Đề thi tuyển sinh hà tĩnh từ năm 2009 Đến năm 2023

Trang 1

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

Mã đề 04

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1

a) Giải hệ phương trình:

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức: A = x1+x2 + x1.x2

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để P2 = P

Bài 3 Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km Khi từ B trở

về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút Tính vận tốc lúc về của người đó

Bài 4 Cho đường tâm O, đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm M (M khác A và B),

tia AM cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn ngoại tiếp tại N Gọi I là

trung điểm của AM

b) Chứng minh: AO IB = AI ON

c) Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác BNMO gấp 7 lần diện tích tam giác BMO

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x + y

- Hết

-Họ và tên thí sinh :………Số báo danh…………

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

Mã đề 01

Bài 1

a) Giải phương trình: x2 + x – 6 = 0

b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax – 2 đi qua điểm M(2; - 1) Tìm hệ số a

Bài 2 Cho biểu thức: với x >0 và

b) Tìm giá trị của x để P = 0

Câu 3 Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì 1 xe

phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định Hỏi đoàn xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc ( biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)

Bài 4 Cho đường tròn tâm O có các đường kính MN, PQ (PQ không trùng MN).

1) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình chữ nhật

2) Các tia NP, NQ cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O thứ tự ở E, F

a) Chứng minh 4 điểm E, F, P, Q cùng thuộc một đường tròn

b) Khi MN cố định, PQ thay đổi, tìm vị trí của E và F khi diện tích tam giác NEF đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5 Cho các số thỏa mãn điều kiện Chứng minh bất đẳng thức: Đẳng thức xẩy ra khi nào?

- Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 3

Mã đề 02

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

Bài 2 Cho phương trình: (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 7

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn đẳng thức :

Bài 3.

a) Trên hệ trục toạ độ Oxy, đường thẳng y =ax + b đi qua điểm M(0; 4) và N(2; 5) Tìm hệ số a và b

b) Giải hệ phương trình:

Bài 4 Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( ) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia DM cắt các đường thẳng DM, DC theo thứ tự tại H và K

a) Chứng minh các tứ giác : ABHD và BDCH nội tiếp

b) Tính góc

c) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại S Chứng minh đẳng thức:

Bài 5 Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thoả mãn:

- Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 4

Mã đề 02

Thời gian làm bài : 120 phút

Câu 1

a) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 5x – 1 b) Giải hệ phương trình:

Câu 2 Cho biểu thức: với a >0 và

b) Với những giá trị nào của a thì P >

Câu 3

a) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x2 và y = - x + 2

b) Xác định các giá trị của m để phương trình x2 – x + 1 – m = 0 có 2 nghiệm x1, x2

Câu 4 Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm P, Q sao cho P thuộc cung

AQ Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ; H là giao điểm của hai dây cung AQ và BP

a) Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn

c) Biết AB = 2R, tính theo R giá trị của biểu thức: S = AP.AC + BQ.BC

Câu 5

Cho các số a, b, c đều lớn hơn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

- Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 5

(Đề thi có 1 trang)

Mã đề 01

NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Ngày thi : 28/6/2012

Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1 (2điểm)

a) Trục căn thức ở mẩu của biểu thức:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2điểm) Cho biểu thức: với a >0 và

b) Với những giá trị nào của a thì P = 3

Câu 3 (2điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1 Tìm a và b

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = 0 Tìm các giá trị của m sao cho: |x1 – x2| = 4

Câu 4 (3điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Hai

đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D BC, E AC)

a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn

b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 5 (1điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0

Hết

- Thí sinh không sử dụng tài liệu

- Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh :………Số báo danh…………

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ TĨNH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi : 28/06/2013

Câu 1 : Rút gọn các biểu thức:

a) P =

Câu 2 : Giải hệ phương trình

Câu 3 : Cho phương trình bậc hai : x2 – 4x + m + 2 = 0 (m là tham số )

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y = (m2 +2)x + m và đường thẳng

y = 6x + 2 Tìm m để hai đường thẳng đó song song với nhau

Câu 5 : Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ các tiếp tuyến AM,

AN với các đường tròn (O) (M, N thuộc (O)) Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C phân biệt (B nằm giữa A, C) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC

a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp được trong đường tròn

b) Chứng minh AN2 = AB.AC

c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN tại E Chứng minh:

EH // NC

Câu 6 : Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn 0 < x < 1 , 0 < y <1.

