Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số: 1
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm):
1/ Cho hàm cầu theo giá: Q 2000 P3, hãy tính độ co giãn tại mức giá P=10 (đơn vị tiền tệ)
2/ Ứng dụng tích phân tính thặng dư của người tiêu dùng tại Q = 36 cho biết đường cầu :
1
P= −Q + Q
Câu 2.(2 điểm): Xét doanh nghiệp cạnh tranh thuần tuý sản xuất 2 loại sản phẩm với hàm chi phí kết
hợp:
𝑇𝐶 = 𝑄12+ 2𝑄1 𝑄2+ 2𝑄22+ 10
Với giá thị trường của sản phẩm 1 là $160 và giá của sản phẩm 2 là $200 Hãy xác định số sản lượng ( , ) là bao nhiêu để hàm lợi nhuận đạt giá trị tối đa
Câu 3.( 2 điểm):Thị trường có 3 loại hàng hóa Hàm cung và hàm cầu của ba loại hàng hóa trên là:
Qs1 = 15p1 – p2 – p3 – 45; Qd1 = -4p1 + 2p2 + 130
Qs2 = -p1 +15 p2 – p3 – 10; Qd2 = p1 + 2p2 + 2p3 + 190
Qs3 = 2p2 + p3 +10; Qd3 = 3p2 - 2p3 + 60
Bằng phương pháp ma trận nghịch đảo, hãy xác định lượng giá và lượng cầu tại thời điểm cân bằng thị trường?
Câu 4 ( 2 điểm):Một công ty đầu tư vào 3 lĩnh vực quần áo, giày dép và mỹ phẩm thông qua 3 hình
thức kinh doanh là online; mở cửa hàng và qua trung gian với việc phân phối vốn như bảng sau:
Hình thức
Qua trung gian
Vốn tối đa (triệu đồng)
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình, sao cho doanh thu nhiều
nhất mà vẫn đảm bảo nhu cầu về vốn
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT, tính chỉ tiêu thời gian trên đỉnh và xác định đường Găng
của dự án có bảng trình tự thực hiện và thời gian tương ứng như sau:
Công việc Trình tự tiến hành Thời hạn (tuần)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng
Trang 2
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số: 2
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm): 1/ Cho hàm giá theo cầu: P Q2 19Q 100, hãy tính độ co giãn của cầu tại mức giá P=50 (đơn vị tiền tệ)
2/Cho hàm cầu: P= −Q D2 +6Q D+ , và hàm cung: 21 2
5
P=Q − Q Ứng dụng tích phân tính thặng
dư của nhà sản xuất trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo
Câu 2.(2 điểm): Giả sử một xí nghiệp sản xuất ra hai loại sản phẩm và được bán trên hai thị trường
Hàn Quốc và Việt Nam với đơn giá lần lượt là 120 và 66 USD/sp Cho biết chi phí sản xuất của xí nghiệp là
𝐶 = 𝑄12+ 𝑄1 𝑄2+ 𝑄22+ 𝑄2+ 3
trong đó lần lượt là số lượng sản phẩm bán được ở Hàn Quốc và Việt Nam Tìm để lợi nhuận của xí nghiệp là đạt cực đại
Câu 3.( 2 điểm):Thị trường có 3 loại hàng hóa Hàm cung và hàm cầu của ba loại hàng hóa trên là:
Qs1 = 13p1 – p2 – 45; Qd1 = -6p1 + 2p2 + 230
Qs2 = -p1 +13 p2 – p3 – 20; Qd2 = p1 + p2 + 2p3 + 180
Qs3 = 2p1 – p2 + 10 p3 ; Qd3 = 2p2 + 5p3 + 150
Bằng phương pháp ma trận nghịch đảo, hãy xác định lượng giá và lượng cầu tại thời điểm cân bằng thị trường?
