Luận văn Điều khiển nhiệt Độ hơi bão hòa trong nhà máy nhiệt Điện sử dụng phương pháp Điều khiển dự báo mpc trên nền loogic mờ

vector đầu ra của quả trình đầu ra của quá trỉnh thục đầu ra dự báo của mô hình vector tham số vector đầu vào vector hồi quy veetor tín hiệu đặt của quả trinh vector tin hiệu điều khi

LUAN VAN THAC SI KHOA HỌC

DIEU KHIEN NHIET DO HOI BAO HOA TRONG NHA

MAY NHIỆT ĐIỆN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐIÊU

KHIEN DU BAO (MPC) TREN NEN LOGIC MO

NGÀNH: MẠNG VA Ii THONG DIN

NGUYEN DUC PHONG

Người hưởng dẫn khoa học: PGS.TS PHAN XUÂN MINH

HÀ NỘI 2009

liệu, kết quả nêu trong bài luận văn là trung thực và chưa dược công bố trong

bắt kỳ công trình khoa học nào

'Tác giả luận văn

NGUYỄN ĐỨC PHONG

MỤC LỤC

CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA ĐIÊU KHIỂN DỰ BẢO TỰA MÔ

HÌNH

1.1 TÔNG QUAN

1.2 CẮU TRÚC VÀ CÁC THÀNH PHÁN CỦA MPC Keessssresaaesaaese TT

1.3 LUC ROTH ẬT TOÁN CỦA BỘ ĐIẾU KHIÊN DỰ BẢO THEO MÔ HÌNH 15

3.3.1 Xây dụng mô hình mà dấu báo cho hệ phi tuần 18

3.3.2 Câu trúc của hệ mử dự báo cho dối trựng phí HyỄN, co ID

2.2.3 Lira chon thanh phần vector hồi gu - - - wi BO

2.2.4 Tinh todn, chi dink cde thông số cho mà hình mờ - 2 334.1 Bình phương cực tiễu mỗ ⁄Batch least Squares) - 22

2.2.4.2 Rink phương cục tiểu hồi quy (Recursive least Squares} - 25

4.2 PHAT BIÊU BÀI TOÁN AIEI! KHTEN 72

4.3 XAY DUNG CAU TREC HE THONG BIEU KHTEN 77

4.4, THIET KE LU AT DIEU KHIEN TREN CO SG MPC VA MO PHONG KIEM CHUNG

TREN NEN MATLAB-SIMULINK

DANH MUC HINH VE

H 1.1: Hé thing diéu khién sé

H 1.2: Cae thanh phan cơ bản của bệ điều khiến dự báo

H1.3: Dự báa tín hiệu điều khiển với khoảng dự báo Nu

TH 1.4 Dự báo tín hiệu ra với tầm dự bảo Ny

Hình 1.5 Lưu đề thudt todn MPC

Hình 2.1 Tìm kiêm tuần tự dé chon thanh phan héi quy

Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thông điều khiên dự bảo

Hinh 3.2 Quỹ dạo quy chiến

Tình 3.3 Đáp ứng xung

Hình 3.4 Dáp ứng bước nhà

Hinh 3.5 Banh xe quay Roulette,

Hình 3.6 Sơ đồ thực thị giải thuật di truyền

Tình 3.7 Sơ đỗ mình hoa nguyên lý của thuật toán Branch and Bound 47

Minh 41 Téng quan chủ trình chính của hơi và nước nhà mắp nhiệt điện Phả

Tinh 4.3 Hệ thẳng nước tuần hoàn hình chữ U trong bình ngưng

Hình 4.5 Chu trình gia nhiệt cao áp

THình 4.6 Mô phông lò hơi

Hình 4.7 Cẩu tạo buông đái

Linh 4.14 Tin hiệu nhiệt độ từ 3 cảm biến nhiệt được đưa vào 1 bệ xứ bs dau

ra được tin hiệu trung binh dwu vao bé diéu khién MPC

Linh 4.17 Mé hinh bộ điều khiển dụ báo dựa trên nền Logic mé

Hinh 4.18 Két qua thu thép dit ligu

Hinh 4.19 BG diéu khién B&B: lamda—0.1;Hp—10,NN—7

Tinh 4.20 Bộ diéu khién B&B: lamda=0.1;1p=20,NN:

Tình 421 Bộ điều khiển B&B: lamda—O.1-Hp—10.NN—7 occ

1iình 4.22 Bộ điều khiển B&B: lamda-0.1;Lp—20.NN

Tinh 4.23 B6 điều khiển B&B: lamda=0 1;IIp=10.NN:

Tình 4.24 Bộ diễu khiến B&-B: lamda—0.1;Hp—20.NN—?

Tình 4.25 Bộ điều khiển B&B: lamda=0 1.1Ip=!0NN=?

