Luận văn nghiên cứu Ảnh hưởng của pha cấu tạo Đến mật Độ tối Đa của vải dệt thoi một lớp

Novikov người Nga là một trong những nguời đầu tiên nghiên cứu vẻ kết cấu vải, Bằng phương, pháp hình học, ông dã nghiên cửu về pha cấu tạo của vải và dưa ra phương trình xác định mật độ

LỎI CẢM ƠN

Lời đâu tiên tối xin chân thành cảm mm đến quý Thây, Cô của Viện Dệt May

- Da giấy và Thời trang — Trường Đại họp Bách Khoa Hà Nội, đã truyền đại cho lôi những kiến thức bẻ ích trong suết thời gian 2 răm học vừa qua tại trường Dặc biệt, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc dén thay TS Phan Thank Tuan, ngudi

dã rất tâm huyết, danh ob

khoa học, đẳng, thời khuyên khích và động viên tỉnh thản tôi hoàn thành luận văn

Xin câm ơn bạn bẻ, người thân vả đồng nghiệp trong suốt thời gian qua cũng,

dã gúp ý, động viêu dẻ tôi hoàn thành luận vẫn này

Phần luận văn không tránh khối sat sói, kính mang quý Thầy, Cô đóng gúp ý

kiến dễ luận văn hoán thiện hơn

Tôi xm chân thánh cắm on!

LỜI CAM ĐOAN

Tôi là Nguyễn Thị Nga, học viên cao học Công nghệ Vật liệu Dột May, khỏa 2014 _ 2016, xin cam đoan, luận văn với đề tải “Nghiên cứu ảnh hướng của

pha câu tạo đến mật độ tôi đa của vải dệt thai một lớp”, là công trình nghiên cứu của riêng cá nhân tỏi, dược thực hiện dựa trên cơ sở lý thuyết dưới sự hướng dẫn của thầy TS Phan Thanh Tuần

Những số liệu dược sử dụng trong luận văn này dược chỉ rõ nguồn trích dẫn trong đanh mục tải liệu tham khảo Kết quả nghiên cứu này là do chính tôi nghiên

cứu, chưa được công bỗ trong bễt kỳ công Irình nghiền cửu nào lừ trước đến ray

Hà Nội, ngàp - thang năm 2016

Người cam đoàn

Nguyễn Thị Nga

1.1 Tổng quan về pha cầu tạo của vẫi non T2

1.1.2 Sự ảnh hưởng của pha cầu tạo dến cầu trúc vải "—

1.2 Tổng quan vé mat 48 tỗi đa của vái cover se

1.2.2 Mật dộ tới hạn và mặt độ tối da 0c si

2.1 Mục đích nghiên cửu à nen nnheerreeeirierrrieoree SD

Chuong 3 KET QUA NGHIÊN CỨU VÀ BÀN LUẬN -

3.1 Nghiên cứu khảo sát ảnh hưởng cúa pha cầu tạo đến mật độ tối đa của sợi

3.1.1.1 Xác định mật độ sợi đọc tôi đa của vãi vân điểm - 39

3.1.1.2 Xác định mật độ sợi ngang tối đa của vãi vân điểm - 4 5 3.1.2 Xác định mật độ tối đa của vải có kiểu đệt bất kỳ 7 - 49 3.1.3.1 Xác định mật độ sợi dọc tối đa của vải có kiểu dệt bất kỳ 49 3.1.2.2 Xác định mật độ sợi ngang tôi đa của vải có kiếu đệt bắt kỹ %4 3.1.3 Khảo sát sự biến thiên của mật độ sợi lối đa - 58

3.1.3.1 Khảo sát sự biển thiên của mật độ sợi đạc tối đa - - 58

3.1.3.1.1 Ảnh hưởng cửa thứ tự pha đến mật độ sợi dọc tôi đa 58 3.1.3.1.2 Ảnh hưởng của độ mảnh sợi dến mật độ sợi dọc tối đa 6Ö

3.1.3.1.2.1 Ảnh hướng của độ mãnh sợi đến mật độ sợi dọc tối đa trong

trường hợp sợi đọc và sợi ngang có độ mãnh giống nhau 6Ö 3.1.3.1.2.2 Ảnh hưởng của độ mánh sợi dọc đến mật độ sợi dọc tối đa 62

3.1.3.1.2.3 Ảnh hưởng của độ mảnh sợi ngang đến mật độ sợi dọc tối đa 64

3.1.3.2 Khảo sát sự biển thiên của mật độ sợi ngang tôi da — - 3.1.3.2.1 Ảnh hưởng của thứ tự pha đến mật độ sợi ngang tốt đa 66 3.1.3.2.2 Anh hưởng của độ mảnh soi đến mật độ sợi ngang tối đa 68 3.1.3.2.2.1 Ảnh hưởng của độ mãnh sợi đến mật dô sợi ngang lối đa trong,

trường hợp sợi đọc và sợi ngang có độ mãnh giống nhau 68

3.1.3.3.22 Ảnh hưởng của độ mãnh sợi ngang đến mnật độ sợi ngang lối

da

3.1.3.3.2.3 Anh hướng của đô mảnh sợi đọc đến mật độ sợi ngang tối đa 72

3.2.1 Xác định pha cầu tạo vái khi mặt độ sợi dọc tối đa bằng mật độ sợi ngang

3.2.1.1 Xác dịnh pha cấu tạo vải khi mật độ tôi da của sợi dọc và sợi ngang,

3.2.1.2 Xác định pha cân tạo vải khi mật độ tối đa của sợi doc và sợi ngang

8

giống nhau bằng phương pháp giải tỉch

3.3.2 Xác định pha câu tạo vải khi mật độ sợi đọc tối đa và mật độ sợi ngang

3.2.3.1 Xác định pha cầu tạo vải khi mật độ tỗi đa của sợi dọc và sợi ngang

3.3.2.2 Xác định pha câu Lạo vải khi mật độ lối đa của sợi dọp và sợi ngang

khác nhau bằng phương pháp giải tích - - RL

KẾT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ 1 xrrrriersr BỘ

DANH MUC CAC KY HIEU, CAC CHU VIET TAT

Pamax Mật độ công nghệ tôi đa sợi doc sợi/10em]

Đan Mật độ công nghệ tôi đa sợi ngang sợi/10em]

