Thực tế cho thấy, khi mới đầu làm quen với dạng thức câu hỏi này, các giáo viên chưa có kinh nghiệm cũng như kỹ thuật trong thiết kế câu hỏi, có thể thiết kế 1 câu hỏi dạng Đúng – Sai v
Trang 11 MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Theo Quyết định số 764/QĐ-BGDĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạongày 08/03/2024 ban hành quy định về cấu trúc định dạng đề thi Kỳ thi tốt nghiệpTHPT từ năm 2025, môn Toán có 3 dạng thức câu hỏi gồm: câu hỏi trắc nghiệmnhiều lựa chọn; câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai và câu hỏi trắc nghiệm dạng trảlời ngắn Cụ thể:
Dạng thức 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (dạng thức này đã được áp
dụng trong nhiều năm)
Dạng thức 2: Câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai, mỗi câu hỏi có 4 ý, thí
sinh phải trả lời Đúng/Sai đối với từng lệnh hỏi của câu hỏi Dạng thức này đòi hỏithí sinh phải có năng lực, kiến thức, kỹ năng toàn diện mới đạt được điểm tối đa, hạnchế được việc dùng “mẹo mực” chọn đáp án từ các phương án nhiễu như của dạngtrắc nghiệm nhiều lựa chọn Xác suất đánh ngẫu nhiên đạt điểm tối đa là 1/16, nhỏhơn 4 lần so với dạng thức trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Dạng thức 3: Câu hỏi trắc nghiệm dạng trả lời ngắn Dạng thức này gần với
dạng câu hỏi tự luận, được đánh giá thông qua kết quả cuối cùng mà thí sinh phải tự điền vào phiếu trả lời Dạng thức này đòi hỏi thí sinh phải có năng lực, kiến thức kĩ năng chắc chắn, hạn chế được việc dùng “mẹo mực” chọn đáp án từ các phương ánnhiễu như của dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Hai dạng thức trắc nghiệm mới gồm dạng câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai
và dạng thức câu hỏi trắc nghiệm dạng trả lời ngắn, qua thử nghiệm thực tế cho thấyphù hợp với việc thiết kế đề thi theo định hướng đánh giá năng lực, đồng thời nângcao khả năng phân loại thí sinh
Đối với dạng thức Đúng/Sai là dạng câu hỏi mới, là một trong những cáchtính điểm trắc nghiệm khá thông dụng trên thế giới Cách tính điểm phần trả lời đúngsai đã áp dụng lý thuyết khảo thí hiện đại, tương tự các kỳ thi như quốc tế như SAT,PISA Trong một câu theo cấp độ từ dễ đến khó, trả lời đúng bất kỳ một ý nào cũngchỉ được 0,1 điểm, trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm, trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm và trả lời đúng cả 4 ý được 1,0 điểm (điểm tối đa của câu hỏi) Mỗi lệnh hỏi có trọng số
Trang 2không trả lời được câu dễ thì khó làm được câu khó Câu hỏi mà phần lớn học sinh
có thể trả lời đúng chỉ chiếm 0,1 điểm Khi độ khó của câu hỏi tăng dần sẽ tương ứngnhiều điểm hơn Điều này giúp phân loại thí sinh giỏi, khá, trung bình
Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai có hai loại cơ bản thường gặp:
Loại 1: Nó là một Scaffolding (giàn giáo) để đi đến mục tiêu của hoạt độngcuối cùng
Loại 2: Các ý a),b),c),d) tương đối là bình đẳng nhau trong một bối cảnhchung
Trong đó:
Loại 1: Thường áp dụng để xây dựng câu hỏi nhằm mục đích đánh giá ở mức
độ nhận biết và thông hiểu
Loại 2: Thường áp dụng để xây dựng câu hỏi nhằm mục đích đánh giá ở mức
độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng
Từ những phân tích nêu trên, ta có thể hiểu, để biên soạn câu hỏi trắc nghiệmđúng sai có hai kỹ thuật chủ yếu sau:
1) Bắt đầu từ một bài toán tự luận có thể yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề cụthể Chia quy trình giải quyết vấn đề thành 4 bước, mỗi bước gắn với 1 lệnh hỏi
2) Bắt đầu từ 1 bối cảnh Hỏi 4 khía cạnh khác nhau từ bối cảnh đó
Trong khuôn khổ sáng kiến này, tôi chủ yếu trình bày 2 kỹ thuật biên soạn câuhỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai với các câu hỏi theo loại 2 có các cấp độ nhận thức
1 ý Nhận biết, 2 ý Thông hiểu và 1 ý Vận dụng.