Hình 4.26 Bộ điều khién B&B: lamda=0.1;Hp=20,NN:

DANH MUC CAC BANG

Bang 4.1 Dac tinh kf thugs cita lò hơi ở phụ tải cực dại và dịnh mức 59 Bang 4.2 Dde tinh kif thuật của than

Bảng 4.3 Dặc tính kỹ thuật của đầu

DANH MUC VIET

MPC Model Predictive Control

GPC General Predictive Controller

PID Proportional Differential Derivative

GA Genetic Algorithm

B&B, Branch and Pound

MIMO Multi Input Multi Cutput

FIS Fuzzy Inference System

TS, TSK Tagaki Sugeno Model

pes Distributed Contrel System

ty dầu vào thứ n của quả trình

iu đầu ra thứ m của mô hình, quá trình

vector đầu ra của quả trình

đầu ra của quá trỉnh thục

đầu ra dự báo của mô hình

vector tham số

vector đầu vào

vector hồi quy

veetor tín hiệu đặt của quả trinh vector tin hiệu điều khiển dự báo trong toản bộ miễn điều

khiển

vector dầu ra dự báo của mô hình trong toàn bộ miền dự bảo

vector quỹ đạo tự đo phi tuyến trong toản miền dự báo

vector đầu ra dự báo cửa quả trình trong toàn bộ miền du báo vector tín hiệu dặt trong toàn bộ miễn dự báo

biến thời gian

phiém hàm mục tiêu

hảm mục tiểu vector tham số dự báo

ma trận đơn vị vocLor sái lệch sai lệch ở bước thứ k

vector gradient

xác quất đột biến

xác suất lai ghép

trọng số của phiém him mục Liêu

giới hạn điều khiển

dường dây trễ của đầu ra

đường dây trễ của đầu ra

số đầu vào của quá trình

sÖ dâu ra của quả trình

MODAU

Phương pháp điều khiển dự báo ra đời cách day khoảng hai thập kỷ và đã

có nhiều img dung thành công trong công nghiệp Hiện nay, điêu khiển dự

bảo là chiến lược điều khiển dược sử dụng phổ biến nhất trong vide diều

khiển quá trình Bộ điều khiển dự báo dung một mô hình để đoán trước dap

ứng Lương lai của đổi Lượng điều khiển Lại các thời điểm rời rạc trong phạm vi

đự báo nhất dịnh Dựa vào đáp ứng dự báo này, một thuật toán tối wu hoa

được sử dụng dễ tĩnh toán chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong phạm vỉ

điều khiển sao cho sai lệch piữa đáp ừng dự báo bởi mô hình và tin hiệu

chuẩn cho trước là tối thiểu

Phương pháp điều khiển dự báo là phương pháp tổng quát thiết kế bộ điều

khiển trong miễn thời gian có thể án dụng cha hệ tuyến tính cũng như hệ phi

tuyến tuy nhiền trong thực tê, việc áp dụng chiến lược điều khiển dự báo cho

hệ phi tuyến gặp nhiều khó khăn

-_ Thứ nhất lá phải xây dựng một mô hình để du bao chính xác trạng thái của quá trình cần điều khiển trong phạm vi dự báo Đối với hệ phi

tuyến, việc xây đựng được một mô hình loan hoc chính xác là một bài

toán khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dang

~_ Thứ hai là phải giải một bài toán tối ưu phi tuyến để tính toán chuỗi tín

hiệu diều khiển trong phạm vi điều khiển, thường lá bài toán tối ưu

không lôi có nhiều cực trị cục bộ Tất cả các bài toán tôi ưu hoá phi

tuyến đều là thuật toán lặp đôi hỏi số lượng phép tỉnh rất lớn, điều này lam han chế khả năng ap dụng chiến lược diều khiển dự báo vào các hệ

thống tốc độ cao

Các nghiên cửu thiết kế bộ diễu khiển dự báo cho hệ phi tuyển hiện nay chủ yếu tập trung vào việc giải quyết hai khó khăn vừa nêu trên

Trong những năm gần đây, lÿ thuyết mờ phát triển rất mạnh và đã áp dụng

cũng như nhận dang hệ phi tuyển Mô

hình mờ Tagaki Sugeno là mô hình mờ điền hình có nhiều ưu điểm như: cỏ

thành công vào các bài loán điều khiổi

thế rút ra được từ đữ liệu vảo ra quan sát được bằng cách dung kỹ thuật phân

nhỏm, tắc độ tỉnh toán nhanh và cho kết quả chính xác

hiễu thuật toán tếi ưu hoá khác nhau được áp dụng để tìm tín hiệu điều

khiển dự báo tối ưu cho hệ phi tuyến, mỗi thuật toán có những ưu điểm cing như khuyết điểm nhất định Phương pháp đơn giản nhất lả tìm lời giải tối ưu

cho từng mô hình tuyến tính cục bệ, tín hiệu điều khiển hệ thống được tinh

bằng trung bình có trọng số của các lời giải cục bộ theo hệ quy tắc mở

Phương pháp này có khuyết điểm 14 tin hiểu điều khiển suy ra từ các lời giải tấi ưu cục bộ chưa chắc là lời giải tối ưu cho hệ phi tuyển Thuật loan QP

(Quadratic Prégaming) và SQP (8equential Quadratic Prỏgaming) là thuật

toán thông dụng nhất để tìm lời giải bài toán tôi wu phi tuyển không rằng buộc

và có ràng buộc, các thuật toắn này tim kiếm lời giải tối ưu dựa vào đạo ham

niên đễ rơi vào cực trí cục bộ

Để khắc phục những khó khăn trên, bài luận xin để xuất phương án điều

khiển dự báo phi tuyển đựa vào mô hình mở Tagaki — Sugena vả thuật Loán

tối ưu hoá lả giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) và thuật toán rẽ nhánh

và giới hạn (Branch and Bound) Qua trinh nghiên cứu và mô phỏng cho thấy,

hai thuật toán này hội tạ khả nhanh nên phương pháp diéu khiển dự bảo nay

được đề xuất áp dụng để điều khiến thời gian thực các quá trình trong công

nghiệp.