F Diém dan trung binh trong | rappo kiểu dệt

Chiều cao sóng uốn và tỷ số đặc trưng của thử tự pha cầu tạo khi đường

kính hai hệ sợi lả bằng nhau (đạ = dạ = 2r) - 16

Chiều cao sóng uốn vá tỷ số đấu trưng của thứ tụ pha cầu tạo khi đường

kinh bai hệ sợi không bằng nhau (dạ — 4r, d, — 2t) 18

Chiều cao sóng uốn sợi ngang tối thiêu tại những giá trị mật độ hình học

"Mật độ hình học tại các giá trị chiều cao sóng sợi ngang khác nhau 23

Ảnh hướng của thứ tự pha đến mật độ sợi dọc tôi đa 98

Độ mánh sợi ảnh hưởng đến Pa wạs àào cococccccccceccecerrerreese VÔ

Giá trị độ mánh sợi đọc và mật độ sợi đọc tối đa 63

Giá trị độ mãnh sợi ngang và mật độ sợi đọc tối đa 65 'Thứ tự pha cầu tạo vi vá mật độ sợi ngang tối đa 7 Giá trị độ mánh sợi vá mật độ sợi ngang tối đa đỠ Giá trị độ mánh sợi ngang và mật độ sợi ngang tôi đa

ĐANH MỤC CÁC BINH VE, DO THỊ

Hình 1.1 Mặt cắt ngang theo hướng sợi doc va theo hướng soi ngang trong 9 pha

cấu tạo vải khi bai hệ sợi có đường kính bằng nhau 13

Hình 1.2 Mặt cắt ngang theo hướng sợi doc va theo ướng sơi ngang trong 9 pha

cầu tạo vải khi hai hệ sợi có đường kính không bằng nhau - 14 Hình 1.3 Mặt cắt ngang thể hiện chiều cao sóng uốn sợi đọc và sợi ngang, 1s Tlinh 1.4 Mat cit vải xác định pha giới hạn khi mật độ hình học giảm dẫn 2 Hình 1.5 Mat cat vai dét van diễm xác dịnh mật độ tối da sợi dọc, sợi ngang 26 Hình 1.6 Mặt cắt vải xác định mật độ vải theo lý thuyết đường ki giao nhan 30 Tỉnh 1.7 Mặt cắt ngang xác định khoảng giao nhau theo gác nến 32

Hình 3.1 Góc uốn để xác định khoảng giao nhau

Hình 3.3 Xác định độ đãi rappo để tỉnh mật độ sợi đọc - 49 1Tinh 3.3 Xác định độ đải rappo đề tính mật đô sợi ngang, - - 54 Hình 3.4 Mật độ sợi dọc tối đa phụ thuộc vào thứ tự pha cốu tạo vái 59 Hình 3.5 Mật độ sợi dọc tối đa phụ thuộc vào độ mảnh sợi (Tạ Tụ) - 61 Hình 3.6 Mật độ sợi đọc tôi đa phụ thuộc vào độ mảnh sợi đọc - 63

Hình 3.7 Mật độ sợi dọc tối đa phụ thuộc vào độ mánh sợi ngang se GỐI Hình 3.8 Mật độ sợi ngàng tối đa phụ thuộc vào Thứ tự pha edu tao vai 67 Hình 3.9 Mật độ sợi ngang tôi đa phụ thuộc vào độ mảnh sợi (Tạ = Tạ) 69 Hình 3.10 Mật độ sợi ngang tối đa phụ thuộc vào độ mánh sợi ngang

PHAN MG DAU

Càng ngày, eon người ngày cảng cân và sử dụng những sản phẩm dét may

có mật độ rắt oao với nhiều rauc đích khác nhau Trong đó, những sẵn phẩm có độ cách nhiệt cao, chắn gió, che ánh sáng và lạc các kích thước nhỏ đang trở nên

phá biển

Ngành đội may Việt Nam là một trong những tgảnh kính tế lớn của đất nước, góp phân tích cực vào công cuộc hội nhập quốc tế, thúe dây quá trình dé thi hóa và tạo cổng ăn việc lâm cho hàng triệu người lao động Mặc dù là một nước xuất khẩu hàng đột may lớn thứ 5 thể giới, với kim ngạch xuất khẩu Ung cao qua các năm, sản phẫm dệt may của Việt Nam được xuất khẩu vào các thị rường khó tính như Mỹ, EU, Nhật Bản Dặc biệt hiện nay, Việt Nam đã chính thúc ký kết, gia nhập vào Hiệp định đối tác chiến lược xuyên Thái Binh Duong (TPP) Day được xem là cơ hội cho ngành dệt may Việt Nam trong việc xuất khảu các mặt hang dét may với tru đãi về thuế suất, thúc đây mạnh hơn nữa trong việc xuất khâu Tuy nhiên, nguồn nguyên liệu sân xuất hàng đệt may lại lệ thuộc vào nhập khẩu, trong đó có nguyên liệu vải có mật đô sợi tôi đa Vì vậy, viêo nghiên cứu cầu trúc

vải có rnậi độ sợi tôi đa là nhu câu cần thnêi để sản xual vai nay

Việc sâm xual vải có mật độ sợi tôi đa, cân phải kếL hợp lựa chọn giữa

nguyên liệu sợi, lựa chọn kiểu dệt, chỉ số sợi dọc, chỉ số sợi ngang, phương pháp đột, điều chỉnh các thông số sức căng sợi đọc, sợi ngang trên máy, các điền kiện công nghệ dệt vải, công tác hoàn tất vải đồng thời, phải lựa chọn pha câu tạo vải phủ hợp, sao cho vái đạt được mật độ sợi tối đa theo yêu câu mong muén Chỉnh vì vậy, luận văn tiên hành nghiên cứu đề tài: “Nghiên cứu ãnh hưởng của pha câu tạo đến mật độ tối đa của vải đệt thoi một lớp”

Lịch sử nghiên cửu:

Từ những thập niên dầu của thé kỷ trước, giảo su

3 Novikov (người Nga) là một trong những nguời đầu tiên nghiên cứu vẻ kết cấu vải, Bằng phương, pháp hình học, ông dã nghiên cửu về pha cấu tạo của vải và dưa ra phương trình xác định mật độ sợi tối đa trên vải dật vân điểm có kể đến thử tự pha cầu tạo vái

[4] Sau đỏ, một số nhà khoa học khác như 5S Brierley, T Ashenhurt, Bonna, L Low, H, Hennitape, X.⁄ Bachev, V.L Smimov, 1.V Ilin, cũng nghiên cứu va dua