Câu 4 ( 2 điểm):Một công ty sản xuất ngũ cốc ăn kiêng, cần sử dụng 3 loại nguyên liệu chính là :
hạt Bí, hạt Điều, Yến mạch Công ty có thể sản xuất ra 4 loại sản phẩm khác nhau: A, B, C, D Định mức nguyên liệu để sản xuất ra 1 kg sản phẩm A, B, C, D và giá bán mỗi sản phẩm được cho trong
bảng sau (được gọi là Bảng hệ số kỹ thuật) :
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình, sao cho doanh thu nhiều nhất
mà vẫn đảm bảo nhu cầu về mức sử dụng
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT, tính chỉ tiêu thời gian trên đỉnh và xác định đường Găng
của dự án có bảng trình tự thực hiện và thời gian tương ứng như sau:
Công việc Trình tự tiến hành Thời hạn( tuần)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng
Trang 3
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số: 3
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm): 1/ Cho hàm giá theo cung: P 120 Q , hãy tính độ co giãn của cung tại mức giá P=125 (đơn vị tiền tệ)
2/ Ứng dụng tích phân tính thặng dư của người tiêu dùng tại Q = 36 cho biết đường cầu :
3
100
P=Q −
Câu 2.(2 điểm): Ước lượng hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng:
𝑄 𝐾, 𝐿 = −𝐾3− 243𝐿3+ 𝐾𝐿 + 120
Hãy xác định mức sử dụng vốn và lao động để sản lượng đạt cực đại
Câu 3.( 2 điểm):Thị trường có 3 loại hàng hóa Hàm cung và hàm cầu của ba loại hàng hóa trên là:
Qs1 = 13p1 – p2 + p3 – 45; Qd1 = -2p1 + 2p2 + 230
Qs2 = -p1 +13 p2 – p3 – 20; Qd2 = p1 + p2 + 2p3 + 180
Qs3 = 2p1 – p2 + 10 p3 ; Qd3 = 2p2 + 5p3 + 150
Bằng phương pháp ma trận nghịch đảo, hãy xác định lượng giá và lượng cầu tại thời điểm cân bằng thị trường?
Câu 4.( 2 điểm):Một công ty sản xuất hoa quả sấy thập cẩm, làm ra 4 loại sản phẩm khác nhau: A ;
B ; C ; D, sử dụng 3 loại nguyên liệu : Mít, Khoai lang, Cà rốt với định mức như sau :
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình, sao cho doanh thu nhiều nhất
mà vẫn đảm bảo nhu cầu về mức sử dụng
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT, tính chỉ tiêu thời gian trên đỉnh và xác định đường Găng
của dự án có bảng trình tự thực hiện và thời gian tương ứng như sau:
Công việc Trình tự tiến hành Thời hạn (tuần)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng
Trang 4
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số: 4
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm): 1/ Cho hàm giá theo cung: P 120 Q3 , hãy tính độ co giãn của cung tại mức giá P=128 (đơn vị tiền tệ)
2/Cho hàm cầu: P=10Q D+5 , và hàm cung: P=3Q D2−4Q D Ứng dụng tích phân tính thặng dư của nhà sản xuất trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo
Câu 2.(2 điểm): Cho hàm sản xuất của doanh nghiệp:
𝑄 𝐾, 𝐿 = 15𝐾0,4𝐿0,4
, trong đó Q là sản lượng, K là vốn và L là lao động Tìm giá trị của K và L để cực đại hàm lợi nhuận biết giá thuê một đơn vị vốn là 3 USD, giá thuê một đơn vị lao động là 6 USD và giá bán sản phẩm
là 1 USD
Câu 3.( 2 điểm):Thị trường có 3 loại hàng hóa Hàm cung và hàm cầu của ba loại hàng hóa trên là:
Qs1 = 13p1 – p2 – 45; Qd1 = -6p1 + 2p2 + 230
Qs2 = -p1 +13 p2 – p3 – 20; Qd2 = p1 + 3p2 + 2p3 + 180
Qs3 = 2p1 – p2 + 10 p3 ; Qd3 = 2p2 + 5p3 + 150
Bằng phương pháp ma trận nghịch đảo, hãy xác định lượng giá và lượng cầu tại thời điểm cân bằng thị trường?