CHUONGI COSOTOAN HOC CUA ĐIÊU KHIỂN DỰ BẢO TỰA MÔ HÌNH

1.1 TONG QUAN

Vài thập kỷ gần đây, cùng với sự phát triển vượt bậc oủa ngảnh công nghệ điện tứ, tắc độ tính toán của các thiết bị tính toán như vì xử lý, vi diều

khiển, DSP, IPC, được cải thiện đáng kế đã tạo ra tiên dé cho sự phát triển

mạnh mẽ trong việc ứng dụng máy tỉnh dễ điều khiển các quả trình công

nghệ Nhiễu thuật toán điều khiển tự động hay nhưng đỏi hỏi khối lượng tỉnh toán lớn cũng đã được cài đặt thành công trong các ứng đụng khác nhau trong

công nghiệp, một trong những thuật toản chính là bộ diều khiển dự báo tựa

mồ hình Điều khiển dir báo tựa mô hình (Miodel Predietive Control MPC)

là kỹ thuật tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển và tín hiệu ra trong tương lai gẦn trên cơ sở tôi thiểu nhiễm hàm mục tiêu Ý tưởng về MIPC đã xuất hiện đầu tiên trong các công trình nghên cứu của Propoi năm 1963, Raf2l và

Steven nim 1968 và Nour Bìm năm 1971 Khững bộ MPC đầu tiên được img

dung trong công nghiệp cho các đối tượng biển đổi châm trong công nghiệp

(đặc biệt là cho các tháp chưng cất trong công nghiệp hóa học) Các MPC nảy được thực hiện trên cơ sở mô hình dự báo lả mô hinh trạng thái của đổi

tượng đêu khiển, ngay nay các bộ điều khiến này được biết đến với tên gọi là

GPC (General Prediclive Controller), Nhing nghiên cứu lý thuyết vé MPC

được phát triển mạnh từ đầu những năm 80, thời điểm ra đời và phát triên của

kỹ thuật vị xử lý Morira và Gareia (1982), Rawling và Muke (1993) là những

người có công trong việc xây dựng cấu trúc và hoàn thiện kỹ thuật tỉnh toàn

cho MPC Có thể nói, cho đến thời điểm hiện tai MPC 14 mét trong những phướng pháp thiết kế bộ điền khiển hoàn thiện nhất trong miễn thời gian.

Phương pháp thiết kế này có thể áp dụng cho đối tượng tuyến tính cũng như

phi tuyến, đặc biệt lá cho các hệ thống có tin hiệu dặt biết trước

MPC

én một loạt các ưu điểm so với các phương pháp điều khiển

khác, trong đó nội bật là

- Nó đặc biệt hap đẫn với người sử dụng có kiến thức han chế về

điều khiển bởi vi những khái niên dưa ra đều rất trực quan, đồng, thời việc diều chỉnh Lương đối dễ dàng

- Nó có thể dược sử dụng dé điểu khiến rất nhiều quá trình, từ

những quá trỉnh đặc tính động học đơn giân cho tới những quá trình phức tạp hơn, kế cả những hệ thống có thời gian trễ lớn hặc

hệ pha không cực tiểu, hệ không Ổn dịnh

- Nó thích hợp cho diều khiển các hệ nhiều vào nhiều ra (VIIMO}

- Có khả năng bủ trừ thời gian trễ

- Dễ đảng thực hiện luật diều khiển tuyến tính cho bộ diéu khiển

trong trường hợp không hạn chế đầu vào/ ra

- Nó rất hiệu quả khi quỹ đạo tín hiệu đặt (rong điều khiến robot

hay trong quá trình mẻ) dã biết trước

- Nó hoàn toàn lả một phương pháp luận mở dựa trên những nguyên tắc cơ bản nhất định, cho phép những mở rộng trong tương lai