Ta những môi tương quan khác nhau giữa mật độ sợi với loại sợi, chỉ số sợi và kiểu dét [4] Tuy nhiên cho đến nay, các công trinh nghiên cứu vẻ ảnh hưởng của pha

cầu tạo vải dến mật độ sợi tôi da vẫn còn nhiều hạn chế

Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận văn:

© Mue dich nghiên cứu: Tùn ra được sự ảnh hưởng của pha cấu tạo vải

đến mật độ sợi tôi đa trên vải để làm cơ sở thiết kế vải có mật độ sợi tdi

đa

© Bai Lượng nghiên cứu: Vải đột thoi một lớp

w Phạm vi nghiên cứu: Các thông số cầu trúc vải, bao gồm: thứ tự pha cấu tạo vải, đường kính sợi đọc, sợi ngang: chiêu cao sóng uốn sợi dọc, sợi rang, mật độ công nghề, mật độ hình học, mật độ tôi đa của sợi trên vải; chỉ số sợi, kiểu dệt; rappo kiểu dệt

Phương pháp nghiên cứu:

Nghiên cứu lý thuyết kế thừa cáe kết quả nghiên cứu đã công bố làm cơ sở cho nghiên cứu khảo sát

Nghiên cứu khảo sát lý thuyết ảnh hưởng của pha cấu tạo đến mật độ tôi đa

của sợi lrong vải

Thương pháp đỏ thị xác định pha câu tạo vải

Phuong pháp giải tích xác định pha cấu tạo vải

Sử dụng phản mềm Excel để tính toán xác định mật độ sợi téi da wong vai

‘Tom tat cô đọng các luận điểm cơ bản:

Nghiễn cửu tổng quan về pha cấu tạo vải, ảnh hưởng của pha cấu tao dén

cầu trúc vải,

Nghiên cứu tổng quan về mật độ sợi trong vải, mật độ công nghệ, mật độ

trình học tới hạn, mật độ công nghệ tôi đa của sợi trên vải;

Nghiên cứu khảo sát lý thuyết ánh hưởng của pha cấu tạo đến mật độ tôi đa của sợi trên vải của vải đệt vân điểm và vải cá kiểu đột bất kỹ, đồng thời khảo sát

sự biển điên của mật độ sợi lối đa có kế đến thử tự pha cầu tạo vãi, khảo sat su

triển thiên ảnh hưởng của chỉ số sợi đến mật độ sợi tối đa;

Ung dụng dễ thiết kế, xác dịnh pha cầu tạo vải theo yêu cầu vẻ mật độ sợi

tối đa từ các tham số che trước

Đứng gp của tác giá

Kết quả nghiên cứu của luận văn gớp phan xác định được sự ảnh hưởng của pha cầu tạo dẫn mật dộ tối đa của vải dệt thoi một lớp, nhằm tính được mật độ tôi

đa của sơi trong vải; tính toán xác định pha câu tạo vải đề thiết kê các câu trúc vải

có miật độ sợi lôi da theo cae than số cho trước

CHƯƠNG 1

TONG QUAN

1.1 Tống quan về pha cầu tạo của vải

‘Trong vải dệt thơi một lớp, hai hệ thông sợi dọc và sợi ngang được dt với nhau lạo thành vải, hai hệ thống mày tác động qua bại lần nhau va bi uốn cong, dẳng thời sợi bị ép tại các vị trị tiếp xúc, tạo nên một sự sắp xếp lượn sóng tương đổi với

nhau Tỷ lệ uốn cong giữa hai hệ thông sợi đọc vả sợi ngang này phụ thuộc vào

nhiều thông số cấu tạo của vãi: nguyên liệu sợi, chỉ số sợi dọc, sợi ngang; ruậi độ vải, kiểu đệt; các thông số câu tạo khác

LLL Khai niém pha cau tao

‘Trong công trình nghiên cứu vẻ cấu tạo của vải, giáo sư N.G Novikov đã nghiên cửu và kết luận rằng, có nhiều Irường hop lao nén cân tạo vải khác nhau, cho thấy sợi nắm trong vải được uốn cong theo dạng lượn sóng, dược gọi là các pha cầu tạo vải Ông nghiên cửu những trường hợp này trên vải đệt thơi một lớp, kiểu

dét van điểm với hệ sợi dọc, hệ sợi ngang có đường kinh bằng nhau (dạ = đạ = d =

2I, r là bản kinh của sợi), và trường hợp cả biệt khi hệ sợi dọc, hệ sợi ngang có

đường kính khác nhau (đạ = 2đ, = 4r, r là ban kinh của sợi) Sự đạn kết giữa sợi doc

và sợi ngang tạo rên vô 86 mito d6 udu cong: khác nhau giữa chúng, tức lá các phá cầu tạo, trong đó có bai mức độ uốn cong phân bé ngược nhau giữa hai hệ sợi: 1) sợi đọc ở trang thái đuối thắng, sợi ngang uốn cong tối đa vả 2) sợi ngang ở trạng thái dud: thẳng, sợi dọc uốn cong tối da, được gợi là li phá giới lạm của vải |3]

Qua dỏ, giáo sự N.G Novikov đã hệ thống hỏa các trường hợp có thể vén cong giữa sợi dọc và sợi ngang tạo nên vô số pha câu tao vai va ông để nghị phân

chia ra 9 pha câu tạo vải điển hình ( đánh số thứ tự từ 1 đến 9), phụ thuộc vào chiều

cao sóng uốn cửa sợi dọc và sợi ngang (không tỉnh dén trang thái bị ép của sợi)

Trong đó, hai pha giới hạn của vải là pha 1 và pha 9, cỏn cáo pha ở giữa từ pha 2 đến pha 8 là các pha có tức độ nốn cong khác nhan Pha cân tạo được thể hiện trên hình L.1, hình 1.2 [3]

1ĩình 1.1 Mặt cắt ngang theo hướng sợi đọc và theo hướng sợi ngang trong

9 pha cầu tạo vài khi hai hệ sợi có đường kinh bằng nhau

©_ Đặc tưng thủ tự pha câu tạo vãi:

v Pha 1: đặc trưng là sự phân bố gủa sợi dọc ở trang thái đuối thẳng, còn sợi ngang uốn cong tối đa [2]

vˆ Pha 9: đặc trưng là sự phân bố của sợi ngang ở trạng thải duỗi thẳng,

cèn sợi đọc nỗn cong ti đa [2]

v Đặc trưng các pha câu tạo: goi chiều cao của sóng uỏn sợi đọc là hạ

x 2 - z ` >.ó Ba qy `

và chiều cao cửa sống uốn sọi ngàng là hạ thí lý số +5 là đại lượng đặc trưng cho họ

thứ tự pha cầu tạo vải |2]

