tiệt,57,58 Thuc hanh giaû pt bac hai bang MTBT CT nghiem thu gon

MỤC TIÊU: HS biết sử dụng MT cầm tay để tìm nghiệm của các phương trình bậc hai II.CHUẨ BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: MTBT III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại công thức nghiệm củ

Trang 1

Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010

Tuần 29- ngày soạn 13/3/2010

Tiết 56: Thực hành giải phương trình bậc hai bằng MT cầm tay

I MỤC TIÊU:

HS biết sử dụng MT cầm tay để tìm nghiệm của các phương trình bậc hai

II.CHUẨ BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: MTBT

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Oån định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc hai, áp dụng giải pt:

a x2 -5x -7 = 0

b 2,345x2 +1,2345x -3,456 = 0 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

GV gọi hai HS lên giải hai câu của bài tập

Lớp làm bài vào giấy nháp

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn, GV đánh giá

3.Bài mới:

Qua bài tậïp câu b ta thấy rằøng để giải các pt bậc hai khi hệ số của nó là các số thập phân thì ta thấy dùng công thức nghiệm để giải thì hơi khó khăn, tuy nhiên

ta còn có một cách khác để tìm ra nghiệm của pt bậc hai nói chung mà không cần dùng công thức nghiệm mà lại nhanh, độ chính xác cao đó là dùng MTBT

Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thị Tuyết

Trang 2

2 3

GV thuyết trình cách sử dụng MTBT để

giải pt bậc hai, sau đó HD HS thực hành

một bài cụ thể

Ta ấn phím như sau MODE MODE

Chọn 1 (EQN) lúc này trên MT

hiển thị

Tiếp tục chọn chương trình bằng cách

trên phím Replay chọn phím sang

phải (  ), trên màn hình xuất hiện

Degree? ( chọn bậc mấy?)

Để giải pt bậc hai ta chọn ( 2 )

Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình

giải pt bậc hai, tiếp theo ta nhập hệ số

theo y/c MT

GV hướng dẫn và cho HS thực hành

theo, sau đó cho HS thực hành theo

nhóm một số bài tập

Giải phương trình

a 1,8532x2 -3,21458x - 2,45971 = 0

b 3x2 – 2x 3 - 3 = 0

c 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581= 0

HS thảo luận theo nhóm bàn để thực

hành trong 10 phút sau đó GV yêu cầu

HS nêu kết quả, cả lớp đối chiếu và

nhận xét bài làm của bạn

a 1,8532x2 – 3,21458x – 2,45971 = 0

Ấn MODE 2 lần màn hình hiện

EQN 1 Ấn tiếp 1

Màn hình hiện Unknowns ?

2 3

Ấn tiếp (  ) màn hình hiện

1 Cách sử dụng MTBT để giải phương trình bậc hai:

ax 2 + bx + c = 0

1 (EQN) chọn phím sang phải (Replay  ) chọn ( 2 )

Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình giải pt bậc hai, tiếp theo ta nhập hệ số theo y/c MT

a? ( nhập hệ số a rồi ấn phím =) b? ( nhập hệ số b rồi ấn phím =) c? ( nhập hệ số c rồi ấn phím =) Khi đó xuất hiện kết quả x1 =

x2 =

VD: tìm nghiệm của pt:

2x2 – 6x + 4 = 0

1 (EQN) chọn phím sang phải (Replay  ) chọn ( 2 )

(Nhập hệ số)

2 = -6 =

4 = Khi đó x1 = 2; x2 = 1

2 Bài tập áp dụng:

Giải phương trình

a 1,8532x2 -3,21458x - 2,45971 = 0 KQ: x1 = 2,309350782 ,

x2 = - 0,574740378

b 3x2 – 2x 3 - 3 = 0 KQ: x1 = 1,732050808

x2 = - 0,577350269

c 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581= 0 KQ: x1 = - 0,16253357

x2 =- 3,285409907

Trang 3

Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà

Chọn các bài tập trong SGK và SBT phần công thức nghiệm để thực hành đối chiếu kết quả với cách giải thông thường

Bài tập: Giải các pt sau

1 -1,3242x2 + 5,4567x +1,2345 = 0

2 12,132x2 – 34,123x +11,1213 = 0

Chuẩn bị cho bài “ Công thức nghiệm thu gọn”

Rút kinh nghiêm sau giờ dạy:

Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I.MỤC TIÊU

*Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

*Biết tìm b’ và biết tính ∆ ′, x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn

*Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

II CHUẨN BỊ

*GV : - Bảng phụ ghi hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, đề

bài của bài tập

*HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Oån định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Giải phương trình bằng cách

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Giải phương trình.