Tuy nhiên MIPC cũng có một số nhược điểm như khối lượng tính toán lớn trong một chu kỳ trích mẫu, dối với mỗi đối tượng phải thiết kế bộ diều

khiển riêng biệt đo vậy không thể chẻ tao hàng loạt,

1.2 CÂU TRÚC VÀ CÁC THÀNH PHAN CUA MPC

FF 1.1: 118 thống điều khiến số

Câu trúc của MIPC được mỉnh họa ở hình 77.2 bao gồm các thành phần sau

đây

- Mê hinh dự báo: Drcdictrve Model-MIP

- Bộ tối ưu hóa phiếm hàm mục tiêu: Optimizer

- Bộ phát tín hiệu diều điều khiển

'Tỉn hiệu điều lệch tương lai

Bé phat tín hiệu điển | 4

"Phiếm hảm mục liễu Điều kiện rằng buộc

+Ị 1.2: Các thành phần cơ bán của bộ diễu khiến dự bảo

Du bao ở đây có nghĩa là tính tuân chuỗi lín hiệu điều khiển và tín hiệu

ra trong tương lai trên cơ sở tối ưu hoả phiếm hảm mục tiêu Chuỗi tín hiểu

điều khiển trong tương lai được xác định trong một chu kỳ trích mẫu từ thời

diém &k+1,k-2, k4N, 8au mỗi chu kỳ trích mẫu các tỉnh toán nảy lại được lặp lại (hình 1I1 3a), x, là một tham số của MPC và được gợi là tầm dự

báo tín hiệu điều khiển, Chuỗi tín hiệu ra tương lãi y;„.?,.; Feo, COME, được

tính đẳng thời với chuỗi tín hiệu điều khiến trong tương lại và A, được gọi là tâm dự báo tín hiêu ra (hình H1 4)

H 1.4 Dar bảo tín hiệu ra với tầm dự báo Ny

Ham mục tiêu của điều khiển dự báo dược biểu diễn ở phương trình

q1}

Ven e véc tơ sai lệch với các phần tử 4 =n gh kK ILA 2.4K 1M,

Chất lượng của bộ điều khiến đự báo phụ thuộc vào phương pháp giải phiém

ham mục tiêu (1.1) trực tuyến ( online), mô hình dự báo và các tham số của

bộ diều khiển đự báo như

- ma trận trọng số Q &D

- tắm đự báo tín hiệu điều khiển Nu & tầm dự báo tín hiệu ra Ny

MEC là bộ diều khiển làm việc trên nguyễn tắc giải bài toán tối ưu cho

phiém him muc tiêu (1.1) trên cơ sở mô hình đự báo và tín hiệu ra tại thời điểm tức thời để xác định chuỗi tín hiệu điều khiến và tín hiệu ra tối ưu trong tương lai Nhưng chỉ tín hiệu điều khiển tối ưu ở thời điểm tức thời được sử đụng làm tín hiệu điều khiển đối tượng (thông qua bộ phát tin hiệu điêu khiển

trong hình H1.2)

MPC có thể sử dụng các dạng mô hình khác nhau của đổi tượng làm mô

hình dự báo, ví dự như mê hình trạng thái, mô hình hảm truyền, mô hình mờ,

mô hình xây dựng trên cở sở mạng nơ ron nhân tạo, trong những năm gần

đây, bộ điều khiển dự báo tựa mô hình mờ (EMPC-Fuzzy Model Predictive

Controller) được ứng dụng nhiều trong công nghiệp nhờ khả năng xAp Xỉ vạn năng của mô hình mờ

1.3 LUU BO THUAT TOAN CUA BO DIEU KHIỂN DỰ BAO THEO MO HÌNH

MPC được thực hiện theo lưu đỗ sau đây

ai bai Loan tôi

vào các đầu ra dự báo kết hợp với các điều kiện ràng bude dé

ưu nhằm dưa ra tác động, điều khiển tối ưu hiện tại và tương lai (trong giới hạn điều khiển) Chỉ có tác động điều khiến tôi ưu hiện tại được đưa tới đối tượng điêu khiển Sau đó quá trình đó được lặp lại với £=#+7, tức là giới hạn

di bao dược dịch di một bước về phía tương lai

Điều khiển dự báo tựa mỗ hình mờ là phương pháp điều khiển được lựa

chọn để giải quyết bài toán điều khiển nhiệt quá hơi trong nhà máy nhiệt điện

chương tiếp (hơo trình bảy phương pháp xây dựng mô hình dự háo trồn cơ sở

hệ logic mờ mô hinh dự báo nảy được gọi là mô hinh dự báo mờ

CHUONGIT

XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BẢO TREN CO SO HE LOGIC MO

21HE LOGIC MO

Lý thuyết về tập mờ có thể được sử dụng trong việc mô hình hoá hệ

thống Việc mô hình hoá được thực hiện bởi một hệ thống được gọi là hệ thống suy luận mờ (Fuzzy Imftrencc Sysstom) Các hệ thông suy luận mờ là

những đơn vị xử lý:

- Chuyển đổi những thông tin dạng số sang dạng ngôn ngữ

thông qua quả trình mờ hoá

- Xử lý thông tin ngôn ngữ sử dụng một hệ luật cơ hắn

- Đưa ra kết quả cơ bắn đưới dạng số từ việc kết hợp các luật

thông qua quá trinh giải mờ

1Iệ thống suy luận mờ (IS) là một công cụ xấp xỉ rất mạnh, có khả năng

xấp xỉ một hàm liên tục bất kỳ trong một miền xác định với độ chính xác tuỳ

ý Thêm vào đó, các mô hình mờ bễ sung vào tập thông tin của chúng ta một

không gian mới ~ không gian ngôn ngữ Không gian đó cung cắp những mô là

đưới dạng ngôn ngữ về đáp ứng của hệ thống đã được mô hình hoá

Trong điều khiển dự báo thì mô hình mờ Takagi — Sugeno (TS hoặc

TSK) được nghiên cứu vả sử dụng rộng rãi hơn cả Mô hình nảy ¢6 uu diém

là có thể rút ra những dữ liệu vào-ra quan sát được bằng cách dùng kỹ thuật phần nhóm Hơn thể, mô hình T§ cẻn có ưu điểm là tốc dễ tính toán nhanh hơn mô hình Mamdani đồng thời cho kết quả chỉnh xác hơn.