Pha cấu tạo vải là một trong những thông số quan trọng ãnh hướng dén cau trúc của vải Mỗi loại vải có pha cầu tạo riêng, phụ thuộc vào tính chất và mục đích

sữ dụng khác nhan

® Chiằu cao súng uốn (hị:

Chiều cao sóng uốn là khoảng cách giữa hai tâm mặt cắt ngang của một hệ soi theo phương vuông góc với mặt phẳng vải, theo hệ soi đọc có chiều cao sóng

soi doc (hy) va thea hệ sợi ngang có chiêu cao sống sợi ngưng (hạ), thể hiện ở hình

Giáo sư N.G Novikov chỉ rõ: khi chiêu cao sóng uến của một hệ sợi tăng, thì chiều cao sông uốu của hệ sợi kia giâm [3]

« Khí hệ sợi dọc và hệ sợi ngang có đường kinh bằng nhau, thì

¥ Phal c6 hy ~ 1, còn hụ — dụ + dụ — Ár Ngược lại, ở pha 9 có bạ ~ Ôr, còn hạ = dạ + dạ = 4r [7]

vˆ Các pha trung gian, từ pha 2 đến pha 8 nhận được giá trị chiều cao

sóng uốn sợi doc và chiều cao sóng uốn sợi ngang khi thay đổi pha 1 bằng cách

tuần tự tăng chiểu cao séng uồn sợi đọc hạ vả giảm chiên cao sóng uễn sợi ngang h„

indt dại lượng bễng 2 của tổng dường kinh sợi dọc vá sợi ngang [2], theo công

4 ch [4], Nghĩa là, pha kể tiếp có sự dịch chuyển chiều cao sóng uốn cach

pha trước là 0,5r

thức

vˆ Ngoài ra còn có pha 0, là phá mà có chiều cao sông uốn của hệ sợi này bằng dường kính của hệ sợi kia Khi dường kinh hệ sợi đọc bằng dường kinh

hệ sợi ngang, thì pha 0 bằng với pha thử 5 [2]

Tăng 1-1: Chiểu cao sóng tồn và tp số đặc trung của thứ tự pha cầu tạo khi

đường kính hai hệ sợi là bằng nhau (Á¿ = d, = 2z) [3]

Thứ Irpha câulạo| Chiểu caosóng | Chiểu cao sóng Ty 80 hh,

uốn sợi đọc (hạ) | uốn sợi ngang (h,)

Tai pha gisi han | (hy = 0, b, = tr) và pha giới hạn 9 (hạ = 4r, hạ = 0), chiêu cao sóng uân của hai hệ sợi bằng [3]

4r— dy | dạ

Nhìn vào bảng 1-1 ta thấy, khi chuyển dịch từ pha nay sang pha kia, chiều cao sóng uốn của hệ sợi dọc giãm dần, cỏn chiểu cao sóng uốn của hệ sợi ngang tang dan Vi vay, giáo sưN Œ Novikov đã đưa ra kết luận mang tính chất hình học quan trọng của vải đệt thơi một lỏp: tổng chiều cao sóng uốn của cả hai hệ sợi dọc

và sợi ngang là một đại lượng không đổi va bing tổng đường kinh của cả hai hệ sợi [3]:

đạ + dị

8

Ngiữa là, pha kế tiếp có sự dịch chuyển chiều cao sống uốn cách pha bude

là 0,75, dược thể hiện trên bảng 1-2

Y Pha 0 là pha có chiéu cao song uốn của hệ sợi này bằng dường kính

của hệ sợi kia

Bảng 1-2: Chiều cao sóng tiẫn và tp số đặc trung của thứ tự pha cấu tạo khi

đường kính hai hệ sợi không bằng nhau (dụ = +r, dy = 2r) [3]

Thử tự phacẩutạo| Chiểucaosỏng | Chiểu caosóng Ty 36 byh,

uốn sợi dọc (hạ) | uốn sợi ngang (hạ)

Cluéu cao sóng uốn thực tễ của sợi phụ thuộc rất lớn vào chi sé sai đọc, chỉ

SỐ sợi ngang vả sức căng của sợi trong vái Chúng ánh hưởng đến độ co, độ dày trong vải, ảnh hưởng đến hiệu ứng bẻ mặt vải, độ mài mòn, độ bên của vải trong quả trinh sử dụng

Những thông số trên dây được giáo sự N.G Novikov nghiên cửa dựa trên phương pháp hình học theo sơ đổ mặt cắt và xem sợi là đạng hình trụ, chứ không xét đến lính chất vật lý của sợi, vải và phương pháp sản xuất Do đó, đây mới chỉ là

những nghiền cửu lý thuyết, chưa áp dụng dược vào thực tổ

Ehi sử đụng công thức của giáo sư N.G Novikov vẻ tỷ số giữa chiều cao

sóng sợi dọc và sợi ngang *, nha nghién cửu người Bulgaria X.Z Bachev đã đưa 2

thêm hệ số pha k, là tý số chiều cao sóng của soi dọc và sợi ngang: K= r1 và cho n

ra công thức khác về thứ tự pha cấu tạo [4]

Trong do: ¡ là thử nz pha c4u tao

Xuất phát từ cdng tink nghién citu cla N.G Novikov về giá trị địch chuyên

la

chiều cao sống uốn của thứ tự pha cấu tao “8%, hai nhà khoa học NLF.Sumnina và A.A Martynova đã xác định được chiều cao sóng tồn sợi dọc hạ và chiều cao sóng, viên sợi ngang bạ theo oông thức sau [4]:

1.1.2 Sự ánh hưởng của pha cầu tao dén cau trie vai

Vai là một sản phẩm của công nghệ dệt, có kết cầu với kích thước dài, rộng, day Quả trình công nghệ đệt khác nhau tạo ra các sản phẩm đệt với câu trúc vải khác nhau Trong đỏ, việc lựa chọn pha cấu tạo vải cho quá trinh công nghệ dệt anh hưởng đến câu trúc của vải Pha câu tạo vải có ảnh hướng quyết định đến độ dày,

