Skkn phát triển năng lực vận dụng kiến thức Để giải quyết các vấn Đề thực tiễn thông qua dạy học tích hợp liên môn toán học và vật lí trong chủ Đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 3 ------ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ THỰC TIỄN THÔNG QUA

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 3

- -

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ THỰC TIỄN THÔNG QUA DẠY HỌC TÍCH HỢP LIÊN MÔN

TOÁN HỌC VÀ VẬT LÍ TRONG CHỦ ĐỀ:

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

NGƯỜI THỰC HIỆN: 1 NGUYỄN THỊ LIÊN

2 LÊ VĂN TẬP ĐIỆN THOẠI: 038 6911565 - 098 3234215

NĂM THỰC HIỆN: 2024 – 2025

PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Sự bùng nổ công nghệ thông tin cùng sự phát triển của trí tuệ con người như hiện nay đòi hỏi giáo dục phải hình thành và phát triển năng lực cho người học để thích ứng tốt nhất trước những biến động không ngừng của xã hội

Trong nghị quyết TW2 ( khoá VIII) đã nêu: cần tiếp tục đổi mới phương pháp dạy

và học theo hướng hiện đại, khắc phục lối truyền thụ một chiều, phát huy phương pháp dạy học tích cực, gắn bó chặt chẽ giữa lí thuyêt với thực hành, đào tạo gắn với nghiên cứu khoa học

Nghị quyết 88/2014/QH13 của Quốc hội về đổi mới chương trình sách giáo khoa phổ thông đã xác định mục tiêu đổi mới đó là: Đổi mới chương trình, SGK GDPT nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả GDPT, kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp, góp phần chuyển nền giáo dục nặng

nề về truyền thụ kiến thưcsang nền giáo dục phát triển toàn diện về cả phẩm chất năng lực, hài hoà đức, trí, thể,mỹ và phát huy tốt tiềm năng của mỗi học sinh

Từ nhu cầu của đổi mới PPDH, định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là: Dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập thông qua hoạt động và bằng hoạt động thực tiễn Học thông qua hoạt động là cách tốt nhất để vận dụng kiến thức vào giải quyết các vẫn đề liên quan và qua đó HS thấy được việc học có ý nghĩa, tạo động lực để các em khám phá tri thức, từ đó phát triển năng lực của HS Dạy học tích hợp là hướng đi mới mà BGD khá kì vọng để thiết kế nội dung GDPT nhằm giảm số môn học bắt buộc, tăng số môn học tự chọn và rèn kỹ năng cho HS Vì các chủ đề tích hợp liên môn có tính thực tiễn nên sinh động hấp dẫn đối với HS, có ưu thế trong việc tạo ra động cơ, hứng thú học tập cho HS Học chủ đề tích hợp, liên môn HS được tăng cường vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết các vấn đề thực tiên, ít ghi nhớ máy móc, nhờ đó những phẩm chất tốt được hình thành và phát triển Là các giáo viên giảng dạy môn Toán và Vật lý lâu năm, trăn trở và thử nghiệm qua nhiều phương pháp đổi mới dạy học, chúng tôi nhận thấy việc

sử dụng phương pháp tích hợp trong dạy học các chủ đề vẫn là phương pháp đem lại nhiều quả nhất trong việc rèn luyện phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán để giải quyết các vấn đề thực tiễn, đáp ứng yêu cầu đổi mới hiện nay Từ đó chúng tôi

đã lựa chọn đề tài: “Phát triển năng lực vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn

đề thực tiễn thông qua dạy học tích hợp liên môn Toán học và Vật lý trong chủ đề: Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác ” để nghiên cứu

2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu hệ thống lí luận về DHTH

- Nghiên cứu về lí luận năng lực chung và năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn

- Nghiên cứu khả năng tích hợp tri thức Toán học và Vật lý trong dạy học chủ đề Hàm số lượng giác - Phương trình lượng giác - Toán học 11

- Đề xuất biện pháp tích hợp tri thức Toán học và Vật lý để GV áp dụng khi dạy học các chủ đề Toán học trong chương trình Toán học phổ thông

3 Phạm vi và đối tượng áp dụng

- Phạm vi nghiên cứu: Chương trình dạy học Toán học 11 và Vật lý 11 ở THPT

- Đối tượng nghiên cứu: Các chủ đề tích hợp tri thức Toán học và Vật lý trong dạy

học môn Toán lớp 11 nói chung và cụ thể là chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – Toán học 11

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các lí luận về dạy học tích hợp,

phương pháp dạy học tích cực nhằm năng cao năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Phương pháp điều tra: Lập các phiếu điều tra và tiến hành điều tra về tình hình

dạy và học của GV và HS về DHTH tri thức Toán học với Vật lý trong dạy học môn Toán ở trường THPT

- Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Đề tài làm sáng tỏ việc dạy học phát triển năng lực vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề thực tiễn bằng việc sử dụng phương pháp DHTH

- Đề tài áp dụng dạy học theo định hướng thực tiễn, góp phần kích thích hứng thú học tập môn Toán, môn Vật lý của HS, đưa môn Toán trở về thực tiễn đời sống, giúp học sinh có những trải nghiệm có ý nghĩa

6 Tính mới, tính sáng tạo của đề tài

- Đề tài phù hợp với nghị quyết hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành TW( Khoá XI) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo tập trung đổi mới PPDH, góp phần thực hiện đổi mới thành công chương trình GDPT 2018 về phát triển năng lực HS,

cụ thể là năng lực vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề thực tiễn

- Đề tài là sự phối hợp của hai giáo viên thuộc chuyên môn Toán và Vật lý nên kiến thức được trình bày đảm bảo tính chính xác khoa học của chủ đề Đề tài đã được thực nghiệm và sử dụng dạy học hiệu quả cho cả 2 môn Toán học và Vật lý thuộc chương trình lớp 11 hiện hành

PHẦN II NỘI DUNG Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học tích hợp tri thức Toán học và Vật lý nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh 1.1 Một số vấn đề cơ bản của dạy học tích hợp

1.1.1 Định nghĩa dạy học tích hợp

Dạy học tích hợp là quan niệm dạy học nhằm hình thành và phát triển ở học sinh những năng lực cần thiết, đặc biệt là năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết hiệu quả những tình huống thực tiễn

Theo đó giáo viên sẽ lồng ghép những nội dung giáo dục vào các môn học có sẵn thông qua các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và hướng dẫn nhằm tạo sự hấp dẫn, thu hút học sinh

1.1.2 Mối liên hệ liên môn của Toán học và Vật lý

Toán học là môn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn Toán học có vai trò quan trọng đối với mọi mặt đời sống xã hội trong đó có các hiện tượng Vật lí Toán học được coi là công cụ để giải quyết các tình huống vật lí mà vật lí không thể tự giải quyết được Những kiến thức Toán học từ đại số, giải tích, hình học có mối liên hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ nhau để giải quyết các vấn đề Toán học cũng như các khoa học khác

