Định nghĩa Phương pháp LS online Least Squares online – Bình phương tối thiểu trựctuyến là kỹ thuật ước lượng tham số của một mô hình tuyến tính mà không cần biếttoàn bộ dữ liệu từ đầu
PHƯƠNG PHÁP LS OFFLINE
Định nghĩa 4.2 Các bước thực hiện 4.3 Công thức lý thuyết 4.4 Đánh giá CHƯƠNG 5 PHƯƠNG PHÁP RLS
Phương pháp LS online (Least Squares online – Bình phương tối thiểu trực tuyến) là kỹ thuật ước lượng tham số của một mô hình tuyến tính mà không cần biết toàn bộ dữ liệu từ đầu Thay vào đó, mô hình được cập nhật liên tục theo thời gian, khi có dữ liệu mới xuất hiện Phương pháp này phù hợp cho các hệ thống hoạt động liên tục theo thời gian thực, nơi dữ liệu đến một cách tuần tự.
B2: Xây dựng bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát.
B3: Tính toán các tham số theo tiêu chuẩn bình phương tối thiểu.
Bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát
Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu
Định nghĩa 5.2 Các bước thực hiện 5.3 Công thức lý thuyết 5.4 Đánh giá CHƯƠNG 6 MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 9 6.1 Xây dựng môi trường mô phỏng 6.2 Khảo sát phương pháp LS offline 6.3 Khảo sát phương pháp LS online 6.4 Khảo sát phương pháp RLS
RLS (Recursive Least Squares) hay Phương pháp bình phương cực tiểu đệ quy là một kỹ thuật nhận dạng hệ thống dùng để ước lượng tham số của mô hình một cách liên tục theo thời gian, thông qua cập nhật dần dần các ước lượng khi có dữ liệu mới đến, thay vì xử lý toàn bộ dữ liệu một lần như LS offline Các bước thực hiện
Bảng 5.1 Bảng đánh giá phương pháp RLS
Tiêu chí Nhận xét Ưu điểm
- Phù hợp với các hệ thống có tham số thay đổi theo thời gian.
- Khả năng hội tụ nhanh chóng, đạt độ chính xác cao trong thời gian ngắn.
- Chính xác hơn các phương pháp gradient trong nhiều trường hợp.
Không yêu cầu lưu trữ toàn bộ dữ liệu lịch sử, chỉ cần cập nhật theo từng bước thời gian thực.
Phức tạp hơn LS Online do phải xử lý ma trận nghịch đảo tại mỗi bước cập nhật.
Hạn chế - Dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu nếu dữ liệu đầu vào không đủ độc lập hoặc có
CHƯƠNG 4 PHƯƠNG PHÁP LS ONLINE 4.1 Định nghĩa
Phương pháp LS online (Least Squares online – Bình phương tối thiểu trực tuyến) là kỹ thuật ước lượng tham số của một mô hình tuyến tính mà không cần biết toàn bộ dữ liệu từ đầu Thay vào đó, mô hình được cập nhật liên tục theo thời gian, khi có dữ liệu mới xuất hiện Phương pháp này phù hợp cho các hệ thống hoạt động liên tục theo thời gian thực, nơi dữ liệu đến một cách tuần tự.
B2: Xây dựng bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát.
B3: Tính toán các tham số theo tiêu chuẩn bình phương tối thiểu.
Bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát
Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu
Bảng 3.1 Bảng đánh giá phương pháp LS offline 3
Bảng 4.1 Bảng đánh giá phương pháp LS online 5
Bảng 5.1 Bảng đánh giá phương pháp RLS 7
Bảng 6.1 Bảng so sánh 3 phương pháp LS offline, LS online và RLS 13
CHƯƠNG 4 PHƯƠNG PHÁP LS ONLINE 4.1 Định nghĩa
Phương pháp LS online (Least Squares online – Bình phương tối thiểu trực tuyến) là kỹ thuật ước lượng tham số của một mô hình tuyến tính mà không cần biết toàn bộ dữ liệu từ đầu Thay vào đó, mô hình được cập nhật liên tục theo thời gian, khi có dữ liệu mới xuất hiện Phương pháp này phù hợp cho các hệ thống hoạt động liên tục theo thời gian thực, nơi dữ liệu đến một cách tuần tự.
B2: Xây dựng bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát.
B3: Tính toán các tham số theo tiêu chuẩn bình phương tối thiểu.
Bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát
Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu
Bảng 3.1 Bảng đánh giá phương pháp LS offline 3
Bảng 4.1 Bảng đánh giá phương pháp LS online 5
Bảng 5.1 Bảng đánh giá phương pháp RLS 7
Bảng 6.1 Bảng so sánh 3 phương pháp LS offline, LS online và RLS 13
CHƯƠNG 4 PHƯƠNG PHÁP LS ONLINE 4.1 Định nghĩa
Phương pháp LS online (Least Squares online – Bình phương tối thiểu trực tuyến) là kỹ thuật ước lượng tham số của một mô hình tuyến tính mà không cần biết toàn bộ dữ liệu từ đầu Thay vào đó, mô hình được cập nhật liên tục theo thời gian, khi có dữ liệu mới xuất hiện Phương pháp này phù hợp cho các hệ thống hoạt động liên tục theo thời gian thực, nơi dữ liệu đến một cách tuần tự.
B2: Xây dựng bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát.
B3: Tính toán các tham số theo tiêu chuẩn bình phương tối thiểu.
Bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát
Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu
CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP LS OFFLINE 3.1 Định nghĩa
Phương pháp LS offline (Least Squares – Bình phương tối thiểu ngoại tuyến) là là một kỹ thuật ước lượng tham số dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu. Phương pháp này hoạt động dựa trên nguyên tắc tối thiểu hóa sai số bình phương giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán của mô hình
B2: Xây dựng bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát.
B3: Tính toán các tham số theo tiêu chuẩn bình phương tối thiểu.
Bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát
Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu
Bảng 3.1 Bảng đánh giá phương pháp LS offline
Tiêu chí Nhận xét Độ chính xác Cao, do toàn bộ dữ liệu được xử lý đồng thời, giúp giảm sai số tích lũy.
Tính ổn định Tốt, ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu khi kích thước dữ liệu đủ lớn và phân bố hợp lý
Tính đơn giản Công thức toán học rõ ràng, dễ hiểu, dễ
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH MÔ HÌNH DỰ BÁO HỒI QUI TUYẾN TÍNH
- Từ đó ta có mô hình dự báo hồi qui tuyến tính
CHƯƠNG 5 PHƯƠNG PHÁP RLS 5.1 Định nghĩa
RLS (Recursive Least Squares) hay Phương pháp bình phương cực tiểu đệ quy là một kỹ thuật nhận dạng hệ thống dùng để ước lượng tham số của mô hình một cách liên tục theo thời gian, thông qua cập nhật dần dần các ước lượng khi có dữ liệu mới đến, thay vì xử lý toàn bộ dữ liệu một lần như LS offline Các bước thực hiện
Bảng 5.1 Bảng đánh giá phương pháp RLS
Tiêu chí Nhận xét Ưu điểm
- Phù hợp với các hệ thống có tham số thay đổi theo thời gian.
- Khả năng hội tụ nhanh chóng, đạt độ chính xác cao trong thời gian ngắn.
- Chính xác hơn các phương pháp gradient trong nhiều trường hợp.
Không yêu cầu lưu trữ toàn bộ dữ liệu lịch sử, chỉ cần cập nhật theo từng bước thời gian thực.
Phức tạp hơn LS Online do phải xử lý ma trận nghịch đảo tại mỗi bước cập nhật.
Hạn chế - Dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu nếu dữ liệu đầu vào không đủ độc lập hoặc có
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH MÔ HÌNH DỰ BÁO HỒI QUI TUYẾN TÍNH
- Từ đó ta có mô hình dự báo hồi qui tuyến tính
CHƯƠNG 5 PHƯƠNG PHÁP RLS 5.1 Định nghĩa
RLS (Recursive Least Squares) hay Phương pháp bình phương cực tiểu đệ quy là một kỹ thuật nhận dạng hệ thống dùng để ước lượng tham số của mô hình một cách liên tục theo thời gian, thông qua cập nhật dần dần các ước lượng khi có dữ liệu mới đến, thay vì xử lý toàn bộ dữ liệu một lần như LS offline Các bước thực hiện
Bảng 5.1 Bảng đánh giá phương pháp RLS
Tiêu chí Nhận xét Ưu điểm
- Phù hợp với các hệ thống có tham số thay đổi theo thời gian.
- Khả năng hội tụ nhanh chóng, đạt độ chính xác cao trong thời gian ngắn.
- Chính xác hơn các phương pháp gradient trong nhiều trường hợp.
Không yêu cầu lưu trữ toàn bộ dữ liệu lịch sử, chỉ cần cập nhật theo từng bước thời gian thực.
Phức tạp hơn LS Online do phải xử lý ma trận nghịch đảo tại mỗi bước cập nhật.
Hạn chế - Dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu nếu dữ liệu đầu vào không đủ độc lập hoặc có
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH MÔ HÌNH DỰ BÁO HỒI QUI TUYẾN TÍNH
- Từ đó ta có mô hình dự báo hồi qui tuyến tính
CHƯƠNG 5 PHƯƠNG PHÁP RLS 5.1 Định nghĩa
RLS (Recursive Least Squares) hay Phương pháp bình phương cực tiểu đệ quy là một kỹ thuật nhận dạng hệ thống dùng để ước lượng tham số của mô hình một cách liên tục theo thời gian, thông qua cập nhật dần dần các ước lượng khi có dữ liệu mới đến, thay vì xử lý toàn bộ dữ liệu một lần như LS offline Các bước thực hiện
Bảng 5.1 Bảng đánh giá phương pháp RLS
Tiêu chí Nhận xét Ưu điểm
- Phù hợp với các hệ thống có tham số thay đổi theo thời gian.
- Khả năng hội tụ nhanh chóng, đạt độ chính xác cao trong thời gian ngắn.
- Chính xác hơn các phương pháp gradient trong nhiều trường hợp.
Không yêu cầu lưu trữ toàn bộ dữ liệu lịch sử, chỉ cần cập nhật theo từng bước thời gian thực.
Phức tạp hơn LS Online do phải xử lý ma trận nghịch đảo tại mỗi bước cập nhật.
Hạn chế - Dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu nếu dữ liệu đầu vào không đủ độc lập hoặc có
CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP LS OFFLINE 3.1 Định nghĩa
Phương pháp LS offline (Least Squares – Bình phương tối thiểu ngoại tuyến) là là một kỹ thuật ước lượng tham số dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu. Phương pháp này hoạt động dựa trên nguyên tắc tối thiểu hóa sai số bình phương giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán của mô hình
B2: Xây dựng bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát.
B3: Tính toán các tham số theo tiêu chuẩn bình phương tối thiểu.
Bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát
Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu
Bảng 3.1 Bảng đánh giá phương pháp LS offline
Tiêu chí Nhận xét Độ chính xác Cao, do toàn bộ dữ liệu được xử lý đồng thời, giúp giảm sai số tích lũy.
Tính ổn định Tốt, ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu khi kích thước dữ liệu đủ lớn và phân bố hợp lý
Tính đơn giản Công thức toán học rõ ràng, dễ hiểu, dễ dàng lập trình và triển khai trong thực tế
Phương pháp không phù hợp cho ứng dụng thời gian thực do yêu cầu toàn bộ dữ liệu đầu vào phải có sẵn; đồng thời không thích ứng với sự thay đổi của mô hình hệ thống.
Cần lưu trữ toàn bộ tập dữ liệu trong quá trình xử lý, dẫn đến yêu cầu bộ nhớ lớn, đặc biệt khi kích thước dữ liệu tăng.
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH MÔ HÌNH DỰ BÁO HỒI QUI TUYẾN TÍNH
- Từ đó ta có mô hình dự báo hồi qui tuyến tính
CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỘNG CƠ DC
Giả sử động cơ mô tả bởi mô hình toán: d ω (t ) dt =− B
K m =0.02 , J =0.02( kg m 2 ) , B=0.05 ( Nms) dàng lập trình và triển khai trong thực tế
Phương pháp không phù hợp cho ứng dụng thời gian thực do yêu cầu toàn bộ dữ liệu đầu vào phải có sẵn; đồng thời không thích ứng với sự thay đổi của mô hình hệ thống.
Cần lưu trữ toàn bộ tập dữ liệu trong quá trình xử lý, dẫn đến yêu cầu bộ nhớ lớn, đặc biệt khi kích thước dữ liệu tăng.
CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỘNG CƠ DC
Giả sử động cơ mô tả bởi mô hình toán: d ω (t ) dt =− B
CHƯƠNG 5 PHƯƠNG PHÁP RLS 5.1 Định nghĩa
RLS (Recursive Least Squares) hay Phương pháp bình phương cực tiểu đệ quy là một kỹ thuật nhận dạng hệ thống dùng để ước lượng tham số của mô hình một cách liên tục theo thời gian, thông qua cập nhật dần dần các ước lượng khi có dữ liệu mới đến, thay vì xử lý toàn bộ dữ liệu một lần như LS offline Các bước thực hiện
Bảng 5.1 Bảng đánh giá phương pháp RLS
Tiêu chí Nhận xét Ưu điểm
- Phù hợp với các hệ thống có tham số thay đổi theo thời gian.
- Khả năng hội tụ nhanh chóng, đạt độ chính xác cao trong thời gian ngắn.
- Chính xác hơn các phương pháp gradient trong nhiều trường hợp.
Không yêu cầu lưu trữ toàn bộ dữ liệu lịch sử, chỉ cần cập nhật theo từng bước thời gian thực.
Phức tạp hơn LS Online do phải xử lý ma trận nghịch đảo tại mỗi bước cập nhật.
Hạn chế - Dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu nếu dữ liệu đầu vào không đủ độc lập hoặc có
CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỘNG CƠ DC
Giả sử động cơ mô tả bởi mô hình toán: d ω (t ) dt =− B
CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP LS OFFLINE 3.1 Định nghĩa
Phương pháp LS offline (Least Squares – Bình phương tối thiểu ngoại tuyến) là là một kỹ thuật ước lượng tham số dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu. Phương pháp này hoạt động dựa trên nguyên tắc tối thiểu hóa sai số bình phương giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán của mô hình
B2: Xây dựng bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát.
B3: Tính toán các tham số theo tiêu chuẩn bình phương tối thiểu.
Bộ dự báo hồi quy tuyến tính tổng quát
Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu
Bảng 3.1 Bảng đánh giá phương pháp LS offline
Tiêu chí Nhận xét Độ chính xác Cao, do toàn bộ dữ liệu được xử lý đồng thời, giúp giảm sai số tích lũy.
Tính ổn định Tốt, ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu khi kích thước dữ liệu đủ lớn và phân bố hợp lý
Tính đơn giản Công thức toán học rõ ràng, dễ hiểu, dễ
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH MÔ HÌNH DỰ BÁO HỒI QUI TUYẾN TÍNH
- Từ đó ta có mô hình dự báo hồi qui tuyến tính
CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỘNG CƠ DC
Giả sử động cơ mô tả bởi mô hình toán: d ω (t ) dt =− B
CHƯƠNG 5 PHƯƠNG PHÁP RLS 5.1 Định nghĩa
RLS (Recursive Least Squares) hay Phương pháp bình phương cực tiểu đệ quy là một kỹ thuật nhận dạng hệ thống dùng để ước lượng tham số của mô hình một cách liên tục theo thời gian, thông qua cập nhật dần dần các ước lượng khi có dữ liệu mới đến, thay vì xử lý toàn bộ dữ liệu một lần như LS offline Các bước thực hiện
Bảng 5.1 Bảng đánh giá phương pháp RLS
Tiêu chí Nhận xét Ưu điểm
- Phù hợp với các hệ thống có tham số thay đổi theo thời gian.
- Khả năng hội tụ nhanh chóng, đạt độ chính xác cao trong thời gian ngắn.
- Chính xác hơn các phương pháp gradient trong nhiều trường hợp.
Không yêu cầu lưu trữ toàn bộ dữ liệu lịch sử, chỉ cần cập nhật theo từng bước thời gian thực.
Phức tạp hơn LS Online do phải xử lý ma trận nghịch đảo tại mỗi bước cập nhật.
Hạn chế - Dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu nếu dữ liệu đầu vào không đủ độc lập hoặc có
CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỘNG CƠ DC
Giả sử động cơ mô tả bởi mô hình toán: d ω (t ) dt =− B
K m =0.02 , J =0.02( kg m 2 ) , B=0.05 ( Nms) dàng lập trình và triển khai trong thực tế
Phương pháp không phù hợp cho ứng dụng thời gian thực do yêu cầu toàn bộ dữ liệu đầu vào phải có sẵn; đồng thời không thích ứng với sự thay đổi của mô hình hệ thống.