độ eo và khối lượng mỸ vải và các tính chất cơ lý, cũng nhì ngoại quan khác của

val

© Sự ảnh hưởng của pha câu tạo đến độ dày của vải

Theo giáo sự NG Novikov, bể dày của vải dược xét trong điểu kiện sợi hoản toàn giữ được mặt cắt ngang tròn phụ thuộc vào chiểu cao sóng uốn của hai

hé soi Khi thay đối chiều cao sóng uốn của hệ sợi nay sẽ làm thay đối chiều cao song uén của hệ sợi kia vá làm cho bé day vai thay dai theo Do do, tủy theo cách

tổ trí sợi trong vải và độ uên của sợi để tạo nên vải có độ đây khác nhau [3]

© Sự ảnh hưởng của pha câu tạo đến độ co của vải

Khi vải được hình thánh trêu máy đế, sợi đọc và sợi ngàng tác dụng qua lại

và bị uốn cong tạo nên sự chênh lệch vẻ chiều dải sợi được dệt va chiéu dai vai dét

ra, tính bằng phân trăm, gọi là độ co của vải [3]

Khi xác định độ eo sợi trên vải đệt vân điểm, giáo su N G Novikov cho

rằng mức độ uốn cong của sợi ảnh hưởng đến độ co của sợi đọc và sợi ngang trong, vai Cac ta thé uén cong trong sợi tạo cho sợi có những độ co khác nhau [3]

Tương tự, nhà nghiền cứu E, Pierce (năm 1937) cũng cho ra kết quá nghiên cứu về độ có sợi trong vải, đưa ra mối liên hệ giữa đặc trưng chiểu cao sóng uốn

sợi dến độ co của vải dựa trên mỏ hình hình học của vải dệt văn diém [4]

Như vậy, các nghiên cửu trên khẳng dụh mỗi liên hệ giữa chiếu cao sóng, tiến, đặc trưng cho thứ tự pha câu tạo có ảnh hưởng đến độ eo của sợi trong vải

© _ Sự ảnh hưởng của pha cẫu tạo đến khỗi lượng mỸ của vải

Khi so sảnh khối lượng vải theo kết cấu, thường tính khối lượng vải trên 1mẺ [3] Tuy nhiên, ở các công thức tỉnh khối lượng 1m vải không thể hiện được

rõ môi quan hệ giữa thứ tự pha và khối lượng m° vải Mặc đủ vậy, ở các công thức

xác dịnh khối lượng ImẺ vái có tham số là tỷ lệ co của sợi trong vải đã dược xác định phụ thuộc thứ tự pha cấu tạo vải Cha nên, pha cấu tạo ảnh hưởng đến khối lượng mẺ của vải

1.2 Tổng quan về mật dộ tôi da của vải

1.2.1 Mật độ sợi trong vải

Mật độ vải là một trong những thông số câu trúc vải quan trọng

Trong nghiên cứu về câu tạo của vải, giáo sư N.Ơ Novikov đã đưa ra hai khái niệm về mật độ sợi trong vải: Mật độ hình học và Mật độ công nghệ

®_ Mật độ hình học (): Là khoảng cách giữa tâm của hai sợi nằm kề nhau

của củng một hệ sợi, biếu thị bằng bán kinh (r) hoặc đường kính (4) của sơi hoặc don vi chiéu dai (rưn, căm, ) lạ là mật độ hừnh học của sợi dọc, 1, là mật dộ hình học của sợi ngang [4]

œ Mại độ công nghệ (D} là số sợi xác định được trên một đơn vị đài cửa vải (đơn vị: sợi/10em hoặc sợi/em, ) Mật độ sợi doc (P4) là số sợi dọc đếm được trên 10cm hoặc 1em, đo theo chiều ngang của tâm vải, còn mật độ sợi ngang (P,)

là số soi ngang đêm được trên IÔem hoặc 1em, do theo chiếu đải của tầm vãi [1]

e- Quan hệ giữa mật độ hình học và mật độ công nghệ [41]:

1.2.2 Mật độ tới hạn và mật độ tốt da

Mặt độ hình học tới lạm (ụ) Theo giáo sự N.G Novikov, mật độ hình học tới hạn là mật dộ mà ta có thể dệt được với bất kỷ pha cầu tạo nào của vải [3]

Qua nghiên cứu ông đưa ra kết luận: khi đường kinh bai hệ sợi bằng nhau thi mật đô bình học tới hạn bằng ár, còn khi đường kính bai hệ sợi không bằng nhau thì mật độ hình học tới hạn bằng tổng đường kinh của hai hệ sợi lu đạ+ đ, ]3|

Để chứng múnh khái nêm: mật độ hình học tới hạn, trong nghiên cứu bằng phương pháp hình học được thể hiện trên hình 1.4, ỏng phản tích cầu trúc trên vá:

đột vần điểm, có đường kính sợi dục bằng đường kính sợi ngang và cùng mật độ

hình học bằng 4r theo hai hưởng, xác định được các pha cấu tạo vãi tương ửng với giá trị chiêu cao sóng phụ thuộc vào mật độ hình học [3]

Linh 1.4 Mặt cắt vải xác định pha giới hạn khi mật độ hình học giảm dẫn

hút & hình 1.4, với việc chọn trước mật đồ hình học của sợi ngang (I,) nhỏ

hơn mật độ hình học tới hạn (4), ông xác định được thứ ty các pho giới han tir

dối chiếu với giả trị chiều cao sóng, uốn sợi ngang theo công thức [3]

ha mịn = ¥ 16r? —

Bảng 1-3: Chiều cao sóng uốn sợi ngang tối tiểu tại những giá trị một độ hình

Và để xác định mật độ hình học tôi thiểu của sợi ngàng phụ thuộc vào chiều

cao sóng sợi tương ứng với thứ tự các pha giới han, tinh theo công thức trên |3:

ly min = L6r? — hi,

Bang 1-4: Mai dé bình học tại các gáá trị chiều cao xóng sợi ngang khác nhau [3]

Thứ tự pha giới hạn Gid ti h, lumina = 161? — hE

Qua những sẽ liệu được tính trên hai bang 1-3 va 1-4 cho thay:

Khi mật độ hình học nhỏ hơn mật độ hình học tới hạn (Ar) thi nhận được các

thứ tự pha gidi han Lương ứng

Do do:

~_ Khi mật độ hình học của sợi ngang giảm thấp hơn mật độ hình học tới bạn (4r) thi chiều cao sóng uốn min của sợi ngang (Hp nix) ting len