Câu 4 ( 2 điểm):Một công ty sản xuất 3 mặt hàng gạch đỏ, gạch tàu, gạch gốm cần sử dụng các
nguyên liệu đất sét, xi măng, nhân công với mức sử dụng trong một ngày và giá tiền như bảng sau:
Mặt hàng
Gạch đỏ Gạch tàu Gạch gốm Mức sử dụng tối đa
Nguyên liệu
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình, sao cho doanh thu nhiều nhất
mà vẫn đảm bảo nhu cầu về mức sử dụng
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT, tính chỉ tiêu thời gian trên đỉnh và xác định đường Găng
của dự án có bảng trình tự thực hiện và thời gian tương ứng như sau:
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng
Công việc Trình tự tiến hành Thời hạn( tuần)
Trang 5
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số: 5
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm): 1/ Cho hàm giá theo cầu: P Q2 Q 58, hãy tính độ co giãn của cầu tại mức giá P=100 (đơn vị tiền tệ)
2/ Ứng dụng tích phân tính thặng dư của người tiêu dùng tại Q = 64 cho biết đường cầu :
2
10
P=Q +
Câu 2.(2 điểm): Ước lượng hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng:
𝑄 𝐾, 𝐿 = −𝐾3− 64𝐿3+ 3𝐾𝐿 + 120
Hãy xác định mức sử dụng vốn và lao động để sản lượng đạt cực đại
Câu 3.( 2 điểm):Thị trường có 3 loại hàng hóa Hàm cung và hàm cầu của ba loại hàng hóa trên là:
Qs1 = 13p1 – p2 + p3 – 30; Qd1 = -2p1 + p2 + 220
Qs2 = -p1 +13 p2 – p3 ; Qd2 = 4p1 + p2 + 150
Qs3 = 2p1 – p2 + 10 p3 ; Qd3 = 2p2 + 5p3 + 150
Bằng phương pháp ma trận nghịch đảo, hãy xác định lượng giá và lượng cầu tại thời điểm cân bằng thị trường?
Câu 4 ( 2 điểm):Một công ty sản xuất 3 loại sơn: sơn lót, sơn chống thấm, sơn dầu cần sử dụng các
nguyên liệu nước, phẩm màu, chất phụ gia với mức sử dụng trong một ngày và lãi mỗi thùng như
bảng sau:
tối đa
Nguyên liệu
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình, sao cho lãi nhiều nhất mà vẫn
đảm bảo nhu cầu về mức sử dụng
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT, tính chỉ tiêu thời gian trên đỉnh và xác định đường Găng
của dự án có bảng trình tự thực hiện và thời gian tương ứng như sau:
Công việc Trình tự tiến hành Thời hạn( tuần)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng
Trang 6
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số: 6
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm): 1/ Cho hàm giá theo cung: P 120 2 Q , hãy tính độ co giãn của cung tại mức giá P =130 (đơn vị tiền tệ)
2/Cho hàm cầu: P= −Q D2+12Q D+45 , và hàm cung: P=Q D2−Q D Ứng dụng tích phân tính thặng
dư của nhà sản xuất trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo
Câu 2.(2 điểm): Xét doanh nghiệp cạnh tranh thuần tuý sản xuất 2 loại sản phẩm với hàm chi phí kết
hợp:
𝐶 = 2𝑄12+ 𝑄1 𝑄2+ 2𝑄22+ 50
Với giá thị trường của sản phẩm 1 là $150 và giá của sản phẩm 2 là $70 Hãy xác định số sản lượng ( , ) là bao nhiêu để hàm lợi nhuận đạt giá trị tối đa
Câu 3.( 2 điểm):Thị trường có 3 loại hàng hóa Hàm cung và hàm cầu của ba loại hàng hóa trên là:
Qs1 = 12p1 – p2 + p3 – 20; Qd1 = 2p1 + p2 + 180
Qs2 = -p1 +13 p2 – p3 ; Qd2 = 4p1 + p2 + 150
Qs3 = 2p1 – p2 + 10 p3 ; Qd3 = 2p2 + 5p3 + 150
Bằng phương pháp ma trận nghịch đảo, hãy xác định lượng giá và lượng cầu tại thời điểm cân bằng thị trường?
