Đề bài c8 tgnt

Tài liệu theo chương trình giáo dục mới năm 2018 được chia làm hai phần dành cho học sinh và giáo viên rõ ràng. Tài liệu bám sát với nội dung bài học kèm theo ví dụ minh hoạ và hướng dẫn giải chi tiết giúp người học và người dạy đáp ứng đầy đủ nhu cầu từ ôn luyện thi toán vào 10 cũng như ôn thi học sinh giỏi với hệ thống bài tập đa dạng phong phú. Mời quý thầy cô và các em cùng trải nghiệm.

CHUYÊN ĐỀ 1: GÓC NỘI TIẾPPHẦN I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1 TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN

Câu 1: [NB] Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A B

C

A B

O O

O

A C

B

O

B A

Hình 4 Hình 3

Hình 2 Hình 1

Câu 2 [NB] Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng có số đo:

A Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

B Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

C Bằng số đo cung bị chắn.

D.Bằng nửa số đo cung lớn

Câu 3: [NB] Cho như hình vẽ Số đo của cung là

A Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

B Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau

C Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

Câu 5: [TH] Cho như hình vẽ Số đo của góc là

45°

80°

C B

D

X A

Câu 8: [TH] Cho các điểm như hình vẽ Biết rằng ; Số đo của các góc

A

Câu 9: [VD] Cho đường tròn và hai dây cung , cắt nhau tại điểm nằm trong

(Hình vẽ dưới đây ) Biết rằng ; Số đo góc là

Câu 10: [VD] Cho đường tròn , đường kính và điểm nằm ngoài Cho hai đường

thẳng, lần lượt cắt tại (khác ) và (khác ) Gọi là giao điểm của

và (hình vẽ) Biết rằng kéo dài cắt tại Số đo là

K

P O

N M

D O

A

B

C

Câu 12: [VDC] Cho đường tròn , đường kính , điểm thuộc đường tròn Gọi là

điểm đối xừng với qua Gọi là giao điểm của với Phát biểu nào sau đây sai?

2 TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai

Câu 1 Cho hình vẽ, biết và số đo cung bằng Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dướiđây, thí sinh chọn đúng hoặc sai

a [NB] Góc là góc nội tiếp chắn cung của đường tròn

a [NB] Góc là góc nội tiếp chắn cung của đường tròn

a) [NB] Hai điểm chia đường tròn thành 2 cung, cung nhỏ là

b) [NB] Hai điểm chia đường tròn thành 2 cung, cung nhỏ là cung nằm trong c) [TH] Số đo cung bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

d) [VD] Số đo bằng số đo

Câu 4 Cho đường tròn và các điểm trên đường tròn, vuông góc với tại ,nằm trên , (như hình vẽ dưới đây).Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinhchọn đúng hoặc sai.

a) [NB] Số đo là

b) [TH] Số đo là

c) [VD] Số đo là

d) [VD] Số đo là

3 TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN ( soạn khoảng 6 câu)

Câu 1 [NB] Cho hình vẽ, biết Số đo của cung là

Câu 2 [NB] Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm , biết góc Khi đó góc

bằng

Câu 3 [TH] Cho đường tròn tâm O đường kính AB; M là điểm ở ngoài đường tròn Gọi C,

D lần lượt là giao điểm của MB, MA với đường tròn, biết sđ ( Như hình vẽ) Số đo bằng

Câu 4 [TH] Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn Số đo cung nhỏ là

Câu 5 [VD] Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn và Lấy điểm thuộccung không chứa điểm Vẽ lần lượt vuông góc với Qua kẻ đường thẳngsong song với cắt tại Gọi là giao điểm của và Giả sử

Khi đó cách một khoảng có độ dài là bao nhiêu ?( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai )

Câu 6 [VDC] Cho cân tại nội tiếp đường tròn Biết độ dài 2 cạnh bên của là

là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ sao cho Tia cắt tại Tính độ dài đoạn ( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai )

PHẦN II BÀI TẬP TỰ LUẬN

Ví dụ 1 Cho , tia phân giác của cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại , Gọi là giaođiểm của và Chứng minh rằng

Ví dụ 3 Cho đường tròn một dây Gọi là một điểm chính giữa cung nhỏ

Kẻ dây (biết thuộc cung lớn và nằm trên cung ) lần lượt cắt tại Chứng minh rằng

c) [VD] Gọi là giao điểm của với Tứ giác là hình gì ? Vì sao?