42 MÔ HÌNH MỜ:

2.2.1 Xây dựng mô hình mè dự báo cho hệ phi tuyển

hận đạng hệ thống lả một kỹ thuật nhằm xây dựng mô hình toán học

của hệ thống động học dựa trên tập dữ liệu vào ra Giả sử đầu ra của hệ thông

động học tại thời điểm ¿ là y(/) và đầu vào là z(/ “Tập dữ liệu” sẽ được mô ta

Trong đó 6 là vector tham số được chọn lựa (vị trí và hình dang cia tap

mờ, hệ luật, việc kết hợp hệ luật ) Việc lựa chọn các tham số được quyết

dịnh dựa vào lượng các thông tin nhúng trong tập đữ liệu thực nghiệm, Cầu

trúc (2.3) là cấu trúc rất tổng quát và ta có thể thấy ngay sự hạn chế của nó la

tập dữ liệu như vậy sẽ càng ngày lớn lên Vì vậy thay vì sử dụng công thức (2.3), chúng ta sẽ tạo ra một vector ø(/) có kích thước cố định Từ đó ta có

một mô hình tổng quát mới như sau :

Vector tp được gọi là vector hồi quy và bao gồm các phần tử hồi quy

Sử dụng cách miều tả dưới đạng than: số như trên, vấn đề nhận đạng hệ

thống động học sứ dụng hệ mở được chia làm 3 vấn dề nhỏ

1 Làm thể nào để tim được câu trúc thích hợp của hệ mờ ƒÝ )

2 Làm thế nào để có được các phần tử hồi quy thích hợp từ tập

các giá trị vào ra quá khử cho vector hỗi quy 9

3 Lam thé nao để tìm được các tham sẽ thích hợp cho hệ mở

2.2.2 Cầu trúc của hệ mờ dự báo cho đối tượng phi tuyến

Ta sẽ sử dụng mô hình mở Takagi-Sugeno đề mô hình hoá đối tượng phi

tuyến Do dó cấu trúc của hệ mở sẽ dược biểu diễn một cách tổng quảt như

7 là số luật Giả sử hệ mở có p dầu vào, ứng với miễn giả trị của mỗi dầu

vào ta xây dựng ơm hàm thành viên => sẽ luật tạo thành lä L — øP luật

x 14 vector dau vào x € 8”, hay chính là vector hồi quy

„1, được kết hợp bởi luật tích

“0= 0120)-K HỆ (X2), HỆ) là các hàm thành viên

Tmg với từng đầu vào I3ang của hàm thành viên này có thể là dạng tam giác,

đạng hình thang hay dạng hình gauss

Dang cia ham thanh viên dầu ra là kết hợp tuyến tính của các dầu vào

(x +K +O x +0)

Tgoải ra còn có một số điều kiện ràng buộc khác như :

nhất là 2

- Với hàm thành viên dạng tam giác hay hình thang thì độ xem

phủ giữa hai hàm liên tiếp giữ cố định bằng 1⁄2

- Tâm của sác hảm thánh viên được chon sao cho tổng khoáng

cách giữa chúng phải nằm trong miễn xác định của từng đầu

vào tương ứng,

2.2.3 Lựa chọn thành phần vector hỗi quy

Việu lựa chọn thành phần vector hồi quy có nghĩa là chúng ta sẽ chọn ra các thành phần nối tiếp trong tập dự liêu quá khứ mà có ảnh hưởng nhiễu nhất tới động học của hệ thông Thông thường các thành phần của vector hồi quy

sẽ được lựa chọn trong tập sau

ftứ- 1) ví - 2) vít - 3), yÉ - 4), u(t - 1), u(t - 2), aft - 3), uft - 4), uft -

Linh 2.1 Tìm kiếm tuân tự đễ chọn thành phần hỗi quy

Trước tiên, một tập các mỗ hình có khả nắng sẽ có được tao ra img voi

một đầu vào là một thành phần hồi quy chọn trong tập trên — 10 mô hình Chất lượng của của từng mô hình sẽ được đánh giá thông qua sai số bình

phwong trung binh (means square error) Thanh phần hồi quy nào cho chỉ số

chất lượng tốt nhất sẽ được lựa chọn và một tập các mô hình mới ứng với hai

được đủ số thành phần hồi quy yêu cầu đã đạt được chất lượng mong muốn

2.2.4 Tính toán, chỉ định các thông số cho mô hình mờ

Có nhiều phương pháp để chỉnh định tham số của hệ mờ Bài luận văn

nảy tập trung nghiên cứu ứng dụng hai phương pháp là Least Square Method

và Grandient Desent chỉ định tham số cho mô hình mờ Takagi- Sugeno

Phương pháp bình phương cực tiểu các thông số về loại hàm thành viên (tam giác, hình thang, gauss), số lượng hàm thành viên được chọn trước, chúng ta sẽ tiến hành chỉ định các thông số của hàm tuyến tính kết hợp các