Câu 4 ( 2 điểm):Một công ty hóa chất muốn sx 3 loại hóa chất là: chất phụ gia, bazo hòa tan; chất
ổn định Tỷ lệ pha trộn; giới hạn nguyên liệu chính và lãi được cho dưới bảng sau:
gia
Bazo hòa tan
Chất ổn định Nguyên liệu tối đa Nguyên
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình, sao cho lãi nhiều nhất mà vẫn
đảm bảo nhu cầu về mức sử dụng
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT, tính chỉ tiêu thời gian trên đỉnh và xác định đường Găng
của dự án có bảng trình tự thực hiện và thời gian tương ứng như sau:
Công việc Trình tự thực hiện Thời hạn (tuần)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng
Trang 7
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số 7
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm):
1) Cho hàm giá theo cầu: 2
19 25
P= −Q + Q+ Hãy tính độ co giãn tại mức giá P = 5 (đơn vị tiền tệ), nếu giá P giảm 3% thì lượng cầu thay đổi như thế nào?
2) Tính thặng dư của người tiêu dùng tại Q = 10 cho biết đường cầu: 2
120
P= −Q
Câu 2.(2 điểm): Cho biết hàm lợi nhuận của một doanh nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm được
(Q Q, ) Q 3Q Q 183Q 180Q
nhiều biến, tìm mức sản lượng Q1;Q2 để lợi nhuận doanh nghiệp thu được cao nhất
Câu 3.( 2 điểm): Bằng phương pháp ma trận nghịch đảo hãy xác định giá và lượng cân bằng của thị
trường 3 hàng hóa, cho biết hàm cung và hàm cầu của mỗi mặt hàng như sau:Hàng hóa 1:
Q = − p + p + p + Q = p − p − p +
Câu 4.(2 điểm): Một công ty sản xuất 3 sản phẩm A,B,C, cần sử dụng các nguyên liệu gồm nước,
phẩm màu, chất phụ gia để sản xuất ra 3 sản phẩm trên, với mức sử dụng trong một ngày và lãi mỗi sản phẩm cho bởi bảng sau:
tối đa
Nguyên
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình sao cho tiền lãi là nhiều nhất?
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT và xác định đường Găng của dự án:
Công việc Trình tự thực hiện Thời hạn (tuần)
Trang 8
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số 8
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm): 1) Cho hàm giá theo cung: P=Q2−2Q−33 Hãy tính độ co giãn của cung tại mức giá P = 2 (đơn vị tiền tệ) Hãy cho biết cung thay đổi như nào nếu giá giảm 2%?
2)Cho hàm cầu: P=2Q d2−Q d−100và hàm cung: P=Q s2+Q s+20 Hãy tính thặng dư của nhà sản xuất trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo?
