NGÂN HÀNG CÂU HỎI 2025 - TRẮC NGHIỆM - CHỦ ĐỀ 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân với hệ thống công thức, tính chất và bài tập minh họa. Tài liệu hỗ trợ tự học và ôn thi Toán THPT. Bài tập dãy số cấp số cộng cấp số nhân Công thức cấp số cộng Công thức cấp số nhân Trắc nghiệm Toán 12 Ôn thi THPT Toán Bài tập dãy số lớp 12

Trang 1

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TÁCH TỪ ĐỀ THI THỬ 2025 Điện thoại: 0946798489

CÂU HỎI (vì là ngân hàng được tách ra từ các trường, cho nên có trùng lặp câu hỏi thì do các trường tham

Câu 4 (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Cho cấp số nhân  u n với u 1 6 và u  2 12 Công bội q

của cấp số nhân đã cho là

Câu 13 (THPT Hùng Vương - Bình Thuận 2025) Cho cấp số cộng  u n biết u55,u1015 Số hạng

thứ bảy của cấp số cộng đã cho là

CHỦ ĐỀ 3 DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN

• PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 14 (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa 2025) Cho cấp số nhân  u n với u 1 3 và công bội q 2

Câu 24 (THPT Cụm trường Hải Dương 2025) Cho cấp số nhân   un với u  1 2 và q  5 Viết bốn

số hạng đầu tiên của cấp số nhân   un

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TÁCH TỪ ĐỀ THI THỬ 2025

Câu 27 (THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh 2025) Cho cấp số nhân  u n có u 3 16 và công bội q 2 Số

hạng u của cấp số nhân đẫ cho là 1

Câu 32 (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho cấp số nhân  u n có u20245,u2025 25 Tính công

bội của cấp số nhân

Câu 33 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc 2025) Cho cấp số cộng  u n có công sai d  2và tổng của 8 số

hạng đầu tiên S 8 72 Số hạng đầu tiên u1 của cấp số cộng bằng

Câu 38 Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Cho cấp số nhân  u n với u  và 1 2 u 4 250 Công

bội q của cấp số nhân đã cho bằng

Trang 4

Câu 41 (THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An 2025) Cấp số cộng  u n có u 2 3 và công sai d 2 Số hạng u3

Câu 45 (Sở Ninh Bình 2025) Cho cấp số cộng  u n có u 1 1 và công sai d 2 Tổng của 10 số hạng

đầu tiên của cấp số cộng đã cho là

Câu 48 (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho cấp số nhân  u n với u   và 1 2 q  5 Viết bốn

số hạng đầu tiên của cấp số nhân

A 2;10;50; 250 B  2; 10; 50; 250  C 2;10;50; 250 D 2;10; 50; 250

Câu 49 (THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Cho cấp số nhân (u n) với u  và 1 1 u  2 2

Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Trang 5

Câu 56 (THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa 2025) Cho cấp số cộng  u n có u13 và công sai d 3 Số

Câu 60 (THPT Đô Lương 1 - Nghệ An 2025) Cho cấp số nhân  u n có u 1 2 và công bội q 5 Số

hạng u3 của cấp số nhân đã cho là

Trang 6

Câu 70 (Sở Quảng Nam 2025) Cho cấp số nhân có u 1 2 và công bội q  3 Số hạng u4 bằng

Câu 81 (THPT Mai Trúc Loan - Hà Tĩnh 2025) Cho một cấp số nhân  u n có u 1 2 và u 2 8 Công

bội của cấp số nhân đã cho bằng

Trang 7

Câu 84 (THPT Phúc Thọ - Hà Nội 2025) Cho cấp số cộng  u n có u4  12;u1418 Tìm u d1, của cấp



Câu 86 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025) Cho cấp số cộng  u n thỏa mãn u n1u n2 với

mọi n  * Công sai d của cấp số cộng này bằng:

Câu 90 (THPT Nguyễn Quốc Trinh - Hà Nội 2025) Cho cấp số cộng  u n với u 1 3 và u 2 9 Công

sai của cấp số cộng đã cho bằng

Trang 8

Câu 97 (THPT Bắc Đông Quan - Thái Bình 2025) Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u 1 2 và

Câu 102 (THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Giá tiền khoan giếng được tính như sau: Giá của

mét đầu tiên là 60000 đồng, từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét khoan sau tăng 7% so với mét khoan trước đó Nếu khoan giếng sâu 50 m thì cần số tiền là:

A 24492000 B 24399000 C 24392000 D 24382000

Câu 103 (Cụm trường Nghệ An 2025) Một trường học tổ chức trải nghiệm cho học sinh bằng cách tổ

chức các trò chơi, trong đó có trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp Yêu cầu mỗi nhóm học sinh sử dụng 253 đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp Biết rằng tầng dưới cùng có 58 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 7 đồng Tập hợp số xu

ở mỗi tầng tạo thành

A một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là u158;q7

B một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là u158;d 7

C một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là u158;d7

D một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là u158;q 7

Ta có: u3u12d   3 2 3 9

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2025) Cấp số cộng  u n có u  và 1 1 u  Số hạng 2 3 u của cấp số cộng là: 5

Lời giải Chọn C

Ta có d u2u12 1 2, nên u5u14d  1 4.29

Câu 3 (THPT Văn Giang - Hưng Yên 2025) Cho cấp số cộng  u n có u   và công sai 1 2 d 3 Tìm số

hạng u 10

Trang 9

A u  10 2.39 B u10 25 C u10 29 D u1028

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức: u n u1(n1)d với u1 2,d3

Ta có u10u19d25

Câu 4 (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Cho cấp số nhân  u n với u  và 1 6 u  2 12 Công bội q

của cấp số nhân đã cho là

2

q   B q   2 C q  18 D q   6

Ta có: 2

1

1226

u q u

Ta có 2

1

2

u d u

 

Câu 8 (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc 2025) Cấp số cộng có số hạng đầu u  , công sai bằng 51 3  , tính u 3

A 75 B  7 C 1 D 45

Ta có u3u q1 2 2.3218

Câu 10 (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc 2025) Cấp số nhân  u n có u  và 1 2 u   Số hạng 2 4

6

u của cấp số nhân là:

Trang 10

A 64 B 128 C 128 D 64

Lời giải Chọn A

Ta có 2

1

422

u q u

1

32

thứ bảy của cấp số cộng đã cho là

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có: 11  3, 1 2 

Áp dụng công thức: u n u1(n1)d với u1 2,d3

Ta có u10 u19d25

Trang 11

Câu 17 (THPT Triệu Sơn 4 - Thanh Hóa 2025) Cho cấp số nhân  u n với u 1 2 và công bội q 3 Tìm

số hạng thứ 4 của cấp số nhân?

Ta có: u4 u q1 3 2 3354

Câu 18 (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho cấp số cộng  u n có u  , 1 5 u 12 38 thì công sai là

A d  1 B d  2 C d  3 D d  4

Trang 12

Ta có u3u q1 2q2 9 u5u q1 4  2 92162

Câu 24 (THPT Cụm trường Hải Dương 2025) Cho cấp số nhân   un với u  1 2 và q  5 Viết bốn

số hạng đầu tiên của cấp số nhân   un

A   2; 10; 50; 250   B  2; 10; 50; 250 

C  2; 10; 50; 250. D  2; 10; 50; 250 

Vậy bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân   un là  2; 10; 50; 250 

Câu 25 (THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Cho cấp số nhân  u n có u  và công bội 1 8 q  Số hạng 3

2

u của cấp số nhân là

Ta có u2 u q1   2 5 10

Câu 27 (THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh 2025) Cho cấp số nhân  u n có u 3 16 và công bội q 2 Số

hạng u của cấp số nhân đẫ cho là 1

164

Ta có u2 u1   2 5 2 7, u3u2   3 7 3 10

Trang 13

Câu 29 (Chuyên Hạ Long 2025) Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  và công sai 1 2 d  Tính 3

