Đề cương Ôn học kỳ 2 toán 11 ( ghép 20 Đề) (1)

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s t  t3 3t2 7t 2, trong đó 0 t và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng

Trang 1

ĐỀ HỌC KỲ 2 TOÁN 11 - ĐỀ SỐ 01 Câu 1 Cho x y,  , 0x y, 1 Biết 5 7  7 3 m n

x  y x y Tính mn.A 146

5 B 29 C 147

1485

Câu 2 Cho a b, là số thực dương khác 1 Tính x biết 5 3

4loga blog a b xloga b.A 60 B 61

Câu 6 Một nhóm có 11 học sinh nam và 12 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên và đồng thời 3 bạn tham gia hoạt

động của trường Gọi A: Chọn được 3 bạn Nam và B: Chọn được 3 bạn nữ Tính P A( B)

được 2 viên bi cùng màu.A 2

0

0 0

Câu 11: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S  t3 3t29t , trong đó t được tính bằng giây và S được

tính bằng mét Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là A 12m/s B 2 6m/s2 C 12m/s2 D 6m/s 2

Câu 12 Cho hàm số y  2x x  2 Tính M y y 1  3   A 2. B 0 C 1. D

2

1 .2x x 

Câu 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp Gọi biến cố A là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số lẻ" và biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3 "

Trang 2

a) Biến cố xung khắc với biến cố A là biến cố A được phát biểu như sau: "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc

Câu 2.Cho hàm số f x  cosxsinxcos 2x

a) Hàm số có tập xác định D b) Có f x  sinxcosx2sin 2x

Câu 1 Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp

bằng 2 / 3 Tung đồng xu này ba lần liên tiếp Tính xác suất để xuất hiện ít nhất 1 lần mặt ngửa

Câu 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ABC) và SC 2a Tính thể tích khối

chóp S.ABC

Câu 3: Cho bất phương trình 2 log 2x 1   logx1 Tính tích các nghiệm của bất phương trình

Câu 4 Số lượng tế bào còn sống trong khoảng thời gian t (phút) kể từ lúc tiến hành thí nghiệm được xác định

bởi f t aebt, trong đó a,b là những hằng số cho trước Nếu bắt đầu một thí nghiếminh học với 5.000.000 tế

bào thì có 45% các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất bao lâu nó sẽ còn ít hơn 1.000 tế bào?

Câu 1 Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều (Hình 48 ) với chiều cao là

4 cm và cạnh lục giác dài 21, 5cm Tính thể tích bê tông theo đơn vị centimét khối để làm một viên gạch như thế (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 2 Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là

0,8 và 0,7 Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau Tính xác suất của các biến cố sau: "Ít nhất 1 lần bắn trúng đích"

Câu 3 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 tại điểm A 2;3 có phương trình yax b Tính a b

Trang 3

ĐỀ HỌC KỲ 2 TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 02 Câu 1 Cho x y,  , 0x y, 1 Biết 4 6  4 6 m n

x  y x y Tính mn.A 36 B 34 C 37 D 39 Câu 2 Cho a b, là số thực dương khác 1 Tính x biết 2 6

2 C

19

3 D

76

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông SB vuông góc với đáy Chọn khẳng định sai

Câu 6 Một nhóm có 7 học sinh nam và 11 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên và đồng thời 4 bạn tham gia hoạt động

của trường Gọi A: Chọn được 4 bạn Nam và B: Chọn được 4 bạn nữ Tính P A( B)

0, 9 Tìm xác suất của biến cố A: “ Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu ”

A P A 0, 26 B P A 0, 74 C P A 0, 72 D P A 0, 3

Câu 8 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên . Kết quả    

x

f x f x

Câu 11 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t3 3t29t , trong đó t tính bằng giây và S

tính bằng mét Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

A 12 m/ s B 0 m/ s C 11m/ s D 6 m/ s

Câu 12 Đạo hàm cấp hai của hàm số y sin2x bằng biểu thức nào sau đây?

A  sin2x. B  4sin x. C  4sin2x. D  2sin2x.

Câu 1 Một chiếc máy bay có 2 động cơ ,I II Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường là 0, 95 Xác

suất để động cơ II bị hỏng là 0,1 Khi đó:

a) xác suất hai động cơ điều hoạt động bình thương là 0,855 b) xác suất hai động cơ điều bị hỏng là 0, 005

Trang 4

c) Xác suất để động cơ I hoạt động, động cơ II hỏng là 0, 095

d) xác suất ít nhất một động cơ hoạt động là 0, 905

Câu 2 Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s t( ) t3 3t2 7t 2, trong đó

0

t và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng mét Khi đó:

a) Tốc độ của vật tại thời điểm t2 là 7( / )m s

b) Gia tốc của vật tại thời điểm t2 là  2

b với a;b là các số tự nhiên và

a

b là phân số tối

giản, thì giá trị của a b  là

Câu 2 Trong hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện Ta gọi số đo góc

nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác

ABC có độ dài các cạnh là AB AC30 cm và BC30 3 cm

Câu 3 Mai, Lan và 5 bạn cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên Tính xác suất của biến cố

"Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng"(làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 1 Một mô hình Kim Tự Tháp bằng kim loại là một hình chóp đều có chiều cao bằng 10 cm, đáy là hình vuông

cạnh 10 cm Tính thể tích khối chóp mô hình Kim Tự Tháp

Câu 2 Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,9 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là

0,15 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang Anh Hà tiếp xúc với một người bệnh hai lần, trong đó

có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang Tính xác suất anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh

mà anh tiếp xúc đó

Câu 3 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 tại điểm A2;3 có phương trình yax b Tính a b

Trang 5

ĐỀ HỌC KỲ 2 TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 03 Câu 1 Cho ,x y , 0x y, 1 Biết 6 4  3 6 m n

x  y x y Tính mn.A 13 B 15 C 11 D 12 Câu 2 Cho ,a b là số thực dương khác 1 Tính x biết 5 3

7loga blog a b xloga b.A 106

của trường Gọi A: Chọn được 4 bạn Nam và B: Chọn được 4 bạn nữ Tính (P AB)

số ghi trên 2 tấm thẻ đó là một số lẻ bằngA 10

yx  x   C Tổng hệ số góc các tiếp tuyến của  C

tại giao điểm của  C

và đường thẳng  d :y x 2

140t

 C 140t D 3

140t

Câu 12.Cho hàm số y cos x  2 Tính y ? 

A y    2cos2x. B y    4cos2x.C y   2cos2x. D y   4cos2x.

Câu 1: Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0, 2 và 0, 3 Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau Gọi biến cố A i : “ Lần bắn thứ i

không trúng đích” với i 1; 2 Trong các khẳng định nào sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) A A là hai biến cố độc lập 1; 2

b) Xác suất biến cố: “Cả hai lần bắn không trúng đích” là 0, 5

c) Xác suất biến cố: “Lần bắn thứ nhất không trúng đích, lần bắn thứ hai trúng đích” là 0,14

d) Xác suất biến cố: “Có ít nhất một lần bắn trúng đích” là 0, 94

Trang 6

Câu 2: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức   10 2 sin 4

4

s t     t

 , trong đó

s tính bằng centimet và t được tính bằng giây

a) Gia tốc của hạt tại thời điểm t3 giây là 162 2

cm/s b) Vận tốc của hạt tại thời điểm t3 giây là 2 cm/sc) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là 4 2 cm/s.d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là 162 2

Câu 3: Một đội tình nguyện gồm 6 học sinh khối 11, và 8 học sinh khối 12 Chọn ra ngẫu nhiên 2 người trong

đội Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối" là a

Câu 1 Từ một tấm bìa hình vuông (Hình a), người ta cắt ở bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng

nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 6 cm, rồi gập hình hộp chữ nhật (Hình b) Tính cạnh của tấm bìa ban đầu, biết rằng thể tích của chiếc hộp bằng 600 cm3

Trang 7

Câu 1 Cho ,x y , 0x y, 1 Biết 7 9  6 8 m n

Câu 2 Cho ,a b là số thực dương khác 1 Tính x biết 4 6

6 C

4

3 D

974

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông SB vuông góc với đáy Chọn khẳng định đúng

trên 2 thẻ rút được là một số lẻ.A 7

  

 . D 1; Câu 11 Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức   2 3

S t   t t  t , trong đó t0 và t tính bằng giây  s , S t  tính bằng mét  m Tìm gia tốc a của chất điểm tại thời điểm

y x Tính M  y9 y A sinx. B 6sin x. C 6cosx. D 6sin x.

Câu 1 Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ 2 bắn trúng bia là 0,7 Khi đó xác suất để:

a Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng là 0,14

b Người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng là 0,14

c Hai người đều bắn trúng bia là 0,56

d Có ít nhất một người bắn trúng bia là 0,94

Trang 8

Câu 2 Cho hàm số ysin 2x

d) Đặt g x y4x Phương trình g x 0 có tất cả 3 nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 2π

Câu 1 Tổng các nghiệm của phương trình    2

3 3

log x 2 log x4 0 là S  a b 2 (với a b, là các số nguyên) Giá trị của biểu thức Qa b bằng

Câu 2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 tại điểm A   2;3 có phương trình yaxb Tính ab

Câu 3 Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC A B C    có cạnh bên AA vuông góc với đáy (tham khảo hình

vẽ) Cho biết ABAC2, 4 ;m BC 2 ;m AA3m Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác

ABBtrên mặt phẳng BB C C  

Câu 4 Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0, 8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu

trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh

hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh

từ người bệnh truyền nhiễm đó

Câu 1. Bạn Nam dự định làm một chiếc lều hình chóp tứ giác đều có thể ngủ qua đêm với kích thước như hình bên

tối thiểu Hỏi chiếc lều bạn Nam làm có đảm bảo tiêu chuẩn cho giấc ngủ không?

Câu 2 Nhà trường muốn chọn một đội văn nghệ có đủ cả nam và nữ gồm 12 em đi biểu diễn từ một nhóm học

sinh gồm 10 nam sinh và 8 nữ sinh Tính xác xuất để đội văn nghệ được chọn có: Ít nhất 6 bạn nữ

Câu 3 Phương trình tiếp tuyến của đường cong yx3 tại điểm có tung độ bằng 8 có dạng yax b Khi đó a b

bằng bao nhiêu ?

ĐỀ HỌC KỲ 2 TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 05

Trang 9

Câu 1 Cho ,x y , 0x y, 1 Biết 5 6  8 3 m n

2loga blog a b xloga b

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông SB vuông góc với đáy Chọn khẳng định đúng .trong các khẳng định sau?

6

x

f x f x

Câu 9 Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 11 Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường được xác định bởi phương trình s t3 3t25 trong

đó quãng đường s tính bằng mét  m , thời gian t tính bằng giây  s Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:

Trang 10

Câu 12.Cho hàm số

3sin

y x Tính M  y9 y

A sinx. B 6sin x. C 6cosx. D  6sin x.

Câu 1 Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20 Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau Gọi A là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", B là

biến cố "Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn” Khi đó:

a) Biến cố "Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn" là AB b) (P AB)P A( )P B( )

c) ( )P A P B( )

d) Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn là:

461722

Câu 2 Cho hàm số y f x sin 2x Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) y'(0)2 b) 4yy0

c) Có 4 giá trị nguyên của tham số m để phương trình y m có nghiệm d) yy y c" os2x0

Câu 1: Tìm tham số thực b để hàm số

2 2

Câu 2: Anh Nam tiết kiệm được x triệu đồng và dùng tiền đó để mua một căn nhà nhưng thực tế giá căn nhà đó

là 1, 6x triệu đồng Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép và không rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua căn nhà đó? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền ra và giá bán căn nhà không thay đổi

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đường cong yx3 tại điểm có tung độ bằng 8 có dạng yax b Khi đó

f

P

g

Câu 1 Một chiếc tháp có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông

có cạnh dài 5 m.chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12m Phần trên của tháp

có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình

vẽ) Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 8m Tính thể tích của tháp (Làm tròn

đến hàng đơn vị)

Câu 2 Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc 12 mặt (1-12) Tính xác suất: Đồng xu xuất hiện mặt ngửa và

con xúc xắc xuất hiện mặt số là bội của 3

Câu 3 Cho parabol ( )P có phương trình 2

yx Viết phương trình tiếp tuyến của parabol ( )P tại điểm ( 1;1)

Trang 11

ĐỀ HỌC KỲ 2 TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 06 Câu 1 Cho ,x y , 0x y, 1 Biết 9  6 4

x  y x y Tính mn.A 57 B 55 C 54 D 56 Câu 2 Cho ,a b là số thực dương khác 1 Tính x biết 2 6

Xác suất để 3 viên bi Bình nhận được có cả bi đỏ và bi xanh là:

s t  t t  t trong đó thời gian t tính bằng giây và quãng đường stính bằng mét Gia tốc

của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là

Câu 1: Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30 , hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau Lấy

ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:

a) Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng:1

3 b) Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng:

11 30

Trang 12

c) Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng: 1

15d) Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng:

12

     có hoành độ x0 1 Khi đó, phương trình

tiếp tuyến của ( )C tại M vuông góc với đường thẳng 2

3

y x

Câu 1 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 2 Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC

biết ABSA

Câu 3 Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu

trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó

Câu 4 Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị vận tốc như hình bên

Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh 1

( ;8)

2

I và trục đối xứng song song với trục tung Tính gia tốc của vật lúc t0, 25 h

Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB2 ,a đường thẳng AB tạo với mặt phẳng BCC B  một góc 30  Khi a 6 thì thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng boa nhiêu?

Câu 2. Trong một trận đấu bóng đá quan trọng ở vòng đấu loại trực tiếp, khi trận đấu buộc phải giải quyết bằng loạt sút

luân lưu 11 m , huấn luyện viên đội X đưa danh sách lần lượt 5 cầu thủ có xác suất sút luân lưu 11 m thành công là 0,

8; 0,8; 0, 76; 0, 72; 0, 68 Tìm xác suất để chỉ có cầu thủ cuối cùng sút trượt luân lưu (kêt quả gần đúng được làm tròn đến hàng phần nghìn)

Câu 3. Biết hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 của đồ thị hàm số 1 3 1

23

Trang 13

Câu 1 Cho ,x y , 0x y, 1 Biết 8  3 8

Câu 4 Cho hình lăng trụ đứng ABC MNP Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A CB(ABNM) B CP(ABC) C NP(ABNM) D BM (MNP)

Câu 5 Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất Gọi A là biến cố tích số chấm là một số nhỏ hơn hoặc bằng

10 B là biến cố tổng số chấm bằng 5 Tính (n AB).A 19 B 20 C 16 D 17

S t  t t , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

vật bắt đầu di chuyển, S t (mét) là quảng đường vậy chuyển động được trong t giây Tính gia tốc của

vật tại thời điểm vận tốc bằng 11 m/s .A  2

: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số lẻ”

: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”

Xác định tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

A

B

C

D

Trang 14

a) Phương trình vận tốc của vật là ( tính theo đơn vị )

b) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là giây

c) Vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình chuyển động là

d) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc đạt vận tốc lớn nhất là

Câu 2: Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự

tháp dài , cạnh đáy của nó dài Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (tính theo

độ, kết quả được làm trong đến hàng phần chục)

Câu 3: Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và

mèo Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để: Hộ đó không nuôi cả chó và mèo

Câu 1 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng 42

6

a

và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Khi 6

a tính thể tích của khối chóp đã cho

Câu 2 Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Tính xác suất để chọn được 2 viên

11

x x y

Trang 15

của hai xạ thủ lần lượt là 1

Trang 16

Câu 11 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình 3cos 2  

Câu 1 Một chiếc hộp có 20 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20 Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số

ghi trên hai thẻ với nhau Gọi A là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", B là biến cố

"Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn” Khi đó:

a) Biến cố "Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn" là AB b) (P AB)P A( )P B( )

c) ( )P A P B( ) d) Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn là: 461



 tại x0 2 có (2) 1

9

f  

Câu 2: Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự

tháp dài , cạnh đáy của nó dài Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (tính theo

độ, kết quả được làm trong đến hàng phần chục)

Câu 3: Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và

mèo Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để: Hộ đó không nuôi cả chó và mèo

Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AB a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 21

7

a

Khi a 3 tính thể tích của khối chóp đã cho

Câu 2 Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 20 tấm thẻ đó Xác suất để tổng hai số ghi trên

11

x x y

x x





Trang 17

6 C

169

4 D

373

Câu 7: Một tổ học sinh có 5 nam và 7 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một học sinh nữ.A 35

8

x

f x f x

Câu 11 Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình S t3 3t2 9t 1( t tính bằng giây, s tính bằng

mét) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là

Trang 18

d) Hai biến cố A và B không độc lập với nhau

Câu 2 Cho hàm số yx33x21 có đồ thị là (C) Khi đó :

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M1;3 là: y  3x 6

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y24x27

c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1

d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung

Câu 1 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng

thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm

người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi

suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 2 Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC

biết ABSA

Câu 3 Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu

trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần,

trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người

bệnh mà anh tiếp xúc đó

Câu 4. Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị vận tốc như hình bên

Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh

1

( ;8)

2

I và trục đối xứng song song với trục tung Tính gia tốc của vật lúc t0, 25 h

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa 2, ACa 3 Cạnh bên SA2a và vuông góc với mặt đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 2 Có hai hộp cùng chứa các quả cầu Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh Hộp thứ 2 có 6 quả cầu đỏ, 4

quả cầu xanh Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu Tính xác suất để hai quả cầu lấy ra đều cùng màu đỏ

Câu 3 Gọi M x y 0; 0 là điểm trên đồ thị hàm số 3 2

Trang 19

4 B 72 C 49

4 D

733

Câu 6 Một nhóm có 9 học sinh nam và 8 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 4 bạn tham gia hoạt động của trường

Gọi A: Chọn được 4 bạn Nam và B: Chọn được 4 bạn nữ Tính (P AB).A 1

Câu 7 Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau Xác suất bắn

trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 2

Câu 8: Cho f 1  2, thì giá trị    

1

1lim

1

x

f x f x





 bằngA 12 . B 2. C 4. D

14

y

Câu 9 Đường thẳng yax b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx4 x2 1 tại điểm có hoành độ 1

2 Tính 8

A Vận tốc của chuyển động khi t  3slà 24m s/ B Gia tốc của chuyển động khi t 4slà 9m s / 2

C Vận tốc của chuyển động khi t  3slà 12m s/ D Gia tốc của chuyển động khi t 4slà 18m s / 2

Trang 20

c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận tay trái lần lượt là: 11 và 27

Câu 1: Tìm nghiệm phương trình ln 2xln(x 1) lnx2;

Câu 2: Một mô hình Kim tự tháp bằng kim loại là một hình chóp đều có chiều cao bằng 10 cm, đáy là hình

vuông cạnh 10 cm Tính thể tích khối chóp mô hình kim tự tháp

Câu 3: Bạn An và Bình cùng nhau thi bắn cung Xác suất bạn An bắn vào tâm là 0,7 , xác suất bạn Bình bắn

được vào tâm là 0,45 Tính xác suất trong một lần bắn nào đó, bạn An bắn được vào tâm còn bạn Bình thì

không?

Câu 4: Một chuyển động có vận tốc được biểu diễn theo đồ thị hình bên Tính gia tốc của chuyển động tại thời

điểm t1( )s

Câu 1 Cho hình chóp S ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt đáy và tam giác SAB đều cạnh 2a Biết tam giác

ABC vuông tại C và cạnh ACa 3 Tính thể tích của khối chóp S ABC

Câu 2 Một xưởng sản xuất có hai máy chạy độc lập với nhau Xác suất để máy I và máy II chạy tốt lần lượt là 0, 7 và

0, 6 Tính xác suất của biến cố C: "Cả hai máy của xưởng sản xuất đều chạy không tốt”

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 30;30 của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3

yx mx  m x đều có hệ số góc dương?

ĐỀ HỌC KỲ 2 TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 11

Tiêu đề	Đề cương Ôn học kỳ 2 Toán 11 ( Gộp 20 Đề) (1)
Trường học	Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	3,19 MB