Vật lí là môn học thực nghiệm, đây là một môn học khó đối với học sinh Vấn đề khó ở đây không chỉ về mặt kiến thức Vật lí bao quát, trừu tượng, chi phối nhiều hiện tượng liên quan đến đời sống hàng ngày mà còn khó ở chỗ nó liên quan đến những kiến thức Toán học phức tạp được xem là công cụ không thể thiếu

Sự kết hài hoà giữa các lĩnh vực tri thức sẽ mang đến cho HS những trải nghiệm thực tế thật sự có ý nghĩa, giúp HS hiểu sâu sắc vấn đề, nhận ra được sự liên hệ giữa những gì được học, qua đó đạt hiệu quả học tập cao hơn Giáo dục Toán học ở trường phổ thông có mục đích giúp HS nhìn nhận vai trò Toán học trong đời sống thực tiễn,

có khả năng thể hiện các ý tưởng một cách chính xác, áp dụng các khái niệm và kĩ năng Toán học vào cuộc sống hàng ngày Vì vậy các kiến thức, kĩ năng Toán học cần được kết nối, liên kết với nhau, đồng thời lồng ghép, tích hợp, bổ trợ cho các môn học khác, đặc biệt liên quan gần nhất là môn Vật lí Từ đó HS có thể vận dụng, thực hành vào cuộc sống hướng tới mục tiêu đào tạo con người toàn diện, có năng lực Toán học phổ thông và năng lực thực tiễn

1.2 Phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn

1.2.1 Khái niệm năng lực và năng lực vận dụng kiến thức Toán học

Năng lực được hiểu theo các quan điểm khác nhau như: Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy Có thể hiểu năng lực là khả năng vận dụng kiến thức kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống

Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn là khả năng người học tự giải quyết những vấn đề đặt ra một cách nhanh chóng và hiệu quả bằng cách áp dụng các kiến thức đã lĩnh hội vào những tình huống thực tiễn để tìm hiểu thế giới xung quanh và

có khả năng biến đổi nó Năng lục vận dụng thực tiễn thể hiện phẩm chất và nhân cách của con người trong quá trình hoạt động để thoả mãn nhu cầu chiếm lĩnh tri thức

1.2.2 Một số biểu hiện của năng lực vận dụng kiến thức

Năng lực vận dụng kiến thức là khả năng sử dụng kiến thức đã học để giải quyết

các vấn đề trong thực tế, đặc biệt là trong những tình huống mới Một số biểu hiện của năng lực vận dụng kiến thức đó là:

- Giải quyết vấn đề: Sử dụng các kiến thức lý thuyết để tìm giải pháp cho những vấn

đề thực tế, dù là trong học tập hay trong công việc, cuộc sống

- Áp dụng vào tình huống cụ thể: Khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống

cụ thể, chẳng hạn như ứng dụng các công thức toán học, lý thuyết khoa học vào các bài toán hoặc dự án thực tế

- Linh hoạt trong việc sử dụng kiến thức: Điều chỉnh và áp dụng kiến thức theo nhiều

cách khác nhau để giải quyết các tình huống thay đổi hoặc mới mẻ

- Sáng tạo: Vận dụng kiến thức để đưa ra những giải pháp sáng tạo, chưa có tiền lệ,

phù hợp với yêu cầu của thực tiễn

- Tư duy phản biện: Áp dụng kiến thức để phân tích, đánh giá và đưa ra quyết định

trong các tình huống phức tạp

- Kết nối kiến thức: Sử dụng nhiều loại kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề,

chẳng hạn như kết hợp giữa kiến thức văn hóa, xã hội và kỹ thuật trong một dự án

- Tự học và cải thiện: Khả năng tự học hỏi và vận dụng kiến thức mới vào công việc

hay cuộc sống cá nhân để cải thiện hiệu quả công việc hoặc khả năng cá nhân

- Làm việc nhóm: Sử dụng kiến thức để giao tiếp, hợp tác và giải quyết vấn đề cùng

với người khác trong môi trường nhóm

Những biểu hiện này giúp xác định mức độ thành thạo và khả năng vận dụng các

kiến thức vào thực tế của mỗi cá nhân

1.2.3 Các biện pháp phát triển năng lực vận dụng kiến thức cho học sinh

Để phát triển năng lực vận dụng kiến thức cho học sinh, các biện pháp sau đây có thể được áp dụng trong quá trình giảng dạy:

- Tạo môi trường học tập thực tiễn: Tổ chức các hoạt động học tập gắn liền với thực

tiễn, giúp học sinh có cơ hội áp dụng kiến thức vào những tình huống cụ thể Ví dụ,

tổ chức các buổi thảo luận, mô phỏng tình huống, hoặc thực hiện các dự án nhóm Khuyến khích học sinh tham gia các hoạt động ngoại khóa, thực tập, nghiên cứu

khoa học hoặc các cuộc thi sáng tạo, giúp học sinh phát triển khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế

- Tăng cường phương pháp dạy học tích cực: Sử dụng các phương pháp dạy học tích

cực như phương pháp vấn đáp, phương pháp dự án, học qua trò chơi, thảo luận nhóm, đóng vai… giúp học sinh chủ động tìm tòi, khám phá và vận dụng kiến thức Khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, thảo luận và chia sẻ ý tưởng, từ đó giúp học sinh phát

triển tư duy phản biện và khả năng áp dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau

- Kết hợp lý thuyết và thực hành: Các bài học nên có sự kết hợp giữa lý thuyết và

thực hành, giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức vào thực tế Ví dụ, trong môn Toán học, ngoài việc học công thức, học sinh có thể giải quyết các bài tập thực

tế như tính toán chi phí hoặc đo lường trong các tình huống cụ thể Khuyến khích học sinh thực hiện các bài tập thực hành, thí nghiệm, mô phỏng để học sinh có thể

trực tiếp vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề

- Khuyến khích học sinh tự học và nghiên cứu: Tạo cơ hội cho học sinh nghiên cứu

độc lập và tự học, sử dụng các nguồn tài liệu phong phú ngoài sách giáo khoa Điều này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tìm kiếm và áp dụng kiến thức một cách độc lập Đưa ra các đề tài nghiên cứu hoặc vấn đề mở để học sinh tự tìm kiếm giải pháp,

từ đó nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế

- Giải quyết vấn đề theo nhóm: Khuyến khích học sinh làm việc nhóm để giải quyết

các vấn đề thực tế Việc làm việc nhóm không chỉ giúp học sinh trao đổi kiến thức

mà còn phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề, phối hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt Các dự án nhóm hoặc bài tập nhóm có thể giúp học sinh vận

dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết một vấn đề cụ thể

- Đánh giá đa dạng và phản hồi kịp thời: Đánh giá học sinh không chỉ dựa vào bài

kiểm tra mà còn qua các hoạt động thực hành, dự án, bài thuyết trình, hoặc việc giải quyết vấn đề thực tế Điều này giúp học sinh nhận ra giá trị của việc vận dụng kiến

thức vào thực tế

- Sử dụng công nghệ trong giảng dạy: Tận dụng công nghệ để tạo ra các môi trường

học tập mô phỏng, trò chơi học tập, hoặc các ứng dụng giúp học sinh vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế Ví dụ, sử dụng phần mềm mô phỏng, video học tập,

hoặc các công cụ tìm kiếm thông tin để hỗ trợ việc học và áp dụng kiến thức

- Khuyến khích sáng tạo và đổi mới: Tạo không gian cho học sinh sáng tạo và thử

nghiệm với các ý tưởng mới Khi học sinh được khuyến khích sáng tạo, họ sẽ tìm cách vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và hiệu quả hơn Đưa ra các bài tập, dự

án yêu cầu học sinh sáng tạo và giải quyết vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau, từ đó

giúp họ phát triển năng lực vận dụng kiến thức trong các tình huống chưa gặp

Các biện pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu và nhớ kiến thức mà còn giúp học sinh phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế, góp phần vào sự phát triển toàn diện của học sinh

1.3 Vai trò của dạy học tích hợp Toán học và Vật lý trong việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề thực tiễn

1.3.1 Kiến thức Toán học gắn với thực tiễn

Kiến thức Toán học phổ thông không chỉ mang tính lý thuyết mà còn có nhiều

ứng dụng thiết thực trong đời sống hàng ngày và công việc Chẳng hạn trong Đo

lường và hình học: Việc tính toán diện tích, thể tích, và tỷ lệ hình học (như khi xây dựng một ngôi nhà hoặc thiết kế sản phẩm) rất quan trọng Các công thức hình học

cơ bản giúp bạn tính toán và thiết kế các đối tượng trong đời sống thực tế Trong Vật

lý và cơ học, Toán học là công cụ để mô phỏng và giải thích các hiện tượng trong

vật lý, từ chuyển động đến điện từ, từ năng lượng đến nhiệt học Các bài toán vật lý trong trường học đều giúp học sinh hiểu sâu hơn về cách thức vận hành của các quy luật tự nhiên

1.3.2 Vai trò của DHTH Toán học và Vật lý trong việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề thực tiễn

Dạy học tích hợp Toán học và Vật lý có vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT Dưới đây là một số vai

trò cụ thể:

Dạy học tích hợp Toán học và Vật lý – cầu nối giữa lý thuyết và thực tiễn:

Như phân tích trên,Toán học và Vật lý là hai môn khoa học có mối quan hệ chặt chẽ, trong đó Toán học cung cấp công cụ để mô tả, phân tích và giải quyết các bài toán Vật lý Dạy học tích hợp hai môn này giúp học sinh nhận thức rõ hơn về sự liên kết giữa kiến thức lý thuyết và ứng dụng thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề, giúp các em sẽ thấy Toán học không phải là môn học khô khan mà có ý nghĩa thực tiễn rõ rệt

Ví dụ: Các hiện tượng dao động điều hòa trong Vật lý (chuyển động của con lắc, sóng cơ, dòng điện xoay chiều) đều sử dụng hàm số lượng giác trong Toán học để

mô tả Việc tính toán lực, vận tốc, gia tốc trong cơ học yêu cầu kiến thức về đạo hàm, tích phân Các bài toán về quang học có thể áp dụng phương trình bậc hai để tìm vị trí ảnh trong thấu kính

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học trong thực tiễn: Dạy học tích hợp

Toán học và Vật lý giúp học sinh phát triển năng lực mô hình hóa toán học, tức là chuyển đổi các vấn đề thực tiễn thành mô hình toán học để giải quyết Đây là kỹ

năng quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, kinh tế và công nghệ

Ví dụ: Khi nghiên cứu chuyển động của vật rơi tự do, học sinh có thể biểu diễn quỹ đạo bằng phương trình bậc hai Trong kỹ thuật điện, việc tính toán công suất tiêu thụ đòi hỏi vận dụng hàm số lượng giác và vi phân

Rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề: Thông qua dạy học tích hợp,

học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích vấn đề theo nhiều góc độ: Tư duy logic

và hệ thống từ Toán học giúp học sinh xây dựng phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả Hiểu biết về các nguyên lý vật lý giúp học sinh áp dụng công thức phù hợp vào

bài toán thực tế

Ví dụ: Khi tính toán góc nghiêng tối ưu của một tấm pin mặt trời để hấp thụ năng lượng hiệu quả nhất, học sinh cần vận dụng kiến thức về góc lượng giác trong Toán học và các quy luật ánh sáng trong Vật lý

Nâng cao tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức liên môn: Dạy học

tích hợp khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo, không chỉ bó hẹp trong một môn học mà biết kết hợp nhiều lĩnh vực để tìm ra giải pháp tối ưu Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh khoa học – công nghệ phát triển nhanh chóng, yêu cầu con

người có tư duy đa chiều và khả năng ứng dụng linh hoạt

Ví dụ: Trong chế tạo rô-bốt, học sinh cần kết hợp kiến thức về động lực học (Vật lý)

và thuật toán điều khiển (Toán học) Trong xây dựng công trình, cần tính toán lực tác động, góc nghiêng và độ bền vật liệu bằng các công thức toán học

Tăng cường hứng thú học tập và khả năng làm việc nhóm: Khi học sinh thấy

được sự liên kết giữa Toán học và Vật lý trong các vấn đề thực tiễn, các em sẽ có hứng thú hơn trong học tập Đồng thời, các bài học tích hợp thường được tổ chức dưới dạng dự án hoặc hoạt động nhóm, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm và giao tiếp khoa học

Ví dụ: Một dự án tính toán và thiết kế mô hình cầu treo mini yêu cầu học sinh vận dụng cả kiến thức về lực (Vật lý) và phương trình hàm số (Toán học) để đảm bảo tính ổn định

Tóm lại: Dạy học tích hợp Toán học và Vật lý có vai trò quan trọng trong việc

phát triển năng l lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh Phương pháp này giúp học sinh rèn luyện tư duy mô hình hóa, phân tích, sáng tạo

và vận dụng linh hoạt kiến thức vào đời sống Việc áp dụng dạy học tích hợp không chỉ nâng cao hiệu quả giáo dục mà còn chuẩn bị cho học sinh kỹ năng cần thiết để thích ứng với yêu cầu của xã hội hiện đại

1.4 Thực trạng của dạy học môn Toán theo phương pháp tích hợp và năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn của học sinh THPT hiện nay

