Tính vận tốc của mỗi ngời?. Biết rằng ngời thứ nhất đi từ A mỗi giờ nhanh hơn ngời đi từ B là 10 km.. Gọi D,E lần lợt là hình chiếu của H trên đờng thẳng AB và AC.. b,Chứng minh: DH2 =
Trang 1đề thi khảo sát chất lợng hè 2008-2009 Môn thi: Toán 8 Lờn 9 (Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1:(3điểm): Cho biểu thức:
2
â,Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b,Tìm x để P = 4 c, Tìm x để P < 1
Câu 2:(2điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Hai ngời đi xe máy cùng một lúc, ngợc chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 140
km và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc của mỗi ngời? Biết rằng ngời thứ nhất đi từ A mỗi giờ nhanh hơn ngời đi từ B là 10 km
Câu 3(1,5điểm): a, Giải phơng trình: 3x- 4=2x-5
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2x2 – 8x + 5
Câu 4(3,5điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi D,E lần lợt là hình chiếu
của H trên đờng thẳng AB và AC
a) Chứng minh: DE = AH b,Chứng minh: DH2 = AD.BD
C,Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với DE cắt AB tại M Chứng minh: M là trung điểm của BC
/
đáp án và biểu điểm:
Câu 1:(3điểm):
a) ĐKXĐ : x 1,x 2 (0,25đ)
Rút gọn: P = 2
1
x x
b)P = 4 Tìm đợc x = -2 (0,75đ)
a) P < 1 tìm đợc x > -1 và x2 (0,5đ)
Vận tốc của ngời thứ nhất là (x + 10) (km/h)
Trang 2
0
0
AED B
B C 90
AED MAC 90 ( )
MAC C
gt
D
E
H
A
KÕt luËn: vËn tèc ngêi thø nhÊt lµ 40 km/h
b)A = 2x2 – 8x + 5 = 2(x – 2)2 – 3 -3 (0,25®)
a) C/m: ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt => DE = AH (1®)
c) C/m:
(0,5®)
=> AMC c©n t¹i M => AM = MC (0,25®)
C/m t¬ng tù: AMB c©n t¹i M => AM = MB
=> MB = MC => ®pcm (0,25®)