IUH | Bài tập | Truyền động điện | Kèm giải chi tiết

Bài 1: Hệ thống truyền động trực tiếp cung cấp đáp ứng tốc độ/thời gian như trong Hình 1.9 với mô men tải không đổi là = 10 Nm, mô-men quán tính J = 0.02 kgm2. Bỏ qua các tổn thất cơ học. Hãy tính toán mô-men động cơ (Te)/thời gian yêu cầu. Phương trình chuyển động cho một hệ truyền động trực tiếp. Đối với các vùng tốc độ/thời gian tuyến tính (tăng tốc-giảm tốc). Đối với vùng tốc độ không đổi (chạy ổn định) . Do đó, yêu cầu mô-men từ động cơ cho ba vùng là: Yêu cầu về mô-men/thời gian của động cơ (1.11) được thể hiện trong Hình 1.10. Hình 1.9 Bài giải: Phương trình chuyển động cho hệ truyền động trực tiếp là: Đối với vùng tốc độ/thời gian tuyến tính (tăng tốc - giảm tốc), đạo hàm của tốc độ là: Đối với vùng tốc độ không đổi ta có: Do đó, yêu cầu mô-men của động cơ cho ba vùng là: (1.11) Mô-men theo thời gian của phương trình (1.11) được thể hiện trong Hình 1.10. Hình 1.10 Đồ thị Mô-men theo thời gian của động cơ.

TIỂU LUẬN TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

PHẦN BÀI TẬP Nhóm 2:

Lớp: DHDKTD18A – 420300075702

Giảng viên: TS  Phạm Thúy Ngọc

Bài 1:

Hệ thống truyền động trực tiếp cung cấp đáp ứng tốc độ/thời gian như trong Hình 1.9 với mô men tải không đổi là = 10 Nm, mô-men quán tính J = 0.02 kgm2 Bỏ qua các tổn thất cơ học Hãy tính toán mô-men động cơ (Te)/thời gian yêu cầu Phương trình chuyển động cho một hệ truyền động trực tiếp Đối với các vùng tốc độ/thời gian tuyến tính (tăng tốc-giảm tốc) Đối với vùng tốc độ không đổi (chạy ổn định) Do đó, yêu cầu men từ động cơ cho ba vùng là: Yêu cầu về mô-men/thời gian của động cơ (1.11) được thể hiện trong Hình 1.10

Hình 1.9

Bài giải:

d t

Đối với vùng tốc độ/thời gian tuyến tính (tăng tốc - giảm tốc), đạo hàm của tốc độ là:

Đối với vùng tốc độ không đổi ta có:

Do đó, yêu cầu mô-men của động cơ cho ba vùng là:

(1.11) Mô-men theo thời gian của phương trình (1.11) được thể hiện trong Hình 1.10

Hình 1.10 Đồ thị Mô-men theo thời gian của động cơ.

Bài 2:

Một cảm biến mô-men được kết nối giữa trục động cơ và trục tải Mô-men tải là không đổi

= 150 Nm và quán tính tải là = 1.0 kgm2 Quán tính động cơ là = 0.6 kgm2 Tốc độ tăng

từ zero đến ωM = 100 rad/s trong 0.5 giây với gia tốc góc không đổi

a) Mô-men điện từ trong quá trình gia tốc là bao nhiêu? Còn mô-men đo được thì sao?

b) Mô-men điện từ ở tốc độ không đổi là bao nhiêu? Còn mô-men đo được thì sao?