đầu vào (4x +K+0,x, +6)

Ở phương pháp Grandient Desent các loại hàm thành viên (tam giác,

hinh thang, gauss) số lượng hàm thành viên được chọn trước, chúng ta sẽ tiến

hành chỉ định vị trí của các hàm thành viên

Bình phương cực tiễu mẻ (Batch least Squares)

Trước tiên, ta đi vào tìm hiểu nguyên lý của phương pháp này Giả sử ta có:

Là một vector kích thước A⁄ x 1 trong dé y! (i = 1,2,K,M) là dữ liệu đầu

ra từ một quá trình G, A⁄ là mẫu số thu thập

Là một ma trận kích thước MI x bao gom + là một vector

Ta có: 6= ~(X) 8 là sai số trong việc xấp xỉ cặp dữ liệu thứ 7

là đại lượng xắp xỉ chơ toàn bộ tập đỡ liệu chúng ta sẽ phải lựa chọn Ø

nhim tai thiéu hoa 7/4) Ta ed

2ÿ =ETE=Y"Y—Y7œ6—6ˆ4ˆT +8” °0 (212)

Giả thiết rằng (ДŒ là khả nghịch suy ra

W =Y'Y YOO -O'O'F + 0D" D4 YOO’ O)'G'Y -F HO" OPO}

2/=ƑT (7—-( 9*0)y +(e oy wy)? wo(e- (woy'w'y)

Có thé nhận thầy rằng thành phần thứ nhất trong phương trỉnh trên hoàn

toàn không phụ thuộc vào Ð, do đó ta không thể giảm V thông qua thành phần

nay Vi vậy chúng ta sẽ lựa chọn 6 sao cho thành phan thứ hai bằng 0 Từ đó

ta thu dược

TlỨng dụng vào việc chỉnh đmh thông số cho mô hình mờ Tagaki —

Sugeno

B= | 1.%2,K 4, y-89.K, p14 g7.K apy Ago! (2.19)

Ta thu dược biểu thức

Biểu thức Ổ sẽ được tính theo công thức của phương trình bình phương,

cục tiểu mề :

Ô=(®7®)'®*Y (2.21)

2242 Bình phương cực tiéu héi quy (Recursive least Squares)

Phương pháp bình phương cự tiểu mẻ đã được chứng minh là khá thành

công trong nhiều ứng dụng Tuy nhiên, nhược điểm của nó là khi M lớn, việc

tính nghịch đảo ma trận ©"® đôi khi là không thực hiện được bởi số chiều của ® phụ thuộc vào A⁄ vì vây chúng ta sử dụng phương pháp hồi quy nhằm

cho phép ta cập nhật liên tục giả trị vector Ô sau mỗi cặp dữ liệu đưa vào mà

không phải sử dụng toàn bộ tập dữ liệu trong tính toán Và do đó không cần

phải tính nghịch đảo của ma trận ®”®

'Ta xem như tập dữ liệu sẽ được đưa vảo từng bước một chúng ta đặt chỉ

số thời điểm k=M và ở thời điểm ;(0<¡<k) định nghĩa một ma trận kích

Két hop với () cho ta công thức lặp để tính ổ như sau

Ok) = Pk XP '@)—+t (YOK -1)+ Pty

BCA) = đu +23; + K Tái vẤy + Gg

Ta triển khai biểu thức trên như sau

Lae) — 3Ja„xeG) 3)auxuG)

Khởi tạo ð như sau : O=[LLK.LLK.LLK.LI"

Sử dụng công thức lặp đã thiết lập ở trên đề tính ra giá trị ô

P= (7 —P(k-NE(x")(1+ (EQ) PR Dg@"))" EG") P&- ))z& -)

O(k) = Ok -1) + PHE(*)(y*- EO") OK-D)

(2.33)

2.2.4.3 Chuyén dong nguoc huéng gradient (Grandient Descent)

Biéu dién téng quat ctia m6 hinh Tagaki — Sugeno với luật tích, phương

pháp giải mờ trọng tâm như sau

tập mờ dầu vào Ñ ở dây là số luật hợp thành Với hệ thống @ dầu vào, mỗi

đầu vào gồm Ƒ tập mở thì số luật hợp thành & = Z* (luật)

Xét vac cặp dữ liệu huận luyện thứ zz La oô sai số xâp xỉ ham là

&, = slr (7) y"] (2.36)

Ở phương pháp nay, chúng tá cũng tối thiểu hoá sai lệch này bằng việc

chỉnh định thông số 6 Tuy nhiên Ð ở đây bao gồm các thông số kết hợp tuyến tính ø„—6,K „ÁN và các thông số của tập mờ đầu vào (1a Lạm gọi chung là œ¿ (

CHUONG IIT

THUAT TOAN DIEU KHIEN MPC TREN NEN FLS

3.1 CAU TRUC DIEU KHIEN:

~~ Thuat toan điều khiên dự báo ˆ

lự báo ụ k— tiêu lê

Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiến dự báo

Bộ điều khiển gồm 2 đầu vào là tín hiệu đặt r và tín hiệu đo đầu ra y, Các

khối chức năng trong bộ điều khiển như sau:

3.1.1 Khối tạo “Tạo tín hiệu chuẩn”

Một ưu điểm của điều khiển dự báo là nếu tín hiệu chủ đao ở tương lai

đã biết trước, hệ thống có thể phản ứng trước những thay đổi có thể xây ra, do

đó tránh được ảnh hưởng của trễ lên đáp ứng của đối tượng/ quá trình Trong

nhiều ứng dụng, tín hiệu chủ tạo tương lai r(+È) là biết trước, như điều khiển

robot, động cơ servo hay điều khiển mẻ Ngay cả trong những ứng dung mà tín hiệu chủ đạo là hằng số, chất lượng hê thống vẫn được cải thiện đáng kể

nhờ biết trước các thời điểm thay đổi của giả trị đặt để có sư điều chỉnh phủ

hop Thuật toán MPC thường sử đụng một quỹ đạo quy chiếu w/f+k) làm tin

hiệu để điều khiển dầu ra của đối tượng bảm thco nó JE(r+k) không nhất thiết

phải bằng tín hiệu chủ đạo thực r mà thường là xấp xỉ gần đúng của nó, bắt đầu từ giá trị đầu ra hiện tại y/2 tiến đến tín hiệu chủ đạo đã biết thông qua hệ

Tình 3.2 Quỹ đạo quy chiếu

Giá trị œ càng nhỏ thì quỹ đạo w; cảng bám nhanh vào tì hiệu chủ đạo

Ngược lại, khi acing lớn thì quỹ đạo quy chiếu w¿ bám chậm hơn nhưng

trơn hơn

3.1.2 Khối “Mö hình"

Là mô hình dự bảo của đối Lượng cần điều khiển khi nhận đầu vào là

chuỗi giá trị dầu ra do được ớ thời diễm hiện tại vả các thời didm trước dé.

giới hạn đự báo đã biết

Mö hình/ đổi tượng đóng vai trỏ quyết định trong bộ điều khiển Mô hình

phải phân ánh đúng động học của quá trình để có thể dự báo chính xác đầu ra tương lai cũng như phải đủ đơn giản để thực hiện Có nhiều loại mô hình:

Các mô hình thông thường

với ŒŒ ”)=øtz°+øyz°+K+gw2 ” ,z— eT 7 là hằng số thời

gian lấy mẫu Tín hiệu dự báo được tính bởi

N

=

Thông thường N là khá km (khoảng 40-50) làm cho số lượng tham số

cần thiết lớn Dây cũng chính là hạn chế của mô hình đáp ứng xung Ngược lại, nó rất trực quan và phân ánh rõ ảnh hưởng của mỗi biến điều khiển lên

một dầu ra xác định Nếu hệ thống là nhiều biến có m dầu vào thì đáp ửng của

hệ có dạng

mW

trì

LƯu điểm của phương pháp này là không cần thong tin ban dầu về dối

tượng/quá trình, do dé bai toán nhận dạng được đơn giản hoá đồng thời cho phép khảo sát đễ dàng các quá trình động học phức tạp như hệ thông pha không cực tiểu (hay có thể có trể)

M6 hinh dap ứng bước nhấy:

Mô hình nảy tương tự như mồ hình trước nhưng tín hiệu vào lä bước

Cách mô tả này cũng có hiệu lực đối với những đối tượng/quả trình

không ổn dnmh và có ưu điểm là cần ít tham số, tuy nhiên không thể thiểu những thông tin ban dầu về dối tượng, dặc biệt là bậc ủa các da thức A và H

Mô hình không gian trang thai:

Thương trình toán học mô tả như sau:

xÉ)=Mx(-lJ+N.ufE-1)

Trong đó x là biến dang trang thai va M.N,Q lần lượt là các ma trận hệ

thông, ma trận đầu vào và ma trận đầu ra Trường hợp này tín hiệu ra dự doán

được tỉnh bởi

ŸŒ+E\ЗØ#Œ+k\XÐT— OMS MO Nult-k-i\)) (3.12)

a

Mô hình không gian trạng thái có ưu điểm là có thể mô tá gác quá trình

da biến luật diều khiển chỉ đơn giân là phân hồi của một tổ hợp tuyến tính

của vector trạng thái mặc dủ đôi khi các biến trang thái được chọn không có ý nghĩa vật lý

Trường hợp các biến trạng thái không do duoc, hệ thống cần phải thêm

bộ quan sát trạng thái, khi dó các tính toán sẽ phức tạp hơn

Méhinh mo

1E thống suy luận mờ (Fuzzy Inference Sysstem) 1A mat công cu xấp xỉ rất mạnh Các hệ thông suy luân mờ có thể xắp xỉ đặc tính tĩnh của bất cứ một ham phi tuyến liên tục nào trong một miền xác định với độ chính xác can

Đặc biết, với những hệ phi tuyến mạnh mô hình mở tổ ra chiếm ưu thé

hơn so với những mô hình khác

Hằng việc kết hợp với các khâu đông học (đường dây trễ - 11L) ta có thế mô hình hoá đối tượng động học phi tuyến (mạnh) với độ chỉnh xác tuỷ ý.

