IUH | Tiểu luận Bài tập lớn cuối kỳ | Phương pháp số | 2021 - 2022

IUH | Tiểu luận Bài tập lớn cuối kỳ | Phương pháp số | 2021 - 2022 IUH | Tiểu luận Bài tập lớn cuối kỳ | Phương pháp số | 2021 - 2022 IUH | Tiểu luận Bài tập lớn cuối kỳ | Phương pháp số | 2021 - 2022 IUH | Tiểu luận Bài tập lớn cuối kỳ | Phương pháp số | 2021 - 2022 IUH | Tiểu luận Bài tập lớn cuối kỳ | Phương pháp số | 2021 - 2022

TIỂU LUẬN BÀI TẬP LỚN CUỐI KỲ

MÔN PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC KỲ I (2021-2022) Thời gian làm bài: 60’

Họ và tên: ………

MSSV:………

Ngành: Cơ khí/chế tạo máy/ Cơ điện tử/ Nhiệt lạnh/Oto:………

Số thứ tự Câu 1:(2.5 điểm) Sử dụng phương pháp Newton-Raphson, tìm nghiệm của phương trình   0.5 4 2 0 x e    x sau 5 lần lặp và tính sai số sau mỗi bước lặp, với x0  2 Đáp số: x  ………; Sai số :  ……… * Lưu ý: Lấy gần bằng 04 chữ số sau dấu phẩy Trình bày câu 1: Trình bày cụ thể cách tính cho lần lặp 1 và 2 ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Lần lặp (n) xi f(xi) f’(xi) x(i+1) Sai số  xi+1-xi

2

3

4

5

ĐỀ SỐ 1

Câu 2:(2.5 điểm) Độ võng y của 1 dầm AB dọc theo trục x khi chịu tải

trọng P[kN], thể hiện trong bảng sau (AB = 2 m) Mô men uốn M(x)

[kN.m] dọc theo trục x cho bởi biểu thức M x ( ) 1.09  y x  ( )

Sử dụng công thức sai phân ngược 3 điểm cho đạo hàm bậc 2 để tính mô

men uốn tại các vị trí x = 0.8m, 1.2m và 1.6m

Công thức sử dụng y’’=

M(x)(kN.m)

*Lưu ý: Lấy gần bằng 04 chữ số sau dấu phẩy

Trình bày câu 2: Trình bày cụ thể cách tính đối với vị trí x = 0.8m

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Câu 3: (2.5 điểm) Cho dầm chịu lực phân bố như

hình vẽ, có chiều dài L = 8m Sử dụng công thức

tích phân Gauss 3 điểm để xác định giá trị lực

tổng F , biết hàm phân bố lực R

 =1000 + 2x3

(N/m) ( Các trọng số c1=0.5556, c2 = 0.8889, c3 = 0.5556 và các điểm t1 = -0.7746,

t2=0, t3= 0.7746) Xác định sai số so với giá trị

chính xác tìm được bằng phương pháp giải tích

x=

dx=

Kết quả tính tính tích phân Gauss 3 điểm

Điền các giá trị cifi Giá trị lực tổng tính

theo tích phân Gauss

Giá trị lực tổng chính xác

Sai số (%)

c1f(t1)=

c2f(t2)=

c3f(t3)=

Đáp số: Lực tổng FR=……… ,Sai số: ……… *Lưu ý: Lấy gần bằng 04 chữ số sau dấu phẩy

Trình bày câu 3: Trình bày cụ thể cách tính đối với :  Giá trị c1f(t1) ………

………

………

………

………

 Giá trị lực tổng chính xác ………

………

………

………

Câu 4: (2.5 điểm) Cho hệ dao động khối lượng-lò xo có giảm chấn như hình vẽ

Phương trình dao động được mô tả bởi phương trình vi phân bậc hai theo tọa độ

tọa độ y(0)=0.1m và tốc độ chuyển động tương ứng y t   ( 0)  0 m/s Sử dụng

phương pháp Runge-Kutta bậc 2 (phương pháp điểm giữa), tìm tọa độ y(t) và tốc

độ chuyển động ( ) y t  tại t=0.1s và t=0.2s Biết khối lượng m=1kg, độ cứng lò

xo k=8N/m, hệ số giảm chấn b=9Ns/m và lực tác dụng F(t) =42.5

Phương trinh vi phân sau khi thay số:………

Bảng đổi biến Biến cũ Biến mới Giá trị ban đầu Hệ phương trình Tại t =………K1 =       K2=       Z(……)=

      Kết luận: Tọa độ………và tốc độ chuyển động ………

Tại t =………K1 =       K2=       Z(……)=

      Kết luận: Tọa độ………và tốc độ chuyển động ………

*Lưu ý: Lấy gần bằng 04 chữ số sau dấu phẩy Trình bày câu 4: Trình bày cụ thể cách tính các giá trị K1 và K2 cho lần tính đầu tiên ………

………

………

………