Luận văn rèn luyện kĩ năng vận dụng hằng Đẳng thức Để giải phương trình bậc ba

Giải phương trình bậc ba là một dạng bài tập trọng điểm trong chương trình 1rung học cơ sớ, thường xuyên có mặt trong các để Olympic, thi vào các trường chuyên hay tú học sinh giỏi các

IN KI NANG VAN DUNG ITANG DANG THUC

DE GIAI PHUONG TRINH BAC BA

LUAN VAN THAC SI SU PHAM TOAN

HÀ NỘI — 2020

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: G5.TSKH Nguyễn Văn Mậu

HA NOT -— 2020

LỜI CẢM ƠN Sau một thời gian dài nghiên cứu, học tip va lam việc nghiềm túc, em

đã hoàn thành cuỗn luận văn tốt nghiệp này Trước khi trình bảy nội dung chính của luận văn, cm xin bay 16 léng biết ơn dến những người đã giúp dỡ,

bên cạnh em suốt thời gian qua

Điều đầu tiên, em xin bay tỏ lỏng biết em chân thành đến toàn thể các thầy cô giáo trưởng Đại học Giáo Dục — Đại học Quốc gia Hà Nội đã truyền

đạt cho em bao kiến thức quý báu và hoài bão trong suốt thời gian học tập vả

nghiên cửu

Nhân dịp này em cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới GS.TSKH

guyễn Văn Mậu — Trường Đại học Khoa học Tự nhiên — DIT Quốc Gia Ia

Nồi, thầy đã quan tâm, piúp đỡ, tận tỉnh chỉ báo, hướng dẫn em trong suốt quá

trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này Không chỉ được giúp đỡ về mặt

chuyên môn, trong quá trình làm việc, em gòn học hỏi được tĩnh thần làm việc

khoa học và dầy trách nhiệm từ thầy, từ đó tích lũy được những kiển thức và

kinh nghiệm quý báu cho bản thân

Dù đã rất cố gắng sưng luận văn của em không thể tránh khói những

thiểu sót Em rất mong nhận được những nhân xét và những lời góp ý từ phía

thầy cô và bạn đọc để luận văn của em được hoàn thiện hơn

Em xi chân thánh cắm ơn

1à Nội, thẳng IÌ năm 2020

Tắc giá

Nguyễn Thu Hà

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIET TAT

Mục đích nghiên cứu của đề tài

Câu hồi nghiên cứu

Giả thuyết nghiên cứu

Những déng gép mdi cita dé tai

CHƯƠNG 1 CƠ SỐ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỐ THỰC TIỀN

1.1 Kĩ năng giải toán

1.12 KĨ năng giải toán

1.1.3 KĨ năng piải phương trình bậc ba

1.2 Phương pháp dạy học giải bài tập toán học

1.2.1 Vị trí, chức nắng và vai trò của bài tập toán học

1.2.2 Quy trình giải một bài toán theo bên bước của Polya

1.3 Vấn để rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh khi dạy học

“Phuong trình bậc hai một Ân” — Đại số 9 trung học cơ sở

1.3.1 Việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh khi day hoc

“Phương trình bậc hai một ẩn” — Đại số 9 trung học cư sở

MỞ ĐẢU

1 Lý do chạn dé tai

Trong môn Toán, khả năng tiếp thu kiến (hức và vận dụng kiến thức, sự

thông minh, tính sáng tạo của học sinh được đánh giá thông qua việc giái sáo bài tập Từ việc giải các bài tập, học sinh có thể rút ra các phương pháp giải, các cách biến đổi hay nhận dạng nhanh các dang bai để từ đó có cách giải nhanh hơn 'Tưy nhiên, quá trình nhận thức dó đôi hỏi nhiều thời gian và năng,

lực của chính học sinh Chính vì vậy, việc hệ thống kiến thức thông qua phương pháp giải, các dạng bài lập sẽ giúp học sinh định hướng làm bải tốt

hơn Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viễn trước hết phải có trình độ

kiến thức chuyên môn vững vàng, học sinh cần có những kĩ năng học tập tốt

Giải phương trình bậc ba là một dạng bài tập trọng điểm trong chương

trình 1rung học cơ sớ, thường xuyên có mặt trong các để Olympic, thi vào các trường chuyên hay tú học sinh giỏi các cấp Đây là một đạng bải tập cũng

gây không íL khó khăn cho học sinh khi làm bài bởi công cụ giái loán còn hạn

chế Dễ vận đụng được các hằng đẳng thức vào việc giải phương trinh bậc ba

đổi hỏi người học phải có tư duy nhanh nhạy, sử dụng các hằng đẳng thức

một cách linh hoạt Không những vậy, các dang bài tập phương trình bậc ba

cũng đa dạng không kém và đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp “Dùng hằng đẳng thức” là một phương pháp thường gặp trong các bài toan dại số nói

chung và bài tập phương trinh bậc ba nói riêng Dây là một phương pháp có tinh img dung cao, dé str dung trong các bài tập ở mức độ cơ bản, tuy nhiên

cũng đôi hỏi sự khéo léo, sáng tạo, tự duy logic ca người dùng khi áp dụng

trong các bài toán kinh điển

Vì những lý do trên, tôi quyết định chọn dễ tài: “Rèn Inuện kế năng vận dụng hằng đẳng thức đễ giải phương trình bậc ba” Dễ tài của tôi sẽ tập trung,

nói về giải phương trình bậc ba thông qua các ví đụ và bải tập, đề xuất

phương án giải quyết bài toán để học sinh có cách nhin nhận tổng quát hơn về

MỞ ĐẢU

1 Lý do chạn dé tai

Trong môn Toán, khả năng tiếp thu kiến (hức và vận dụng kiến thức, sự

thông minh, tính sáng tạo của học sinh được đánh giá thông qua việc giái sáo bài tập Từ việc giải các bài tập, học sinh có thể rút ra các phương pháp giải, các cách biến đổi hay nhận dạng nhanh các dang bai để từ đó có cách giải nhanh hơn 'Tưy nhiên, quá trình nhận thức dó đôi hỏi nhiều thời gian và năng,

lực của chính học sinh Chính vì vậy, việc hệ thống kiến thức thông qua phương pháp giải, các dạng bài lập sẽ giúp học sinh định hướng làm bải tốt

hơn Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viễn trước hết phải có trình độ

kiến thức chuyên môn vững vàng, học sinh cần có những kĩ năng học tập tốt

Giải phương trình bậc ba là một dạng bài tập trọng điểm trong chương

trình 1rung học cơ sớ, thường xuyên có mặt trong các để Olympic, thi vào các trường chuyên hay tú học sinh giỏi các cấp Đây là một đạng bải tập cũng

gây không íL khó khăn cho học sinh khi làm bài bởi công cụ giái loán còn hạn

chế Dễ vận đụng được các hằng đẳng thức vào việc giải phương trinh bậc ba

đổi hỏi người học phải có tư duy nhanh nhạy, sử dụng các hằng đẳng thức

một cách linh hoạt Không những vậy, các dang bài tập phương trình bậc ba

cũng đa dạng không kém và đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp “Dùng hằng đẳng thức” là một phương pháp thường gặp trong các bài toan dại số nói

chung và bài tập phương trinh bậc ba nói riêng Dây là một phương pháp có tinh img dung cao, dé str dung trong các bài tập ở mức độ cơ bản, tuy nhiên

cũng đôi hỏi sự khéo léo, sáng tạo, tự duy logic ca người dùng khi áp dụng

trong các bài toán kinh điển

Vì những lý do trên, tôi quyết định chọn dễ tài: “Rèn Inuện kế năng vận dụng hằng đẳng thức đễ giải phương trình bậc ba” Dễ tài của tôi sẽ tập trung,

nói về giải phương trình bậc ba thông qua các ví đụ và bải tập, đề xuất

phương án giải quyết bài toán để học sinh có cách nhin nhận tổng quát hơn về

dạng bải này, tử đó có cách giải nhanh và hợp lý nhất cho mỗi phương trình,

đẳng thời phục vụ tốt nhất cho học sinh dự thị vào 10, thi vào trưởng chuyển

hay thi học sinh giỏi qua các năm

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Qua việc phân tích một số bài toán về phương trình bậc hai, phương, trình bậc ba, để tài đưa ra một số kỹ thuật giúp học sinh có thể giải được các

bài toán phương trình bậc ba nhanh và hiệu quả Từ dó nghiên cứu tổ chức

day hoc nội đung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” cho

học sinh giỏi lớp 9, góp phân nâng cao chất lượng dạy và học môn Tuần

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu tổng hợp cơ sở lý luận về hình thành và rẻn luyện kĩ năng trong giảng dạy nội dung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba”

Phân tích và hệ thống lại một số hằng đắng thức, phương trình bậc hai

hay gặp và một số phương pháp giải các dạng phương trình bậc ba trong chương trình Toán THƠS; chủ trọng, nghiên cứu sâu về phương pháp “dùng

thẳng đẳng thức”

Xác định cơ sở và hệ thống các hướng tư duy cần rèn luyện cho hoe

sinh trong dạy học nội dung “Vận dụng hằng dẳng thức dễ giải phương trình

bic ba”

Nghiên cửu cách tổ chức dạy học nội đang “Rèn luyện kĩ năng vận

dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” nhằm rèn luyện kĩ năng,

cho học sinh

Thiết kế một số giáo án piảng dạy nội dung “Ren luyén kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trinh bậc ba”

Thực nghiệm sư phạm

4 Câu hỏi nghiên cứu

Năng lực là gì? Đặc điểm và vai trò của năng lực là gì?