Chứng minh :

- Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

HÀ TĨNH NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Rút gọn các biểu thức

a)

Bài 2: Giải hệ phương trình

Bài 3: Cho phương trình bậc hai (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn :

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng BCEF nội tiếp đường tròn

Tính diện tích tam giác ACD theo a

Bài 5: Cho x, y > 0 thỏa mãn Tìm GTNN của

- Hết

-Họ và tên thí sinh :………Số báo danh……… …

Mã đề 01

Trang 8

HÀ TĨNH NĂM HỌC 2015-2016

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Rút gọn các biểu thức

a)

b) với x > 0, x ¹ 1

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa

Câu 3: Một đội xe nhận vận chuyển 72 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 3 xe bị

hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 2 tấn so với dự định Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc, biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau

Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần

lượt tại M, N Gọi H là giao điểm của BN và CM

a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được trong một đường tròn

b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng AH

Chứng minh ∆BHK ∆ACK

c) Chứng minh: KM + KN ≤ BC Dấu “ =” xảy ra khi nào?

Câu 5: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F = ab + bc + 2ca

- Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh :………Số báo danh……… …

Mã đề 01

Trang 9

HÀ TĨNH NĂM HỌC 2016 - 2017

Câu 1 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a)

Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 2)x + m2 + m + 3 = 0 (1)

a) Giải phương trình khi m = 0

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

Câu 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax + a + 3 và

đường thẳng (d’): y = (a2 – 2a + 2)x + 5 – a

a) Tìm giá trị của a để đường thẳng đi qua A(1 ; 5)

b) Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau

Câu 4 (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên nửa mặt phẳng chứa

nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB Từ điểm

M trên Ax kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm, C khác A) Đoạn

AC cắt OM tại E, MB cắt nửa đường tròn tại D (D khác B)

a) Chứng minh AMCO và MADE là các tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh hai tam giác MDO và MEB đồng dạng

c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB, I là giao điểm của MB và CH Chứng minh rằng đường thẳng EI vuông góc với AM

Câu 5 (1 điểm) Cho a, b là các số dương thỏa mãn ab = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức:

- Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu

Mã đề 01

Trang 10

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN

Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a)

Câu 2 (2,5 điểm)

a) Cho đường thẳng (d): y = mx + m – 2 và đường thẳng (d1): y = 5x – 1 Tìm giá trị m

để hai đường thẳng (d) và (d1) song song với nhau

b) Cho phương trình: x2 – 2(m + 2)x + m2 = 0 (m là tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1 + 3)(x2 + 3) = 28

Câu 3 (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km

với vận tốc dự định trước Sau khi đi được quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc ít hơn vận tốc ban đầu 10km/h Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đi từ A đến B, biết người đó đến muộn hơn dự định 20 phút

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định H là điểm cố định

thuộc đoạn OA (H không trùng với O và A) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại C và D K là điểm tùy ý thuộc cung lớn CD( K không trùng với điểm C, D và B) Gọi I là giao điểm của AK và CD

a) Chứng minh tứ giác HIKB nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh AI.AK = AH.AB

c) Chứng minh ràng khi điểm K thay đổi trên cung lớn CD của đường tròn tâm O thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KCI luôn thuộc một đường thảng cố định

Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1.

Chứng minh a + 2b + c 4(1 – a)(1 – b)(1 – c)

- Hết

Họ và tên thí sinh :………Số báo danh……… …

Mã đề 01

Trang 11

HÀ TĨNH NĂM HỌC 2018 - 2019

Câu 2 (2,5 điểm)

a) Xác định hệ số a của hàm số y = ax2( a 0), biết đồ thị của nó đi qua M(-1/3; 1)

b) Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m2 - m = 0 (m là tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn (1 + x1)2 + (1 + x2)2 = 6

Câu 3 (1,5 điểm) Hai công nhân làm chung một công việc thì hoàn thành trong 16 giờ.

Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ 2 làm 2 giờ thì họ là được 1/6 công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn

(O,R) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O,R), đường cao AH của tam giác ABC (H BC) và BE vuông góc với AD (E AD)

a) Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh AH.DC = AC.BH

c) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh IH = IE

Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực thỏa mãn đẳng thức (a + 2)(b + 2) = 25/4.