Trang 4

dùng công thức nghiệm :

3x2 + 8x + 4 = 0

GV : Cho HS nhận xét rồi cho điểm

HS : Nhận xét bài làm của bạn

3x2 + 8x + 4 = 0

a = 3 ; b = 8 ; c = 4

∆ = b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 64 – 48 = 16 > 0 Þ ∆ = 4

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1

2

8 4

2.3

− +

− −

HS2 : Giải phương trình.

2

∆ = + = > ⇒ ∆ =

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1

2

x

3 Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV : hướng dẫn HS xây dựng công

thức nghiệm thu gọn theo như tài

liệu SGK

GV : Cho phương trình :

ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)

có b = 2b’

+ Hãy tính biệt số ∆ theo b’

GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm

để điền vào chỗ (…) của phiếu học

tập

điền vào chỗ (…) để được kết quả

1.Công thức nghiệm thu gọn:

Cho phương trình :

ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’

Ta có: ∆ = b2 – 4ac = (2b’) – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

Ta đặt b’2 – ac =∆’ Thì : ∆= 4∆’

* Nếu ∆’ > 0 thì ∆ > 0

Þ ∆ =2 ∆ ' Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Trang 5

Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 đúng

* Nếu ∆’ > 0 thì …

Þ ∆ = ∆ '

Phương trình có …

1

b

x

2a

− + ∆

= 2

x

−

=

1

2b' 2 '

x

2a

x

−

=

1

x

−

= 2

x

−

=

* Nếu ∆’ = 0 …

Phương trình có …

b

2a 2a

= = − = =

* Nếu ∆’ < 0 thì ∆ …

Phương trình …

Bài làm của HS (dự định)

* Nếu ∆’ > 0 thì ∆ > 0

Þ ∆ =2 ∆ '

Phương trình có hai nghiệm phân

biệt

1

b

x

2a

− + ∆

= 2

2

− − ∆

= b

x

a

1

2b' 2 '

x

2a

2b 2 x

2a

=

1

b

x

a

− + ∆

b x

a

− − ∆

* Nếu ∆’ = 0 thì ∆ = 0

Phương trình có nghiệm kép

b

2a

= = − = 2b' b'

− = −

* Nếu ∆’ < 0 thì ∆ < 0

Phương trình vô nghiệm

Sau khi nhận xét bài các nhóm

xong GV đưa lên bảng phụ hai

bảng công thức nghiệm

GV : Yêu cầu so sánh các công

b x

a

− + ∆

b x

a

− − ∆

* Nếu ∆’ = 0 thì ∆ = 0

Phương trình có nghiệm kép

b

2a

= = − = 2b' b'

− = −

*Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trang 6

thức tương ứng để ghi nhớ

GV cho HS làm bài tập ?2 SGK

trang 48

Giải phương trình: 5x2 + 4x - 1 = 0

bằng cách điền vào chỗ trống

(GV đưa đề bài trang 48 lên bảng

phụ )

Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại

phương trình

GV cho HS làm bài tập 17b SGK

bằng cách dùng công thức nghiệm

thu gọn

Bài tập 17b SGK:Giải phương trình

2

⇔ 3x 2 − 4 6x 4 0 − =

2

= + = > ⇒ ∆ =

1

2

x

GV : Yêu cầu HS so sánh hai cách

giải để thấy được công thức nghiệm

thu gọn thuận lợi hơn

GV : 2HS lên bảng làm bài ?3 trang

49 SGK

*Khi nào ta nên dùng công thức

nghiệm thu gọn ?

2 Aùp dụng:

Giải phương trình:

5x2 + 4x - 1 = 0

a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1

∆’= 4 + 5 = 9 ; ∆ = ' 3 Nghiệm của phương trình :

x1 = − + =2 3 1

5 5 ;

x2 = − − = −2 3

1 5

Bài tập 17b SGK Giải phương trình 2

⇔ 3x 2 − 4 6x 4 0 − =

2

= + = > ⇒ ∆ =

1 2

x

?3a) Giải phương trình

3x2 + 8x + 4 = 0

Ta có: a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4

∆ = − = > ⇒ ∆ =

Nghiệm của phương trình :

x1 = − +4 23 = −32 ; x2 = 4 2 2

3

− − = −

?3 b) Giải phương trình.