1.4.1 Tình hình chung

Dạy học môn Toán theo phương pháp tích hợp là một trong những xu hướng giáo dục hiện đại, nhằm giúp học sinh không chỉ học các công thức, lý thuyết mà còn biết cách áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế Tuy nhiên, hiện nay phương pháp này vẫn gặp phải một số thách thức trong việc triển khai hiệu quả tại các trường THPT:

Chưa đồng đều: Một số trường, giáo viên đã áp dụng phương pháp tích hợp vào

giảng dạy, kết hợp môn Toán với các môn học khác như Vật lý, Công nghệ để giúp học sinh thấy được sự liên kết giữa lý thuyết và thực tiễn Tuy nhiên, nhiều trường vẫn chưa thực sự chú trọng hoặc chưa tìm được cách triển khai phương pháp này một cách hiệu quả

Thiếu tài liệu hỗ trợ: Một trong những yếu tố hạn chế việc áp dụng phương pháp

tích hợp là thiếu tài liệu học tập hoặc nguồn tài nguyên hỗ trợ từ các bộ môn khác Giáo viên môn Toán cần phải có kiến thức về các môn khác để đưa ra các ví dụ tích

hợp, điều này không phải lúc nào cũng dễ dàng

Giáo viên thiếu kỹ năng tích hợp: Một số giáo viên thiếu kỹ năng và phương

pháp tích hợp môn Toán với các môn học khác hoặc với các tình huống thực tiễn Việc vận dụng kiến thức Toán vào thực tế đòi hỏi giáo viên không chỉ có kiến thức chuyên sâu mà còn phải có khả năng liên kết và tạo ra các tình huống ứng dụng cụ thể, điều này vẫn là thách thức đối với nhiều giáo viên

1.4.2 Năng lực vận dụng kiến thức môn Toán vào giải quyết các vấn đề thực tiễn của học sinh THPT hiện nay

Năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn là mục tiêu quan trọng của giáo dục hiện đại, nhằm phát triển tư duy phản biện, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng thực hành của học sinh Trong thực tế, việc phát triển năng lực này của học sinh THPT gặp một số vấn đề như sau:

Học sinh chưa nhận thức rõ sự liên kết giữa lý thuyết và thực tiễn: Một số học

sinh vẫn chỉ tập trung vào việc học lý thuyết Toán một cách rời rạc, chưa hiểu rõ mục đích thực sự của việc học là để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống Mặc dù môn Toán có thể tích hợp với các môn khác như Vật lý, Sinh học, Hoá học, Địa lý…, nhưng trong thực tế, việc phối hợp giữa các môn học này chưa được thực hiện đầy đủ Điều này dẫn đến việc học sinh không thấy được ứng dụng của môn Toán trong thực tế, làm giảm động lực học tập

Khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn còn yếu: Các bài tập, đề thi hiện tại

chủ yếu tập trung vào việc kiểm tra kiến thức lý thuyết và giải quyết bài toán trừu tượng, chưa chú trọng vào việc giải quyết các tình huống thực tế Học sinh chưa được tiếp cận nhiều với các bài tập mô phỏng các tình huống trong đời sống thực tế

Ít cơ hội thực hành trong lớp học: Học sinh ít có cơ hội vận dụng kiến thức

Toán vào thực tế do hạn chế trong việc tổ chức các hoạt động thực tế hoặc bài tập

có tính ứng dụng cao Việc giải quyết các bài toán thực tiễn trong các tình huống xã hội, kinh tế, môi trường… chưa được đưa vào giảng dạy một cách thường xuyên

1.4.3 Đánh giá về thực trạng dạy học môn Toán theo phương pháp tích hợp tại trường THPT áp dụng đề tài

Để đánh giá thực trạng của việc DHTH trong môn Toán ở trường phổ thông chúng tôi đã tiến hành điều tra, khảo sát thông qua dự giờ, quan sát những biểu hiện của

GV và HS trong dạy và học Xây dựng mẫu khảo sát qua phiếu điều tra, tìm hiểu nhận thức hiểu biết của GV về DHTH, tích hợp tri thức Toán học và Vật lí trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông và tìm hiểu sự nhận thức thức của HS về mối quan hệ giữa Toán học và Vật lí

Đối tượng khảo sát là 15 GV dạy học môn Toán và Vật lí cùng với 80 HS tại trường THPT trên địa bàn Thanh Chương

Kết quả thu thập qua phiếu điều tra thực trạng DHTH liên môn và thực trạng

DHTH tri thức Toán và Vật lí đối với GV như sau:

Cần thiết (SL)

Cần thiết (%)

Không cần thiết (SL)

Không cần thiết (%)

Rất không cần thiết (SL)

Rất không cần thiết (%)

Câu Rất

cần

thiết

Rất cần thiết (%)

Cần thiết

Cần thiết (%)

Không cần thiết

Không cần thiết (%)

Rất không cần thiết

Rất không cần thiết (%)

Hình 3: Biểu đồ thống kê của GV về tình trạng dạy học tích hợp (DHTH) liên

môn và DHTH tri thức Toán học - Vật lý

Kết quả khảo sát cho thấy đa số giáo viên đánh giá cao tính cần thiết của dạy học tích hợp (DHTH) liên môn cũng như DHTH tri thức Toán học - Vật lý Tuy nhiên, mức độ hiểu biết và vận dụng của giáo viên ở trường THPT còn nhiều hạn chế:

• Hơn 80% giáo viên nhận định DHTH là rất cần thiết hoặc cần thiết, nhưng số lượng giáo viên có khả năng thiết kế và triển khai bài giảng theo hướng tích hợp vẫn chưa nhiều

• Một số giáo viên vẫn chưa hiểu rõ về các mức độ tích hợp và cách thức đánh giá học sinh trong DHTH, dẫn đến việc chưa thể áp dụng hiệu quả trong thực

tế giảng dạy

• Việc sử dụng công nghệ thông tin và phương pháp dạy học tích cực trong DHTH cũng chưa được đồng đều giữa các giáo viên, đặc biệt là trong dạy học môn Toán

Mặc dù có nhận thức tích cực về DHTH, nhưng quá trình triển khai tại các trường THPT vẫn còn nhiều hạn chế và thách thức:

• Thiếu tài liệu hướng dẫn chi tiết: Giáo viên chưa có nhiều tài liệu tham khảo chính thức để thiết kế bài giảng tích hợp, dẫn đến việc triển khai còn mang tính tự phát

• Áp lực chương trình giảng dạy: Nội dung chương trình môn Toán và Vật lý ở THPT còn nặng, trong khi thời lượng tiết học có hạn Điều này gây khó khăn cho giáo viên trong việc bố trí thời gian để dạy học theo hướng tích hợp