Bài giải:

Hệ thống được minh họa trong hình dưới đây Trục có thể được giả định là cứng Tổng quán tính:

a) Trong quá trình tăng tốc, động cơ tạo ra mô men điện từ:

Cảm biến mô men đo mô men trục, đó là

Ngoài ra, mô men trục có thể được tính toán từ phía tải như sau

b) Mô men trục ở tốc độ không đổi bằng mô men điện từ:

Bài 3:

Một cảm biến mô men trục được lắp giữa trục động cơ và trục tải Mô men tải không đổi TL = 300

Nm và quán tính tải là JL = 0.8 kgm2 Quán tính động cơ là JM = 0.4 kgm2

a) Tốc độ rô-to ωM = 100 rad/s được giữ không đổi Mô men điện từ TM trong điều kiện này là bao nhiêu? Giá trị đọc của cảm biến mô men là bao nhiêu?

b) Tốc độ giảm từ ωM = 100 rad/s xuống 0 trong 0.5 giây với gia tốc góc không đổi Mô men điện

từ TM trong quá trình giảm tốc là bao nhiêu? Giá trị đọc của cảm biến mô men là bao nhiêu?

Bài giải:

Hệ thống được minh họa trong hình bên dưới:

a) Mô-men của trục ở tốc độ không đổi bằng với mô-men điện từ:

b) Giả sử trục là cứng Tổng quán tính là:

Gia tốc góc được tính như sau:

Trong quá trình giảm tốc, mô-men do động cơ tạo ra là:

Mặt khác, cảm biến mô-men đo mô-men của trục như sau:

Ngoài ra, mô-men của trục cũng có thể được tính từ phía tải như sau:

Bài 4:

Trong một hệ truyền động động cơ DC điều khiển tốc độ, mô-men tải là 40 Nm Tại thời điểm t=0 , hệ thống đang ở trạng thái ổn định và tốc độ là 400 vòng/phút (rpm) Dưới điều kiện này, tại t=0 , mô-men sinh ra đột ngột tăng lên 100 Nm Quán tính của hệ truyền động là 0.01 Nms²/rad Ma sát được coi là không đáng kể

a) Viết phương trình vi phân mô tả sự thay đổi tốc độ của hệ truyền động với t>0

b) Tính thời gian cần thiết để tốc độ đạt 900 vòng/phút

Bài giải:

a) Phương trình vi phân mô tả sự thay đổi tốc độ của hệ truyền động với t>0:

b) Thời gian cần thiết để tốc độ đạt 900 vòng/phút là :

Với J=0.01:

Bài 5:

Hãy xem xét một hệ truyền động được hiển thị trong hình Động cơ được ghép với trống dây thông qua một cơ cấu bánh răng, có tỷ số truyền là Khối lượng tải là m = 500 kg, quán tính động cơ là JM = 0.5 kgm2 và quán tính trống dây là JL = 48.5 kgm2 Bán kính của trống dây là r

= 0.25 m Khối lượng dây, quán tính bánh răng và tổn thất cơ học được bỏ qua Tính tổng quán tính tương đương ở phía động cơ và mô-men tải tương đương ở phía động cơ

Bài giải:

Mô men điện từ do động cơ tạo ra:

Trong đó J là tổng quán tính tương đương ở phía động cơ và T ' Llà mô men tải tương đương cũng ở phía động cơ Vấn đề ở đây là xác định J và T ' L Quán tính của khối lượng m ở phía tải là:

Có thể thấy rằng quán tính phía tải rất lớn (gấp khoảng 160 lần quán tính của động cơ JM) Tuy nhiên, tổng quán tính tương đương mà động cơ nhìn thấy là

Do tỷ số truyền khối lượng m gây ra mô-men trên tang dây Do đó, mô men xoắn tải được động cơ nhìn thấy là ( g là gia tốc trọng trường = 9,81 m/s2)

Điều quan trọng cần lưu ý là khối lượng m ảnh hưởng đến cả tổng quán tính tương đương J

và mô men tải tương đương T L '

Bài 6:

Trong nhiệm vụ tuần hoàn, tốc độ góc cơ học ωM và mô men xoắn tải TL thay đổi như thể hiện trong hình Tổng quán tính tương đương là 0.04 kgm2 Thời gian chu kỳ là tc = 8s

a) Vẽ dạng sóng khái niệm của mô men xoắn điện từ T M và công suất cơ học T M trong một chu kỳ b) Tính giá trị rms của mô men xoắn điện từ

c) Một động cơ DC nam châm vĩnh cửu được áp dụng trong nhiệm vụ tuần hoàn này Mô men xoắn định mức và dòng điện phần ứng định mức của động cơ lần lượt là TN = 14.3 Nm và IN = 33

A Dòng điện phần ứng cực đại trong chu kỳ là bao nhiêu?