2

a 7;b' 3 2;c 2.

∆ = − = > ⇒ ∆ =

Trang 7

Ta nên dùng công thức nghiệm thu

gọn khi phương trình bậc hai có b là

số chẵn hoặc là bội chẵn của một

căn, một biểu thức

Nghiệm của phương trình :

x1 = 3 2 2

7

+ ; x2 = 3 2 2

7

−

Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà

- Làm bài tập 17, 18 trang 49 SGK và bài 27, 30 trang 42, 43 SBT

- GV hướng dẫn bài 19 SGK: khi pt vô nghiệm thì ∆< 0 tức là

∆ = b2 - 4ac < 0.Khi a > 0 thì 2 4

4

a

−

− > 0

Ta có: ax2 + bx +c

=

2 2

b x a

 +  −

4

a

− >0

- Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:

………

Tiết 58: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

*Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức

nghiệm thu gọn

*Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai

II.CHUẨN BỊ

*GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập và bài giải sẵn.

*HS : máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Oån định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Trang 8

Nêu yêu cầu kiểm tra

Câu 1 : Hãy chọn phương án đúng

Đối với phương trình

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

có b = 2b’, ∆ = ' b' 2 − ac

(A) Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt

(B) Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có

nghiệm kép : 1 2

b '

2a

= = −

(C) Nếu ∆’< 0 thì phương trình vô

nghiệm

Câu 2 : Hãy dùng công thức nghiệm để

giải phương trình 17c

5x2 – 6x + 1 = 0

GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn

Câu 1 : Chọn C

Câu 2 : 5x2 – 6x + 1 = 0

a = 5 ; b’ = -3 ; c = 1

∆’= 9 – 5 = 4 > 0 ⇒ ∆ = ' 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

HS nhận xét bài làm của bạn

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

* Dạng 1 : Giải phương trình

Bài 20 trang 49 SGK

GV yêu cầu 4 HS lên giải các phương

trình (mỗi em một câu)

GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của

Bài 20 SGK trang 49 a) 25x2 – 16 = 0

2

1,2

25x 16

b) 2x2 + 3 = 0

vì 2x2 > 0 ∀ ⇒ x 2x 2 + > ∀ 3 0 x

Þ Phương trình vô nghiệm

c) 4,2x2 + 5,46x = 0

Û x(4,2x + 5,6) = 0

Û x = 0 hoặc 4,2x + 5,6 = 0

54,6

42

Trang 9

Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 bạn

GV : Với phương trình bậc hai khuyết,

nhìn chung không nên giải bằng công

thức nghiệm mà nên đưa về phương trình

tích hoặc dùng cách giải riêng

* Dạng 2 : Không giải phương trình xét

số nghiệm của nó

( GV đưa đề bài lên bảng phụ )

GV : Nhấn mạnh lại nhận xét đó

* Dạng 3 : Tìm điều kiện để phương

trình có nghiệm, vô nghiệm

( GV đưa đề bài lên bảng phụ )

GV hỏi : Cho phương trình ẩn x :

x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

+ Hãy tính ∆’?

+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

khi nào ?

+ Phương trình có nghiệm kép khi nào ?

+ Phương trình vô nghiệm khi nào ?

GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn

2

= − > ⇒ ∆ = −

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1

2

x

+ −

a) 15x2 + 4x – 2005 = 0 Có a = 15 > 0

c = -2005

Þ phương trình có 2 nghiệm phân biệt

5

Tương tự có avà c trái dấu suy ra pt có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình ẩn x :

x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 + Hãy tính ∆’?

+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào ?

Giải a) Ta có : a = 1 ; b’ = -(m – 1) ; c = m2

∆’= (m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Û ∆’ > 0 Û 1 – 2m > 0

Û – 2m > -1 m 1

2

⇔ <

c) Phương trình có nghiệm kép : Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thị Tuyết

ac < 0

Trang 10

Û ∆’ = 0 Û 1 – 2m = 0

Û – 2m = -1 m 1

2

⇔ =

d) Phương trình vô nghiệm :

Û ∆’ < 0 Û 1 – 2m < 0

Û – 2m < -1 m 1

2

⇔ >

Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát , nhận xét sự khác nhau của hai công thức này

- Làm các bài tập : 29, 31, 32, 33, 34 trang 42, 43 SBT

Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:

………

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	297,5 KB