-_ Khi mật độ hình học của sợi ngang > 4r, sẽ có pha cầu tạo bất kỳ của vái

- _ Khi mật độ hình họo của sợi ngang < 4r sẽ cỏ pha giới hạn

Vi vậy, khi đường kinh sợi dọc bằng dường kính sợi ngang, mật dộ hình học

‘bang 4r Ja mat 46 tới hạn [3]

Tuy nhiên, công trình nghiên cứu này được tính bằng phương pháp hình hoc trên sợi có tiết điện ngang won, khong kể dến các tính chất của sợi như sợi bị nén, dỗn chặt, mà thực tế không được như vậy, cho nên mật độ binh học tới hạn không được áp đụng vào thực tế

Dé tinh mat d6 toi han, người ta thường sử đụng mật độ công nghệ dé tinh toán thiết kế vải, được tỉnh theo công thức |3]

~ Đối với vải nà bại hệ sợi có đường kinh bằng nhau và dễu là sợi bông:

Trong đó: dạ, d, là đường kính sợi [mưm];

Na Na la chi sé sai doc, chi sé soi ngang

© Mat dé cong nghé téi da (Pras)

Theo nhà nghiên cứu S Bricrley (1931): Mật độ công nghệ tôi đa là mật dộ

mà có số sợi lớn nhất có thế đạt được trong đơn vị dài của vải (cáo sợi nằm khít nhau mả không có khoảng trồng nào giữa các sơi), tính bằng công thức [l]:

Pạ„= ạ [s0%/10cm]

Trong đó: d là đường kính sợi [mm]

Khi xác định mật độ công nghệ tối đa sợi dọc và sợi ngang trong vải đệt văn điểm có tính đến thử tự pha cấu tạo, giáo sư N.G Novikov còn dua ra công thức

laoiny lamin 14 mat 43 hinh học tôi thiểu của sợi dọc và sợi ngang [mm], thể hiện trên hình 1.5:

lamin = fa + đu}? — hà, [mm]

linn = ¥(da +d)? — hệ [mm|

Trong dé: dg, d, là đường kính sợi dọc, sợi ngang;

hạ, hạ lâ chiêu cao sóng nến sợi đọc, sợi ngang

Trong dé: ¡ là thử tự pha cầu tạo vải,

va: Hyg + Hin = 2

«Mặt độ công nghệ giới han (Py)

Thọo nhà nghiên cửu 8, Brierley, ông định nghĩa |1 ]

Mặt dỗ công nghệ giới hạn (tối da) của vải là mệt dạt lượng vừa phụ thuộc

độ mánh sợi, vừa phụ thuộc kiểu dệt, trong đỏ sợi được uốn từ mặt nảy sang mặt

kia của vải;

Và mật đô công nghệ giới hạn được đặc trung bằng tỷ số F (la điểm đan trung bình trong một rappo}

Trong dó: _ R là số sợi của hệ sợi dang xét trong một rappo kiểu dội,

+ là số lần nốn của lệ sợi từ mặt nảy sang mặt kia của vải trong rappo do

-_ Tối với vải có cầu trúc đêu khi hai hệ sợi có củng độ mảnh và mật độ sợi đọc bằng mật độ sợi ngang, ông đưa ra công thức tỉnh mật độ công nghệ giỏi hạn

dưới dạng hàm số mũ của F như sau [1 |:

cêu, với kiểu đệt vân điểm thì F = 2/2 = 1 nên không quan tâm giá trị của m

A là hằng số phụ thuộc loại sợi, đối với sợi chải kỹ, sợi chải liên

3

hop và sợi bông, trị số A = 135i

T là độ mãnh sợi [tex]

Whn vậy, từ công thức của 5 Brierley, chúng ta tính được mật độ tối đa nàn

có thể để thiết kế vải Tuy nhiên, công thức trên được tỉnh tuật độ giới hạn cho vải

cỏ cầu trúc đều, tức lá khi vải có sợi dọc, sợi ngang củng dộ mánh, củng, mật độ

tờ 3

-_ Dấi với vải có cầu trúc không đều vẻ độ mảnh hai hệ sợi nhưng có mật độ

sợi dọc bằng mật độ sợi ngang, thì rnật độ giới hạn được tính theo độ tránh trung

bình cúa hai hệ sợi [1]:

Trong dó: Ga là tổng khối lượng sợi doc trén 1m? vai;

G„ là tổng khối lượng sợi ngang trén Im? vai,

La là tổng chiêu dải sợi dọu trêu lu” vải;

Lạ là tổng chiều dài sợi ngang trên Ï m” vải

Chiểu dài sợi dọc và sợi ngang trên tru được tính theo công thức J1 |

Py

t, 1„==——”——

"` (1— 0.01ua)100 Vậy:

Tri Pạ(1 — 0/01nạ) 1.T¿ + Eạ(1 — 0/01u,) 1T

Khi chưa biết chính xác độ co của sợi đọc và sợi ngang thì có thể cho (1 —

0,01 ug) xAp xi bang (1 — 0,01u,), ki dé [1]

của hai hệ sợi phải tuân theo một quy luật nhật định Ông đưa ra công thức tính mật

độ giới hạn cửa vải có cầu Irúc chônh lệch về mật độ như sau |] |

Trong đó: Pụ là mật độ giới hạn được tỉnh theo công thức 1-3

Các nghiên cứu của S Brierley vê mật độ tối đa có xét đến các yếu tổ về kiểu dit, loại sợi và câu trúc vai nhưng chưa dễ cập đến ảnh hưởng của thứ tụ phá

câu tạo đến mật độ tôi đa của vải

® Mật độ lối da của vải theo lý tuyết đường kirểt giao nhau của nhà nghiên cứu T Ashenhurt:

Công thức xác định mật dộ tôi da theo lý thuyết về dường kính giao nhau, dó

là khoảng cách giữa hai sợi cạnh nhau của một hệ sợi này giao với hệ sợi kia (xét trên mặt cắt ngang của vải), với giả thiết khoảng giao nhau bằng đường kinh của

sợi, được thẻ hiện trên hình 1,6 [3]

-_ Xét trường hợp vải có câu trúc đên (Na = Nụ, Pạ = Pa):

Theo hình 1 6 thi: - I, là chiều đãi của một rappo [mm],

d là đường kính của sợi [rurn];

Gọi: R là số sợi trong mét rappo;

M= l⁄4 là số sợi đặt sít nhau trong | mm;

t là số lắn giao nhau giữa sợi đọc và sợi ngang trong một rappo

Vậy, qua các dữ liệu trên thi:

me GRE H RET een]

Theo công thức về điểm đan trung bình: F = R/t => R =F t thay vào công, thức xác dinh mật độ tối da, ta có:

— 10.M.FL 10.M.F

mex UN ttt | FFL [soi/cm]

Tny nhiên, công thức xác định mật độ tôi đa ở trên được xây đựng đựa trên giả thiết khoảng giao nhau bằng đường kinh của sợi nên chua chính xác, Để chính xác hơn, mật độ tối đa được xét trên khoăng giao nhau theo gác trốn, được thể hiện trên hình 1.7 [3]

sou

Hình 1.7 Mặt cắt ngang xác định khoảng giao nhau theo gác trần

Theo hình 1.7 thi: x là khoảng giao nhau giữa hai sợi cạnh nhau cũa một hệ

- Xét trường hợp vải só edu tric không đêu (N¿ # Nạ, Pa z F„): Mật độ tối

địa của các hệ sợi được xác định tương tự như lrên (với giả thiết xo đ) theo các

Mặc di vay, công thức tỉnh mật độ tối đa theo lý thuyết đường kính giao nhau mới chỉ xác định được cho vải theo mặt cắt ngang của vãi theo một sợi trong, kiểu đệt đã chọn, ma chưa được tỉnh đến sự ảnh hướng cúa kiểu đệt lên mật độ tôi

đa của kiên đệt đó Bởi vị, có những kiến đệt khác nhau đêu có thế có điểm đan trung bình F giống nhau, chẳng lạm: kiểu đội vận chéo 2/4, vân điểm tầng đều 3/3 hay vân đoạn 6 go đều có F = 3 [3]

Và, công trình lý tuyết về đường kính giao nhau nảy cing chưa đề cập đến

tạo đến mật độ Lối đa cũ

ảnh hưởng của pha

các hệ sợi trong vải

«Nhà nghiên cửu người Ý Bonna đã kế thừa lý thuyết dường kính giao nhau của T Ashenhurt và đưa ra cáo cống thức xác định mật độ tối đa cho vải có

cầu trúc không đều (Na Nụ, Pa¿# P„, day d,) nhu sau |4]

danax = Rdj+t,d, OAC Tarn = F.-dạ tức

Pumax = Rd, +la.dy hoặc Pamax = Fd, +d;

Trong dé: R la rappo kiéu dét,

da, dq 14 duémg kinh soi đọc, sợi ngang;

tạ tạ là số lẫn tiến của sợi đọc và sợi ngang từ mặt nảy sang mặt Xia của vãi trong mét rappo

Các công thức trên của Bonna cũng có những nhược điểm giống như công, thủc đường kính giao nhau của T Ashenhtrr và cũng chưa để cập đến ánh hướng của pha cầu tạo đến mật độ tôi đa của vải

« Nhà nghiên cứu L Low cũng là người phát triển lý thuyết của 1 Ashenhurt Ủng đua ra một đề nghị quan trọng giải quyết được nhược điểm của lý

thuyết đường kính giao nhau, đó là nhân thêm hệ số hiệu chỉnh (1 10,01 lụa) để tính

mật độ tối đa của các hệ sợi trong vải Công thức xác định mật độ tôi đa trở thành [4

BS ¬ 8 TT 4+0/01h) Isgi/16

Trong đó: hụa là hệ số phụ thuộc vào kiểu dệt (kiểu đệt vân điểm tầng đều: lạa — 4,5E khú F — 2 và lụa — 9,5 — 2) khi E > 2, kiểu dệt van doan: Ina ~ 5,5F,

kiểu dệt văn chéo: 4= 5Ñ“ 2) khil

M.=100/4,; d, lá đường kinh soi [mm],

+ là diễm dan trung bình: F = R⁄4, R là rappo kiểu dét, t là số lần tiến của sợi tử mặt nây sang mặt kia của vải trong một rappo

«Nhà nghiên cửu người Anh H Hennilage dã nghiên cửu thực nghiệm

trên vải len chải kỹ có câu trúc đều đối với tắt cã các kiểu đệt kháo nhau khi T = 4,

ông đã rút ra công thức xác định mật độ tối đa như sau [4]

Bm„„= 0906/N„(+x) [sợi/cm]

Trong đó: Nạ là chỉ số sợi [mg];

x là một đại lượng tủy thuộc vào các nhóm kiểu dệt và x lây các

giả trị khác nhan (kiểu đột vân điểm: x 3,75; vân điểm tổng đểu2/2:x 4.25; vân

diễm tang déu 3/3 va 4/4; x = 4,5, kiểu dệt vẫn doạn, khi F = 2: x = 4,5; khi F

va F=3: x =4,75: khi F = 4: x = 5; kiểu đệt vân chéo: x = 4)

B00

Phmax = nn tt

Trong đó: D là tổng dường kinh bai hệ sợi dọc và ngang (D = dạ + dụ);

¡ là thứ tự pha câu lạo vải Trơng các công thức này cửa X 7 Bachev đã để cập đến ảnh hưởng của phá câu tạo đến mat dé tdi đa của các hệ sợi trên vải Tuy nhiên, nó chưa ứng dung

e Nhà nghiên cứu V I Smimov dua tran co so ly thuyết của N G

Novikov và dã dưa ra công thức xác định mật độ tối da của sợi doc va soi ngang,

trên vải đột vân điểm như sau [4]

œ Nhà nghiên cứu L V In khi nghiên cứu cấu trúc của vải lanh đã xây dựng, cáo công thức xác định mật độ tối đa của vái có tính đến chiều cao sóng uốn

sợi trong vài như san [4]

Và các công thức xác định mật độ tối đa của vải đệt vân điểm:

dạ, đ, là đường kính sợi đọc và sợi ngang, Kết quả nghiên cứu của IV llin cũng chưa chỉ rõ ảnh hưởng của pha câu tạo đến mật độ lỗi đa của sợi dọc và sợi ngàng lrên vải cho các kiểu đột cụ thể Ngoài ra, các công thức 1-8 vá 1-9 không thể áp dụng, cho cầu trúc vấi tại các pha

có hạ= dạ + dạ hoặc h„ = dạ — đ„, vì lúc đó mẫu số của công thức sẽ bằng 0

1.3 Kết luận chương 1

Như vậy, trong cáo nghiên cứu bằng phương phap hình học và cả thực nghiệm về cầu Iạo cửa vải đệt thoi một lớp đã chỉ ra rằng thứ lự phá cấu tạo vãi là một trong những thông số quan trọng ảnh hưởng tới các thông số câu trúc cũng như