Tìm giá trị nhở nhất của biểu thức

- Hết

Họ và tên thí sinh :………Số báo danh……… …

Mã đề 01

Trang 12

HÀ TĨNH NĂM HỌC 2019 - 2020

a)

b)

Câu 2 (2,5 điểm)

a) Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng (d): y  mx + n đi qua hai điểm A (2;7) và

B (1;3)

b) Cho phương trình x2 – 4x + m – 4 = 0(m là tham số) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 -1x22 – 3x2 + m - 5  2

Câu 3 (1,5 điểm) Một đội xe vận tải được phân công chở 144 tấn hàng Trước giờ khởi

hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó Qua M kẻ

các tiếp tuyến ME, MF với đường tròn (E, F là tiếp điểm) Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt P và Q (P nằm giữa

M và Q)

a) Chứng minh EMFO là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh MP.MQ  ME2

c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác O

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hai số thực dương ab, thỏa mãn a + b + 3ab = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

- Hết

-Giám thị không giải thích gì thêm

Mã đề 02

Trang 13

HÀ TĨNH NĂM HỌC 2020 - 2021

Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (2,5 điểm):

a) Giải phương trình x4 - 5x2 - 36 = 0

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (a - 2)x + b đi qua điểm M(-2; -1) và song song với đường thẳng (d’): y = x + 2 Tìm các số a và b

Câu 3(1,5 điểm): Trong quý I, hai đội A và đội B sản xuất được 520 sản phẩm Ở trong

quý II, đội A tăng năng suất lên 15% và đội B tăng năng suất lên 12% so với quý I, do đó

cả hai đội sản suất được 592 sản phẩm Hỏi trong quý I, mỗi đội sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH(H thuộc BC) Biết độ

dài đoạn thẳng AC bằng 5cm, HC bằng 4cm Tính độ dài các cạnh AB và BC

Câu 5: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA (I

khác A) Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D Trên tia đối của tia

AB lấy điểm S cố định Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB

a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng

b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí điểm I

Câu 6 (1 điểm) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a(a - 1) + b(b - 1) = ab

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

- Hết

-Họ và tên thí sinh :………Số báo danh……… …

Mã đề 01

Trang 14

HÀ TĨNH NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + 3m + 2

và đường thẳng (d1): y = x + 1 Tìm m để đường thẳng (d) song song đường thẳng (d1)

Câu 3 (2,0 điểm): Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 = 0

a) Giải Phương trình khi m = 1

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

Câu 4(1,0 điểm): Giả sử giá điện hàng tháng được tính theo giá bậc thang:

Bậc 1: Từ 1KWh đến 100KWh thì giá điện là 1500đ/KWh

Bậc 2: Từ 101KWh đến 150KWh thì giá điện là 2000đ/KWh

Bậc 3: Từ 151KWh trở lên thì giá điện là 4000đ/KWh

Trong tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện của nhà bạn A và nhà bạn B sử dụng hết

56000 đồng So tháng 4 thì trong tháng 5 tiền điện nhà bạn A tăng 30%, nhà bạn B tăng 20% nên cả hai nhà phải trả tiền điện trong tháng 5 là 701000đồng Hỏi trong tháng 4 nhà bạn A phải trả hết bao nhiêu tiền điện và đã dùng bao nhiêu KWh(Không tính thuế giá trị gia tăng)

Câu 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; Ac = 4cm Gọi AH là

đường cao của tam giác Tính diện tích tam giác AHC

Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), nội tiếp đường tròn O; E là điểm

chính giữa cung nhỏ BC

b) Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho EM = EC N là giao điêm của BM với đường tròn O (N khác B), I là giao điểm BM với AE, K là giao điểm AC với EN Chứng minh

tứ giác EKMI nội tiếp

Câu 7 (1 điểm) Cho a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức

- Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu

Mã đề 01

Tiêu đề	Đề Thi Tuyển Sinh Hà Tĩnh Từ Năm 2009 Đến Năm 2023
Tác giả	Sở Giáo dục Và Đào Tạo Hà Tĩnh
Trường học	Sở Giáo dục Và Đào Tạo Hà Tĩnh
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi tuyển sinh
Thành phố	Hà Tĩnh

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	321,5 KB