• Thiếu sự phối hợp giữa các giáo viên bộ môn: Việc thiết kế chủ đề tích hợp cần có sự hợp tác giữa giáo viên Toán và Vật lý, nhưng thực tế chưa có cơ chế

hỗ trợ rõ ràng để thực hiện điều này

Qua số liệu điều tra về thực trạng dạy học tích hợp tri thức Toán học và Vật

lý trong giảng dạy môn Toán cho thấý: Mặc dù tích hợp Toán - Vật lý mang lại nhiều lợi ích, nhưng thực tế triển khai vẫn còn không đồng đều giữa các giáo viên:

• Phần lớn giáo viên đồng ý rằng việc tích hợp giúp học sinh hiểu sâu hơn các khái niệm Toán học và thấy được ứng dụng thực tế của Toán

• Tuy nhiên, việc thiết kế các bài toán có nội dung tích hợp chưa được thực hiện thường xuyên, khiến học sinh ít có cơ hội tiếp cận với phương pháp này một cách bài bản

• Một số giáo viên cho rằng việc tích hợp giúp bài giảng sinh động hơn, nhưng

do thiếu thời gian chuẩn bị nên họ chưa thể áp dụng nhiều trong thực tế giảng dạy

Về phía HS, tổng hợp điều tra qua phiếu thăm dò ta có kết quả

Câu hỏi Có Không % Có % Không

Hình 4: Bảng số liệu thống kê DHTH liên môn Toán – Vật lí (Đối với HS)

Hình 5: Biểu đồ thống kê DHTH liên môn Toán – Vật lí (Đối với HS)

Dựa trên kết quả khảo sát từ học sinh về thực trạng dạy học tích hợp Toán học và Vật lý, có thể thấy rằng phương pháp này đã được triển khai trong nhà trường nhưng chưa thực sự phổ biến và hiệu quả đối với tất cả học sinh

Số liệu khảo sát cho thấy chỉ có 44% học sinh cho rằng các bài học có sự liên hệ

giữa Toán học và Vật lí xuất hiện thường xuyên, trong khi 56% còn lại cho biết chưa được tiếp cận nhiều Điều này phản ánh thực trạng rằng việc tích hợp kiến thức giữa hai môn học này chưa được thực hiện một cách đồng bộ và rộng rãi trong chương trình giảng dạy

Về mặt hiệu quả, kết quả khảo sát cho thấy sự khác biệt rõ rệt giữa các nhóm học sinh Khi được hỏi liệu phương pháp tích hợp có giúp hiểu bài nhanh hơn không, chỉ 50% học sinh đồng ý Điều này cho thấy phương pháp chưa thực sự mang lại hiệu quả đồng đều và có thể vẫn tồn tại những khó khăn trong quá trình tiếp thu của học sinh

Ngoài ra, khi đánh giá về mức độ ảnh hưởng của Toán học đối với việc học Vật

lí, 31% học sinh cho biết gặp khó khăn do chưa nắm vững kiến thức Toán, trong khi 69% học sinh còn lại không gặp trở ngại đáng kể Như vậy, một số học sinh vẫn chưa thực sự sẵn sàng để áp dụng Toán học vào việc giải quyết các bài toán Vật lí, điều này có thể do nền tảng Toán học chưa vững hoặc phương pháp giảng dạy chưa giúp các em kết nối tốt giữa hai môn học

Mặc dù còn nhiều hạn chế trong việc triển khai, kết quả khảo sát cho thấy học

sinh vẫn có sự quan tâm và hứng thú nhất định đối với các bài học tích hợp, 56% học sinh cho biết thích học theo phương pháp này, cho thấy đây là một hướng đi

tiềm năng nếu được thực hiện một cách hợp lý Đặc biệt, có tới 87.5% học sinh thích

các bài học có ứng dụng thực tế kết hợp giữa Toán và Vật lý, điều này nhấn mạnh

rằng học sinh muốn học tập theo cách có tính thực tiễn thay vì chỉ học lý thuyết một cách khô khan Khi được hỏi về các hoạt động thực tiễn liên quan đến việc học tích hợp, chỉ 56% học sinh cho biết đã từng được làm bài tập hoặc dự án kết hợp Toán

và Vật lý, trong khi 44% chưa có cơ hội trải nghiệm Điều này cho thấy phương pháp dạy học tích hợp vẫn chưa được áp dụng đồng đều giữa các lớp học

Tóm lại: Thực trạng dạy học tích hợp tại trường THPT được khảo sát nói riêng và

các trường THPT vùng nông thôn nói chung vẫn còn nhiều hạn chế, chủ yếu do thiếu tài liệu hướng dẫn, áp lực chương trình học, và chưa có sự phối hợp chặt chẽ giữa các giáo viên bộ môn Dù giáo viên đã có nhận thức tốt về lợi ích của DHTH, nhưng việc triển khai thực tế vẫn còn gặp khó khăn Do đó, cần có các giải pháp cụ thể để

hỗ trợ giáo viên và tạo điều kiện thuận lợi cho việc ứng dụng

Chương 2: Quy trình dạy học tích hợp một chủ đề và ứng dụng tích hợp tri thức Toán học với Vật lý trong dạy học chủ đề: Hàm số lượng giác- Phương trình lượng giác nhằm phát triển năng lực vận dụng giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh

2.1 Một số định hướng lựa chọn thiết kế và thực hiện dạy học chủ đề tích hợp trong môn Toán

2.1.1 Định hướng lựa chọn thiết kế chủ đề tích hợp trong dạy học môn Toán

Thiết kế chủ đề tích hợp trong dạy học là một phương pháp quan trọng giúp học sinh hiểu được sự liên kết giữa môn Toán và các môn học khác, từ đó phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn Để thiết kế một chủ đề tích hợp hiệu quả, cần phải có sự cân nhắc và định hướng rõ ràng Dưới đây là ba định hướng để lựa chọn và thiết kế chủ đề tích hợp trong dạy học môn Toán:

Định hướng 1: Thiết kế một số chủ đề có nội dung gắn với các vấn đề trong thực tiễn

Với chương trình SGK đổi mới hiện nay, những hoạt động mở đầu bài học, trong phần dụng kiến thức, hay trong phần bài tập các bài học đã đưa vào các tình huống hay các bài toán có nội dung thực tiễn Tuy nhiên những tình huống hay bài toán đưa

ra chủ yếu để trình bày những khái niệm, những định lý, những quy tắc cơ bản, các bài tập khá đơn giản chỉ đòi hỏi HS vận dụng ở mức nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp Thực tế đang còn nhiều kiến thức có thể khai thác để ứng dụng vào giải các bài tập có tính liên môn, gắn với các vấn đề các vấn đề thực tiễn Do vậy sau mỗi phần kiến thức GV cần thường xuyên sưu tầm, tìm tòi, mở rộng liên hệ với các vấn đề thực tiễn cuộc sống gần với nội dung kiến thức đó Từ đó xác định các bài toán xây dựng các bài toán có nội dung thực tiễn để dạy cho HS sát với chương trình SGK và phù hợp với trình độ nhân thức của HS Việc thiết kế chủ đề tích hợp có nội dung thực tiễn phải được GV chuẩn bị cẩn thận chu đáo hợp lý sẽ giúp HS cảm thụ tốt nội dung bài học tạo tiền đề cho các hoạt động học tập tiếp theo