Câu 2.(2 điểm): Cho biết hàm lợi nhuận của một doanh nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm được
(Q Q, ) Q 3Q Q 687Q 180Q
nhiều biến, tìm mức sản lượng Q1;Q2 để lợi nhuận doanh nghiệp thu được cao nhất
thị trường ba hàng hóa, cho biết hàm cung và hàm cầu của mỗi mặt hàng như sau:Hàng hóa 1:
2 3 1 7 2 9 p ,3 2 3 1 2 2 3 278
Q = p − p + Q = − p + p −p + Hàng hóa 3:
Q = p + p Q = p +
Câu 4.(2 điểm): Một công ty sản xuất hoa quả sấy thập cẩm, sử dụng 3 loại nguyên liệu chính là : Mít,
Khoai lang, Dứa Công ty có thể sản xuất ra 3 loại sản phẩm khác nhau: A, B, C Định mức nguyên liệu để sản xuất ra 1 kg sản phẩm A, B, C và giá bán mỗi sản phẩm được cho trong bảng sau :
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình sao cho giá tiền thu được là nhiều nhất?
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT và xác định đường Găng của dự án:
Công việc Trình tự thực hiện Thời hạn (tuần)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 9
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số 9
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm): 1) Cho hàm cầu theo giá: Q=1000−P2 Hãy tính độ co giãn của cầu tại mức giá P
= 27 Nếu giá P giảm 5% thì cầu có tỷ lệ % thay đổi như nào?
2)Cho hàm cầu: P= −2Q d2+300và hàm cung: P= −3Q s2+2Q s+420 Hãy tính thặng dư của người tiêu dùng trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo?
Câu 2.(2 điểm):Xác định mức sử dụng vốn K và lao động L để doanh nghiệp thu được sản lượng cực
đại, biết hàm sản xuất có dạng: 3 4 3 2
3
Q K L = − K − L +K L+ K
thị trường ba hàng hóa, cho biết hàm cung và hàm cầu của mỗi mặt hàng như sau:Hàng hóa 1:
2 3 2 5p ,3 2 315 9 1 3
Hàng hóa 3:
Câu 4.(2 điểm): Một xí nghiệp cần sản xuất 3 loại bánh : bánh đậu xanh(A), bánh thập cẩm(B) và
bánh dẻo(C) Lượng nguyên liệu bột mì, đường, đậu cho một bánh mỗi loại, lượng dự trữ nguyên liệu, tiền lãi cho một bánh mỗi loại được cho trong bảng sau :
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình sao cho giá tiền thu được là nhiều nhất?
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT và xác định đường Găng của dự án:
Công việc Trình tự thực hiện Thời hạn (tuần)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 10
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Công nghiệp
Đề số 10
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn : TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút
( học kỳ 1, năm học 2023-2024)
Họ tên SV:……… Phòng thi: ………Số BD………
Câu 1.(2 điểm): 1) Cho hàm giá theo cung: P=Q2−10Q−2 Hãy tính độ co giãn của cung tại mức giá P = 9 (đơn vị tiền tệ), nếu giá P giảm 2% thì cung thay đổi như thế nào?
2)Tính thặng dư của nhà sản xuất tại Q = 27cho biết hàm giá theo cung là P=100+Q2 ?
Câu 2.(2 điểm):Xác định mức sử dụng vốn K và lao động L để doanh nghiệp thu được sản lượng cực
đại, biết hàm sản xuất có dạng: 3 4 3 2
3
Q K L = − K − L +K L+ K
thị trường ba hàng hóa, cho biết hàm cung và hàm cầu của mỗi mặt hàng như sau:Hàng hóa 1:
Q = p + p Q = p + Hàng hóa 3:
Câu 4.(2 điểm): Một xưởng gỗ có thể sản xuất ra các loại sản phẩm: giường, tủ và sa lông Các yếu tố
sản xuất là: gỗ, đinh vít và ngày công Mức tiêu hao các yếu tố sản xuất và giá bán các sản phẩm được cho trong bảng sau:
Hãy lập mô hình và giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình sao cho giá tiền thu được là nhiều nhất?
Câu 5.( 2 điểm): Lập sơ đồ mạng PERT và xác định đường Găng của dự án:
Công việc Trình tự thực hiện Thời hạn (tuần)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
- Hết -
Duyệt Khoa Khoa học ứng dụng