Ví dụ 5 : Cho , nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến

a) [TH] biết Tính số đo

b) [TH] Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính và nếu

Ví dụ 6 [VD]: Cho , nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến

a) [VD] Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính và nếu

b) [VD] Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính và nếu

Bài 1 Cho đường tròn và điểm nằm ngoài Từ điểm kẻ hai cát tuyến và

với đường tròn( nằm giữa và , nằm giữa và ) Chứng minh

Bài 5 [NB] Cho nửa đường tròn Biết thuộc đường tròn sao cho và

b) Tính số đo của

Bài 6 [TH] Cho đường tròn có các dây cung Gọi là điểm chính giữa cung nhỏ Vẽ dây song song với và gọi là giao điểm của và Chứng minh

a) Tính các góc của tam giác

b) Gọi , lần lượt là điểm chính giữa của các cung và Hai dây và cắt nhau tại Chứng minh tia tia phân giác của góc

Bài 10 [VD] Cho đường tròn đường kính , là điểm tùy ý trên nửa đường tròn khác

và Kẻ đường thẳng vuông góc với ( ) Vẽ hai nửa đường tròn tâm đườngkính và tâm đường kính ( hai nửa đường tròn nằm cùng phía với điểm đối với )

và cắt hai nửa đường tròn và lần lượt tại và Chứng minh rằng :

Bài 11 [VD] Cho nhọn có Vẽ đường tròn đường kính tâm cắt , lần lượt tại và

a) Tính số đo

b) Tia cắt đường tròn tại Tính góc

Bài 12 [VD] : Cho tam giác ( ) nội tiếp trong đường tròn Vẽ đường kính

(điểm thuộc cung không chứa ) Chứng minh rằng các tia lần lượt làcác tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh của tam giác

Bài 13 [VD] Cho hai đường tròn và cắt nhau tại ( ) Vẽ cát tuyến vuông góc với , ( ) tia cắt tại , tia cắt tại chứng minh rằng

CHUYÊN ĐỀ 2: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP CỦA MỘT TAM

Câu 2 [NB] Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn:

A Tiếp xúc với tất cả các cạnh của tam giác đó B Đi qua tất cả các đỉnh của tam giác đó.

C Cắt tất cả các cạnh của tam giác đó D Đi qua trung điểm các cạnh của tam giác.

Câu 3 [NB] Số đường tròn ngoại tiếp một tam giác là

Câu 4 [NB] Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường

A. Trung tuyến B Phân giác trong C Trung trực D Đáp án khác.

Câu 5 [TH] Cho tam giác vuông tại A, có cm, cm Độ dài của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác  là

Câu 8 [TH] Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác đều Tính độ dài cạnh tam giác

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai

Câu 1 Các câu dưới đây đúng hay sai

a) Đường tròn tiếp xúc với cả ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp tam giác

b) Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp tam giác

c) Đường tròn đi qua trung điểm các cạnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.d) Đường tròn nằm bên ngoài tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp của tam giác

Câu 2 Các câu dưới đây đúng hay sai

a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cân là giao điểm của ba đường cao

b) Có ba đường tròn khác nhau ngoại tiếp một tam giác

c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác

d) Giao điểm của ba đường trung trực là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 3 Các câu dưới đây đúng hay sai?

a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh có bán kính là

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông tại có đường kính là

c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh có bán kính là

d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông tại có bán kính là

Câu 4 Các câu dưới đây đúng hay sai?

a) Nếu tam giác có một góc tù thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác

b) Tam giác cân tại , có góc thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

là trọng tâm của tam giác

Câu 3 [TH] Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác đều Tính độ dài cạnh tam giác

Câu 4 [TH] Cho tam giác vuông cân tại A, có cm Bán kính đường tròn ngoại tiếptam giác  là bao nhiêu?

Câu 5 [VD] Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn

PHẦN II BÀI TẬP TỰ LUẬN

2.1 Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp

Ví dụ 1 [NB]: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân có cạnh bằng

Ví dụ 2 [TH]: Xác đinh tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh bằng

Ví dụ 3 [TH]: Cho tam giác cân tại nội tiếp đường tròn Đường cao AH cắt ở

a) Vì sao là đường kính của đường tròn

b) Tính số đo góc

c) Cho , Tính chiều cao và bán kính đường tròn

Ví dụ 4 [TH]: Một tấm sắt hình tròn không còn dấu vết của tâm (hình) Nêu cách xác định tâm của đường tròn của nó?

Bài 2 [TH] Chứng minh các định lý sau:

a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác vuông

Bài 3 [VD] Cho tam giác đều cạnh bằng cm Hãy tính chiều cao và bán kính của đường tròn ngoại tiếp của nó

Bài 4 [VD] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 3

Ví dụ 3 [VD]: Cho đường tròn tâm ngoại tiếp tam giác , tia phân giác của góc cắtđường tròn tại Đường cao Chứng minh:

a) là trung điểm của dây

b) là tia phân giác của góc

✔BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 [NB] Cho và hai điểm nằm trên tia sao cho cm

a) Dựng đường tròn đi qua và sao cho tâm nằm trên

CHUYÊN ĐỀ 3 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP CỦA MỘT TAM

GIÁC

* ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC.

PHẦN I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1 TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN

Câu 1 [NB] Một đường tròn là đường tròn nội tiếp nếu có:

A Đi qua các đỉnh của một tam giác.

B Tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác.

C Tiếp xúc với các cạnh của tam giác.

D Nằm trong một tam giác.

Câu 2 [NB] Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:

A Trung trực B Phân giác. C Trung tuyến D Đường cao.

Câu 3 [NB]Số đường tròn nội tiếp của một tam giác đều là

Câu 12 [VDC] Cho vuông tại có: , bán kính đường tròn nội tiếp

bằng

2 TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai

Câu 1 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp

c) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp

tam giác đó

d) Đường tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó

Câu 2 Cho , vẽ phân giác các góc của , các đường thẳng này đồng quy tại Gọi

lần lượt là hình chiếu của trên các cạnh Khi đó:

a) là đường tròn ngoại tiếp

b)

c)

d) Nếu thì có tâm là trọng tâm của và bán kính bằng

Câu 3 Cho đều có cạnh ngoại tiếp và nội tiếp khi đó:

B

O

a) là bán kính đường tròn nội tiếp còn là bán kính đường trong ngoại tiếp

Trong đó là hình chiếu của trên Tức là

c) Tỉ số

Câu 1 [NB] Tìm bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều có độ dài cạnh bằng ?

Câu 2 [NB] Tính chu vi của đường tròn nội tiếp hình vuông có độ dài cạnh bằng ?

B A

N O

M

Câu 3 [TH] Tam giác đều có cạnh Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có độ lớn là?

Câu 4 [TH] Tam giác đều có cạnh Tính khoảng cách từ tâm đến đỉnh ?

Câu 5 [VD] Tam giác đều có cạnh Tính tỉ số diện tích của đường tròn ngoại tiếp tam giác

và đường tròn nội tiếp tam giác?

PHẦN II BÀI TẬP TỰ LUẬN

Ví dụ 1 [NB]: Cho tam giác  đều với cạnh bằng Xác định tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ?

I M

D

E

Lời giải:

Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh ; Gọi là giao điểm của với

Vì tam giác đều nên đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác, đường trungtrực của tam giác Suy ra là tâm đường tròn nôi tiếp tam giác

Tam giác có là đường trung tuyến nên cũng là đường cao Áp dụng định lý Pytagovào tam giác vuông có:

là trọng tâm của tam giác nên

Vậy tâm đường tròn nội tiếp tam giác là trọng tâm và bán kính

Ví dụ 2 [TH]:

Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính (Hình 9.23) Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?