Định hướng 2: Dạy học chủ đề tích hợp theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Chủ đề cần chứa đựng các tình huống gắn với thực tiễn cuộc sống, gần gũi và hấp dẫn người học, kích thích động cơ học tập của HS GV dạy chủ đề tích hợp hợp cần

sử dụng các phương pháp dạy học tích cực để lôi cuốn tất cả HS của lớp đều tích cực tham gia Từ đó tạo điều kiện để HS phát triển năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ và hợp tác…

Định hướng 3: Dạy học chủ đề tích hợp theo định hướng mô hình hoá Toán học

Mô hình hoá Toán học là quá trình chuyển một vấn đề thực tế sang ngôn ngữ Toán học bằng cách sử dụng các công cụ như hàm số, phương trình, hệ phương trình để

mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố Trong dạy học môn Toán, căn cứ vào nội dung chương trình, GV lựa chọn và thiết kế chủ đề theo hướng mô hình hoá toán học làm

cho học sinh sử dụng kiến thức đã học vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn, giúp hS không phải ghi nhớ máy móc kiến thức, HS có thể sử dụng tính chất của Toán học

để khai thác nhiều tính chất vật lý cũng như trong thực tiễn

Tóm lại: Lựa chọn thiết kế chủ đề tích hợp trong dạy học môn Toán không chỉ

giúp học sinh phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn mà còn tạo ra sự kết nối giữa môn học và các vấn đề thực tế trong cuộc sống Để thực hiện hiệu quả, cần phải xác định rõ mục tiêu dạy học, lựa chọn chủ đề có tính liên môn cao, áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại và thường xuyên đánh giá, điều chỉnh chủ đề dạy học để phù hợp với sự phát triển của xã hội và nhu cầu học tập của học sinh

2.1.2 Một số định hướng thực hiện trong dạy học chủ đề theo hướng tích hợp tri thức Toán học và Vật lý

Dạy học tích hợp tri thức Toán học với Vật lí có thể sử dụng trong tất cả các giai đoạn của tiến trình dạy học như mở đầu tiết học, luyện tập, củng cố kiến thức

và kiểm tra đánh giá kĩ năng kĩ xảo của HS Chúng tôi có một số định hướng như sau:

Định hướng 1: Áp dụng trong phần mở đầu tiết học bằng việc khai thác khả năng gợi đông cơ học tập từ các tình huống có vấn đề trong thực tiễn có tri thức vật lý để gây hứng thú cho học sinh

Bởi trong quá trình học tập của HS, hứng thú học tập là một vấn đề quan trọng

Nó là cơ sở của tính tự giác, tích cực và chủ động trong quá trình học tập và làm việc Không có hứng thú trong học tập HS sẽ thấy gò bó, ép buộc, dễ chán nản, mệt mỏi Ngược lại nếu có hứng thú sẽ tạ nên một tâm thế chủ động, tích cực trong học tập và rèn luyện Người có hứng thú tìm thấy niềm vui trong công việc do đó sẽ kiên trì để tìm tòi khám phá, tìm cách GQVĐ đặt ra Nói cách khác hứng thú là điều cần thiết để HS đạt hiệu quả trong học tập Gợi động cơ là một khâu quan trọng nhằm kích thích hứng thú cho HS

Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn nên việc khai thác khả năng gợi động cơ từ các tình hướng trong thực tiễn có tri thức vật lí để gây hứng thú cho HS là có thể thực hiện ngay từ việc mở đầu tiết học

Bước 4: Đưa ra các tình huống gợi động cơ

Ví dụ: Khi dạy học về hàm số và phương trình lượng giác

Bước 1: Tìm hiểu tri thức toán học về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác áp dung trong bài toán vật lí khi nào?

Bước 2: Xét các tình huống thường gặp

Chẳng hạn:

Tình huống 1: Guồng nước

Tình huống 2: Trò chơi đánh đu

Bước 3: Nghiên cứu và lựa chọn tình huống

Bước 4: Sử dụng tình huống

Định hướng 2: Áp dụng trong hoạt động luyện tập khai thác tìm tòi, mở rộng các bài toán thực tiễn tăng cường khả năng vận dụng tri thức toán học vào giải quyết các bài toán có yếu tố Vật lí

Bài toán thực tiễn có chức năng quan trọng trong việc giúp HS phát triển tư duy

và biết áp dụng kiến thức đã học vào cuộc sống Khai thác, lồng ghép các bài toán thực tiễn khi luyện tập sẽ giúp cho HS thấy được mối liên hệ giữa kiến thức lý thuyết

và các ứng dụng của nó trong thực tiễn cuộc sống Điều này giúp HS hiểu rõ hơn về giá trị thực tế của Toán học, từ đó tăng động lực học tập , mở mang được nhiều kiến thức

Bước 3: Nghiên cứu và lựa chọn bài toán đại diện

Bước 4: Tiến hành khai thác lời giải vận dụng vào phần luyện tập

Ví dụ: Các bài toán về dao động điều hoà theo các dạng bài toán:

Xác định phương trình dao động của vật

Tính vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

Bài toán với pha dao động

Những bài toán này giúp học sinh luyện tập và áp dụng kiến thức về hàm lượng giác vào việc giải quyết các bài toán trong dao động điều hòa, qua đó củng cố kỹ năng toán học và hiểu sâu hơn về các hiện tượng vật lý

Định hướng 3: Tăng cường hoat động củng cố bằng việc khai thác các ứng dụng của môn Toán vào bộ môn Vật Lí

Hoạt động củng cố trong dạy học toán là một hoạt động hết sức cần thiết, nó giúp

HS nắm vững kiến thức, biết vận dụng kiến thức để giải quyết các tình huống cụ thể Như đã phân tích ở trên, Toán học là môn học cung cấp công cụ cho bộ môn Vật lí

Vì vậy GV nên khai thác các ứng dụng môn Toán vào Vật lí trong hoạt động củng

cố kiến thức Hoạt động này giúp HS nắm vững kiến thức môn Toán mà các em còn được củng có thêm kiến thức Vật lí HS thấy được ý nghĩa của Toán học đối với bộ môn Vật lí, thấy được việc học Toán là cần thiết Từ đó giúp HS tạo hứng thú học tập có thêm động lựcđể học tập môn Toán tốt hơn

Các bước thực hiện:

Bước 1: Tìm hiểu kĩ nội dung lí thuyết sẽ hình thành cho HS và những ứng dụng của những kiến thức đó vào môn Vật lí liên quan

Bước 2: Tìm tòi một số ứng dụng kiến thức đã học vào môn vật lí

Bước 3: Nghiên cứu và lựa chọn ứng dụng

Bước 4: Tiến hành củng cố bài học theo hướng khai thác các ứng dụng của Toán học vào môn Vật lý

Ví dụ: Củng cố bằng câu hỏi (hoạt động ngôn ngữ)

Ý nghĩa của kiến thức hàm số lượng giác từ việc giải quyết bài toán trong tình huống mở đầu:

(Bài toán mở đầu: Giả sử vận tốc v ( tính bằng lit/giây) của luồng khí trong một chu

kì hô hốp (tức là thời gian từ lúc bắt đầu nhịp thở đến khi bắt đầunhịp thở tiếp theo) của một người nào đó có trạng thái nghỉ ngơi cho bởi công thức …trong đó t (tính bằng giây) Tìm vận tốc lớn nhất trong1 chu kì hô hốp đầy đủ và cho biết khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó thở ra hít vào?)

Trả lời : Ý nghĩa chu kì của hàm số và GTLN,GTNN của hàm số giúp giải quyết

bài toán thực tiễn này

Định hướng 4: Khai thác chức năng kiểm tra và đánh giá trong dạy học tích hợp, thông qua việc lựa chon hệ thống câu hỏi, bài toán có yếu tố Vật lí hay sản phẩm thực hành nhằm giúp tạo ra môi trường học tập phong phú, phát triển khả năng

tư duy và ứng dụng kiến thức của học sinh

Đánh giá trong dạy học tích hợp là một phần quan trọng để đo lường hiệu quả của phương pháp giảng dạy này, giúp xác định mức độ đạt được các mục tiêu giáo

dục đa chiều Dạy học tích hợp là phương pháp kết hợp các môn học, chủ đề, hoặc kiến thức từ các lĩnh vực khác nhau nhằm tạo ra mối liên kết giữa chúng, giúp học sinh nhìn nhận và giải quyết vấn đề một cách toàn diện hơn

Các bước thực hiện:

Bước 1: Xây dựng mục tiêu đánh giá trong từng lĩnh vực kiến thức và kĩ năng mà

HS cần đạt được trong chủ đề được học

Bước 2: Chọn phương pháp đánh giá phù hợp

Bước 3: Lựa chọn và thiết kế công cụ đánh giá

Dự án nhóm hoặc cá nhân: Đưa ra một vấn đề thực tế mà học sinh phải giải quyết,

yêu cầu kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực

Phản hồi tự đánh giá và đồng đánh giá: Học sinh có thể tự đánh giá hoặc đánh

giá công việc của bạn học để phát triển kỹ năng phản biện và học hỏi từ nhau

Bài kiểm tra sau chủ đề: Thông qua bài kiểm tra sau mỗi chủ đề đã học có thể

yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề dựa trên các tình huống tích hợp nhiều lĩnh vực kiến thức

Bước 4: Triển khai đánh giá

2.2 Quy trình thiết kế chủ đề tích hợp

Qua các công trình nghiên cứu, quy trình thiết kế một chủ đề tích hợp gồm những bước khác nhau Tìm hiểu về lí luận dạy học tích hợp, nghiên cứu chương trình môn Toán hiện hành và qua một số công trình nghiên cứu chúng tôi đề xuất quy trình thiết kế chủ đề tích hợp trong dạy học môn Toán gồm 5 bước:

Bước 1: Lựa chọn chủ đề

Để xác định chủ đề, GV rà soát chương trình các môn học thông qua khung chương trình hiện có và chuyển kiến thức, kĩ năng GV cần phân tích tới nội dung chương trình để lựa chọn chủ đề, nhu cầu học tập của HS, vấn đề liên hệ thực tế…GV cần đưa ra lí do tích hợp, cần xác định được nội dng tích hợp thuộc

về môn học nào?

Bước 2: Xác định mục tiêu dạy học của chủ đề

Để xác định mục tiêu dạy học của chủ đề ta cần rà soát xem kiến thức cần đạt được, kĩ năng rèn luyện thông qua chủ đề tích hợp ở từng môn là nhóm kiến thức nào Cụ thể:

- Về kiến thức bám chặt vào chuẩn kiến thức và yêu cầu cần đạt các nội dung

- Về kĩ năng cần nhấn mạnh các nhóm kĩ năng như tư duy, kĩ năng khoa học và

kĩ năng học tập

- Về năng lực ở mỗi chủ đề cần xác định các năng lực cần hướng tới, các năng lực chung như năng lực, tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực sử dung CNTT, các năng lực đặc thù như năng lực tư duy, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

Bước 3: Xác định nội dung chính của chủ đề

Để xác định nội dung kiến thức của chủ đề, GV cần nghiên cứu kĩ SGK môn Toán và SGK các môn tích hợp (cụ thể là Vật lí) để tìm ra nội dung dạy học gần nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau, từ đó GV xác định nội dung của chủ đề bao gồm kiến thức thuộc về các môn học cụ thể

Bước 4: Xây dựng kế hoạch dạy học

Đây là bước soạn kế hoạch bài dạy GV cần xác định các đơn vị kiến thức cần truyền tải, các hoạt động và thời gian thực hiện cho từng nội dung Từ đó lựa chọn phương pháp, dự kiến sản phẩm …

Bước 5: Kiểm tra đánh giá

Kiểm tra đánh giá được diễn ra thường xuyên trong suốt quá trình tổ chức dạy học chủ đề Đánh giá tập trung vào hai nội dung chính là đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức khoa học của HS thông qua các câu hỏi, bài kiểm tra và đánh giá năng lực HS thông qua sản phẩm cụ thể GV cần thiết kế phiếu đánh giá theo các tiêu chí đã đặt ra để đánh giá sản phẩm khi nhóm HS hoạt động, có thể nhóm tự đánh giá, các nhóm đánh giá chéo, GV đánh giá

2.3 Ứng dụng tích hợp tri thức Toán học với Vật lý trong dạy học chủ đề: Hàm số lượng giác- Phương trình lượng giác (Toán học 11) nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn

Bước 1: Lựa chọn chủ đề

Tên chủ đề: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng Chủ đề đề cập đến kiến thức về đường tròn lượng giác, hàm số lượng giác, công thức lượng giác, phương trình lượng giác Những nội dung này có mối liên hệ mật thiết với các kiến thức vật lý, trong việc giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến Vật lý

Trong chương trình học phổ thông mới, chủ đề lượng giác và phần dao động điều hoà, phần sóng cơ đề được sắp xếp cùng thời điểm (Toán học 11 và Vật lý 11) nên rất thích hợp để tích hợp tri thức hai môn học lồng ghép dạy học trong chương trình cho cả bộ môn Toán và bộ môn Vật lí