Xĩ năng là gì? Những yếu tố nào ảnh hướng sự hình thành kĩ năng?

dạng bải này, tử đó có cách giải nhanh và hợp lý nhất cho mỗi phương trình,

đẳng thời phục vụ tốt nhất cho học sinh dự thị vào 10, thi vào trưởng chuyển

hay thi học sinh giỏi qua các năm

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Qua việc phân tích một số bài toán về phương trình bậc hai, phương, trình bậc ba, để tài đưa ra một số kỹ thuật giúp học sinh có thể giải được các

bài toán phương trình bậc ba nhanh và hiệu quả Từ dó nghiên cứu tổ chức

day hoc nội đung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” cho

học sinh giỏi lớp 9, góp phân nâng cao chất lượng dạy và học môn Tuần

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu tổng hợp cơ sở lý luận về hình thành và rẻn luyện kĩ năng trong giảng dạy nội dung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba”

Phân tích và hệ thống lại một số hằng đắng thức, phương trình bậc hai

hay gặp và một số phương pháp giải các dạng phương trình bậc ba trong chương trình Toán THƠS; chủ trọng, nghiên cứu sâu về phương pháp “dùng

thẳng đẳng thức”

Xác định cơ sở và hệ thống các hướng tư duy cần rèn luyện cho hoe

sinh trong dạy học nội dung “Vận dụng hằng dẳng thức dễ giải phương trình

bic ba”

Nghiên cửu cách tổ chức dạy học nội đang “Rèn luyện kĩ năng vận

dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” nhằm rèn luyện kĩ năng,

cho học sinh

Thiết kế một số giáo án piảng dạy nội dung “Ren luyén kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trinh bậc ba”

Thực nghiệm sư phạm

4 Câu hỏi nghiên cứu

Năng lực là gì? Đặc điểm và vai trò của năng lực là gì?

Xĩ năng là gì? Những yếu tố nào ảnh hướng sự hình thành kĩ năng?

dạng bải này, tử đó có cách giải nhanh và hợp lý nhất cho mỗi phương trình,

đẳng thời phục vụ tốt nhất cho học sinh dự thị vào 10, thi vào trưởng chuyển

hay thi học sinh giỏi qua các năm

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Qua việc phân tích một số bài toán về phương trình bậc hai, phương, trình bậc ba, để tài đưa ra một số kỹ thuật giúp học sinh có thể giải được các

bài toán phương trình bậc ba nhanh và hiệu quả Từ dó nghiên cứu tổ chức

day hoc nội đung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” cho

học sinh giỏi lớp 9, góp phân nâng cao chất lượng dạy và học môn Tuần

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu tổng hợp cơ sở lý luận về hình thành và rẻn luyện kĩ năng trong giảng dạy nội dung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba”

Phân tích và hệ thống lại một số hằng đắng thức, phương trình bậc hai

hay gặp và một số phương pháp giải các dạng phương trình bậc ba trong chương trình Toán THƠS; chủ trọng, nghiên cứu sâu về phương pháp “dùng

thẳng đẳng thức”

Xác định cơ sở và hệ thống các hướng tư duy cần rèn luyện cho hoe

sinh trong dạy học nội dung “Vận dụng hằng dẳng thức dễ giải phương trình

bic ba”

Nghiên cửu cách tổ chức dạy học nội đang “Rèn luyện kĩ năng vận

dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” nhằm rèn luyện kĩ năng,

cho học sinh

Thiết kế một số giáo án piảng dạy nội dung “Ren luyén kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trinh bậc ba”

Thực nghiệm sư phạm

4 Câu hỏi nghiên cứu

Năng lực là gì? Đặc điểm và vai trò của năng lực là gì?

Xĩ năng là gì? Những yếu tố nào ảnh hướng sự hình thành kĩ năng?

DANII MỤC CÁC BẢNG Bang 3.1 So sánh kết quả bài kiểm tra 45 phút của lớp thực nghiệm và

lớp đối chứng sau quá trình thực nghiệm 68

Bang 3.2 Tỷ lộ số bài trên vả đưới trung bình cúa lớp thực nghiệm va

DANI MỤC CÁC CHIỮ VIẾT TẮT

DANII MỤC CÁC BẢNG Bang 3.1 So sánh kết quả bài kiểm tra 45 phút của lớp thực nghiệm và

lớp đối chứng sau quá trình thực nghiệm 68

Bang 3.2 Tỷ lộ số bài trên vả đưới trung bình cúa lớp thực nghiệm va

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIET TAT

Mục đích nghiên cứu của đề tài

Câu hồi nghiên cứu

Giả thuyết nghiên cứu

Những déng gép mdi cita dé tai

CHƯƠNG 1 CƠ SỐ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỐ THỰC TIỀN

1.1 Kĩ năng giải toán

1.12 KĨ năng giải toán

1.1.3 KĨ năng piải phương trình bậc ba

1.2 Phương pháp dạy học giải bài tập toán học

1.2.1 Vị trí, chức nắng và vai trò của bài tập toán học

1.2.2 Quy trình giải một bài toán theo bên bước của Polya

1.3 Vấn để rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh khi dạy học

“Phuong trình bậc hai một Ân” — Đại số 9 trung học cơ sở

1.3.1 Việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh khi day hoc

“Phương trình bậc hai một ẩn” — Đại số 9 trung học cư sở

DANI MỤC CÁC CHIỮ VIẾT TẮT

DANII MỤC CÁC BẢNG Bang 3.1 So sánh kết quả bài kiểm tra 45 phút của lớp thực nghiệm và

lớp đối chứng sau quá trình thực nghiệm 68

Bang 3.2 Tỷ lộ số bài trên vả đưới trung bình cúa lớp thực nghiệm va

MỞ ĐẢU

1 Lý do chạn dé tai

Trong môn Toán, khả năng tiếp thu kiến (hức và vận dụng kiến thức, sự

thông minh, tính sáng tạo của học sinh được đánh giá thông qua việc giái sáo bài tập Từ việc giải các bài tập, học sinh có thể rút ra các phương pháp giải, các cách biến đổi hay nhận dạng nhanh các dang bai để từ đó có cách giải nhanh hơn 'Tưy nhiên, quá trình nhận thức dó đôi hỏi nhiều thời gian và năng,

lực của chính học sinh Chính vì vậy, việc hệ thống kiến thức thông qua phương pháp giải, các dạng bài lập sẽ giúp học sinh định hướng làm bải tốt

hơn Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viễn trước hết phải có trình độ

kiến thức chuyên môn vững vàng, học sinh cần có những kĩ năng học tập tốt

Giải phương trình bậc ba là một dạng bài tập trọng điểm trong chương

trình 1rung học cơ sớ, thường xuyên có mặt trong các để Olympic, thi vào các trường chuyên hay tú học sinh giỏi các cấp Đây là một đạng bải tập cũng

gây không íL khó khăn cho học sinh khi làm bài bởi công cụ giái loán còn hạn

chế Dễ vận đụng được các hằng đẳng thức vào việc giải phương trinh bậc ba

đổi hỏi người học phải có tư duy nhanh nhạy, sử dụng các hằng đẳng thức

một cách linh hoạt Không những vậy, các dang bài tập phương trình bậc ba

cũng đa dạng không kém và đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp “Dùng hằng đẳng thức” là một phương pháp thường gặp trong các bài toan dại số nói

chung và bài tập phương trinh bậc ba nói riêng Dây là một phương pháp có tinh img dung cao, dé str dung trong các bài tập ở mức độ cơ bản, tuy nhiên

cũng đôi hỏi sự khéo léo, sáng tạo, tự duy logic ca người dùng khi áp dụng

trong các bài toán kinh điển

Vì những lý do trên, tôi quyết định chọn dễ tài: “Rèn Inuện kế năng vận dụng hằng đẳng thức đễ giải phương trình bậc ba” Dễ tài của tôi sẽ tập trung,

nói về giải phương trình bậc ba thông qua các ví đụ và bải tập, đề xuất

phương án giải quyết bài toán để học sinh có cách nhin nhận tổng quát hơn về

MỞ ĐẢU

1 Lý do chạn dé tai

Trong môn Toán, khả năng tiếp thu kiến (hức và vận dụng kiến thức, sự

thông minh, tính sáng tạo của học sinh được đánh giá thông qua việc giái sáo bài tập Từ việc giải các bài tập, học sinh có thể rút ra các phương pháp giải, các cách biến đổi hay nhận dạng nhanh các dang bai để từ đó có cách giải nhanh hơn 'Tưy nhiên, quá trình nhận thức dó đôi hỏi nhiều thời gian và năng,

lực của chính học sinh Chính vì vậy, việc hệ thống kiến thức thông qua phương pháp giải, các dạng bài lập sẽ giúp học sinh định hướng làm bải tốt

hơn Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viễn trước hết phải có trình độ

kiến thức chuyên môn vững vàng, học sinh cần có những kĩ năng học tập tốt

Giải phương trình bậc ba là một dạng bài tập trọng điểm trong chương

trình 1rung học cơ sớ, thường xuyên có mặt trong các để Olympic, thi vào các trường chuyên hay tú học sinh giỏi các cấp Đây là một đạng bải tập cũng

gây không íL khó khăn cho học sinh khi làm bài bởi công cụ giái loán còn hạn

chế Dễ vận đụng được các hằng đẳng thức vào việc giải phương trinh bậc ba

đổi hỏi người học phải có tư duy nhanh nhạy, sử dụng các hằng đẳng thức

một cách linh hoạt Không những vậy, các dang bài tập phương trình bậc ba

cũng đa dạng không kém và đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp “Dùng hằng đẳng thức” là một phương pháp thường gặp trong các bài toan dại số nói

chung và bài tập phương trinh bậc ba nói riêng Dây là một phương pháp có tinh img dung cao, dé str dung trong các bài tập ở mức độ cơ bản, tuy nhiên

cũng đôi hỏi sự khéo léo, sáng tạo, tự duy logic ca người dùng khi áp dụng

trong các bài toán kinh điển

Vì những lý do trên, tôi quyết định chọn dễ tài: “Rèn Inuện kế năng vận dụng hằng đẳng thức đễ giải phương trình bậc ba” Dễ tài của tôi sẽ tập trung,

nói về giải phương trình bậc ba thông qua các ví đụ và bải tập, đề xuất

phương án giải quyết bài toán để học sinh có cách nhin nhận tổng quát hơn về

1.3.2 Những khó khăn vá sai lầm của học sinh thường gặp khi giải toán

“Phương trình bậc 2 một ân” — Đại số 9 trung học cơ sở

1.4 Thực trạng của việc rẻn luyện kĩ năng giải phương trình bậc ba ở

trưởng trung học cơ sở

1.41 Về phía học sinh

CHUGNG 2 REN LUYEN KI NANG VAN DUNG IIANG DANG

THỨC ĐẺ GIẢI PHƯƠNG TRINITBAC BA

2.1 Một số đẳng thức đại số và lượng giác cơ bắn -

2.2 Rèn luyện kĩ năng dùng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba

2.2.1 Dạng 1 Phương trình nhằm được nghiệm

2.2.2 Dạng 2 Phương trình không nhằm được nghiệm

3.2 Hoạt động thực nghiệm sư phạm

3.2.1.Chọn đổi tượng thực nghiệm

3.2.2 Bế trí thực nghiệm

3.2.3 Nội dung thực nghiệm

3.2.4 Giáo án và đề kiểm tra thực nghiệm

3.3 Phân tích kết quả thực nghiệm

MỞ ĐẢU

1 Lý do chạn dé tai

Trong môn Toán, khả năng tiếp thu kiến (hức và vận dụng kiến thức, sự

thông minh, tính sáng tạo của học sinh được đánh giá thông qua việc giái sáo bài tập Từ việc giải các bài tập, học sinh có thể rút ra các phương pháp giải, các cách biến đổi hay nhận dạng nhanh các dang bai để từ đó có cách giải nhanh hơn 'Tưy nhiên, quá trình nhận thức dó đôi hỏi nhiều thời gian và năng,

lực của chính học sinh Chính vì vậy, việc hệ thống kiến thức thông qua phương pháp giải, các dạng bài lập sẽ giúp học sinh định hướng làm bải tốt

hơn Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viễn trước hết phải có trình độ

kiến thức chuyên môn vững vàng, học sinh cần có những kĩ năng học tập tốt

Giải phương trình bậc ba là một dạng bài tập trọng điểm trong chương

trình 1rung học cơ sớ, thường xuyên có mặt trong các để Olympic, thi vào các trường chuyên hay tú học sinh giỏi các cấp Đây là một đạng bải tập cũng

gây không íL khó khăn cho học sinh khi làm bài bởi công cụ giái loán còn hạn

chế Dễ vận đụng được các hằng đẳng thức vào việc giải phương trinh bậc ba

đổi hỏi người học phải có tư duy nhanh nhạy, sử dụng các hằng đẳng thức

một cách linh hoạt Không những vậy, các dang bài tập phương trình bậc ba

cũng đa dạng không kém và đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp “Dùng hằng đẳng thức” là một phương pháp thường gặp trong các bài toan dại số nói

chung và bài tập phương trinh bậc ba nói riêng Dây là một phương pháp có tinh img dung cao, dé str dung trong các bài tập ở mức độ cơ bản, tuy nhiên

cũng đôi hỏi sự khéo léo, sáng tạo, tự duy logic ca người dùng khi áp dụng

trong các bài toán kinh điển

Vì những lý do trên, tôi quyết định chọn dễ tài: “Rèn Inuện kế năng vận dụng hằng đẳng thức đễ giải phương trình bậc ba” Dễ tài của tôi sẽ tập trung,

nói về giải phương trình bậc ba thông qua các ví đụ và bải tập, đề xuất

phương án giải quyết bài toán để học sinh có cách nhin nhận tổng quát hơn về

MỞ ĐẢU

1 Lý do chạn dé tai

Trong môn Toán, khả năng tiếp thu kiến (hức và vận dụng kiến thức, sự

thông minh, tính sáng tạo của học sinh được đánh giá thông qua việc giái sáo bài tập Từ việc giải các bài tập, học sinh có thể rút ra các phương pháp giải, các cách biến đổi hay nhận dạng nhanh các dang bai để từ đó có cách giải nhanh hơn 'Tưy nhiên, quá trình nhận thức dó đôi hỏi nhiều thời gian và năng,

lực của chính học sinh Chính vì vậy, việc hệ thống kiến thức thông qua phương pháp giải, các dạng bài lập sẽ giúp học sinh định hướng làm bải tốt

hơn Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viễn trước hết phải có trình độ

kiến thức chuyên môn vững vàng, học sinh cần có những kĩ năng học tập tốt

Giải phương trình bậc ba là một dạng bài tập trọng điểm trong chương

trình 1rung học cơ sớ, thường xuyên có mặt trong các để Olympic, thi vào các trường chuyên hay tú học sinh giỏi các cấp Đây là một đạng bải tập cũng

gây không íL khó khăn cho học sinh khi làm bài bởi công cụ giái loán còn hạn

chế Dễ vận đụng được các hằng đẳng thức vào việc giải phương trinh bậc ba

đổi hỏi người học phải có tư duy nhanh nhạy, sử dụng các hằng đẳng thức

một cách linh hoạt Không những vậy, các dang bài tập phương trình bậc ba

cũng đa dạng không kém và đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp “Dùng hằng đẳng thức” là một phương pháp thường gặp trong các bài toan dại số nói

chung và bài tập phương trinh bậc ba nói riêng Dây là một phương pháp có tinh img dung cao, dé str dung trong các bài tập ở mức độ cơ bản, tuy nhiên

cũng đôi hỏi sự khéo léo, sáng tạo, tự duy logic ca người dùng khi áp dụng

trong các bài toán kinh điển

Vì những lý do trên, tôi quyết định chọn dễ tài: “Rèn Inuện kế năng vận dụng hằng đẳng thức đễ giải phương trình bậc ba” Dễ tài của tôi sẽ tập trung,

nói về giải phương trình bậc ba thông qua các ví đụ và bải tập, đề xuất

phương án giải quyết bài toán để học sinh có cách nhin nhận tổng quát hơn về

MỞ ĐẢU

1 Lý do chạn dé tai

Trong môn Toán, khả năng tiếp thu kiến (hức và vận dụng kiến thức, sự

thông minh, tính sáng tạo của học sinh được đánh giá thông qua việc giái sáo bài tập Từ việc giải các bài tập, học sinh có thể rút ra các phương pháp giải, các cách biến đổi hay nhận dạng nhanh các dang bai để từ đó có cách giải nhanh hơn 'Tưy nhiên, quá trình nhận thức dó đôi hỏi nhiều thời gian và năng,

lực của chính học sinh Chính vì vậy, việc hệ thống kiến thức thông qua phương pháp giải, các dạng bài lập sẽ giúp học sinh định hướng làm bải tốt

hơn Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viễn trước hết phải có trình độ

kiến thức chuyên môn vững vàng, học sinh cần có những kĩ năng học tập tốt

Giải phương trình bậc ba là một dạng bài tập trọng điểm trong chương

trình 1rung học cơ sớ, thường xuyên có mặt trong các để Olympic, thi vào các trường chuyên hay tú học sinh giỏi các cấp Đây là một đạng bải tập cũng

gây không íL khó khăn cho học sinh khi làm bài bởi công cụ giái loán còn hạn

chế Dễ vận đụng được các hằng đẳng thức vào việc giải phương trinh bậc ba

đổi hỏi người học phải có tư duy nhanh nhạy, sử dụng các hằng đẳng thức

một cách linh hoạt Không những vậy, các dang bài tập phương trình bậc ba

cũng đa dạng không kém và đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp “Dùng hằng đẳng thức” là một phương pháp thường gặp trong các bài toan dại số nói

chung và bài tập phương trinh bậc ba nói riêng Dây là một phương pháp có tinh img dung cao, dé str dung trong các bài tập ở mức độ cơ bản, tuy nhiên

cũng đôi hỏi sự khéo léo, sáng tạo, tự duy logic ca người dùng khi áp dụng

trong các bài toán kinh điển

Vì những lý do trên, tôi quyết định chọn dễ tài: “Rèn Inuện kế năng vận dụng hằng đẳng thức đễ giải phương trình bậc ba” Dễ tài của tôi sẽ tập trung,

nói về giải phương trình bậc ba thông qua các ví đụ và bải tập, đề xuất

phương án giải quyết bài toán để học sinh có cách nhin nhận tổng quát hơn về

DANII MỤC CÁC BẢNG Bang 3.1 So sánh kết quả bài kiểm tra 45 phút của lớp thực nghiệm và

lớp đối chứng sau quá trình thực nghiệm 68

Bang 3.2 Tỷ lộ số bài trên vả đưới trung bình cúa lớp thực nghiệm va

DANII MỤC CÁC BẢNG Bang 3.1 So sánh kết quả bài kiểm tra 45 phút của lớp thực nghiệm và

lớp đối chứng sau quá trình thực nghiệm 68

Bang 3.2 Tỷ lộ số bài trên vả đưới trung bình cúa lớp thực nghiệm va

dạng bải này, tử đó có cách giải nhanh và hợp lý nhất cho mỗi phương trình,

đẳng thời phục vụ tốt nhất cho học sinh dự thị vào 10, thi vào trưởng chuyển

hay thi học sinh giỏi qua các năm

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Qua việc phân tích một số bài toán về phương trình bậc hai, phương, trình bậc ba, để tài đưa ra một số kỹ thuật giúp học sinh có thể giải được các

bài toán phương trình bậc ba nhanh và hiệu quả Từ dó nghiên cứu tổ chức

day hoc nội đung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” cho

học sinh giỏi lớp 9, góp phân nâng cao chất lượng dạy và học môn Tuần

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu tổng hợp cơ sở lý luận về hình thành và rẻn luyện kĩ năng trong giảng dạy nội dung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba”

Phân tích và hệ thống lại một số hằng đắng thức, phương trình bậc hai

hay gặp và một số phương pháp giải các dạng phương trình bậc ba trong chương trình Toán THƠS; chủ trọng, nghiên cứu sâu về phương pháp “dùng

thẳng đẳng thức”

Xác định cơ sở và hệ thống các hướng tư duy cần rèn luyện cho hoe

sinh trong dạy học nội dung “Vận dụng hằng dẳng thức dễ giải phương trình

bic ba”

Nghiên cửu cách tổ chức dạy học nội đang “Rèn luyện kĩ năng vận

dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” nhằm rèn luyện kĩ năng,

cho học sinh

Thiết kế một số giáo án piảng dạy nội dung “Ren luyén kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trinh bậc ba”

Thực nghiệm sư phạm

4 Câu hỏi nghiên cứu

Năng lực là gì? Đặc điểm và vai trò của năng lực là gì?

Xĩ năng là gì? Những yếu tố nào ảnh hướng sự hình thành kĩ năng?

MỞ ĐẢU

1 Lý do chạn dé tai

Trong môn Toán, khả năng tiếp thu kiến (hức và vận dụng kiến thức, sự

thông minh, tính sáng tạo của học sinh được đánh giá thông qua việc giái sáo bài tập Từ việc giải các bài tập, học sinh có thể rút ra các phương pháp giải, các cách biến đổi hay nhận dạng nhanh các dang bai để từ đó có cách giải nhanh hơn 'Tưy nhiên, quá trình nhận thức dó đôi hỏi nhiều thời gian và năng,

lực của chính học sinh Chính vì vậy, việc hệ thống kiến thức thông qua phương pháp giải, các dạng bài lập sẽ giúp học sinh định hướng làm bải tốt

hơn Để làm được điều này đòi hỏi mỗi giáo viễn trước hết phải có trình độ

kiến thức chuyên môn vững vàng, học sinh cần có những kĩ năng học tập tốt

Giải phương trình bậc ba là một dạng bài tập trọng điểm trong chương

trình 1rung học cơ sớ, thường xuyên có mặt trong các để Olympic, thi vào các trường chuyên hay tú học sinh giỏi các cấp Đây là một đạng bải tập cũng

gây không íL khó khăn cho học sinh khi làm bài bởi công cụ giái loán còn hạn

chế Dễ vận đụng được các hằng đẳng thức vào việc giải phương trinh bậc ba

đổi hỏi người học phải có tư duy nhanh nhạy, sử dụng các hằng đẳng thức

một cách linh hoạt Không những vậy, các dang bài tập phương trình bậc ba

cũng đa dạng không kém và đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp “Dùng hằng đẳng thức” là một phương pháp thường gặp trong các bài toan dại số nói

chung và bài tập phương trinh bậc ba nói riêng Dây là một phương pháp có tinh img dung cao, dé str dung trong các bài tập ở mức độ cơ bản, tuy nhiên

cũng đôi hỏi sự khéo léo, sáng tạo, tự duy logic ca người dùng khi áp dụng

trong các bài toán kinh điển

Vì những lý do trên, tôi quyết định chọn dễ tài: “Rèn Inuện kế năng vận dụng hằng đẳng thức đễ giải phương trình bậc ba” Dễ tài của tôi sẽ tập trung,

nói về giải phương trình bậc ba thông qua các ví đụ và bải tập, đề xuất

phương án giải quyết bài toán để học sinh có cách nhin nhận tổng quát hơn về

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIET TAT

Mục đích nghiên cứu của đề tài

Câu hồi nghiên cứu

Giả thuyết nghiên cứu

Những déng gép mdi cita dé tai

CHƯƠNG 1 CƠ SỐ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỐ THỰC TIỀN

1.1 Kĩ năng giải toán

1.12 KĨ năng giải toán

1.1.3 KĨ năng piải phương trình bậc ba

1.2 Phương pháp dạy học giải bài tập toán học

1.2.1 Vị trí, chức nắng và vai trò của bài tập toán học

1.2.2 Quy trình giải một bài toán theo bên bước của Polya

1.3 Vấn để rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh khi dạy học

“Phuong trình bậc hai một Ân” — Đại số 9 trung học cơ sở

1.3.1 Việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh khi day hoc

“Phương trình bậc hai một ẩn” — Đại số 9 trung học cư sở

dạng bải này, tử đó có cách giải nhanh và hợp lý nhất cho mỗi phương trình,

đẳng thời phục vụ tốt nhất cho học sinh dự thị vào 10, thi vào trưởng chuyển

hay thi học sinh giỏi qua các năm

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Qua việc phân tích một số bài toán về phương trình bậc hai, phương, trình bậc ba, để tài đưa ra một số kỹ thuật giúp học sinh có thể giải được các

bài toán phương trình bậc ba nhanh và hiệu quả Từ dó nghiên cứu tổ chức

day hoc nội đung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” cho

học sinh giỏi lớp 9, góp phân nâng cao chất lượng dạy và học môn Tuần

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu tổng hợp cơ sở lý luận về hình thành và rẻn luyện kĩ năng trong giảng dạy nội dung “Vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba”

Phân tích và hệ thống lại một số hằng đắng thức, phương trình bậc hai

hay gặp và một số phương pháp giải các dạng phương trình bậc ba trong chương trình Toán THƠS; chủ trọng, nghiên cứu sâu về phương pháp “dùng

thẳng đẳng thức”

Xác định cơ sở và hệ thống các hướng tư duy cần rèn luyện cho hoe

sinh trong dạy học nội dung “Vận dụng hằng dẳng thức dễ giải phương trình

bic ba”

Nghiên cửu cách tổ chức dạy học nội đang “Rèn luyện kĩ năng vận

dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba” nhằm rèn luyện kĩ năng,

cho học sinh

Thiết kế một số giáo án piảng dạy nội dung “Ren luyén kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để giải phương trinh bậc ba”

Thực nghiệm sư phạm

4 Câu hỏi nghiên cứu

Năng lực là gì? Đặc điểm và vai trò của năng lực là gì?

Xĩ năng là gì? Những yếu tố nào ảnh hướng sự hình thành kĩ năng?

DANI MỤC CÁC CHIỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIET TAT

Mục đích nghiên cứu của đề tài

Câu hồi nghiên cứu

Giả thuyết nghiên cứu

Những déng gép mdi cita dé tai

CHƯƠNG 1 CƠ SỐ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỐ THỰC TIỀN

1.1 Kĩ năng giải toán

1.12 KĨ năng giải toán

1.1.3 KĨ năng piải phương trình bậc ba

1.2 Phương pháp dạy học giải bài tập toán học

1.2.1 Vị trí, chức nắng và vai trò của bài tập toán học

1.2.2 Quy trình giải một bài toán theo bên bước của Polya

1.3 Vấn để rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh khi dạy học

“Phuong trình bậc hai một Ân” — Đại số 9 trung học cơ sở

1.3.1 Việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh khi day hoc

“Phương trình bậc hai một ẩn” — Đại số 9 trung học cư sở

1.3.2 Những khó khăn vá sai lầm của học sinh thường gặp khi giải toán

“Phương trình bậc 2 một ân” — Đại số 9 trung học cơ sở

1.4 Thực trạng của việc rẻn luyện kĩ năng giải phương trình bậc ba ở

trưởng trung học cơ sở

1.41 Về phía học sinh

CHUGNG 2 REN LUYEN KI NANG VAN DUNG IIANG DANG

THỨC ĐẺ GIẢI PHƯƠNG TRINITBAC BA

2.1 Một số đẳng thức đại số và lượng giác cơ bắn -

2.2 Rèn luyện kĩ năng dùng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc ba

2.2.1 Dạng 1 Phương trình nhằm được nghiệm

2.2.2 Dạng 2 Phương trình không nhằm được nghiệm

3.2 Hoạt động thực nghiệm sư phạm

3.2.1.Chọn đổi tượng thực nghiệm

3.2.2 Bế trí thực nghiệm

3.2.3 Nội dung thực nghiệm

3.2.4 Giáo án và đề kiểm tra thực nghiệm

3.3 Phân tích kết quả thực nghiệm