Đối với dạng thức Đúng/Sai là dạng câu hỏi mới nên việc xây dựng câu hỏi còngặp nhiều khó khăn đối với giáo viên, học sinh gặp khó khăn trong việc giải quyếtđược tối đa các lệnh hỏi Thực tế cho thấy, khi mới đầu làm quen với dạng thức câu hỏi này, các giáo viên chưa có kinh nghiệm cũng như kỹ thuật trong thiết kế câu hỏi,
có thể thiết kế 1 câu hỏi dạng Đúng – Sai với 4 lệnh hỏi mà mỗi lệnh hỏi là một bài toán độc lập được lắp ghép cơ học, dẫn đến rất nặng kiến thức mà học sinh cần vậndụng để giải quyết câu hỏi đó Hoặc thiết kế câu hỏi Đúng - Sai chưa phù hợp về mức
độ khó, dễ của các lệnh hỏi trong câu hỏi, nên chưa đảm bảo đánh giá năng lực họcsinh theo mức độ phân hóa về điểm số ở các lệnh hỏi của câu hỏi đó
Trang 3Từ những lý do trên cùng với kinh nghiệm và những kiến thức đã tiếp thu được
qua các đợt tập huấn, tôi đã quyết định chọn nội dung: “Một số kinh nghiệm thiết kế, xây dựng câu hỏi theo định dạng đúng/sai ở chương quan hệ vuông góc lớp 11 góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và đáp ứng sự đổi mới trong công tác thi từ năm 2025” làm sáng kiến của bản thân trong năm học 2024 – 2025.
1.2 Mục đích nghiên cứu
Tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm này trước hết nhằm mục đích tạo một tàiliệu tham khảo nhỏ giúp các em học sinh khá giỏi trong nhà trường có thêm mộtphương pháp tiếp cận nhanh và hiệu quả khi gặp những câu hỏi trắc nghiệm theo định dạng Đúng/Sai ở một số chủ đề trọng tâm trong chương trình lớp 11 THPT, có liênquan trực tiếp đến chương trình môn Toán lớp 12 và thuộc những nội dung trong cấutrúc đề thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán, đề thi Học sinh giỏi Tỉnh, qua đóđịnh hướng hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực tư duy toán học, phá
t hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về Toán học và nâng cao chất lượng dạyhọc môn Toán ở trường THPT
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Chương VII – Hình học lớp 11: Quan hệ vuông góc trong không gian
1.4 Phương pháp nghiên cứu
a Nghiên cứu tài liệu :
- Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục , các đề thi minh họa THPT quốcgia, đề thi HSG, đề thi thử của các trường trên cả nước có liên quan đến nội dung đềtài
- Đọc SGK, sách giáo viên, các loại sách tham khảo
b Nghiên cứu thực tế :
- Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp khi học chương Quan hệ vuông góc
- Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học
- Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư phạm (Soạn giáo án đã thông qua cáctiết dạy) để kiểm tra tính khả thi của đề tài
2 NỘI DUNG
Trang 5Gợi ý a) Đúng
Ví dụ 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,góc giữa và mặt đáy bằng
Trang 6Chương trình hình học học kỳ 2 lớp 11, tập trung vào các bài toán tính góc,khoảng cách và thể tích.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Trường THPT Nguyễn Trãi là một trường đóng trên địa bàn Thành Phố ThanhHóa Mấy năm gần đây đầu vào tuyển sinh của Trường tương đối ổn định, song vềmũi nhọn học sinh giỏi là rất khan hiếm, đặc biệt là so với các Trường THPT trên địabàn Thành phố
Năm học 2024-2025 , tôi được giao nhiệm vụ giảng dạy môn Toán các khối lớp
11 và ôn học sinh giỏi tỉnh, thực trạng cho thấy: đa số các em ngại học hình học khônggian và gặp nhiều khó khăn khi giải toán dạng thức câu hỏi Đúng/Sai
Trong các giờ học về phần: Quan hệ vuông góc tôi nhận thấy: Phần lớn học
