DE CUONG+PPCT ON THI TOT NGHIEP BAN CO BAN

Loại 1: Các khối đa diện đều thờng gặp Loại 2: Khối chóp, khối lăng trụ có chiều cao cho trớc, tìm hình dạng và diện tích đáy từ đó tính thể tích.. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuôn

Kế hoạch ôn tập lớp 12

I căn cứ xây dựng đề cơng ôn tập

1 Cấu trúc đề thi tốt nghiệp thpt (phát hành năm 2009)

2 Hớng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp thpt (phát hành năm 2009)

3 Chuẩn kiến thức, kỹ năng của chơng trình

II ĐẶC ĐIỂM TèNH HèNH CHUNG:

1.1:Thuận lợi:

1.1.1: Giỏo viờn:

Được sự quan tõm và chỉ đạo kịp thời từ chi bộ Đảng, Ban giỏm hiệu nhà trường

Được đi học cỏc lớp bồi dưỡng thay sỏch một cỏch đầy đủ và cú hệ thống

Đó nắm được việc đổi mới phương phỏp dạy học và phương phỏp kiểm tra đỏnh giỏ

SGK mới được biờn soạn như một một giỏo ỏn từ đú giỏo viờn cú thể đưa ra cỏc hoạt động phự hợp với từng tiết học của mỡnh

Giỏo viờn đó yờn tõm cụng tỏc, cú tư tưởng lập trường vững vàng

Cuộc vận động hai khụng với bốn nội dung mà bộ giỏo dục đề ra đó dần đi vào cuộc sống và được đụng đảo tầng lớp trong xó hội ủng hộ

Cơ sở hạ tầng phục vụ cho việc dạy và học ngày càng được nõng cao và dần đỏp ứng được nhu cầu dạy và học

Cỏc tổ chuyờn mụn được giao quyền tự chủ về cụng tỏc chuyờn mụn, luụn cú cỏc buổi sinh hoạt nhúm ngang để tỡm ra cỏc phương phỏp day học phự hợp với từng tiết học

1.1.2.Học sinh:

Đa số học sinh ở trọ và tập trung gần trường thuận lợi cho việc học tập

Đa số cỏc em đó xỏc định được mục tiờu học tập, cú ý thức phấn đấu vươn lờn, được làm quen với việc đổi mới PPDH từ cỏc lớp dưới một cỏch cú hệ thống

Đa số cỏc học sinh ngoan và chấp hành tốt kỉ luật của nhà trường

1.2.Khú khăn:

1.2.1:Giỏo viờn:

Đụi lỳc vẫn gặp khú khăn trong thực hiện việc dạy học theo hướng đổi mới

Khụng cú GV cú kinh nghiệm để học tập

Cơ sở vật chất cũn thiếu, chưa đồng bộ

1.2.2.Học sinh:

Mặt bằng học tập của học sinh trong lớp khụng đồng đều, nhiều học sinh bị mất gốc dẫn đến tõm lý chỏn nản trong giờ học

Khụng cú sự quản lớ của gia đỡnh nờn việc học ở nhà khụng đảm bảo thời gian cũng như chất lượng

Một số học sinh chưa cú tớnh chủ động sỏng tạo trong tư duy nhận thức

Một số học sinh chưa cú đủ SGK phục vụ cho việc học tập

Một số học sinh khụng theo kịp hoạt động học theo hướng đổi mới

Một số học sinh khụng tập chung cho việc học cũn giành nhiều thời gian cho cỏc hoạt động vui chơi giải trớ

III.kế hoạch cụ thể

A: GIẢI TÍCH:

Chơng 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập (Xây dựng bài tập từ nhận biết Bài tập minh hoạ→ thông hiểu → vận dụng)

1 Hàm số, tính đơn điệu của HS

Mối liên hệ giữa sự ĐB, NB của

một hàm số và dấu đạo hàm cấp

một của nó

2 Điểm CĐ, CT, điểm cực trị của

HS Các điều kiện đủ để HS có

điểm cực trị

3.GTLN, GTNN của HS trên một

tập hợp số

5 Đờng t/c đứng, đờng t/c ngang,

t/c xiên của đồ thị

6 Các bớc KSHSvà vẽ đồ thị HS

(tìm TXĐ, xét chiều biến thiên, tìm

cực trị, tìm điểm uốn, tìm tiệm cận,

lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị) Giao

điểm của hai đồ thị

1 Xét sự ĐB, NB của một HS trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một Sử dụng tính đơn

điệu của HS để giải PT, BPT hoặc c/mBĐT

2 Tìm điểm cực trị của hàm số, tính y , cd y ct

của hàm số; tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng ứng dụng vào việc giải

PT, BPT

4 Tìm đờng t/c đứng, t/c ngang của đồ thị hàm số

5 KSt và vẽ đồ thị của các HS

y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠0)

y = ax4 + bx2 + cx (a ≠0)

y =

d cx

b ax

+

+ ( ac≠0, a, b, c, d ∈ R) 6.Dùng đồ thị HS biện luận số nghiệm của 1 PT

7 Viết PTTT của đồ thị hàm số (tại 1 điểm thuộc đồ thị HS, đi qua 1 điểm cho trớc, biết hệ

số góc.

Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số

a, y = x3 - 3x b, y = x4 - 2x2 + 1 c,

2

1

−

+

=

x

x y

Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số

3

1

x x

4

1

x x

y= − c,

2

1 2

−

−

=

x

x y

Bài 3: Biện luận theo m số nghiệm của PT: x3 - 3x - m = 0 Bài 4: CMR: Đồ thị (C) của hàm số

1

1 +

−

=

x

x

y luôn cắt đờng thẳng

(d) : y = m - x với mọi giá trị của m

Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

a, f(x) = 3x3 - x2 -7x +1 trên [ 0;2 ] b,

x x

y = + 9 trên [ 2;4 ]

c, y = x - lnx trên [1;e ] d, y x sin3x

3

4 sin

Bài 6: Viết PTTT của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 tại điểm A( 2 ; -2) ( Hoặc tại điểm có hoành độ bằng 2; hoặc tại điểm có tung độ bằng 2; hoặc tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9; )…

Bài 7: Cho HS y = x3 + ( m + 3 )x2 + 1 - m ( m là tham số)

có đồ thị là (C ).Xác định m để HS có điểm cực đại là x = -1 m

Bài 8: ( bài tập 8 - phần ôn tập chơng 1- SGK GT12 chuẩn) ( Tham khảo các bài tập trong SGK GT12 chuẩn, các đề thi TN THPT phân ban các năm trớc )

Chơng 2: hàm số Luỹ thừa, Hàm số mũ, hàm số lôgarit Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập (Xây dựng bài tập từ nhận biết Bài tập minh hoạ→ thông hiểu → vận dụng)

1 Luỹ thừa Luỹ thừa với

số mũ nguyên của số thực;

Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

và luỹ thừa với số mũ thực

của số thực dơng (các KN

và t/c)

2 Lôgarit Lôgarit cơ số a

của một số dơng (a > 0, a

≠1) Các t/c cơ bản của

lôgarit Lôgarit thập phân,

số e và lôgarit tự nhiên.

3 Hàm số luỹ thừa HS

mũ HS lôgarit (định

nghĩa, t/c, đạo hàm và đồ

thị)

4 PT, BPT mũ và lôgarit

1 Dùng các t/c của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa

2 Dùng ĐN để tính giá trị của biểu thức chứa lôgarit

đơn giản

3.áp dụng các t/c của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit

4 áp dụng t/c của các HS mũ, HS lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và lôgarit

5 Vẽ đồ thị HS luỹ thừa, HS mũ, HS lôgarit

6 Tính đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx Tính đạo

hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit và hàm số hợp của chúng

7 Giải một số PT, BPT mũ đơn giản bằng các phơng pháp (PP): PP đa về luỹ thừa cùng cơ số, PP lôgarit hoá,

PP dùng ẩn số phụ

8 Giải một số PT, BPT lôgarit đơn giản bằng các

ph-ơng pháp: PP đa về lôgarit cùng cơ số, PP mũ hoá, PP dùng ẩn số phụ

5 75

,

0 0,25 )

16

1 ( − + − b, log272

1

3

Bài 2: Rút gọn biểu thức ( 0)

) (

) (

4

1 4

3 4 1

3

2 3

1 3 4

>

+

+

−

−

a a

a a

a a a

Bài 3: a, Chứng minh 2 5 )3 2

3

1 ( ) 3

1 ( <

b, So sánh các số log35 và log74 Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số : y = 2x , y=2.3x, y=log2 x,…

Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số

a, y = 5x2 + lnx - 7.3x b, y = x.ex c, y = ln(1-2x),…

Bài 6: Giải các PT sau

a, 2x2 3x 4x

=

− b, log3(2x−2)=3.log27x

c, 25x - 7.5x + 6 = 0 d, 4.9x - 5 12x + 8.16x =0 Bài 7 : Giải các PT sau

a, 32x+1 - 5.3x + 2 = 0 b, 2x + 4 + 2x + 2 = 5x +1 + 3.5x

c, log2 6.log3 7 0

3 x+ x− = d, log log log 6

2 1 2

e, log2( 1) 4.log2( 1) 5 0

2 x+ + x+ − = g, log4 x+log2(4x)=5 Bài 8: Giải BPT sau

a, 9x - 5.3x + 6 < 0 b, .log ( 2)

2

1 ) 2 ( log3 x+ > 3 x+

c, log2 5.log3 6 0

3 x− x+ > d, ) 1

1

3 (

+

−

x x

Chơng 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập (Xây dựng bài tập từ nhận biết Bài tập minh hoạ→ thông hiểu → vận dụng)

1 Định nghĩa, t/c của nguyên

hàm Bảng nguyên hàm của một

số HS tơng đối đơn giản PP biến

đổi số Tính nguyên hàm từng

phần

1 Tính nguyên hàm của một số HS

t-ơng đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

2 Sử dụng PP đổi biến số (khi đã chỉ rõ

Bài 1: Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x3 - ex + cosx thoả mãn F(0) = 5 Bài 2: Tính a, ∫( x3 +3x−5)dx

b,∫(sinx+2cosx)dx, … Bài 3: Tính 1)∫xsin xdx 2)∫xe x dx

3)∫x ln xdx 4)∫xcos xdx

5)∫(x+1)sinxdx 6) ∫(x+1)e x dx 7 ) x e x dx

∫(2 +1)

2 Định nghĩa và các t/c của tích

phân Tính tích phân của hàm số

liên tục bằng công thức Niu-tơn -

Lai-bơ-nit PP tích phân từng

phần và phơng pháp đổi biến số

để tính tích phân

3 Diện tích hình thang cong Các

công thức tính diện tích, thể tích

nhờ tích phân

cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm

3 Tính tích phân của một HS tơng đối

đơn giản bằng định nghĩa hoặc PP tính tích phân từng phần

4 Sử dụng PP đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân

5 Tính diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối tròn xoay nhận trục hoành làm trục nhờ tích phân

Bài 4: Tính a, ∫(x+1)5dx b, ∫(2x−1)9dx c, ∫x x2 +1dx d, ∫x.(x2 + 1 )dx

Bài 5: Tính các tích phân a, ∫2 − +

1

2

4 2 1) (x x dx b, ∫2 − +

1

) 1 ln (e x x dx c,

∫

Π

Π

+

−

3

4

2

sin

1 cos

1

x

1

) 1

2

x

x

Bài 6: Tính các tích phân a, ∫3

1

ln

2x xdx b, ∫1 −

0

) 2 (x e x dx

c, ∫

Π

−

4

0

cos ) 2 (x xdx d,∫1 +

0

) 1 4 ( x e x dx

e, Π∫ +

0

) cos 1

0

) 1 ( e x xdx

Bài 7: Tính các tích phân a, ∫2 x+ dx

1

8

) 1 2 ( b, ∫2 +

1

2 1) (x xdx

x x

x

1

) 1 2 (

d, ∫2 +

2

x

xdx

e, dx

e

e e

x

x x

ln

2

) 1 (

Bài 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng

a, y = x3 , x = 1, x = 2, y = 0 b, y = x2 - 3x + 2, y = 0

c, y = x3 - 3x + 1, y = x + 1, x = 0, x = 3 d, y = x2 , y = x - 2

e, y = x2 + 1 và tiếp tuyến của (P) tại điểm A ( 2 ; 5 ) Bài 9: Tính thể tích khối tròn xoay do miền hình phẳng giới hạn bởi các đờng sau quay xung quanh trục Ox: a, y = x2 -2x, y = 0 b, y = cosx, y = 0 ,x = 0, x = Π (Tham khảo các bài tập trong SGK GT12 chuẩn và nâng cao, đề thi TN )

Chơng 4: Số phức

Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập (Xây dựng bài tập từ nhận biết Bài tập minh hoạ→ thông hiểu → vận dụng)

1 Số phức Dạng đại số của số

phức Biểu diễn hình học của số

phức, môđun của số phức, số phức

liên hợp

2 Căn bậc hai của số thực âm; Giải

phơng trình bậc hai, quy về bậc hai

với hệ số thực

3 Acgumen và dạng lợng giác

của số phức Công thức Moa-vrơ

và ứng dụng

Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức ở dạng đại số Tìm nghiệm phức của phơng trình bậc hai với hệ số thực (nếu ∆< 0)

Bài 1: Tìm phần thực, phần ảo, môđun,số phức liên hợp của các số phức sau

a, z = 4 + 3i b, z = 2− 3i c, z = ( 1 - 5i )( 3 + 2i)

d, (4+ 3i)2 +(1−2i)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a, ( 2 + i ) - (5 - 7i ) b, ( 2− 3i)( 1 - 3i) c, (4+ 3i)2 +(1−2i)

d,

i

i

5 4

2 3 +

−

Bài 3: Giải PT sau trên tập số phức

a, ( 3 - 2i )z + ( 4 + 5i ) = 7 + 3i b, ( 1+ 3i )z - ( 2 + 5i ) = ( 2 + i )z Bài 4: Giải PT sau trên tập số phức

a, z2 + 2z + 5 = 0 b, -3z2 + 2z -1 = 0 c, 5z2 -7z + 11 = 0

d, 8z2 -4z +1 = 0 Bài 5: Giải PT sau trên tập số phức z4 + z2 -6 = 0

B.HèNH HỌC

Chơng i:KHỐI ĐA DIỆN Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập (Xây dựng bài tập từ nhận biết Bài tập minh hoạ→ thông hiểu → vận dụng)

Chủ đề 5 Khối đa diện

Các kiến thức cơ bản cần nhớ :

1 Khối lăng trụ, khối chóp,

khối chóp cụt, khối đa diện Phân

chia và lắp ghép các khối đa diện

2 Khối đa diện đều, 5 loại khối đa

diện đều: tứ diện đều, lập phương,

bỏt diện đều, thập nhị diện đều và

nhị thập diện đều

1 Các dạng toán cần luyện tập:

Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt

2.Một số chú ý:

- Chú trọng rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình không gian

- Hệ thống lại cho học sinh các công thức tính diện tích tứ giác và tam giác đặc biệt

Bài tập 1(TN THPT PB năm 2008 - lần 1): Cho hình chóp tam giác đều S

ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh SA vuông góc với BC

b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

Bài tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC Tính thể tích của khối chóp,

biết:

a) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 3cm

b) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 600

3 Thể tích khối đa diện Thể tích

khối hộp chữ nhật Công thức thể

tích khối lăng trụ, khối chóp và

khối chúp cụt

- Phân loại khối chóp, khối lăng trụ thờng gặp để xác định đờng cao, từ đó tính thể tích của chúng

Loại 1: Các khối đa diện đều thờng gặp Loại 2: Khối chóp, khối lăng trụ có chiều cao cho trớc, tìm hình dạng và diện tích

đáy từ đó tính thể tích

Loại 3: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy

Loại 4: Khối chóp có hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy

Loại 5: Khối chóp có 3 cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh, vuông góc với nhau từng đôi một

Loại 6: Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt đáy các góc bằng nhau

c) Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 600

Bài tập 3:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Tính thể tích của khối chóp,

biết:

a) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 2cm

b) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 600 c) Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 600

Bài tập 4: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa

mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Bài tập 5: Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết SA = BC =

a

Bài tập 6: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh

bên là a 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Bài tập7 (TN THPT PB năm 2006): Cho hình chóp S ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3

a) Tính thể tích của khối chóp S ABCD

b) Chứng minh trung điểm của cạnh bên SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Bài tập 8(TN THPT PB năm 2007- lần 1): Cho hình chóp tam giác S

ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với

đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích của khối chóp S ABC

Bài tập 9: (TN THPT PB năm 2007- lần 2): Cho hình chóp tứ giác S

ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy

và SA = AC Tính thể tích khối chóp S ABCD

Bài tập 10: (TN THPT PB năm 2008 - lần 2): Cho hình chóp tam giác S

ABC có đáy là tam giác ABC vuông đỉnh B, đờng thẳng SA vuông góc với với mặt phẳng (ABC) Biết AB = a; BC = a 3 và SA = 3a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a

Bài tập 11 (TN THPT năm 2009): Cho hình chóp S ABC có mặt bên SBC

là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết

ãBAC = 1200, tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

Bài tập 12: Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

cạnh huyền bằng a 2 , SA vuông góc với (ABC) Tính thể tích khối chóp, biết:

a) SB hợp với đáy một góc 300 b) (SBC) hợp với đáy một góc 450

Bài tập 13: Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA

vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp, biết:

a) SC hợp với đáy một góc 450

b) (SBC) hợp với đáy một góc 300

Bài tập 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

SA ⊥(ABCD) và SA = 2a

a) Chứng minh BD vuông góc với đờng thẳng SC

b) Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

Bài tập 15 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác ABC

vuông cân tại A có cạnh góc vuông AB bằng a, cạnh bên của lăng trụ bằng

a 3 Tính thể tích của khối lăng trụ này theo a

Bài tập 16: Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng a

a) Tính thể tích khối lập phơng theo a

b) Tính thể tích của khối chóp A A’B’C’D theo a

Bài tập 17: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có cạnh bên bằng cạnh đáy và

bằng a

a) Tính thể tích khối lăng trụ theo a

b) Tính thể tích của khối chóp A' ABC theo a

Bài tập 18(Đề kiểm tra học kỳ I - năm học 2009 - 2010): Cho hình chóp S

ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB // CD), AB = a, DC = 2a, ãADC

= 600, mặt bên (SAD) vuông góc với đáy, SA = SD = AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Bài tập 19: Cho tứ diện ABCD, mặt bên (DBC) là tam giác cân tại D, mặt

đáy (ABC) là tam giác vuông cân, cạnh huyền BC = 2a Các mặt phẳng (DBC) và (ABC) vuông góc với nhau, cạnh bên DA hợp với đáy góc 450 Tính thể tích tứ diện ABCD theo a

Bài tập 20: Cho hình chóp tứ giác S ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh

a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Bài tập 21: Cho hình chóp tứ giác S ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O,

đờng chéo AC = 2a, đờng chéo BD = 2b Hai mặt chéo (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy một góc bằng

450 Tính theo a, b thể tích khối chóp S ABCD

Bài tập 22: Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và

có độ dài lần lợt là a, b, c Tính thể tích khối tứ diện S ABC theo a, b, c

Bài tập 23: Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= 3; góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0

Bài tập 24: Cho hình chóp S ABCD, đáy là hình chữ nhật có AB = 3a; AD

= 4a Các cạnh bên hợp với mặt đáy góc α Tính thể tích khối chóp theo a

và α

Chơng ii:MặT CầU, MặT TRụ, MặT NóN Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập (Xây dựng bài tập từ nhận biết Bài tập minh hoạ→ thông hiểu → vận dụng)

- Mặt cầu Giao của mặt cầu và mặt

phẳng Mặt phẳng kính, đờng tròn

lớn Mặt phẳng tiếp xúc với mặt

cầu Giao của mặt cầu với đờng

thẳng Tiếp tuyến của mặt cầu

Công thức tính diện tích mặt cầu và

thể tích của khối cầu

- Mặt tròn xoay Mặt nón,

giao của mặt nón với mặt phẳng

Công thức tính diện tích xung

quanh của hình nón, thể tích của

khối nón

- Mặt trụ, giao của mặt trụ

với mặt phẳng Công thức tính diện

tích xung quanh của hình trụ và thể

tích của khối trụ

- Tính diện tích của mặt cầu Tính thể tích của khối cầu

- Tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ tính thể tích khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay

Bài tập 1: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân

có cạnh huyền bằng a

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón

b) Tính thể tích của khối nón

Bài tập 2:Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân

có cạnh góc vuông bằng a

a) Tính diện tích xung quanh và của hình nón

b) Tính thể tích của khối nón

Bài tập 3 :Một hình nón có đờng sinh là l=1 và góc giữa đờng sinh và đáy

là 450

a) Tình diện tích xung quanh của hình nón b) Tính thể tích của khối nón

Bài tập 4 : Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, ãIOM = 300 và cạnh IM = a, khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đờng gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay

Bài tập 5:Cho hình nón đỉnh S đờng cao SO, A và B là hai điểm thuộc đờng

tròn đáy sao cho khoảng cách từ điểm O đến AB bằng a và ãSAO = 300 ,

ãSAB = 600

a) Tính độ dài đờng sinh và diện tích xung quanh của hình nón theo a

b) Tính thể tích của khối nón

Bài tập 6:Một hình trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy bằng

7cm Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm a) Tính diện tích của thiết diện và diện tích xung quanh của hình trụ

b) Tính thể tích khối trụ

Bài tập 7:Thiết diện đi qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh a.

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

b) Tính thể tích khối trụ.

Bài tập 8:Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I và H lần

lợt là trung điểm của các cạnh AB và CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta đợc một hình trụ tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

b) Tính thể tích của khối trụ

Bài tập 9:Một hình trụ có bán kính đáy R và đờng cao bằng R 3; A và B

là hai điểm trên hai đờng tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 300

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của h trụ

b) Tính thể tích của khối trụ tơng ứng

Bài tập 10Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một

hình vuông

a) Tính diện tích xung quanh của h trụ

b) Tính thể tích của khối trụ tơng ứng

Bài tập 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và

)

(ABC

a) Gọi O là trung điểm của SC Chứng minh: OA = OB = OC = SO Suy ra bốn điểm A, B, C, S cùng nằm trên mặt cầu tâm O bán kính

2

SC

b) Cho SA = BC = a và AB=a 2 Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu trên

Bài tập 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

)

(ABCD

SA⊥ và SA=a 3 Gọi O là tâm hình vuông ABCD và K là hình chiếu của B trên SC

a) Chúng minh ba điểm O, A, K cùng nhìn đoạn SB dới một góc vuông Suy ra năm điểm S, D, A, K, B cùng nằm trên mặt cầu đờng kính SB

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu trên

Bài tập 13:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên

đều bằng a Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S, A, B,

C, D

Bài tập 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD

a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.

c)Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Chơng iii:Phơng pháp tọa độ trong không gian

Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập (Xây dựng bài tập từ nhận biết Bài tập minh hoạ→ thông hiểu → vận dụng)

- Hệ tọa độ trong không gian, tọa

độ của một véctơ, tọa độ của một

điểm, biểu thức tọa độ của các

phép toán véctơ, khoảng cách giữa

hai điêm Tích véctơ (tích có hớng

của hai véctơ Phơng trình mặt cầu.

- Phơng trình mặt phẳng:

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

Phơng trình tổng quát của mặt

phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng

song song, vuông góc Khoảng

cách từ một điểm đến một mặt

phẳng

- Phơng trình đờng thẳng:

Ph-ơng trình tham số của đờng thẳng

Phơng trình chính tắc của đờng

thẳng Điều kiện để hai đờng thẳng

chéo nhau, cắt nhau, song song

hoặc vuông góc với nhau

2 Các dạng toán cần luyện tập:

- Tính tọa độ của tổng, hiệu, tích véctơ với một số; tính đợc tích vô hớng của hai véctơ, tích có hớng của hai véctơ

Chứng minh 4 điểm không đồng phẳng;

Tính thể tích của khối tứ diện, khối hộp; Tính diện tích tam giác và diện tích hình bình hành bằng cách dùng tích có hớng của hai véctơ.

- Tính khoảng cách giữa hai điểm

có tọa độ cho trớc Xác định tọa độ tâm

và bán kính của mặt cầu có phơng trình cho trớc Viết phơng trình mặt cầu (biết tâm và đi qua một điểm, biết đờng kính)

- Xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Viết phơng trình mặt phẳng

Tính góc, tính khoảng cách từ một điểm

đến một mặt phẳng, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

- Viết phơng trình tham số của đờng thẳng (biết đi qua hai điểm cho trớc, đi qua một điểm và song song với một đờng thẳng cho trớc, đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trớc) Sử dụng phơng trình của hai đờng thẳng để xác

định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

đó.Tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một đờng thẳng hoặc trên một mặt phẳng

4 Một số bài tập (tham khảo):

Bài 1 ( Đề thi TN năm 2006 - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho ba điểm A(2;0;0); B(0;3;0); C(0;0;6),

1 Viết phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC

2 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết phơng trình mặt cầu đờng kính OG

Bài 2 ( Đề thi TN năm 2006 - ban KHXH & NV): Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2); B(0;1;1); C(1;0;4),

1 Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phơng trình tham số củađ-ờng thẳng AB

2 Gọi M là điểm sao cho MBuuuur= −2MCuuuur Viết phơng trình mặt phẳng

đi qua M và vuông góc với đờng thẳng BC

Bài 3 ( Đề thi TN năm 2007- lần 1 - ban KHTN): Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz cho điểm M (-1;-1;0) và mặt phẳng (P) : x + y -2z -4 = 0

1 Viết phơng trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phơng trình tham số của đờng thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm H của đờng thẳng (d) với mặt phẳng (P)

Bài 4 ( Đề thi TN năm 2007- lần 1 - ban KHXH & NV): Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng ( )α : x + 2y - 2z + 6 = 0

1 Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α

2 Viết phơng trình tham số của đờng thẳng ( )∆ đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng ( )α

Bài 5 ( Đề thi TN năm 2007- lần 2 - ban KHTN): Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz cho hai điểm E(1; -4; 5) và F(3;2;7)