Bài giải:

a) Mômen điện từ cần thiết là:

Trong đó J = 0.4 kgm 2 là tổng quán tính tương đương Công suất cơ học là:

*Công thức tính công:

Trong quá trình tăng tốc tại t = 0 1s mô-men điện từ là:

Trong giai đoạn tải tại t = 2 5 s, mô men điện từ phải là T M = T L = 20 Nm vì tốc độ là hằng

số Mô men phanh tại t = 6 7 s là:

Giá trị công suất cơ học tại thời điểm t = 1s là:

và tại t = 2 5 s thì nó là :

Dựa trên các tính toán trên, chúng ta có thể vẽ biểu đồ dạng sóng sau

b) Giá trị rms của mômen điện từ trong khoảng thời gian t c là:

*Lưu ý: Chu kỳ tc = 8 s ngắn hơn nhiều so với hằng số thời gian nhiệt (vài phút hoặc hàng chục phút) của động cơ trong phạm vi công suất này Do đó, động cơ có thể được lựa chọn dựa trên mức

tăng nhiệt độ trung bình, dẫn đến tiêu chí lựa chọn T N > T M,rms Hơn nữa, động cơ phải có khả năng tạo ra mô-men cực đại cần thiết TM,max = 20 Nm

c) Hệ số từ thông của động cơ là Dòng điện phần ứng cực đại là

*Lưu ý: Hằng số thời gian nhiệt của bộ biến đổi điện ngắn hơn nhiều (thường là vài giây hoặc

hàng chục giây) so với động cơ Do đó, bộ biến đổi thường phải được lựa chọn dựa trên dòng điện cực đại trong chu kỳ (thay vì giá trị rms trong chu kỳ)

Bài 7:

Một động cơ DC kích từ riêng biệt được xét Điện áp định mức của phần ứng là UN = 500 V, mô-men định mức TN = 220 Nm, tốc độ định mức nN = 1600 vòng/phút, và tốc độ tối đa nmax = 3200 vòng/phút Bỏ qua các tổn thất

a) Hệ số từ thông kf được giữ không đổi ở giá trị định mức Khi điện áp phần ứng thay đổi từ 0 đến

UN, tốc độ thay đổi từ 0 đến nN Xác định dòng định mức IN của phần ứng

b) Một tải cần được điều khiển trong khoảng tốc độ từ nN đến nmax bằng cách làm yếu hệ số từ thông trong khi điện áp phần ứng được giữ không đổi ở UN Xác định mô-men có thể đạt được ở tốc độ tối đa, nếu dòng định mức IN không vượt quá

c) Vẽ đồ thị điện áp phần ứng Ua, hệ số từ thông kf, mô-men TM và công suất cơ PM theo tốc độ, khi dòng điện phần ứng được giữ ở IN Đánh dấu rõ các trục của đồ thị

Bài giải:

Các tổn thất được bỏ qua, tức là Ra = 0 Do đó, các phương trình trạng thái ổn định của động

cơ một chiều là:

a) Đầu tiên, chúng ta tính tốc độ quay rôto định mức theo radian trên giây:

Hệ số từ thông định mức là:

Dòng điện kích từ định mức là:

b) Tốc độ quay rôto cực đại tính theo radian trên giây là:

Hệ số từ thông tại tốc độ cực đại là:

Mô-men tại tốc độ cực đại là:

Kết quả tương tự có thể thu được bằng công thức , tức là mô-men giảm

tỷ lệ nghịch với tốc độ trong vùng suy giảm từ trường.

c) Các đặc tính yêu cầu được thể hiện trong hình bên dưới:

Dựa trên Ua = kfωM, điện áp armature tăng tuyến tính với tốc độ rôto cho đến khi đạt đến điện

