NGÂN HÀNG CÂU HỎI 2025 - TRẮC NGHIỆM - CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ MŨ - LOGARIT

Tài liệu trắc nghiệm khách quan phần Hàm số mũ - Logarit, bao gồm công thức, tính chất và bài tập vận dụng. Phù hợp cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Bài tập hàm số mũ logarit Trắc nghiệm Toán 12 Công thức logarit Phương trình mũ logarit Ôn thi Toán THPT Toán nâng cao lớp 12

Trang 1

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TÁCH TỪ ĐỀ THI THỬ 2025 Điện thoại: 0946798489

CÂU HỎI (vì là ngân hàng được tách ra từ các trường, cho nên có trùng lặp câu hỏi thì do các trường tham

Câu 6 (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Với mọi số thực dương a, log327alog3a bằng

A log 26a3  B 9 C 3 D 3 2 log a 3

Câu 7 (THPT Gia Bình - Bắc Ninh 2025) Tập xác định của hàm số ylog (6 x2)là:

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 17 (THPT Thuận Thành 1&2 - Bắc Ninh 2025) Tập nghiệm của bất phương trình

1

11288

y  B y x.13x1 C y 13 ln13x D y 13x

Câu 24 (THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội 2025) Tập nghiệm của bất phương trình log0,2x 10 là

A 1; 2 B 2;  C ;1 D ; 2

Câu 25 (THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội 2025) Cho a , b là các số thực dương a b , 1 và loga b  , 5

logb c 7 Tính giá trị của biểu thức P log a b

2 3

1 6

Câu 31 (THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025) Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào

một ngân hàng với lãi suất 7% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TÁCH TỪ ĐỀ THI THỬ 2025

cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu

được số tiền lãi là

A 14, 026 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 4, 026 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng

Câu 32 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2025) Cho 0a , 1 b  Biết log0 a b  , tính 3 loga ab

Câu 40 (Cụm trường THPT Bắc Ninh 2025) Cho a , b , c là các số thực dương với a  và 1

loga b 5 , loga c  Giá trị của biểu thức 7 log a b

Trang 4

Câu 46 (Chuyên KHTN Hà Nội 2025) Giả sử nhiệt độ của một loại đồ uống được xác định theo công

thức:

1 8

Câu 48 (Chuyên Hạ Long 2025) Giải phương trình 3x2 5

A x 2 log 5 3 B x   2 log 35 C x 2 log 3 5 D x   2 log 53

Câu 49 (Chuyên Vinh 2025) Tập nghiệm của bất phương trình 3 1 1

39

Câu 53 (THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Phương trình 2x23x22x8 có một nghiệm

không nguyên dạng xloga b với 4 a b, là các số nguyên dương thuộc khoảng 1;5 Khi đó 2

Trang 5

Câu 65 Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Tập nghiệm của bất phương trình 2x 7 là

A log72 ;  B ; log72 C ; log27 D log27 ; 

Câu 66 Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Nghiệm của phương trình log2x 53 là

Câu 67 (THPT Sào Nam - Quảng Nam 2025) Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3x 12

A 10;   B 1;3 C 1;10 D ;10

Câu 68 (THPT Sào Nam - Quảng Nam 2025) Phương trình 4x 12 có nghiệm

A x 3 B x log 412 C x   1 log 34 D x log 34

Câu 69 (Cụm trường Nguyễn Hiền - Lê Hồng Phong - Quảng Nam 2025) Bất phương trình

Trang 6

Câu 77 (Sở Ninh Bình 2025) Nghiệm của phương trình 5x  là: 3

Trang 7

A ylog0,4x B y 0,8x C y  log2x D  2

x

y 

Câu 92 (Chuyên Phan Bội Châu - Hà Tĩnh 2025) Cho các số thực dương , a b với a 1 thoả mãn

loga b  Giá trị của biểu thức 5 loga ab bằng



1818

x x

Câu 103 (Sở Phú Thọ 2025) Tập nghiệm của phương trình 0 2 x 4

A ; log40 2  B log0 2. 4; C ; log0 2. 4 D log40 2 ;