độ của vải cao hay thấp

Trong các nghiên cứu về xá định mật độ giới bạn cũa sợi trong vâi, đã có những công trình xây đụng được các công thức tính muật độ tối da của vải, tuy nhiên các công trình nay chưa đẻ cập đến ảnh hưởng của thứ tự pha câu tạo đến mật

độ lôi đa của soi trong vai hoặc dó để cập đên nhưng vẫn cờn tồn lại cic han chế

Mặc dủ vậy, các công trình đỏ là tiễn để quan trọng, để tiếp tục nghiên cứu sâu hơn

về sự ảnh hưởng của pha câu tạo đến mật độ tố: đa của vải dệt thoi một lớp

nên kinh tế và văn hóa

Ngày nay, những sắn phim dét may được sản xuất từ vái có mật độ cao ngày cảng được sử dụng với nhiêu mục đích khác nhau, phố biến lä sử dụng những loại

vải có mật độ tối đa với mục đích cách nhiệt, chắn gió, che ánh sáng, lọc cdc kich

thước nhỏ Tuy nhiên cho dén nay, các nghiên cứu Íý thuyết và thực nghiệm vẻ cau Irúc vải để thiết kế vải có mật độ sợi tôi đa chưa hoàn toàn giải quyết được việc xác định mức dộ ảnh hưởng của thông số quan trọng là pha cau tao vai dén mat do

tối đa của sợi trên vải

Vi vậy, mục đích nghiên cứu của luận văn này là phân tích cấu trúc vài và tỉnh toán, chứng minh sự ảnh hưởng của pha câu tạo đến mật độ sợi tối đa trên vải, lam cơ sở xác định pha câu tạo tôi ưu để thiết kế vấn có mật độ sợi tối đa

2.2 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu trên vải dệt thoi một lớp

2.3 Pham vĩ nghiên cứu

Phạm vi nghiên cửu là các thông số câu trúc vải, bao gồm: thử tự pha cầu

tạo vải, đường kính sợi đọc, sợi ngang, chiều cao sóng tiền sợi dọc, sợi ngang, mật

2.4 Nội dung nghiên cửu

Dễ đạt được mục đích trên, luận văn thực hiện nghiền cứu các nội dung

chỉnh sau

ủa các nhà khoa

- Phân tích các phương pháp nghiên cứu về cấu trúc vải

học các nước về pha cầu tạo vải, ảnh hưỡng của pha cấu tạo dến các thông số cau trúc vải và mức độ ảnh hưông của pha câu tạo đến mật độ tối đa của sợi trên vải

- Phát triển cáo công thức xáo định mỗi quan hệ giữa pha cầu tạo vải với mật

đô tối da của sợi trên vải dựa trên ứng dụng các phương pháp nghiên cứu câu trúc vải của các nhà khoa học các nước

lối đa của sợi trên vải phụ thuộc vào

- Xây đựng công thức xác định mật độ

thứ tự pha câu tạo vải, câu trúc sợi, độ mảnh sợi và kiếu đệt

- Khảo sát và chứng mình mức độ ảnh hưởng của pha cầu lạo vải, độ mãnh

soi dén mat độ sơi tối da trên vải

- Tính toán thiết kế các cảu trúc vải có mật dộ sợi tối da theo các tham số

cho trước

2.5 Phương pháp nghiên cửu

Sử đụng phương pháp nghiên cúu lý thuyết và khảo sát lý thuyết Bằng cách

sử đụng các phương pháp như: phương pháp hình học phân tích lý thuyết về phá cấu tạo của vải, mật dộ tôi đa của vải; phương pháp toán học xác dịnh các mật độ tôi đa của sợi trên vải, phương pháp tinh toán khảo sát ảnh hưởng của pha cầu tạo

và độ mảnh sợi đến mật độ sợi tối đa, phương pháp đỗ Ứủ, phương pháp giải tích xác định pha cầu tạo vải trong việc thiết kế vải có mật độ tối đa; tỉnh toán các dữ

liệu về mật độ tôi đa của sợi trong vải bằng phản mềm Microsoft Excel cia may

tỉnh

CHUONG 3

KET QUA NGHIEN CU'U VA BAN LUAN

3.1 Nghiên cứu khảo sát ảnh hưởng của pha cấu tạo dén mit 46 téi da cia

sợi trên vải

3.1.1 Xác định mật độ tỗi đa của vải vân điểm

3.1.1.1 Xác định mật độ sợi dọc tôi đa của vải vân điểm

Giả thiết sợi có tiết điện tròn, tuặt cất ngàng của vải Lại chỗ sợi ngang chuyển lớp được thẻ hiện trên hình 3.1

Sợi dạc Sợi ngang

Hình 3.1 Góc uến để xác định khoảng giao nhau

Xi tam giác ABC có A, B là tâm của hai sợi đọc cạnh nhau, BC là dường song song với mặt phẳng vài, AC la đường vuông góc với mặt phẳng vải

Như vậy, AC có độ dài = hạ (chiều cao sóng uốn của sợi đọc) [mm] và BC =

Từ (3-1) suy ra với pha cầu tạo cổ định (i = const) thi hy va h, cing of dinh

Vi vậy, từ hình 3.1 ta thấy khi AC cế đính (hạ có định) la có thể đi chuyển BƠ đại

Ta thoái mái, mật độ sợi đạc lớn nhật ứng với 13C ngắn nhất 13C (mật độ hình học của sợi dọc) đạt giá trị nhỏ nhất khi sợi đọc và sợi ngang tiếp xúc đường kính với nhu (theo lý thuyết đường kính giao nhau) và lúc đỏ

Trong dó: dạ, d, là đường kinh sợi dọc, sợi ngang [tru]

Từ tam giác ABC ta có:

Công thúc (3-7) có sự mâu thuận như sau: nếu tại pha 9 (¡ = 9), luc đó mau

số của công thức (3-7) sẽ bằng 0, Pa„„ sẽ tiến đến œ Diễu phi lý này xây ra do khi

hạ tăng đến gia tri hg = dy | da thi lanin = 0 (theo công thức (3-4) Thực 18 lamin

Khéng thé bang 0, gid tri nhé nhất của lu„a„ đạt dược khi hai sợi đọc nằm sắt canh nhau, nghia la 46 dai BC = dy

Suy ra céng thite (3-7) được sửa lại như sau