𝑥2 khi 𝑥 = −3

MTC 2.c: Biểu diễn được tình huống thực tế dưới dạng công thức và sau đó tính toán các đại lượng

liên quan

[DOK 2] Câu 22 a) Cho công thức 𝑦 = 2𝑥 + 𝑡 Biến đổi công thức để lập công thức biểu diễn 𝑥

b) Sử dụng công thức vừa tìm được để tính giá trị của x khi 𝑦 = 10 và 𝑡 = 4

[DOK 2] Câu 23 Cho công thức 𝑦 = 𝑎𝑥 − 8 Biến đổi công thức để 𝑥 làm chủ thể là:

A 𝑥 = 𝑎𝑦 − 8 B 𝑥 = (𝑦 + 8) ÷ 𝑎 C 𝑥 = 8 −𝑦

𝑎 D 𝑥 = 8 +𝑦

𝑎

MTC 2.e: Thực hiện phá dấu ngoặc hoặc đặt thừa số chung để thu gọn biểu thức

[DOK 1] Câu 24 Khai triển các biểu thức sau:

a) 4(𝑥 + 9) = _ b) 6(𝑥 − 2) = _ c) −2𝑏(5 + 24𝑏) = _

[DOK 2] Câu 25 Sắp xếp các biểu thức này vào các nhóm biểu thức tương đương

[DOK 2+3] Câu 26 Quan sát các khai triển sau: 𝑥(2𝑥 + 5) + 3𝑥(2𝑥 + 4) = 2𝑥2+ 5𝑥 + 6𝑥2+ 12𝑥

a) Khai triển trên sẽ thay đổi như thế nào nếu đổi dấu + thành dấu −?

Quan sát lại khai triển: 𝑥(2𝑥 + 5) + 3𝑥(2𝑥 + 4) = 2𝑥2+ 5𝑥 + 6𝑥2+ 12𝑥

b) Khai triển trên sẽ thay đổi như thế nào nếu đổi cả hai dấu + thành dấu −?

c) Chép lại những khai triển sau và điền các dấu còn thiếu (+ hoặc −)

☺(☼ + ♣) + ♫(♦ + ֎) = ☺☼ + ☺♣ … ♫♦ … ♫֎u

☺(☼ + ♣) + ♫(♦ − ֎) = ☺☼ + ☺♣ … ♫♦ … ♫֎

☺(☼ + ♣) − ♫(♦ + ֎) = ☺☼ + ☺♣ … ♫♦ … ♫֎

☺(☼ + ♣) − ♫(♦ − ֎) = ☺☼ + ☺♣ … ♫♦ … ♫֎

[DOK 2] Câu 27 a) Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử:

𝑥2𝑦 − 𝑥 = _

25𝑥3− 10𝑥2= _ 16𝑥 + 40𝑥3 =

b) Chép lại và hoàn thành sơ đồ dưới đây biết bốn biểu thức xung quanh đều tương đương với biểu thức

ở chính giữa Biểu thức nào trong 4 biểu thức xung quanh được phân tích thành nhân tử hoàn toàn?

[DOK 3] Câu 28 Khái quát quy tắc chung về cách phân tích biểu thức 𝑎𝑥 𝑚+1 + 𝑏𝑥 𝑚 𝑦 thành nhân tử

_ _ _ _