Câu 104 (Sở Bình Thuận 2025) Nghiệm của phương trình 5x17 là

A x  1 log 75 B

5

1log 7

x  C x   1 log 75 D x  1 log 75

Câu 105 (Sở Bình Thuận 2025) Tập nghiệm của bất phương trình log3x 22 là

A 7;  B 6;  C ;7 D 6; 

Trang 8

Câu 106 (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 9

x  là

A x log 5.2 B x log 2.5 C x log 5.2 D x log 10 1.2 

Câu 126 (Sở Vũng Tàu 2025) Nếu 2x 16 thì 4xbằng

Trang 10

1log

Trang 11

Điện thoại: 0946798489 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TÁCH TỪ ĐỀ THI THỬ 2025 Câu 154 (Sở Gia Lai 2025) Nghiệm của phương trình log32x 12 là

4 3

5 6

2 5

Câu 163 (THPT Khoa Học Giáo Dục - Hà Nội 2025) Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào một

ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được

số tiền lãi là bao nhiêu?

A 4,026triệu đồng B 50,7 triệu đồng C 14, 026 triệu đồng D 3,5 triệu đồng

Câu 164 (Sở Hà Tĩnh 2025) Nghiệm của phương trình log2x 11 là

y



  Tổng giá trị M m bằng

A 19

21

Trang 12

Điều kiện: x   1 0 x 1

Ta có: log2x1    3 x 1 8 x9

Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1;9

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2025) Tập nghiệm của bất phương trình log (2 x 1) là: 3

A (1;9) B (;9) C (9;) D (1; 7)

Lời giải Chọn A

Điều kiện: x  1

Ta có: log (2 x1)3 x 1 8 x9 Kết hợp điều kiện tập nghiệm của bất PT là: (1;9)

Câu 3 (Đề Tham Khảo 2025) Nghiệm của phương trình 2x 6 là:

A x log 26 B x 3 C x 4 D x log 62

Lời giải Chọn D

Ta có 2x 6xlog 62

Câu 4 (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh 2025) Nghiệm của phương trình 4x316 là

Lời giải Chọn C

Câu 6 (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Với mọi số thực dương a, log327alog3a bằng

A log 26a3  B 9 C 3 D 3 2 log a 3

Ta có log327alog3alog 273 log3alog3a log 273 3

Câu 7 (THPT Gia Bình - Bắc Ninh 2025) Tập xác định của hàm số ylog (6 x2)là:

A  B 2;  C ; 2 D 0; 2

Lời giải Chọn B

Điều kiện: x  2 0 x 2

Vậy hàm số có tập xác định: D 2;

Trang 13

Điện thoại: 0946798489 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TÁCH TỪ ĐỀ THI THỬ 2025 Câu 8 (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa 2025) Phương trình 42x 4 16 có nghiệm là:

A x  2 B x  3

C x  4 D x  1

Dựa vào tính chất của logarit loga loga ta suy ra đáp án#A

Câu 10 (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc 2025) Tập nghiệm của bất phương trình log3x 32 chứa bao

nhiêu số nguyên?

Vậy tập nghiệm của bất phương trình chứa 9 số nguyên

Câu 11 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Tập xác định của hàm số ylog20243x

A D ; 3 B D3; C D0; D DR

Ta có (0, 21)x 1(0, 21)0 x0

Câu 14 (Sở Ninh Bình 2025) Nghiệm của phương trình log x2 13 là

ĐK: x    1 0 x 1

Ta có log x2 1 3 x  1 8 x9

Câu 15 (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc 2025) Nghiệm của phương trình 3x 81 là:

Trang 14

Ta có 3x 81x4

Câu 16 (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc 2025) Tập nghiệm của bất phương trình ln(9x) là: 0