10

u

Ta có: u6  64u q1 5  642.q5  64q5  32q 2

 22

Câu 32 (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho cấp số nhân  u n có u20245,u2025 25 Tính công

bội của cấp số nhân

Công bội của cấp số nhân  u n là 2025

2024

2555

q

Câu 33 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc 2025) Cho cấp số cộng  u n có công sai d  2và tổng của 8 số

hạng đầu tiên S 8 72 Số hạng đầu tiên u1 của cấp số cộng bằng

Ta có: u3u q1 2 3.2212

Câu 35 (Cụm trường Hải Dương 2025) Cho cấp số nhân  u n có u11;u2 4 Khi đó, u bằng 3

Trang 14

Công bội của cấp số nhân  u n là 2

1

842

u q u

Ta có công said 4, suy ra u5u14d  1 4.415

Câu 38 Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Cho cấp số nhân  u n với u 1 2 và u 4 250 Công

bội q của cấp số nhân đã cho bằng

2 1

1

1.3

Ta có u3 u2    d 3 2 5

Trang 15

Câu 42 (THPT Trực Ninh - Nam Định 2025) Cho cấp số cộng (u n) với u 1 3 và công sai d  3 Số

hạng thứ ba u3của cấp số cộng bằng

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2;6 bằng 1

Câu 44 (Sở Phú Thọ 2025) Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  , công sai 1 3 d 2 Số hạng thứ 5

của  u n bằng

Ta có: u5 u14d  3 4.211

Câu 45 (Sở Ninh Bình 2025) Cho cấp số cộng  u n có u 1 1 và công sai d 2 Tổng của 10 số hạng

đầu tiên của cấp số cộng đã cho là

Ta có tổng của 10 số hạng là 10 1  

10

2 10 12

Ta có u2  u q1    2 3 6

Câu 47 (Sở Quảng Bình 2025) Cho cấp số nhân  u n biết u u 2 6 64 Giá trị của u u3 5 bằng:

Gọi q là công bộ của cấp số nhân đã cho

Ta có    5 2 6

2 6 1 1 1 64

u u  u q u q u q  Vậy  2  4 2 6

3 5 1 1 1 64

u u  u q u q u q 

Câu 48 (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho cấp số nhân  u n với u   và 1 2 q   Viết bốn 5

số hạng đầu tiên của cấp số nhân

A 2;10;50; 250 B  2; 10; 50; 250  C 2;10;50; 250 D 2;10; 50; 250

Ta có

Trang 16

   

2 1 2 5 10

u u q   

   22

u u q     

   33

Vậy bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 2;10; 50; 250

Câu 49 (THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Cho cấp số nhân (u n) với u  và 1 1 u  2 2

Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Ta có 2

1

2

u q u

  Câu 50 (Sở Hà Nội 2025) Cho cấp số nhân  u n với u  và công bội 3 8 q  2 Giá trị u bằng 2

Ta có đó 3

2

84

2

u u q

Trang 17

3



Ta có:

4 4

Vì  u n là cấp số nhân với u  và công bội 1 2 q 3u4 u q1 32.3354

Câu 60 (THPT Đô Lương 1 - Nghệ An 2025) Cho cấp số nhân  u n có u 1 2 và công bội q 5 Số

hạng u3 của cấp số nhân đã cho là

Trang 18

Câu 62 (Sở Hòa Bình 2025) Cấp số cộng  u n có u 1 1 và u 2 3 Số hạng u5 của cấp số cộng là

Ta có 2

1

632

u q u

Câu 64 (Sở Sơn La 2025) Cho cấp số nhân  u n có u 1 1 và u 2 2 Số hạng u3 của cấp số nhân đó là

Cấp cấp số nhân  u n có công bội 2

1

2

u q u

  Vậy số hạng u3 của cấp số nhân đó là u3u q2 2.24

Câu 65 (THPT Hương Hóa - Quảng Trị 2025) Cho cấp số nhân  u n biết u15, công bội q2 Tính

12

u

A u12 10240 B u124096 C u12 2048 D u12 20480

Trang 19

A u 2 1 B u  2 6 C u 2 6 D u  2 18

Ta có: u2 u q1  2.3 6

Câu 69 (Sở Lào Cai 2025) Cho cấp số nhân  u n với u 1 3 và công bội q  2 Giá trị của u4 bằng

 33

Vì  u n là cấp số cộng nên công sai 7 1 29 5

2

1

842

Vậy công bội của cấp số nhân là q 4

Câu 75 (THPT DTNT - Nghệ An 2025) Cho cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là 70và 65 Tính số

hạng tiếp theo

Lời giải

Trang 20

Vì cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là 70và 65nên công sai của cấp số cộng là

d     Vậy số hạng tiếp theo là 65 5 60 

Câu 76 (THPT Hoằng Hóa 2-Thanh Hóa 2025) Cho cấp số cộng (u n) có công sai d  và tổng của 25 2

số hạng đầu là 625 Tính u5

Câu 80 (Sở Vũng Tàu 2025) Cho cấp số cộng  u n biết u 1 2,công sai d  5.Tổng 10 số hạng đầu

Câu 81 (THPT Mai Trúc Loan - Hà Tĩnh 2025) Cho một cấp số nhân  u n có u 1 2 và u 2 8 Công

bội của cấp số nhân đã cho bằng

2 D 6

Lời giải

Trang 21

Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 2

1

842

u q u

Câu 84 (THPT Phúc Thọ - Hà Nội 2025) Cho cấp số cộng  u n có u4 12;u1418 Tìm u d1, của cấp

số cộng?

A u1 21,d 3 B u1 22,d3 C u1 21,d3 D u120,d 3

Câu 86 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025) Cho cấp số cộng  u n thỏa mãn u n1u n2 với

mọi n  * Công sai d của cấp số cộng này bằng:

Lời giải

Do u n1u n 2 với mọi n  * nên công sai d   2

Chọn D

Câu 87 (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội 2025) Cho cấp số nhân lùi vô hạn u qu1, 1 u q1 n1 Tổng của cấp

số nhân lùi vô hạn đã cho được xác định bởi công thức nào sau đây ?

Trang 22

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn được xác định bởi công thức : 2 1

u q u



   

Câu 90 (THPT Nguyễn Quốc Trinh - Hà Nội 2025) Cho cấp số cộng  u n với u 1 3 và u 2 9 Công

sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 95 (Cụm THPT Hoàn Kiếm - Hai Bà Trưng - Hà Nội 2025) Cho cấp số nhân  u n có u 3 5 và

6 40

u  Số hạng u4 của cấp số nhân là

A.u  4 15 B u  4 10 C.u 4 15 D u 4 10

Trang 23

6 1

5

104

Câu 102 (THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Giá tiền khoan giếng được tính như sau: Giá của

mét đầu tiên là 60000 đồng, từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét khoan sau tăng 7% so với mét khoan trước đó Nếu khoan giếng sâu 50 m thì cần số tiền là:

A 24492000 B 24399000 C 24392000 D 24382000

Lời giải

Trang 24

Câu 103 (Cụm trường Nghệ An 2025) Một trường học tổ chức trải nghiệm cho học sinh bằng cách tổ

chức các trò chơi, trong đó có trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp Yêu cầu mỗi nhóm học sinh sử dụng 253 đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp Biết rằng tầng dưới cùng có 58 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 7 đồng Tập hợp số xu

ở mỗi tầng tạo thành

A một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là u158;q7

B một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là u158;d 7

C một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là u158;d7

D một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là u158;q 7

Tiêu đề	Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu trắc nghiệm
Năm xuất bản	2025
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	757,67 KB