áp định mức (tối đa) UN tại tốc độ định mức Để đạt được tốc độ cao hơn, hệ số từ thông kf phải giảm tỷ lệ nghịch với tốc độ

Giải thích: Khi tăng tốc độ của động cơ, để duy trì điện áp armature không quá giới hạn cho phép, ta cần giảm hệ số từ thông Điều này thường được thực hiện bằng cách thay đổi dòng điện kích từ

Vì Ia = IN là hằng số, mô-men tuân theo đặc tính của hệ số từ thông kf Dựa trên

, công suất cơ tăng tuyến tính với tốc độ cho đến tốc độ định mức và giữ nguyên ở các tốc độ cao hơn tốc độ định mức Điều quan trọng cần lưu ý là cùng một công suất cơ

có thể được tính toán bằng các đại lượng điện, , vì các tổn thất được bỏ qua

Bài 8:

Một động cơ điện mô-men khởi động 16 Nm bắt đầu với mô-men tải 8 Nm trên trục của nó Nếu gia tốc khi bắt đầu là 2 rad/s2, hãy tính mômen quán tính của hệ thống bỏ qua ma sát nhớt

Bài giải:

Gia tốc góc ban đầu:

Phương trình mô-men quay của động cơ điện:

Mômen quán tính của hệ thống:

Bài 9:

Một động cơ cảm ứng 400 V, 50 Hz, 1.500 vòng / phút(rpm), 3P đang làm việc với độ trượt 3% Trục động cơ được ghép với một bánh răng theo tỷ lệ 1:10 Tìm tốc độ tải

Bài giải:

Tốc độ động cơ:

Vận tốc góc của động cơ:

Biết rằng :

Vận tốc góc của tải:

ωr’= 15.237 rad/s

Tốc độ tải :

Bài 10:

Một động cơ cảm ứng lồng sóc 400 V, 50 Hz, 750 vòng/ phút đang truyền động kéo thang máy trong một căn hộ nhà ở nhiều tầng Thang máy được ghép nối với trục động cơ thông qua một ổ đĩa xích có răng với hiệu suất 89% Thang máy nâng 10 người với trọng lượng trung bình 60 kg lên độ cao 10 m trong 1 phút Hiệu quả vận động là 85% Tính toán công suất được rút ra bởi động cơ

Bài giải:

Năng lượng cần thiết cho thang máy:

Công suất đầu ra, P0 của động cơ được cho bởi:

Công suất được rút ra bởi động cơ là:

Bài 11:

Một máy mài được kết hợp với động cơ một pha có tốc độ không đổi 500 vòng/phút Nếu tốc độ tối

đa của máy mài là 100 vòng/ phút, hãy tính tỷ lệ đường kính của hai ròng rọc ở hai bên

Bài giải:

Giới hạn tốc độ máy mài: Nr′ =100rpm

Cho d1 = đường kính của ròng rọc động cơ và d2 = Đường kính của ròng rọc máy mài

Tỷ lệ đường kính

Bài 12:

Trong một hệ thống truyền động, mô-men tăng tốc là 1.8 Nm Trục động cơ được kết nối với tải thông qua bánh răng có tỷ lệ 1:10 Mô men quán tính của động cơ là 0.1 kgm2 và tải trọng là 0.3 kgm2 Nếu mô-men tăng tốc làm tăng tốc độ của hệ thống lên 3 rad/s, hãy tính thời gian cần thiết

để tăng tốc

Bài giải:

Mô-men tăng tốc: Tacc= 1.8 Nm

Tổng mômen quán tính là:

Mối quan hệ giữa tăng tốc mô-men và tăng tốc độ là:

Thời gian cần thiết để tăng tốc:

Bài 13:

Một máy mài yêu cầu tốc độ thấp 500 vòng / phút được kết nối với động cơ cảm ứng ba pha có bốn cực được cung cấp ở 50 Hz Tỷ lệ răng trên hộp số nếu được sử dụng là bao nhiêu?

Bài giải:

NT1 = răng của bánh răng động cơ và NT2 = răng của thiết bị mài

Tỷ lệ răng trên hộp số