A 8;  B 8;9 C ;8 D ;9

Điều kiện 9   x 0 x 9

Có ln(9x)0     9 x 1 x 8

Kết hợp điều kiện tập nghiệm của bất phương trình T 8;9

Câu 17 (THPT Thuận Thành 1&2 - Bắc Ninh 2025) Tập nghiệm của bất phương trình

1

11288

Vậy bất phương trình có tập nghiệm 2; 

Câu 20 (THPT Diễn Châu 5 - Nghệ An 2025) Phương trình log22x 13 có nghiệm là:

Trang 15

A  1;  B  3;  C  2;  D ( ; 1)

Ta có:

1

255

Ta có: log32x 13 2 1 0

2 1 27

x x

214

x

x x

Ta có:y 13 ln13x

Câu 24 (THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội 2025) Tập nghiệm của bất phương trình log0,2x 10 là

A 1; 2 B 2;  C ;1 D ; 2

Ta có: log0,2x 10  x 1 0, 20x 1 1x 2

Vậy bất phương trình có tập nghiệm 2; 

Câu 25 (THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội 2025) Cho a, b là các số thực dương a b , 1 và loga b  , 5

logb c 7 Tính giá trị của biểu thức P log a b

Ta có: P log a b

c

 2 loga b

c

 2 log a bloga c2 log a bloga b.logb c 60

Câu 26 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa 2025) Tập nghiệm của bất phương trình log2x 1 1

A  1; 3 B 3;5  C 1; 5  D.1;3 

Trang 16

2 3

1 6

a

23

x

x x

Điều kiện xác định: 2x  6 0 x 3

0,5

log 2x6   5 2x 6 0, 5  x13Vậy 3  x13 Suy ra, số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 16

Câu 31 (THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025) Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào

một ngân hàng với lãi suất 7% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì

cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu

được số tiền lãi là

A 14, 026 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 4, 026 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng

Theo công thức lãi kép, số tiền mà người đó nhận được sau n kỳ hạn là T n A1rn

Trong đó:

A: Số tiền gốc ban đầu, r : lãi suất trên một kỳ hạn, n : số kỳ hạn

Số tiền người đó thu được sau 5 năm là: T 5 10 1 7%  514, 026 triệu đồng

Số tiền lãi người đó thu được sau 5 năm là: T 5 10 4,026  triệu đồng

Câu 32 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2025) Cho 0a , 1 b  Biết log0 a b  , tính 3 loga ab

Ta có loga ab  1 loga b  1 3 4

Câu 33 (THPT Kinh Môn - Hải Dương 2025) Tập nghiệm của bất phương trình log3x 32 là:

A 1;9 B ;12 C 12;  D 3;12

Trang 17

 

2x x  8 x  2x x  2 x  x  2 x   6 3 x  x  5 x    6 0 phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng  5( theo Viet)

Câu 39 (THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Số nghiệm nguyên của bất phương trình log32x1 là

Điều kiện 2 x 0x 2

3

log 2x     1 2 x 3 x 1

Kết hợp với điều kiện ta có x   1;0;1

Câu 40 (Cụm trường THPT Bắc Ninh 2025) Cho a , b , c là các số thực dương với a  và 1

loga b 5 , loga c  Giá trị của biểu thức 7 log a b

Trang 18

Ta có log a b 2loga b 2 log a b loga c 2 5 7  4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là T 0;

Câu 43 (THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh 2025) Nghiệm của phương trình log3x 12 là

Câu 45 (Sở Vĩnh Phúc 2025) Tập xác định của hàm số ylog9x3là

A ;3 B 3 ;  C   ;3  D  ; 

Điều kiện để ylog9x3 xác định khi x  3 0 x3

Vậy D3;

Câu 46 (Chuyên KHTN Hà Nội 2025) Giả sử nhiệt độ của một loại đồ uống được xác định theo công

thức:

1 8

22 50 t, 0

T   e t trong đó t(phút) là khoảng thời gian tính từ lúc pha chế đồ uống đó

Trang 19

xong Hỏi sau bao lâu kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống đó là 40 C ?(kết quả làm

tròn đến hàng đơn vị)

Vậy sau 9 phút kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống đó là 40 C

Câu 47 (Chuyên Hạ Long 2025) Tập nghiệm của bất phương trình logx 12 là

A 1;1023 B 1;1 C 1;99 D ;1023

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là 1;99

Câu 48 (Chuyên Hạ Long 2025) Giải phương trình 2

3x 5

A x 2 log 5 3 B x   2 log 35 C x 2log 35 D x   2 log 53

2

3x    5 x 2 log 5x 2 log 5

Vậy phương trình có nghiệm là x 2 log 5 3

Câu 49 (Chuyên Vinh 2025) Tập nghiệm của bất phương trình 33 1 1

Trang 20

Câu 52 (THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Tập nghiệm của bất phương trình log5x 12

là:

A 24;  B 9;  C 31;  D 25; 

5

log x1 2  x 1 5 x24 Vậy x 24;

Câu 53 (THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Phương trình 2x23x22x8 có một nghiệm

không nguyên dạng xloga b với 4 a b, là các số nguyên dương thuộc khoảng 1;5 Khi đó 2

a b bằng:

Ta có loga ab loga aloga b  1 3 4

Câu 56 (Cụm trường Nghệ An 2025) Giải bất phương trình log 32 x 13 được tập nghiệm là a b; 

Trang 21

Suy ra tập nghiệm của BPT đã cho là

11

3

a T

Vì x,x  5 5;  nên x  3;2;1 0 1 2 3 4 5; ; ; ; ; ;  Vậy có 9 giá trị nguyên

Câu 58 (Cụm trường Hưng Yên 2025) Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 là:

A  10;  B  0;  C  10;  D  ;10

Ta có logx  1 x 10 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  10; 

Câu 59 (Cụm trường Hưng Yên 2025) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

3

x x

       là hàm số mũ, cơ số 1

3

a  với 0a nên nghịch biến trên  1

Câu 60 (Cụm trường Hải Dương 2025) Tập nghiệm S của bất phương trình log2x 13 là

Vậy tập nghiệm S của bất phương trình là S 1;9

Câu 61 (Sở Thừa Thiên Huế 2025) Tập nghiệm của bất phương trình log0,5(x 1) 3 là

A (; 9) B (1; 9) C (9;  ) D (1; )9

8

Ta có log0,5(x1)  3 0    x 1 8 1 x9

Câu 62 (Sở Thừa Thiên Huế 2025) Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A 5x 1 0 B log x2 3 C 3x20 D log x 11

Vì 3x203x 2 vô nghiệm

Câu 63 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi 2025) Nghiệm của phương trình 3x 6

A x log 63 B x 2 C x log 36 D x 18

Trang 22

Điều kiện xác định: x 1 0x  1

3

log x1 2 x 1 3  x 8Đối chiếu điều kiện, ta có 1 x 8

Vậy tập nghiệm của bất phương trình log3x 12 là S   1;8

Câu 65 Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Tập nghiệm của bất phương trình 2x7 là

A log72 ;  B ; log72 C ; log27 D log27 ; 

Ta có 2x  7 xlog27

Câu 66 Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Nghiệm của phương trình log2x 53 là

Điều kiện: x 5 0x  5

Ta có: log2x5     3 x 5 8 x 3 ( thỏa mãn điều kiện)

Câu 67 (THPT Sào Nam - Quảng Nam 2025) Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3x 12

A 10;   B 1;3 C 1;10 D ;10

Câu 68 (THPT Sào Nam - Quảng Nam 2025) Phương trình 4x 12 có nghiệm

A x 3 B.x log 412 C x   1 log 34 D.x log 34

Vậy bất phương trình có 63 nghiệm nguyên

Câu 70 (Cụm trường Nguyễn Hiền - Lê Hồng Phong - Quảng Nam 2025) Tìm số nghiệm thực của

Tiêu đề	Hàm số mũ - logarit
Thể loại	Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm
Năm xuất bản	2025

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,06 MB