sinh chưa thành thạo, chưa có kỹ năng giải quyết câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai,chưa hiểu ý tưởng của vấn đề được nêu trong câu hỏi, việc huy động kiến thức cònchưa linh hoạt Chỉ một số ít học sinh nắm được bản chất của vấn đề giải quyết được các bài toán trên, tuy nhiên việc vận dụng vẫn chưa thành thạo, chưa có phương pháp
để giải quyết triệt để các yêu cầu trong tất cả các lệnh hỏi
Qua tìm hiểu tôi đã rút ra được những nguyên nhân sau:
- Hình học không gian rất trừu tượng làm học sinh khó khăn trong tiếp nhận vàhình thành kiến thức
- Hình học không gian là một phạm trù mới khá khó với học sinh THPT vàđược phân phối ở chương trình của lớp 11 và lớp 12 nên tạo nhiều khó khăn cho cácem
- Dạng toán này là dạng toán mới, khó, trong khi học sinh chưa có nhiều kinh
nghiệm, chưa có sự linh hoạt, chưa biết huy động, vận dụng kiến thức tổng hợptrong giải quyết dạng câu hỏi này
- Học sinh chưa hiểu rõ về cách thiết kế, xây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng
Đúng/Sai nên thiếu định hướng trong giải toán
- Do là dạng thức mới nên tài liệu chưa nhiều để giáo viên và học sinh làm
quen tham khảo
Từ những lý do trên cùng với kinh nghiệm và những kiến thức đã tiếp thu đượcqua các đợt tập huấn tôi quyết định lựa chọn đề tài này
Trang 7a) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
b) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
c) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau
Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Sai.
Do là tam giác đều, là trung điểm nên
Trang 9Chương trình hình học học kỳ 2 lớp 11, tập trung vào các bài toán tính góc,khoảng cách và thể tích.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Trường THPT Nguyễn Trãi là một trường đóng trên địa bàn Thành Phố ThanhHóa Mấy năm gần đây đầu vào tuyển sinh của Trường tương đối ổn định, song vềmũi nhọn học sinh giỏi là rất khan hiếm, đặc biệt là so với các Trường THPT trên địabàn Thành phố
Năm học 2024-2025 , tôi được giao nhiệm vụ giảng dạy môn Toán các khối lớp
11 và ôn học sinh giỏi tỉnh, thực trạng cho thấy: đa số các em ngại học hình học khônggian và gặp nhiều khó khăn khi giải toán dạng thức câu hỏi Đúng/Sai
Trong các giờ học về phần: Quan hệ vuông góc tôi nhận thấy: Phần lớn học
sinh chưa thành thạo, chưa có kỹ năng giải quyết câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai,chưa hiểu ý tưởng của vấn đề được nêu trong câu hỏi, việc huy động kiến thức cònchưa linh hoạt Chỉ một số ít học sinh nắm được bản chất của vấn đề giải quyết được các bài toán trên, tuy nhiên việc vận dụng vẫn chưa thành thạo, chưa có phương pháp
để giải quyết triệt để các yêu cầu trong tất cả các lệnh hỏi
Qua tìm hiểu tôi đã rút ra được những nguyên nhân sau:
- Hình học không gian rất trừu tượng làm học sinh khó khăn trong tiếp nhận vàhình thành kiến thức
- Hình học không gian là một phạm trù mới khá khó với học sinh THPT vàđược phân phối ở chương trình của lớp 11 và lớp 12 nên tạo nhiều khó khăn cho cácem
- Dạng toán này là dạng toán mới, khó, trong khi học sinh chưa có nhiều kinh
nghiệm, chưa có sự linh hoạt, chưa biết huy động, vận dụng kiến thức tổng hợptrong giải quyết dạng câu hỏi này
- Học sinh chưa hiểu rõ về cách thiết kế, xây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng
Đúng/Sai nên thiếu định hướng trong giải toán
- Do là dạng thức mới nên tài liệu chưa nhiều để giáo viên và học sinh làm
quen tham khảo
Từ những lý do trên cùng với kinh nghiệm và những kiến thức đã tiếp thu được
Trang 10Chương trình hình học học kỳ 2 lớp 11, tập trung vào các bài toán tính góc,khoảng cách và thể tích.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Trường THPT Nguyễn Trãi là một trường đóng trên địa bàn Thành Phố ThanhHóa Mấy năm gần đây đầu vào tuyển sinh của Trường tương đối ổn định, song vềmũi nhọn học sinh giỏi là rất khan hiếm, đặc biệt là so với các Trường THPT trên địabàn Thành phố
Năm học 2024-2025 , tôi được giao nhiệm vụ giảng dạy môn Toán các khối lớp
11 và ôn học sinh giỏi tỉnh, thực trạng cho thấy: đa số các em ngại học hình học khônggian và gặp nhiều khó khăn khi giải toán dạng thức câu hỏi Đúng/Sai
Trong các giờ học về phần: Quan hệ vuông góc tôi nhận thấy: Phần lớn học
sinh chưa thành thạo, chưa có kỹ năng giải quyết câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai,chưa hiểu ý tưởng của vấn đề được nêu trong câu hỏi, việc huy động kiến thức cònchưa linh hoạt Chỉ một số ít học sinh nắm được bản chất của vấn đề giải quyết được các bài toán trên, tuy nhiên việc vận dụng vẫn chưa thành thạo, chưa có phương pháp
để giải quyết triệt để các yêu cầu trong tất cả các lệnh hỏi
Qua tìm hiểu tôi đã rút ra được những nguyên nhân sau:
- Hình học không gian rất trừu tượng làm học sinh khó khăn trong tiếp nhận vàhình thành kiến thức
- Hình học không gian là một phạm trù mới khá khó với học sinh THPT vàđược phân phối ở chương trình của lớp 11 và lớp 12 nên tạo nhiều khó khăn cho cácem
- Dạng toán này là dạng toán mới, khó, trong khi học sinh chưa có nhiều kinh
nghiệm, chưa có sự linh hoạt, chưa biết huy động, vận dụng kiến thức tổng hợptrong giải quyết dạng câu hỏi này
- Học sinh chưa hiểu rõ về cách thiết kế, xây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng
Đúng/Sai nên thiếu định hướng trong giải toán
- Do là dạng thức mới nên tài liệu chưa nhiều để giáo viên và học sinh làm
quen tham khảo
Từ những lý do trên cùng với kinh nghiệm và những kiến thức đã tiếp thu đượcqua các đợt tập huấn tôi quyết định lựa chọn đề tài này
Trang 11 Hai mặt phẳng P và Q được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng Gọi
là trung điểm như hình vẽ
Trang 13Ví dụ 2: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với
Mặt bên là tam giác vuông tại mặt bên là tam giácvuông tại và Đường thẳng qua và vuông góc với cắt lầnlượt tại Gọi là hình chiếu của trên Mặt phẳng cắt lần lượttại
Trang 142.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Thực hiện sáng kiến này tôi đã phân loại và đưa ra các ý tưởng trong thiết kế, x
ây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai như sau
Về phân loại: Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai có hai loại cơ bản thường gặp: Loại1: Nó là một Scaffolding (giàn giáo) để đi đến mục tiêu của hoạt động cuối cùng
Loại 2: Các ý a),b),c),d) tương đối là bình đẳng nhau trong một bối cảnh chung
Trong đó:
Loại 1: Thường áp dụng để xây dựng câu hỏi nhằm mục đích đánh giá ở mức
độ nhận biết và thông hiểu
Loại 2: Thường áp dụng để xây dựng câu hỏi nhằm mục đích đánh giá ở mức
độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng
Về kỹ thuật biên soạn câu hỏi, tôi sử dụng 2 kỹ thuật:
1) Bắt đầu từ một bài toán tự luận có thể yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề cụthể Chia quy trình giải quyết vấn đề thành 4 bước, mỗi bước gắn với 1 lệnh hỏi
2) Bắt đầu từ 1 bối cảnh Hỏi 4 khía cạnh khác nhau từ bối cảnh đó
Trong khuôn khổ sáng kiến này, tôi chủ yếu trình bày 2 kỹ thuật biên soạn câu
hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai với các câu hỏi theo loại 2 có các cấp độ nhận thức 1
ý Nhận biết, 2 ý Thông hiểu và 1 ý Vận dụng.
Thiết kế xây dựng câu hỏi dạng thức đúng/sai chủ đề: Quan hệ vuông góc trong không gian
a Góc giữa hai đường thẳng
Góc giữa hai đường thẳng và trong không gian, kí hiệu ,
là góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và tương ứngsong song với và
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu , nếu góc giữa chúng bằng
Ví dụ 1: Cho hình hộp có cạnh bằng Gọi là giao điểm của ,
Trang 16a) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
b) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
c) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau
Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Sai.
Do là tam giác đều, là trung điểm nên
Trang 17 Hai mặt phẳng P và Q được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng Gọi
là trung điểm như hình vẽ
Trang 18Chương trình hình học học kỳ 2 lớp 11, tập trung vào các bài toán tính góc,khoảng cách và thể tích.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Trường THPT Nguyễn Trãi là một trường đóng trên địa bàn Thành Phố ThanhHóa Mấy năm gần đây đầu vào tuyển sinh của Trường tương đối ổn định, song vềmũi nhọn học sinh giỏi là rất khan hiếm, đặc biệt là so với các Trường THPT trên địabàn Thành phố
Năm học 2024-2025 , tôi được giao nhiệm vụ giảng dạy môn Toán các khối lớp
11 và ôn học sinh giỏi tỉnh, thực trạng cho thấy: đa số các em ngại học hình học khônggian và gặp nhiều khó khăn khi giải toán dạng thức câu hỏi Đúng/Sai
Trong các giờ học về phần: Quan hệ vuông góc tôi nhận thấy: Phần lớn học
sinh chưa thành thạo, chưa có kỹ năng giải quyết câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai,chưa hiểu ý tưởng của vấn đề được nêu trong câu hỏi, việc huy động kiến thức cònchưa linh hoạt Chỉ một số ít học sinh nắm được bản chất của vấn đề giải quyết được các bài toán trên, tuy nhiên việc vận dụng vẫn chưa thành thạo, chưa có phương pháp
để giải quyết triệt để các yêu cầu trong tất cả các lệnh hỏi
Qua tìm hiểu tôi đã rút ra được những nguyên nhân sau:
- Hình học không gian rất trừu tượng làm học sinh khó khăn trong tiếp nhận vàhình thành kiến thức
- Hình học không gian là một phạm trù mới khá khó với học sinh THPT vàđược phân phối ở chương trình của lớp 11 và lớp 12 nên tạo nhiều khó khăn cho cácem
- Dạng toán này là dạng toán mới, khó, trong khi học sinh chưa có nhiều kinh
nghiệm, chưa có sự linh hoạt, chưa biết huy động, vận dụng kiến thức tổng hợptrong giải quyết dạng câu hỏi này
- Học sinh chưa hiểu rõ về cách thiết kế, xây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng
Đúng/Sai nên thiếu định hướng trong giải toán
- Do là dạng thức mới nên tài liệu chưa nhiều để giáo viên và học sinh làm
quen tham khảo
Từ những lý do trên cùng với kinh nghiệm và những kiến thức đã tiếp thu đượcqua các đợt tập huấn tôi quyết định lựa chọn đề tài này
Trang 19Gợi ý a) Đúng
Ví dụ 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,góc giữa và mặt đáy bằng
Trang 20 Hai mặt phẳng P và Q được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng Gọi
là trung điểm như hình vẽ
Trang 21Gợi ý a) Đúng
Ví dụ 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,góc giữa và mặt đáy bằng
Trang 222.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Thực hiện sáng kiến này tôi đã phân loại và đưa ra các ý tưởng trong thiết kế, x
ây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai như sau
Về phân loại: Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai có hai loại cơ bản thường gặp: Loại1: Nó là một Scaffolding (giàn giáo) để đi đến mục tiêu của hoạt động cuối cùng
Loại 2: Các ý a),b),c),d) tương đối là bình đẳng nhau trong một bối cảnh chung
Trong đó:
Loại 1: Thường áp dụng để xây dựng câu hỏi nhằm mục đích đánh giá ở mức
độ nhận biết và thông hiểu
Loại 2: Thường áp dụng để xây dựng câu hỏi nhằm mục đích đánh giá ở mức
độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng
Về kỹ thuật biên soạn câu hỏi, tôi sử dụng 2 kỹ thuật:
1) Bắt đầu từ một bài toán tự luận có thể yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề cụthể Chia quy trình giải quyết vấn đề thành 4 bước, mỗi bước gắn với 1 lệnh hỏi
2) Bắt đầu từ 1 bối cảnh Hỏi 4 khía cạnh khác nhau từ bối cảnh đó
Trong khuôn khổ sáng kiến này, tôi chủ yếu trình bày 2 kỹ thuật biên soạn câu
hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai với các câu hỏi theo loại 2 có các cấp độ nhận thức 1
ý Nhận biết, 2 ý Thông hiểu và 1 ý Vận dụng.
Thiết kế xây dựng câu hỏi dạng thức đúng/sai chủ đề: Quan hệ vuông góc trong không gian
a Góc giữa hai đường thẳng
Góc giữa hai đường thẳng và trong không gian, kí hiệu ,
là góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và tương ứngsong song với và
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu , nếu góc giữa chúng bằng
Ví dụ 1: Cho hình hộp có cạnh bằng Gọi là giao điểm của ,
Trang 23a) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
b) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
c) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau
Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Sai.
Do là tam giác đều, là trung điểm nên
Trang 24Chương trình hình học học kỳ 2 lớp 11, tập trung vào các bài toán tính góc,khoảng cách và thể tích.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Trường THPT Nguyễn Trãi là một trường đóng trên địa bàn Thành Phố ThanhHóa Mấy năm gần đây đầu vào tuyển sinh của Trường tương đối ổn định, song vềmũi nhọn học sinh giỏi là rất khan hiếm, đặc biệt là so với các Trường THPT trên địabàn Thành phố
Năm học 2024-2025 , tôi được giao nhiệm vụ giảng dạy môn Toán các khối lớp
11 và ôn học sinh giỏi tỉnh, thực trạng cho thấy: đa số các em ngại học hình học khônggian và gặp nhiều khó khăn khi giải toán dạng thức câu hỏi Đúng/Sai
Trong các giờ học về phần: Quan hệ vuông góc tôi nhận thấy: Phần lớn học
sinh chưa thành thạo, chưa có kỹ năng giải quyết câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai,chưa hiểu ý tưởng của vấn đề được nêu trong câu hỏi, việc huy động kiến thức cònchưa linh hoạt Chỉ một số ít học sinh nắm được bản chất của vấn đề giải quyết được các bài toán trên, tuy nhiên việc vận dụng vẫn chưa thành thạo, chưa có phương pháp
để giải quyết triệt để các yêu cầu trong tất cả các lệnh hỏi
Qua tìm hiểu tôi đã rút ra được những nguyên nhân sau:
- Hình học không gian rất trừu tượng làm học sinh khó khăn trong tiếp nhận vàhình thành kiến thức
- Hình học không gian là một phạm trù mới khá khó với học sinh THPT vàđược phân phối ở chương trình của lớp 11 và lớp 12 nên tạo nhiều khó khăn cho cácem
- Dạng toán này là dạng toán mới, khó, trong khi học sinh chưa có nhiều kinh
nghiệm, chưa có sự linh hoạt, chưa biết huy động, vận dụng kiến thức tổng hợptrong giải quyết dạng câu hỏi này
- Học sinh chưa hiểu rõ về cách thiết kế, xây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng
Đúng/Sai nên thiếu định hướng trong giải toán
- Do là dạng thức mới nên tài liệu chưa nhiều để giáo viên và học sinh làm
quen tham khảo
Từ những lý do trên cùng với kinh nghiệm và những kiến thức đã tiếp thu đượcqua các đợt tập huấn tôi quyết định lựa chọn đề tài này
Trang 25 Hai mặt phẳng P và Q được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng Gọi
là trung điểm như hình vẽ
Trang 27Chương trình hình học học kỳ 2 lớp 11, tập trung vào các bài toán tính góc,khoảng cách và thể tích.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Trường THPT Nguyễn Trãi là một trường đóng trên địa bàn Thành Phố ThanhHóa Mấy năm gần đây đầu vào tuyển sinh của Trường tương đối ổn định, song vềmũi nhọn học sinh giỏi là rất khan hiếm, đặc biệt là so với các Trường THPT trên địabàn Thành phố
Năm học 2024-2025 , tôi được giao nhiệm vụ giảng dạy môn Toán các khối lớp
11 và ôn học sinh giỏi tỉnh, thực trạng cho thấy: đa số các em ngại học hình học khônggian và gặp nhiều khó khăn khi giải toán dạng thức câu hỏi Đúng/Sai
Trong các giờ học về phần: Quan hệ vuông góc tôi nhận thấy: Phần lớn học
sinh chưa thành thạo, chưa có kỹ năng giải quyết câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai,chưa hiểu ý tưởng của vấn đề được nêu trong câu hỏi, việc huy động kiến thức cònchưa linh hoạt Chỉ một số ít học sinh nắm được bản chất của vấn đề giải quyết được các bài toán trên, tuy nhiên việc vận dụng vẫn chưa thành thạo, chưa có phương pháp
để giải quyết triệt để các yêu cầu trong tất cả các lệnh hỏi
Qua tìm hiểu tôi đã rút ra được những nguyên nhân sau:
- Hình học không gian rất trừu tượng làm học sinh khó khăn trong tiếp nhận vàhình thành kiến thức
- Hình học không gian là một phạm trù mới khá khó với học sinh THPT vàđược phân phối ở chương trình của lớp 11 và lớp 12 nên tạo nhiều khó khăn cho cácem
- Dạng toán này là dạng toán mới, khó, trong khi học sinh chưa có nhiều kinh
nghiệm, chưa có sự linh hoạt, chưa biết huy động, vận dụng kiến thức tổng hợptrong giải quyết dạng câu hỏi này
- Học sinh chưa hiểu rõ về cách thiết kế, xây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng
Đúng/Sai nên thiếu định hướng trong giải toán
- Do là dạng thức mới nên tài liệu chưa nhiều để giáo viên và học sinh làm
quen tham khảo
Từ những lý do trên cùng với kinh nghiệm và những kiến thức đã tiếp thu được
Trang 28a) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
b) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
c) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau
Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Sai.
Do là tam giác đều, là trung điểm nên
Trang 30Gợi ý a) Đúng
Ví dụ 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,góc giữa và mặt đáy bằng
Trang 312.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Thực hiện sáng kiến này tôi đã phân loại và đưa ra các ý tưởng trong thiết kế, x
ây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai như sau
Về phân loại: Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai có hai loại cơ bản thường gặp: Loại1: Nó là một Scaffolding (giàn giáo) để đi đến mục tiêu của hoạt động cuối cùng
Loại 2: Các ý a),b),c),d) tương đối là bình đẳng nhau trong một bối cảnh chung
Trong đó:
Loại 1: Thường áp dụng để xây dựng câu hỏi nhằm mục đích đánh giá ở mức
độ nhận biết và thông hiểu
Loại 2: Thường áp dụng để xây dựng câu hỏi nhằm mục đích đánh giá ở mức
độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng
Về kỹ thuật biên soạn câu hỏi, tôi sử dụng 2 kỹ thuật:
1) Bắt đầu từ một bài toán tự luận có thể yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề cụthể Chia quy trình giải quyết vấn đề thành 4 bước, mỗi bước gắn với 1 lệnh hỏi
2) Bắt đầu từ 1 bối cảnh Hỏi 4 khía cạnh khác nhau từ bối cảnh đó
Trong khuôn khổ sáng kiến này, tôi chủ yếu trình bày 2 kỹ thuật biên soạn câu
hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai với các câu hỏi theo loại 2 có các cấp độ nhận thức 1
ý Nhận biết, 2 ý Thông hiểu và 1 ý Vận dụng.
Thiết kế xây dựng câu hỏi dạng thức đúng/sai chủ đề: Quan hệ vuông góc trong không gian
a Góc giữa hai đường thẳng
Góc giữa hai đường thẳng và trong không gian, kí hiệu ,
là góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và tương ứngsong song với và
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu , nếu góc giữa chúng bằng
Ví dụ 1: Cho hình hộp có cạnh bằng Gọi là giao điểm của ,
Trang 32 Hai mặt phẳng P và Q được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng Gọi
là trung điểm như hình vẽ
Trang 33 Hai mặt phẳng P và Q được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng Gọi
là trung điểm như hình vẽ
Trang 34Ví dụ 2: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với
Mặt bên là tam giác vuông tại mặt bên là tam giácvuông tại và Đường thẳng qua và vuông góc với cắt lầnlượt tại Gọi là hình chiếu của trên Mặt phẳng cắt lần lượttại
Trang 35Chương trình hình học học kỳ 2 lớp 11, tập trung vào các bài toán tính góc,khoảng cách và thể tích.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Trường THPT Nguyễn Trãi là một trường đóng trên địa bàn Thành Phố ThanhHóa Mấy năm gần đây đầu vào tuyển sinh của Trường tương đối ổn định, song vềmũi nhọn học sinh giỏi là rất khan hiếm, đặc biệt là so với các Trường THPT trên địabàn Thành phố
Năm học 2024-2025 , tôi được giao nhiệm vụ giảng dạy môn Toán các khối lớp
11 và ôn học sinh giỏi tỉnh, thực trạng cho thấy: đa số các em ngại học hình học khônggian và gặp nhiều khó khăn khi giải toán dạng thức câu hỏi Đúng/Sai
Trong các giờ học về phần: Quan hệ vuông góc tôi nhận thấy: Phần lớn học
sinh chưa thành thạo, chưa có kỹ năng giải quyết câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng/Sai,chưa hiểu ý tưởng của vấn đề được nêu trong câu hỏi, việc huy động kiến thức cònchưa linh hoạt Chỉ một số ít học sinh nắm được bản chất của vấn đề giải quyết được các bài toán trên, tuy nhiên việc vận dụng vẫn chưa thành thạo, chưa có phương pháp
để giải quyết triệt để các yêu cầu trong tất cả các lệnh hỏi
Qua tìm hiểu tôi đã rút ra được những nguyên nhân sau:
- Hình học không gian rất trừu tượng làm học sinh khó khăn trong tiếp nhận vàhình thành kiến thức
- Hình học không gian là một phạm trù mới khá khó với học sinh THPT vàđược phân phối ở chương trình của lớp 11 và lớp 12 nên tạo nhiều khó khăn cho cácem
- Dạng toán này là dạng toán mới, khó, trong khi học sinh chưa có nhiều kinh
nghiệm, chưa có sự linh hoạt, chưa biết huy động, vận dụng kiến thức tổng hợptrong giải quyết dạng câu hỏi này
- Học sinh chưa hiểu rõ về cách thiết kế, xây dựng câu hỏi trắc nghiệm dạng
Đúng/Sai nên thiếu định hướng trong giải toán
- Do là dạng thức mới nên tài liệu chưa nhiều để giáo viên và học sinh làm
quen tham khảo
Từ những lý do trên cùng với kinh nghiệm và những kiến thức đã tiếp thu được
Trang 36a) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
b) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
c) Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau
Góc giữa hai đường thẳng và bằng
d) Sai.
Do là tam giác đều, là trung điểm nên
Trang 37Ví dụ 2: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với
Mặt bên là tam giác vuông tại mặt bên là tam giácvuông tại và Đường thẳng qua và vuông góc với cắt lầnlượt tại Gọi là hình chiếu của trên Mặt phẳng cắt lần lượttại