mờ Takagi — Sugeno Chg với mỗi loại mỗ hình, đầu ra dự báo dược tỉnh Loán

Khéi này xây đựng hàm mục tiêu cần tối thiểu hoá từ các giá trị đự báo

của đầu ra và tín hiệu điều khiển như sau:

J~>;8ŒJ[ðữ+k)— wữ+ kIỶ +5) AŒ)[Au+ k— pp G.15)

Trong phiém ham trén thi

- H¿ là giới hạn điều khiến

- hạ và 1l là giới hạn trên và đưới của miền dự báo, chúng giới

hạn các thời diễm tương lai mà tín hiệu ra mong muốn ham

được quỹ đạo quy chiếu Néu In lớn hơn có nghĩa là sai lệch giữa tín hiệu ra với quỹ đạo quy chiếu ở những thời điểm đầu

tiên là không quan trọng Với những quá trình có thời gian

trễ d, tin hiệu ra chỉ thực sự bắt đầu từ thời điểm ¡! đ trở đi

Do đỏ lị không nên chọn nhỏ hơn d

- 6G) va AG) là chuỗi các trọng số điều chỉnh, tạo sự linh hoạt trong việc lựa chọn thuật toán điều khiến

3.1.4 Khối “Tối ưu hoá”

Khối nảy thực hiện thuật toán tối ưu hoá phiếm hàm mục tiêu để thu

được chuỗi tín hiệu điều khiến tối ưu trong giới hạn điêu khiến tit 1 dén He

Sau dé, chỉ tín hiệu điều khiển đầu tiên (ux) trong chuỗi tín hiệu tính toán

được đưa tới điều khiển đối tượng thực Sau đỏ giới hạn dự báo dược địch đi một bước về phia Lương lai và quả trỉnh trên được lặp lại từ dầu

32.PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHIÊM HẦM MỤC DẮCH:

Các nghiên cứu trước dây đã dưa ra nhiều phương pháp khác nhau dể

giải bài toán tôi ưu phiếm hàm mục tiêu của thuật toán lớn MPC như

phương pháp chuyển động ngược hudng gradical, phuong phap Momentum,

phương pháp Gauss - Hewton Các phương pháp này đã gặp phải một số

nhược điểm lớn lả

- Phụ thuộc vào bước lặp

- Phụ thuộc vào điều kiện đầu : Nếu lựa chọn điều kiện đầu

không tốt, rất có thể cáo phương pháp nảy sẽ đưa la đến gác

cục trị địa phương

Nhằm khắc phục các nhược điểm trên, bài luận văn này tập trung nghiên

cứu hai phương pháp giải bài toán Lối ưu phiếm hàm mục tiêu của thuật Loán

MPC như sau :

2 Phương pháp này rẽ nhánh và giới hạn (Branch anh Bound)

3.2.1 Phương pháp thuật giải dì truyền (Genetic Algorithm)

Thuật toán đi truyền là thuật toán tỗi ưu ngẫu nhiễn dựa trên cư chế chọn

lọc tự nhiên và tiến hoá đi truyền Kguyên lý cơ bản của thuật toán đi truyền

đã được Ilolland giới thiệu vào năm 1962 Cơ sở toán học đã được phát triển

tir cudi những năm 1960 và được giới thiệu trong cuốn sách dầu tiên của

Ilolland : Adaptive in Natural and Artificial Systems thuật toán ải truyền

được ứng dung dầu tiên trong hai lĩnh vực chính : tổi ưu hoá và học tập của

máy rong lĩnh vực tối ưu hoá thuật toán di truyền được phát triển nhanh chóng và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như tối ưu hàm,

xử lý ảnh, bài toán hành trình người bán hàng nhận dạng hệ thống và điều

khiển Thuật toán di truyền cũng giống như các thuật toán tiễn hoá nói chung, quá trình thiến hoá tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và mang, tính tối ưu nhất Quan niệm nảy có thể xem như một tiên để đúng, không chứng minh được nhưng phủ hợp với thực tế khách quan Quá trình tiến hoá

thế hiện tính tối ưu ở chỗ : thế hệ sau bao giờ cũng tốt hơn thể hệ trước bởi

tính kế thừa và đầu tranh sinh tồn

Thuật giải đi truyền sử dụng các thuật ngữ vay mượn của di truyền học

Ta có thể nói về các cá thể trong một quần thé , các cá thể này còn được gọi là

các nhiễm sắc thể Diéu nay có thể gây một chút nhằm lẫn : mỗi tế bào của

một cơ thế của một chủng loại nào đó mang một nhiễm sắc thể nhất định, ví

đụ như người có 46 nhiễm sắc thể Nhưng trong thật giải di truyền, ta chỉ nói

về các cá thể có rnột nhiễm sắc thể Các nhiễm sắc thể được tạo thành từ các

đơn vị - gen - biểu điễn trong một chuỗi tuyến tính, mỗi gen kiếm soát một đặc trưng Các gen với đặc trưng nhất định có vị trí nhất định trong nhiễm sắc