Chủ đề này đề cập đến các kiến thức trong các bài sau:

Các bài trong SGK Toán 11 Các bài trong SGK Vật lý 11

Hàm số lương giác

Phương trình lượng giác

Dao động cơ Sóng cơ Sóng âm

Bước 2: Xác định mục tiêu dạy học của chủ đề

- Hiểu được tính chất hàm số lượng giác của hàm số lượng giác

- Nắm vững công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản y= sinx, cos

y= x

- Vận dụng được các kiến thức Toán học về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán Vật lí và giải quyết một số tình hưống thực tiễn

Bước 3: Xác định nội dung chính của chủ đề

quanh một vị trí cân bằng của vật

Quả lắc của đồng hồ treo tường đung đưa sang trái, sang phải quanh một

vị trí cân bằng (là vị trí thấp nhất của quả lắc) nên ta nói quả lắc đồng hồ

đang dao động

Trên mặt hồ gợn sóng, mẩu gỗ nhỏ bồng bềnh, nhấp nhô tại vị trí của nó trên mặt hồ Ta nói mẩu gỗ nhỏ đang

Ví dụ: Xét một con lắc đơn trong môi

trường chân không Ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng của nó sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc    nào đó rồi thả nhẹ 10

Ta sẽ quan sát thấy con lắc chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng (vị

( )cos 0

trí thấp nhất của con lắc) của nó mãi

Và sau khi thả, ta thấy cứ sau một khoảng thời gian bằng nhau và bằng

T nào đó, con lắc lại trở lại vị trí ban

đầu Ta nói con lắc đang dao động tuần hoàn

3 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Định nghĩa

Xét một vật dao động trên trục Ox

xung quanh vị trí cân bằng của vật tại

O Trong quá trình vật chuyển động,

vị trí của vật được xác định bởi tọa độ

x gọi là li độ

Dao động điều hòa là dao động

mà li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian nhân với một hằng số

Phương trình dao động điều hoà:

x=A  t+Trong đó x là li độ dao động

A là biên độ dao động (  t+ )là pha của dao động tại thời điểm t( đơn vị rad)

 là pha ban đầu( đon vị rad)

Đồ thị li độ- thời gian của một dao động điều hoà được mô tả

b) cosu= cosv = +u v k2 ,  k hoặc

trong một môi trường

Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng

có toạ độ x vào thời điểm t

Phương trình sóng là một hàm tuần hoàn vừa theo thời gian, vừa theo

không gian

Sóng âm là một dạng sóng cơ học dọc, có phương trình dạng

u=Acos(ωt−kx+φ) Trong đó: u là li độ của phần tử môi trường tại vị trí x và thời gian t

Các bài toán chủ yếu:

Trong dao động điều hòa, li độ dao động (x) là khoảng cách từ vật dao động

đến vị trí cân bằng tại một thời điểm nhất định Nếu vật ở vị trí cân bằng (x=0), li

độ bằng 0

Li độ x(t) là một hàm cos hoặc sin, nghĩa là dao động có tính chất tuần hoàn theo

thời gian

Biên độ và giá trị cực đại: Li độ dao động có giá trị cực đại và cực tiểu là A và −A,

tương tự như cực đại và cực tiểu của hàm sin, cos

Đồ thị của li độ theo thời gian là một đường hình sin hoặc cos dao động giữa −A và

A, lặp lại sau mỗi chu kỳ T Điều này tương tự với đồ thị của hàm số lượng giác mà học sinh đã học

Chu kỳ và tần số: Chu kỳ dao động T và tần số fcủa dao động được liên kết thông

Pha dao động: Pha ban đầu φ dịch chuyển đồ thị của hàm lượng giác trong trục

thời gian, giống như cách thay đổi pha của hàm sin và cos trong các bài toán toán học

Từ những phân tích mối liên hệ giữa Toán học và Vật lí này, các bài toán chủ yếu

về dao động điều hoà, sóng cơ, sóng âm trong Vật lí đều giải quyết bằng kiến thức hàm số lượng giác, phương trình lượng giác mà các em được học trong cùng một khung chương trình

Bài 1 Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng

đều bằng 3 m Ban đầu gầu ở vị trí A( hình 6)

a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao( tính bằng m) của gầu G

so với mặt nước theo góc (OA,OG)=

b) Guồng nước quay hết mỗi vòng 30 s Dựa vào đồ thị hàm

số sin, hãy cho biết thời điểm nào trong 1 phút đầu, khoảng

G   Chiều cao của gầu ở vị trí G cách mặt nước là h= + 3 3sin 

b) Tìm khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5 m

2 6

k h

Bài 2 Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh

đu Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình vẽ) Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h( ) m từ

vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t( ) s (với t 0)

bởi hệ thức h= d với 3cos (2 1)

Bài 4 Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân

bằng theo phương trình y= 25sin4 t ở đó y được

được tính bằng centimét còn thời gian t được tính

bằng giây

a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo

b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động

c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất của con lắc

2

T = giây

b) Vì chu kì dao động của con lắc là 1

2

T = giây nên trong 1 giây con lắc thực hiện

được 2 dao động, tức là tần số dao động của con lắc là f 1 2 Hz

T

c) Vì phương trình dao động của con lắc là y= 25sin4 t, nên biên độ dao động của

nó là A =25 cm

Từ đó, khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc là 2A =50 cm

Bài 5 Trong Hình 8, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ờ điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O Toạ độ ( cm)

s của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định

bởi công thức 10sin 10

Bài 6 Cho vận tốc v( cm / s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho

bởi công thức: 3sin 1, 5

a) Độ sâu của nước vào thời điểm t = 2 là bao nhiêu mét?

b) Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6 m đề có thể đi chuyển ra vào cảng an toàn Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng sau khi thuỷ triều lên lần đầu tiên, ở những thời điềm t nào tàu có thề hạ thuỳ Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm

Hướng dẫn giải

a) Tại thời điểm t = 2 độ sâu của nước là: h( )2 = 0,8cos0,5.2 4 +  4, 43 m

Vậy độ sâu của nước ở thời điểm t = 2 là khoảng 4,43 m

b) Các thời điểm để mực nước sâu là 3, 6 m tương ứng với phương trình

giờ thì tàu có thể hạ thủy

Bài 8 Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình 1, 5 cos

b) Trong 10 giây đầu tiên, thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất

c) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì thời điểm nào vật đi qua vị trí cân bằng ? Hướng dẫn giải

2 4

t k

 = +   = +  Vậy trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật ở

vị trí cân bằng tại các thời điểm t= 2,t= 6,t= 10,t= 14,t= 18 (giây); tức là có 5 lần vật qua vị trí cân bằng

Bài 9 Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số ( ) 75sin

b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( cm)

c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t =0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây