Tạp chí vật lý và tuổi trẻ số 253 tháng 9 năm 2024

Tạp chí vật lý và tuổi trẻ số 253 tháng 9 năm 2024

THÁU KÍNH (Tiếp theo kỳ trước)

Bài 2 (Toàn Nga, 2001, lớp 11) Trong kho lưu

trữ của Snell đã tìm thấy một sơ đồ quang học

trên đó mô tả một thấu kính, một vật thẻ - một

thanh có chiều dài / và ảnh của nó có chiều dài /

Theo thời gian, mực đã mờ đi và chỉ còn lại hai

điểm: mặt trên của que Š và ảnh của nó Š” Từ văn

bản cho thay quang trục chính đi qua giữa thanh,

vuông góc với nó Xác định bằng cách xác định

vị trí của thấu kính, quang trục chính, tiêu diém

của thấu kính, vật và ảnh của nó, dong thời cho

biết đó là thấu kính nào (hội tụ hay phân kỳ), nêu

1=5cm, I'=2cm, SS'=1\Sem

Giai Hay ve mot dudng thang S’, quang tam O

của thấu kính năm đâu đó trên đó

Phần giữa của thanh A/ và ảnh của nó A lần lượt

nằm ở khoảng cách 5 và : từ Š và S! tức là trên

các đường tròn có bán kính 5 và 5 có tâm tại S

và S“ Nó tuân theo điều kién MN là quang trục

chính và nó vuông góc với thanh và ảnh, do đó

vuông góc với các điểm M va N ban kính của các

đường tròn được chỉ định Vì vậy, chúng ta sẽ vẽ

nó MN sao cho nó chạm vào cả hai vòng tròn

Điều này có thể được thực hiện theo bốn cách,

hai trong số đó được thẻ hiện trong hình dưới

Hai cái nữa là ánh xạ đối xứng của chúng đối với

9“ Quá trình xây dựng tiếp theo là như nhau

cho tất cả các trường hợp

Quang tâm Ó của thấu kính nằm ở giao điểm của

MN va SS’ Hãy dựng thấu kính 4 vuông góc

voi MN diem Ó

số 253 thang 9 - 2024

Trong hình trên S va S' nằm ở hai phía khác nhau

của thấu kính nên đây là thầu kính hội tụ và 5” là

ảnh thật Trong trường hợp thứ hai, ảnh là ảnh ảo

và nhỏ, có nghĩa là thâu kính âm

Tia nao đến từ đó Š đều phải tới S”; vì vậy hãy vẽ mot chim tia SC//MN; thi giao điểm của tia khúc

xạ CS' (hoặc phần tiếp theo của nó) và đường

thing MN sé là tiêu điệm #”- Tiêu điểm thứ hai F

được tìm thấy từ sự đối xứng so với mặt phẳng,

trong kho lưu trữ của Snell Theo thời gian, mực

mờ đi và chỉ còn vật thể (mũi tên) và hình ảnh của nó, do thấu kính mỏng (hình dưới) tạo ra, vẫn hiền thị trên giấy

eae

1 Xây dựng lại vị trí của ông kính bằng cách sử

dụng dữ liệu có săn

2 Tìm vị trí các tiêu điểm của thấu kính

3 Dựa vào hình vẽ có thẻ nói đó là loại thâu kính

nào (hội tụ hay phân kỳ) không?

Giải Hãy vẽ một đường thang a di qua các dau mũi tên và một đường thang b đi qua các đầu của

chúng Từ tính chât của thâu kính, người ta biết

3

'VẬT LÝ & TUỔI TRE

rằng các đường thẳng này phải di qua quang, tâm

O của thấu kính Vì thấu kính ánh xạ một đường

thẳng thành một đường thằng nên phần kéo dài

của các đường thẳng trùng với các mũi tên phải

giao nhau trong mặt phẳng của thấu kính (trong

hình đây là đường thăng Ø7) Quang trục chính

CC” của thấu kính vuông góc với mặt phẳng thâu

kính và đi qua quang tâm Ó Một tia chạy song

song với quang trục chính, khúc xạ trong thầu

kính, sẽ đi qua tiêu điểm của thấu kính Nếu

tia này cũng đi qua đầu mũi tên thì đoạn tiếp

theo của tia khúc xạ sẽ đi qua đầu kia của mũi

tên (theo tính chất của thấu kính) Vì điều kiện

không chỉ ra mũi tên nào là vật và mũi tên nào là

ảnh nên không thể nói rõ ràng thâu kính nào là

hội tụ hay phân kỳ

Bài 4 (Toàn Nga, 2002, lớp 10) Họ nói rằng bản

vẽ sơ đồ quang học đã được tìm tháy trong kho

lưu trữ của Š nell (hình dưới) Theo thời gian,

mực mờ dần và chỉ còn nhìn thầy chùm tỉa đi qua

thấu kính mỏng và hai điểm A va B giao nhau của

nó với mặt phẳng tiêu cự phía trước và phía sau

trong bản vẽ Sử dụng câu trúc, khôi phục vị trí

của thấu kính và tiêu điểm của nó Chúng ta hãy

xem xét riêng các trường hợp thầu kính hội tụ và

phân kỳ

Nước bạ S-

Giải 1 Thấu kính hội tụ Mọi tỉa sáng ra khỏi một điểm trong mặt phăng tiêu diem đều truyền

song song sau thấu kính Do đó, thông qua các

điểm 4 và Ø chúng ta lần lượt vẽ các đường

thẳng song song với tỉa khúc xạ và tia toi (hình vẽ) Chùm tia 4K không bị khúc xạ nên nó đi qua quang tâm của thấu kính, Tương tự, chùm tia BE đi qua cùng một tâm Do đó, điểm O giao điểm của chúng là quang tâm của thầu kính Qua điểm P khúc xạ của tia và điểm Ó chúng ta về

một đường thẳng, đây sẽ là giao điểm của mặt

phẳng thấu kính và mặt phẳng vẽ Đường thăng

‘MN, vuông góc với PO và đi qua điểm O, là trục

chính của thâu kính Tiêu điểm của thấu kính là các đáy của các đường vuông góc vẽ tir A và dén MN

2 Thấu kính phân kỳ Mặt phẳng của thâu kính nằm ở giữa các mặt phẳng tiêu cự và song song với chúng Do đó, điểm € (giữa đoạn 4) nằm trong mặt phẳng của thấu kính (hình vẽ) Qua

điểm P khúc xạ của tia và điểm C chúng ta vẽ một đường thẳng, đây sẽ là giao điềm của mặt phẳng thấu kính và mặt phẳng vẽ Qua các điểm

A và B chúng ta vẽ các đường thắng song song với PC Chúng là giao điểm của các mặt phẳng,

tiêu cự với mặt phẳng mẫu Chúng ta hãy tiếp

tục chiều tia PB cho đến khi nó cắt mặt phẳng tiêu điểm tại điểm D Ảnh của điềm 4 trong thầu

kính nằm trên đoạn DP Có thẻ chứng minh rằng

nó sẽ ở một khoảng /2 tính từ thâu kính, trong,

do fla tiêu cự của nó Do đó, ảnh ảo của điểm 4

là điểm 4' - trung điểm của DP Tia AK không bị khúc xạ, nghĩa là nó đi qua quang tâm Ó của thấu kính, là giao điệm của đường thing AL voi mat phăng của thâu kính i

(Xem tiếp trang 16) @°

số 253 thóng 9 - 2024

Lưu ý rằng chúng ta chúng ta chưa sử dụng môi

liên hệ nào giữa các điểm khác nhau thuộc Vũ

trụ của chúng ta Toàn bộ sự bất định ở đây nằm

ở chỗ chúng ta không thể xác định được môi

liên hệ giữa các hằng số C đối với các điềm ban

đầu khác nhau Và ngay cả khi chúng ta xem xét

điểm A tại các thời điểm khác nhau, chúng ta

cũng không thể nói liệu hằng số C có giống nhau

đối với nó hay không Nhưng chúng ta còn có

một giả thiết nữa về Vũ trụ của mình, mà trong

trường hợp đang xét có thê gọi là giả thiết về

trạng thái của Vũ trụ Giả thiết này nói rằng mật

độ của Vũ trụ là như nhau ở mọi nơi tại thời điểm

ban đầu

Bài toán 4 Chứng minh rang tóc độ biên thiên

của mật độ thỏa mãn phương trình

R '=-3p—=-3pH

Từ Bài toán 4 suy ra rằng nều tại một thời điểm

nào đó mật độ p và hăng sôH là như nhau tại mọi

điểm thì cả ở thời điểm tiếp sau mật độ ở khắp

nơi cũng sẽ như nhau

Bây giờ chúng ta sẽ quay trở lại các phương trình

đã nhận được ở trên: R'= HR, R" =-GM/R° Vi

phan phuong trinh đầu theo thời gian, ta được:

R'=HR

R'=HR+HR' R"=HR+H°R

Thay vào phương trình sau cùng ở trên biêu thức

một phương trình vi phan (khong tuyên tính) của

H voi các hệ số không đôi:

H"+SHH'+3H` =0

Hằng số #7 trong các mô hình của Friedmann cũng thỏa mãn phương trình này (tức có nghĩa là cũng sẽ có cùng nghiệm!)

Kết luận

Để hoàn tắt bài báo này chúng tôi muốn đưa ra những nhận xét sau:

s Như ta thay tir tat cả những điều trên, không có

gì khó khăn đẻ thực hiện tất cả các tính toán đã

được trinh bay - Newton thừa sức làm các tính toán đó Nhưng điều này đã không xảy ra VÌ về

'VẤT LÝ & TUỔI TRẺ

® Mô hình Eriedmann và khám phá của Hubble

đã phá vỡ rào cản tâm lý đó Và chúng ta đã hiểu

được rằng Vũ trụ là không tĩnh (không dừng)

Erwin Hubble

e Trong tất cả các mô hinh Friedmann, R(t) la

bán kính cong của da tap ba chiều đồng nhất

Một mô hình đóng là một mặt cầu ba chiều Thay

vì thế, ta có thể hình dung một mặt cầu hai chiều,

hoặc một quả bóng bay đang phồng hoặc xẹp

xuống Trong trường hợp này, một người quan

sát sóng trong không gian đó sẽ thấy rằng tốc

độ di chuyển ra xa nhau của các vật tỷ lệ thuận

với khoảng cách Cũng cần lưu ý thêm rằng con

người luôn có xu hướng hình dung bắt kỳ đa tạp

nào được nhúng vào không gian Euclid Tuy

nhiên, các đa tạp có thể tồn tại mà không cần

sự nhúng nào Khó mà làm quen với điều này,

nhưng hoàn toàn có thẻ

e Rất thường khi, việc giải một bài toán lại dẫn

đến kết quả mà trước khi nghiên cứu không

thể dự đoán được Cũng vậy, trong trường hợp

nay, néu chúng ta được yeu cầu tìm nghiệm của

phương trình đối với hằng số Hubble, thậm chí

ta sẽ không rõ phải bắt đầu từ đâu, vì không có

phương pháp chung nào đẻ giải các phương trình

vi phân phi tuyến tính cả Còn bây giờ chúng tôi

có thê đưa ra các nghiệm đó:

gian của chúng ta

Bài toán 5 /ằng số Hubble sẽ thỏa mãn phương trình nào trong trường hợp không

gian n chiêu?

Cho đến đây, những thứ mà chúng ta tính toán được chủ yếu đều dựa vào toán học Bây giờ cần đánh giá các mô hình của chúng ta - cụ thể là

so sánh những tiên đoán của mô hình với các

dữ liệu thực nghiệm Và ở đây chúng ta nhận

thấy có những sai khác lớn Ví dụ, trong mô hình Newton phang tuổi của Vũ trụ bằng:

số này lại tăng,

Trong tất cả các mô hình, tại thời điểm ban đầu

tốc độ R' và hằng số Hubble đều vô cùng lớn

Điều đó có nghĩa là ở thời điểm ban đầu đã xảy

ra một vu no Và vì vụ nỗ này có quan hệ với toàn bộ Vũ trụ của chúng ta, nên các mô hình này được gọi là các '*Mô hình Vụ nỗ Lớn”

Có thể tìm cuốn “Các nguyên lý toán học của

triết học tự nhiên” của Newton tai http://techli-

brary.rw/bookpage.htlm

(Xem tiép trang 24) @

$6 253 thang 9 - 2024 ea

— VAT LY & TUGI TRE

Nhà phát minh trẻ Fedya đã thiết kế một chiếc

ô tô điện có thiết kế nguyên bản Dựa trên kết

quả kiểm tra, Fedya đã xây dựng đồ thị về sự

phụ thuộc 1/V — nghịch đảo của khoảng cách

mà một ô tô điện di chuyền với tốc độ không

đổi trong một lần sạc đầy pin vào 1⁄v nghịch

1 Quãng đường tối đa mà ô tô điện có thẻ đi

được khi sạc đây pin là bao nhiêu? Việc này sẽ

mật bao lâu?

2 Fedya quyết định tiếp tục thử nghiệm Để làm

được điều này, anh đã thực hiện một cuộc biểu

tình đường dài doc theo một con đường lý tưởng,

không có ùn tắc giao thông hay đèn giao thông,

nhưng có khá nhiều trạm sạc cho xe điện Thật

không may, Fedya da không chuẩn bị kỹ càng và

đến thời điểm bắt đầu thì pin đã cạn kiệt Được

biết, thời gian sạc là 1 giờ

Xác định tốc độ trung bình tối đa mà 6 tô điện có

thể di chuyền, có tính đến thời gian cần thiết dé

Sạc pin Giả sử một chiếc xe điện có pin tích điện

chuyên động với tốc độ không đôi

3 Fedya sẽ đi được bao xa khí sạc day pin ở

chế độ lái xe này? Bạn nên duy tri toc độ nào

khi lái xe?

NCS Tran Anh Tuấn - NCS Bộ môn Vật

lí lí thuyết, Khoa Vật lí, Trường ĐHKHTN, ĐHQGHN

CS2/253 Cân bằng lực

Một máy ép thủy lực (xem hình) có hai piston

có kích thước khác nhau, chứa đầy nước, được

có định ở phía dưới trên một thanh có định cứng

và được treo ở phía trên bằng một lò xo nhẹ, đầu trên của thanh này được cô định Piston đang ở trạng thái cân bằng Hơn nữa, khi piston phía trên di chuyền bất kỳ khoảng cách không lớn nào, máy ép vấn ở trạng thái cân bằng Sự cân

bằng này được gọi là cơ sở

Khi tác dụng một lực # kéo lò xo dọc theo trục

của nó, nó sẽ sinh ra một lực chóng lại lực kéo giãn gọi là lực đàn hồi Ƒ, „ có độ lớn bằng với lực kéo giãn F,, = Ƒ, và khi đó nó giãn một đoạn Ax,

độ giãn này luôn tỷ lệ vs độ lớn lực kéo (hay lực đàn hồi) theo một hệ só tỷ lệ đặc trưng cho từng

lò xo là k aes người ta gọi là độ cứng của lò

xo Hãy xác định độ cứng của lò xo & Xét diện tich cla piston S va Sp, khối lượng riêng của nước p và liên hệ trọng lượng khối lượng là

P = mg voi g = 9,8 (theo hệ SI) đã biết

Khoang không gian giữa các piston luôn chứa đầy nước Trục đối xứng của máy ép thủy lực là

7

VẬT LÝ & TUỔI TT

chiêu ngang Góc quay của trục quang chính @

được chọn sao cho tất cả các điểm của đoạn sáng,

BC được tạo ảnh trong mặt phẳng của ma trận

camera pp; một cách sắc nét nhất có thể Tìm góc

@, coi nó nhỏ

Ghi chi: Doi với một góc nhỏ Ø (|đ|<< 1), các

môi quan hệ gần đúng là hợp lệ

sin đ~ B, tan B ~ B, cos B ~1

TRUNG HQC PHO THONG

THI1/253 Hai dây cao su

Một quả bóng có khối lượng m, được nối với

hai dây đàn hồi không trọng lượng, luồn qua các

vòng nhãn cô định Ø và C trên bề mặt này và

được giữ trên một bề mặt nằm ngang tại một

điểm Ø Các đầu còn lại của đây cao su được có

định tại các điểm 4 và D, đồng thời

AB=CD=L, BC =2L, BO=CO=1 2

- (xem hình)

Độ đài của cả hai dây cao su ở trạng thái tự do đều

bằng nhau 7 và hệ sô độ cứng là Kons =k Koco = 3k

„ trong đó & là giá trị đã biết Hệ số ma sát giữa

vòng đệm và bê mặt bang 4, dây cao su không

chạm vào bè mặt Gia tộc rơi tự do g Qua bong

được thả ra

1 Tìm tốc độ tối đa Vina CUA qua bóng trong quá

trình chuyên động tiệp theo

2, Xác định thời gian r từ lúc bắt đầu cho đến khi

đạt vận tốc lớn nhat

TH2/253 Nhà máy nhiệt điện

Một nhà máy điện địa nhiệt hút nước ở nhiệt độ

cao T,, từ một bề chứa ngầm nam ở độ sâu h Áp

suat nước trong, be nay băng 7,,‹ Nước được thải

vào một hô trên mặt đất Nhiệt độ môi trường,

số 253 thóng 9 - 2024

xung quanh, bao gồm cả nhiệt độ của nước

trong hô, la Tp, và áp suât xung quanh 1a po Khối lượng nước có thê hút được trong một đơn vị thời gian là J

1 Công suất tối đa mà nhà máy điện này có the

có là bao nhiêu?

2 Công, suất cực đại này sẽ là bao nhiêu nếu

nước được bơm trở lại vào cùng một bê chứa

dưới lòng đât?

Giả sử nhiệt dung riêng của nước ¢,, không đổi

và bỏ qua tính nén và giãn nở nhiệt của nó

Cung cấp các giá trị số giả sử 7ạ = 280K,

T, =370K, h=2000m, p, =10° Pa, P, =2,10.10' Pa,

khối lượng riêng của nước p = 10°kg/m, nhiệt dung riêng của nước c„ = 4,2.10° J /(kgK), gia toc trong truong g = 10m/s* va J= 100kg/s

TH3/253 Một ông có thành mong, đồng nhất có

bán kính R, chiều dài ⁄ và khôi lượng m được làm bằng chất cách điện và được tích điện với

tổng điện tích q có mật độ bê mặt không đôi Ông

cuộn trên một bàn năm ngang và toàn bộ hệ được

đặt trong một từ trường cảm ứng thăng đứng, đêu

B và trong một trường hap dẫn đều có cường, độ

ø (xem hình) Hệ sô ma sát giữa đường ông và mặt bàn là q

Xác định tốc độ tôi đa v„„, mà ống lăn mà không

bị trượt trên bàn, chạm vào bàn tại nhiều điểm Biện luận L sự phụ thuộc của kết quả thu được vào các giá trị đã cho của 4 Ry vag

m

Mô tả một cách định tính đặc tính của đường ống trong thời gian nhỏ / > 0 nếu /= 0 đường ông lăn không trượt với tốc độ y> V„„

VATLY & TUGI TRE —

'TH4/253 Một quả bóng trên một sợi dây có

chiều dai / = 40cm tạo ra những dao động nhỏ

trong trường hấp dẫn của Trái đất trong một mặt

phẳng thăng đứng có biên độ góc ø, =0,01rad

Kích thước của quả bóng nhỏ so với chiều dài của

sợi chỉ Mặt phẳng đao động của quả cầu vuông

góc với trục quang chính của một thấu kính hội

tụ mỏng có tiêu cự # = 15cm và nằm cách thấu

kính một khoảng 47/3 Quả bóng di chuyển gần

trục của thâu kính Trên màn thu được hình ảnh

một quả bóng đang dao động

1 Màn hứng cách thâu kính bao nhiêu?

2 Khoảng cách giữa các vị trí cực đại của ảnh

lớn hơn khoảng cách giữa các vị trí cực đại của

quả bóng bao nhiêu lân?

3 Tìm vận tốc góc cực đại Q, cla qua bong

4 Tìm vận tốc của ảnh tại những thời điểm khi

sợi đây con lắc tạo một góc Xe với phương,

Giả sử rằng chúng ta bắt đầu với 1000 hạt nhân

3 6 tại một thời điểm nào đó / = 0 S6** Cl duge

đếm bằng 0 tại /= 0 và sẽ lại bằng 0 tại t=œ Tại

giá trị nào của /, số lần đếm đạt giá trị lớn nhất?

2 Deuteron là trạng thái liên kết của neutron và

proton có năng lượng liên kết B=2,2MeV Mot

tia y nang lượng E nham vào hạt nhân deuteron đề

có gắng phá vỡ nó thành một (neutron + proton)

sao cho n va p chuyên động theo hướng cia tia tới y Nêu E = B, chứng tỏ điều này không thể xảy ra Do đó hãy tính xem £ cần phải lớn hon 8 bao nhiêu đề quá trình như vậy xảy ra

3 Deuteron bị liên kết bởi lực hạt nhân giống như nguyên tử /7 được tạo thành p và e liên kết bởi lực tĩnh điện Néu chúng ta coi lực giữa neutron

và proton trong deuteron dưới dane thé Coulomb nhưng có điện tích hiệu dung e’:

Tee Ane, r

hãy ước tính giá trị cla (ee), cho biết năng

lượng liên kết của deuteron la 2,2MeV

4 Trước giả thuyết neutrino, quá trình phân rã beta được coi là quá trình chuyên tiếp,

n> p+e Nếu điều này đúng, hãy chứng minh rằng nếu neutron đứng yên thì proton và electron sẽ xuất hiện với những năng lượng cô định và tính toán chúng Trên thực nghiệm, người ta thấy năng lượng của electron có một phạm vi lớn

5 Hoạt độ R của một hạt nhân phóng xạ chưa

biết được đo theo từng giờ Kết quả tìm được được lập bảng như sau:

la rat 6n định

i) Xác minh điều này bằng cách tính năng lượng

tách proton Š„ cho '”"Sn(Z = 50) và'”'Sb=(Z =5 1)

Nang luong tach proton của một hạt nhân là nang

lượng tối thiểu cần thiết đẻ tách proton ít liên

số 253 thóng 9 - 2024

SS $$

ĐC Neu QO, di qua bén dưới trọng tâm của xe điện,

thì khi không có chuyên động quay, cần phải có

giá trị oe của phản lực pháp tuyên của giá đỡ tác

dụng lên cặp bánh xe bên trái, điều này là không

thê Điều này có nghĩa là cặp bánh xe bên trái sẽ

văng ra khỏi bê mặt

Các bánh xe không bị bung ra trong, điều kiện

1=x

h

u< hoặc x<!—h

Các bạn có lời giải đúng: Trản Hoàng Hải, Trân Đức Trí,

Trịnh Quốc Thắng, Nguyễn Thanh Sang, Lê Hoàng Minh

Nhật, THPT Chuyên Quang Trung, Bình Phước; Bùi Trí

Đức 11 Lý, Nguyên Trọng Việt 12 Lý, THPT Chuyên Hùng

Vương, Phú Thọ; Nguyên Thái Sơn 12 Lý, THPT Chuyên

Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình; Lê Nhật Nam LK24, THPT

Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định

TH2/250 Máy sưởi

1 Gọi P là công suất của máy nước nóng, + là

thời gian nước ở trong máy nước nóng được

chuyên, trong thời gian này nhiệt lượng truyền

cho nude bang Q, = Pr

Trao đôi nhiệt trong lò sưởi:

Q,=Pr= cm(t, =ty)

Vi khéi luong cia nude bang m=pl = put,

trong đó V là thẻ tích của lò sưởi, nên

Pr=cpV (t,-t) P=cpu(t, =t„)

2 Trên biểu đồ, bạn có thẻ chọn các điểm với:

'TH3/250 Trường trụ

1 Điện trường bên trong một ông trụ kim loại

bằng không Điều này có nghĩa là các điện tích

sẽ được phân bồ trên bề mặt của nó sao cho điện

trường mà chúng tạo ra bên trong hình trụ bằng

=-Eạ Vì sự phân bế điện tích trên bề mặt của hình trụ thứ hai giống như trên hình trụ thứ nhất nên một điện trường đều có cường độ được tạo

ra bên trong nó ~E,:

Khi một điện tích điềm di chuyên từ điểm bên

trái sang bên phải trọng lực sẽ không thực hiện

công Độ biến thiên thê năng sẽ bằng trừ đi công

do điện trường thực hiện:

AW,„.=~A; =24E,R

2 Chúng ta hãy giới thiệu một hệ tọa độ Descartes

gắn với tâm của hình trụ Hãy hướng trục * theo chiều ngang sang bên phải và trục y theo chiều

thăng đứng lên trên Hàm thế năng phụ thuộc vào

góc 0

W,., (9) = mgRsinØ + E,qReosØ Khi đó chúng ta biểu thị 4= R\|ứng)” +(E,)”

Woo (0)= amet sinØ+ A Tu, cos ?) A

Hãy giới thiệu góc ø = xojn SẼ Đễ dàng nhận

thấy rằng cosđ=— ,—› khi đó biêu thức thê

nang sé co dang W,,,(0)= Acos(@-@)

13

a