Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC.. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1ờng THPT Ninh Giang
Đề thi thử Đại học – Cao đẳng lần I Năm học: 2008 – 2009
Môn: Toán_khối A
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
A _ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ):
Câu I (2đ): Cho hàm số: 3 2 ( )
y= x − x − C
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2/ Gọi d là đờng thẳng đi qua M(0; -1) và có hệ số góc k Tìm k để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) tại
3 điểm phân biệt và các giao điểm này đều có hoành độ không nhỏ hơn – 1
Câu II (2đ): 1/ Giải phơng trình:
2sin x + 2sin cos x x − 2sin cos x x + cos 2 x − sin x = 0
2/ Giải hệ phơng trình: 2( ) ( ) 2
2
1
+ + =
Câu III (1đ): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
Câu IV (1đ): Tính tích phân:
1
ln
ln
1 ln
e
x
+
∫
Câu V (1đ): Cho a, b, c là các số thực dơng Chứng minh rằng:
2 a + 2 b + a b + ≥ 1 a b a b + + a b ab + + + a b
B _ Phần riêng (3 đ)
( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần sau đây)
Theo chơng trình chuẩn
Câu VI.a.(2đ): 1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(1; 1), B(-2; 3), C(0; 4) Hãy lập
phơng trình đờng thẳng d đi qua A và cách đều 2 điểm B, C
2/ Trong không gian Oxyz, hãy lập phơng trình mắt cầu (S) đi qua điểm A(-4; 5; 1) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ
Câu VII.a.(1 đ): Chứng minh rằng phơng trình
7 7 7 0
Có nghiệm duy nhất
***Theo chơng trình nâng cao***
Câu VI.b.(2đ):
1/ Giải phơng trình
log 3+ 3x + =1 log 3x+1
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng :
2
y x
y x
=
=
Câu VII.b.(1đ): Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số mà trong mỗi số đó, mỗi chữ
số đều nhỏ hơn chữ số đứng liền ngay trớc nó
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)