Ví dụ 3 [TH]: Cho với đường tròn tiếp xúc với các cạnh lần lượt tại và

Ví dụ 4 [VD]: Cho tam giác ngoại tiếp đường tròn tâm bán kính Giả sử tiếp xúc

a) Hãy tính theo

b) Chứng minh (trong đó là diện tích tam giác, là nữa chu vi tam giác, r là bán kínhđường tròn ngoại tiếp tam giác.

c) Chứng minh: trong đó lần lượt là đường cao kẻ từ các đỉnh

của tam giác

Cho tam giác ngoại tiếp đường tròn tâm bán kính Giả sử tiếp xúc với các cạnh

lần lượt tại Tính bán kính của đường tròn biết

Bài 4 [VD] Cho tam giác ngoại tiếp Trên lấy , trên lấy , trên lấy s

a) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

b) Tứ giác nội tiếp đường tròn

c) Tìm vị trí điểm , , sao cho nhỏ nhất

CHUYÊN ĐỀ 4: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

DẠNG 1: CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Câu 2 [NB] Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường thẳng là tứ giác nội tiếp

B. Tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn là tứ giác nội tiếp

C. Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn là tứ giác nội tiếp

D Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp.

Câu 3 [NB] Cho tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc và :

C D

A

B

C D

A

B

C B

D A

C E

D

A B C D

Câu 6 [TH] Đa giác nào dưới đây không nội tiếp đường tròn:

A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Tam giác vuông.

Câu 7 [TH] Tứ giác nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối cắt nhau tại M

A là tứ giác nội tiếp B không nội tiếp đường tròn

Câu 12 [VDC] Cho tam giác cân tại nội tiếp đường tròn và  Gọi

là một điểm tùy ý trên cung nhỏ vẽ tia vuông góc với cắt tia tại Số đo góc   là:

2 TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai

Câu 1 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (hình

Câu 2 Cho tam giác có độ dài các cạnh là

a) Tam giác là tam giác vuông

b) Tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng cm

d) Số đo cung của đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Câu 3 Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đường tròn.

Câu 1 [NB] Khái niệm tứ giác nội tiếp?

Câu 2 [NB] Trong tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối nhau bằng bao nhiêu?

Câu 3 [TH] Cho các tứ giác: hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân,

tứ giác nào là tứ giác nội tiếp

Câu 4 [TH] Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật.

Câu 5 [VD] Cho hình vẽ sau, cho biết số đo các góc tứ giác

PHẦN II BÀI TẬP TỰ LUẬN

Phương pháp giải:

☑ Sử dụng dấu hiệu: bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm thì thuộc một đường tròn.

☑ Sử dụng các tính chất hình học: đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất đường trung

tuyến của tam giác vuông, định lý góc ngoài của tam giác,…

BÀI TẬP MẪU

Ví dụ 1 [NB]: Cho tam giác , 2 đường cao Chứng minh tứ giác nội tiếp

Ví dụ 2 [TH]: Chứng minh hình thang cân là tứ giác nội tiếp được đường tròn

Ví dụ 3 [TH]: Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm , đường cao cắt

đường tròn tại Trên cạnh lấy điểm sao cho là trung điểm của

cắt tại và cắt tại Chứng minh tứ giác nội tiếp

Ví dụ 4 [VD]: Cho tam giác vuông tại Trên lấy điểm Hình chiếu của lên là, điểm đối xứng của qua là Chứng minh tứ giác nội tiếp, xác định tâm củađường tròn đó

✔BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 [NB] Cho hình thang nội tiếp đường tròn tâm (cạnh song song cạnh ) nộitiếp đường tròn tâm Chứng minh là hình thang cân

Bài 2 [TH] Cho tam giác nhọn, đường cao và cắt nhau tại Chứng minh các tứ giác

và là những tứ giác nội tiếp

Bài 3 [VD] Cho hình bình hành nội tiếp đường tròn Chứng minh rằng là hình chữnhật

Bài 4 [VD] Cho tam giác nội tiếp đường tròn Gọi lần lượt là trung điểm của

Chứng minh các tứ giác là các tứ giác nội tiếp

DẠNG 2: SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐỂ CHỨNG MINH CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC.