Luận văn thạc sĩ nghiên cứu mô phỏng số thiết bị microfluidic tập trung dna

Nội đưng của để tải, các vẫn đề cần được giải quyết: -_ Xây dựng hệ phương trình vi phân đạo hâm riêng mnô tã chuyển động của các hạt mang điện tịch trong dung dịch điện lũ dưới tác dụn

TRƯỜNG DẠI HỌC BÁCH KIOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Nghiên cứu mô phông số thiết bị

microfluidic tap trung DNA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập — Tự do— Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHÍNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên tác giả luận văn: Nguyễn Việt Bắc

Tỷ tài liận văn: Nghiên cứu mô phảng số thiét bi microfluidic tập trưng

DNA

Chuyên ngành: Kỳ thuật Cơ khi động lực

Mã số IV: CBC19001

Tac giả, Người hướng dan khoa học và Hội đồng châm lận vần xác nhận tác

siả dã sửa chữa, bỏ sung, luận văn theo biên bản hop Hội dồng ngày 25/ 06/ 2020 với cde ndi dung chỉnh sau:

~ Chỉnh sữa mẫu luận van

-_ Chinh sửa lỗi chính tã

-_ Lý giải thêm các điều kiện biển và đãi giá trị kháo sát

- Bé sung danh mục các bài báo dã công bố

Lả Nội, ngảy 9 tháng 7 năm 2020

CHỦ TỊCH HỘI BỒNG

Mẫu 1c

Kinh gửi: Viện Cơ khí động lực

PHIẾU ĐĂNG KÝ HƯỚNG DẪN ĐẺ TÀI

1 Họ và tên người hướng dẫn chính: Phạm Văn Sáng Học vị Tiên Sĩ Học hàm

3 Cơ quan: Viện Cơ khi động lực

3 Tlẹ vả tên người hướng dẫn phụ (nêu có}: leo vi

4 Cơ quan:

5_ Email: sang phamvan@bhust cđu vn TE: (184) 966 633 683

6 Nội dụng,

"Để lăn 1: Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí động lực

a Tên dé tai: Nghién ctru mé phéng sé thiét bj microfluidic tap tung DNA

b Mue tiéu chrinh của đẻ tài

Nghiên cứu ứng dụng mảng trao đổi ion nhằm tập trưng gia tăng nông độ

TDDNA tại những vị trí nhất dịnh trọng không gian dòng chây

e Nội đưng của để tải, các vẫn đề cần được giải quyết:

-_ Xây dựng hệ phương trình vi phân đạo hâm riêng mnô tã chuyển động của

các hạt mang điện tịch trong dung dịch điện lũ dưới tác dụng của điện trường

và dòng chây dung địch

-_ Giải số hệ phương trình vi phân chuyến đêng của hạt tích điện với các điều

kiện biên khác nhau

- Ung dụng bộ giải số để nghiên cửu ảnh hưởng của hình dang kích thước

mảng tích diện lên hiệu quả tập trung DNA trong các thiết bị microfluidic

-_ Để xuất thiết kế mới nâng cao hiệu suất tập trưng DNA

d Mục tiêu chính của để tài (các kết quả chính cần dat

e Nội dung của đẻ tài, các vẫn để cản dược giải quyết:

Hà Nội, ngày 9 tháng 7 nấm 2020

Người hướng dẫn.

Tuữi cảm tm

Tôi xin chân thành cảm ơn giảng viên hưởng dẫn cao học của tối — Tiển sĩ

Pham Van Sang, người đã tận tỉnh đưa ra các góp ý quý giá và những sự động viên đây nhiệt huyết cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn Tôi cảm thấy thật may mắn, tự hảo, và bãnh diện khi dược lắm việc với thầy trong suốt thời gian qua

Tỏi xin gửi lời cảm ơn chân thánh tới các thấy có Viện Cơ khí động lực đã tạo điển

kiện tốt nhất đề tôi hoàn thành luận văn Thạc sĩ Tôi xin chúc các thây cô công tác tốt, có thật nhiều sức khỏe, và có thật nhiều đề tải nghiên cứu khoa học để hướng,

dẫn cho các sinh viên Viên Cơ khí dòng lực

'Tôm tắt nội dung luận văn

Trong nghiên cứu nảy, tác giã tập trung vào ảnh hướng của đông chay

electroosmosis (KO), van tốc electrophoresis (EP], hiện tượng phản cục ion (lon

Concentration Polarization - TCP), va kich tude mang lua chon ion lén kha ning phân lập Deoxyribenueleic acid (DNA) Nghiên cứu này sử đựng phương pháp

giải trực tiếp hệ phương trình vận chuyển cúa các ion va DNA trong hệ điện hỏa Quá trình vận chuyển nảy dược mô tả bằng hệ phương trình vi phân phi tuyển Poisson-Nermst-Planck-Navier-Stokos Các kết quả thụ được khẳng định khả năng phan lập DNA trang thiết bị microfluiđie, đồng thời chỉ ra ảnh hưởng của chiều dai kênh dân cũng như máng lựa chọn ion tới vị trí phân lập DA Tử dỏ tác giá

đề xuất mỗ hình thiết bị muieroliuidie só liệu quả cao trong việc phân lập DNA

Bằng việc giỗi hệ phương trình vì phân phì tuyến Poisson-Nemst-Planok và

Navier-Stokes, tac giả đá phân tích hiện tượng tập trung phân tử sinh hoc DNA

trong hệ điện hóa, kênh đẫn microfhidic chứa dưng địch điện li Vai trò quan trọng

của điện trường vả kích thước mảng lựa chọn 1on lên sự hình thành hiện tượng,

phan cue ion, dong chay electroosmosis, van Lac electrophoresis, Cac bign tong

này ảnh hưởng trực tiếp tới quá trình tập trung phân tử DNA trong kénh din microfluidic Cac kết quả mồ phóng chỉ ra rằng, bằng việc tăng kích thước mảng lựa chọn ion, néng, dé phan ti DNA đã được tập trung với giả trị gấp 5 lần giá trị

ban đầu Hơn nữa, vị trí tập trup của DNA cũng chịu ảnh hưởng bởi điện trường

và điện tích của phân tử DNA Như vậy, các kết quả nghiền cứu đã đáp ứng được

mục tiêu để ra, gia tăng nỗng độ phần tử DNA trong dung dịch điện li bằng cách phối hợp sử dụng diễn trường và màng lựa chọn ion

HỌC VIÊN

'Ký và ghỉ rõ họ tên

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP SỞ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH POISSON —

2.2 Phương pháp thể tích hữu hạn ààcseeeeeeeer Tổ

2⁄4 Rờnne hóahệ phương trình Poisson - NersL— Phamuk và phương trình vận

2⁄5 > Rờirạc hóa hệ phang h trình Navier-Stokes 17

2.7 Chia lưới Hnhtoán

CHƯƠNG 3 T QUÁ VÀ ĐÁNH GIÁ

3.1 Kiểm nghiệm bộ giải hệ phương trình vi phân phi tuyển Poisson — Nensst

3.1.1 Mô phỏng vật liệu mang điện trong “dung dịch điện li 19 3.12 Mô phỏng sự vận chuyển các ion trong kênh đẫn nano 20

3.2 Thông số thiết bi mierofluidic tập trung phan tit sinh hoc DNA 21

3.3 Sưtập trung DNA nhờ hiện tượng phan cue ion - 22

3.4 Ảnh hưởng kích thước màng lựa chọn ien tới sự tập trung DNA 34 3.5 Ảnh hưởng điện Lịch của DNA tới sự tập trung trong kênh dẫn 29 CHUONG 4 KET LUAN

4.2 Tiwéng phat triển của luận văn trơng tương lai - - 30

“TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.2 Minh họa lớp điện tích kép hình thành trên bê mặt vật liệu mang điện tích

Hinh 2.3 Phan tir nuée bao quanh cdc ion trong dung địch điện i 6

Tlinh 2.1 Minh hoa vn tic electroosmosis trong kênh dan microfluidic 6

Hình 2.5 Hệ lực tác động lên một phân tổ thể tích trong thiết bị mierofiuidic 7 'Hình 2.6 Mô hình phân tử sinh học mang điện tích trong đung dịch điện Ì¡ 8

Tình 2.7 Phác hoa md hinh thiét bi microfluidic - TÔ

Hình 3.1 Sơ đỏ thuật toán giải hệ phương trinh vị phân phi tưyến Poisson-Nemst-

Linh 3.2 Mặt phân cách giữa hai phân tổ lưới không trực giao " Tĩnh 3.3 Sơ đồ thuật toán bộ giải số giải hệ phương trình vi phân phi tuyén PNP-

NS va phương trinh vận chuyên DN “4a

Tĩnh 4.1 Mô hình và liệu có điện tích bể mất tương te với dang ich điện H LÐ 1Iinh 4.2 Phác họa mồ hình vận chuyên ion qua kênh đền nano 2U

Hình 4.3 Điện ap ¢ doe theo kénh din microfluidic —

Hinh 4.4 Sy phan cực ion trong kénh dan microfluidic tai £ ¬.-ˆ Tình 4.5 Sự mổ rộng vùng có nồng độ ion thấp kÌủ tầng diện áp iniet Hình 4.6 Néng 46 ion Na + va Cl — doc theo kénh dan microfluidic

Tlinh 4.7 Nông độ ion Na + va Cl — tai Jan can mang hya chon ion

Tlinh 4.8 Dign ap ¢ tai lân cận bê mặt ràng lựa chon ion

1Iinh 4.9 Dường dòng trong kênh din microfluidic tai t = 50

Hinh 4.10 Hình thành xoáy tại bẻ mặt màng lựa chọn ion

Linh 4.11 (a) Két quả tính toán giải tích không phụ thuộc thời gian cho các đường đông gân mảng lựa chọn ion [18] (} Ảnh chụp vị tri cac phan ti mau gan mang,

na chon ion tai cáo điện áp khác nhau [19] (c) Các cặp xoáy hình thành trang vũng có nông độ ion tháp giữa các kênh dan nano [20] - -.37 Linh 4.12 Vi tri tap trang DNA trong kénh din microfluidic img với các trường

gp sti dung mang Iya chon ion có kích thước khác nhau 27

Hinh 4.13 Phan bé DNA doe theo kénh dan microfluidic tai thời điểm t = 50 28 Tình 4.14 Vị trí tập bung DNA theo thời gian voi pinlet = 46 và Lm3 = 5 28

Hình 4.16 Sự tập trung các loại DNA với diện tích khác nhau bên trong kênh dẫn

DANH MUC BANG BIEU Bang 2.) Điều kiên biến

Bang 4.2 Kết quả mồ none và kết quả giải tích tính toán đông điện po chy qua ké

DANH MỤC KÍ HIỆU

e Điện tích tự do 1.602 x 10 19 C

Eị Thông lượng ion

F, Lực điện khối

key Hing sé Boltzmann 1.381%10-23 0 JK!

Na Tiằng số Avogadro 6.02214076 x 1023 mol

lưới kế nhau

DANH MUC VIET TAT

Ulectric double layer LDL

Flectroosmosis — EO

Electrophoresis — EP

Deoxyribonueleic acid — DNA

Ton Concentration Polarization — TCP

Navier-Stokes NS

Poisson Nernst Planck —PNP

LOIMG DAU

Téng quan

Trong những năm gản đây, cáo chất phân tích sinh học (analytes) di duoc nghiên cứu sâu rộng nhằm giúp các nhà khoa học hiểu rõ các chấn đoán sinh học (iodiagnostics) của nhiều căn bệnh Nhiễu chất chất phân tích sinh học đã được

sử đụng như rửững chỉ thị sinh hoc (biomarkers), vi da Deoxyribonucleic acid

(DNA), mRNA, miRNA [1] Cac loai phan tit nay rat higu qua trong việc chân đoản sự tổn tại của các cần bệnh có tiêm năng phát triển ngay cá khi nỗng độ của

chúng thay đôi rãi íL[2]- Tuy nhiên, nông độ chất phân tích sinh học rát thấp chính

là hạn chế của phương pháp chân đoán bing sinh học Nếu nắng độ của các chất cần phân tích quả thâp, các thí nghiệm sẽ mất nhiều thời gian để thu thập tín hiệu

phân tích, rong khi nếu nòng độ của chúng quả cao sẽ gây bão hủa các lín hiệu phân hồi [1] Do đó để quá trình chân đoán sinh học đạt hiện quả cao cần sử dựng

chất phân tích sinh học cá nông độ thích hợp

Việc tổng hợp/ tập trung các phân tử sinh học cho các thiết bị ý sinh đã trở

thành một lĩnh vực nghiền cửu quan trọng, Ví dụ, mau là một hôn hợp phúc tạp

gm nhiễu loại lễ bảo khúe rhưau như hồng cầu, bạch cảu, và tiểu huyết cần, v.v

đó, với các yêu câu về thời gian chân đoán ngắn, thao tác vận hành đơn giản, linh

hoạt với các chất phản tích sinh học khác nhau, các phương pháp gia tăng nông dộ chất phân tích sinh học đã được nghiên cứu và phái triển như phương pháp lọc tực

ä đối với các phân tử sinh học có kích thước mrano/ rmero Bến cạnh

tiếp (direct filtration) va phuong phap st dụng điện động học (electrokmelic

method)

Phương pháp lọc

Thương pháp lọc là một trong các phương pháp phố biến nhật được sử dụng

đẻ thu thập các mẫu vị sinh vật trong, môi trưởng nước ngoài tự nhiền nhằm phục

vụ oác phần tích vị sinh học ]4] Phương pháp mày yêu cầu kĩ thuật đơn giân,

thao tác, và đạt hiệu quả cao trong việc tập trung các vi sinh vật vào rnột vị trí nhật

định rỗi tiền hành thu lây mẫu 1Tâu hết các quy trình sử đụng phương pháp lọc tập trung vào thu thập các tế bảo có kích thước >- 0.2m Tuy nhiền phân lớn các virus

có kích thước < 0.2 đo do dé thu thập được các mẫu virus hay tế bảo có kích

thước < 0.2/0m phương pháp lọc dòi hỏi nhiều thời gian thao tác vận hành và sử

đụng các thiết bị hiển đại, đất tiên, không phù hợp với đại đa số các phòng thí

nghiệm [S]

Phương pháp sử dụng điện động lực học

hương pháp này liên quan tới việc sử đựng điện trường để sinh ra lực điện

trường tác động lên các phân tứ sinh học mang điện tích trong dung dịch điện li Dưới tác dụng của lục điện trường, các phân tử sinh học sẽ di chuyên hoặc bạ cân

trở chuyên động tủy thuộc vào câu tạo của thiết bị microfluidie Phương pháp này

1

chờ đồ tín cây cao nhưng việc chế tạo các thất bị rniero[luidie yêu cầu nhiều thời

gian và đôi hỏi kĩ năng, kinh nghiệm thực hành

Tuy nhiên, phương pháp sử đụng điện động lực học là một trong những

phương pháp phê biến nhất được sử đụng trong phòng thí nghiệm cũng như các img dung thực tế [1]

Do dé, dễ tăng cường khả năng áp dung trong thực tiễn, tác giả lựa chọn

nghiên cứu phương pháp điện động lục học để lập trưng phan ui DNA trong bệ microfluidic

"Mục tiêu đề t

"Mục đích của để tài này là nghiên cứu các hiện tượng điện động học và khả năng tập trung phân tử sinh học DNA sử dung thiết bi microfluidic Nghiên cứu sử đụng bộ giải số giải trục tiếp hộ phương trình vỉ phân phi tuyển Poisson-Nernst- Planck-Navier-Stokes (PNP-NS) va phuong tinh van chuyển DNA trong dung địch điện 1i Các mục tiêu cụ thế được liệt kê sau đây

« _ Lich hợp phương trinh vận chuyển DNA vào trong bộ giái số giải trục tiếp bệ phương trinh vị phân phí tuyển PNP-NS,

« Khảo sátảnh hưởng của các hiện tượng điện động học xãy ra trong hệ

điện hóa tới sự phân bổ cúa phân tử sinh học DNA

« Khảo sát ảnh buông của mảng lựa chọn ion tớt khả nẵng lập trưng

phan tit DNA trong kênh dan microfhuidic

Tổ cục luận văn

Trong chương 2, tác giá xây dựng mô hình Loán học đựa trên các hiện Lượng điện động học xây ra trong một hệ điện hóa Trong chương này, tác giả xây dụng,

hệ phương trình vị phân phi tuyển PNP-NS và phương trình van chuyén DNA

không thứ nguyên Để khép kín hệ phương trình, tác giả dưa ra các điều kiện biển

cân thiết cho các biển

Tại chương 3, tác giả trình bảy các phương pháp số để giải hệ phương trình

vi phân phi tuyến PKP-NS được xây đụng ở chương trước Phuơng pháp thể tích hữu hạn vá Newton-Rapbson được sử dụng để giải các hệ phương trình này,

Tới chương 41, tác giả trình bảy các kết quả mô phỏng số và tiền hành so sánh

với cáo

quả thí nghiệm được công bé trước đây Từ các kết quả thu được tác

giả đánh giá các yêu tố ảnh hưởng tới sự tập tnmg của phân tử DNA trong kẽnh

dẫn microfluidic

Cuối cùng ở chương 5, tác giã kết luận và đánh giá các mục tiêu da dé ra dua

trên các kết quá mô phóng, đồng thời đưa ra định hưởng nghiên cửu tiếp theo

CHƯƠNG 1 MÔ HÌNH TOÁN CHO CHUYỂN ĐỘNG CUA CAC HAT

ĐIỆN TÍCH TRONG DUNG DỊCH ĐIỆN LI

11 Giới thiệu

Trong phân nảy, tác giả trình bảy sơ lược hệ phương trình vi phân phi tuyển,

Poisson-Nemst-Planck, mé ta su van chuyên ion vả các phân tử mang mang điện

tích trong dung dịch điện li Qua đỏ cung cấp hiểu biết vẻ cách thức điện trường, tương tác với dòng chay trong cac thiét bi microfluidic Xuat phat tir su bao toàn

tổng thông lượng các ion và phân tử mang điện tích qua một thẻ tích V (control

volume), hệ phương trình trinh vi phan phi tuyen Possion-Nernst-Planck (PNP) va

Navier-Stokes (NS) sé duge xay dung Bén cạnh đó, các hiện tượng đặc biệt xảy

ra bên trong hệ miero như lớp điện tích kép (Electrie double layer - EDL), dòng

chay electroosmosis (EO), van téc electrophoresis (EP), va hién tuong phan cue

ion (Ion Concentration Polarization - ICP) sé lan luot duge mé ta Cu củng hệ

phương trình vi phân phi tuyển không thứ nguyên Possion-Nernst-Planck-Navier-

Stokes (PNPNS) và các điều kiên biên phục vụ quả trình mô phỏng số sẽ được trình bảy

1.2 Hệ phương trình mô tả chuyển động của ion trong dung dịch điện li

Xét một thể tích ƒ (Hình 2.1) với đ lả véc tơ pháp tuyến có đô lớn bang

diện tích mặt đang khảo sát và hướng ra ngoải vùng thẻ tích tính toán; Ø là mặt

bao lấy vùng thể tích V Vùng thể tích ƒ chứa dung dịch điện li với n loại ion khác nhau vi du Nat, K*,CI-,

2

Hình 1.1 Thê tích bảo toàn V

Lay tich phân trên toản miền thê tích V ta có:

đồi

|, ai

với Œ¡ lả nông độ ion thứ í, V là thẻ tích dung dich dién li dang khảo sát, F; là thông

lượng ion di qua biên , va Q là điện tích bê mặt bao quanh thê tích V

vor D; la he số khuếch tán của iom thứ i, Z; Ja điện hóa trị của ton thử É, ø là điện

tích tự do, kg là hằng số i3oltzmann, 7 lá nhiệt độ tuyệt đối, vả Ø là điện thể

'Thế phương trình (2.5) vào (2.4) ta thu được phương trinh Nernst-Planck:

Phuong trinh 2.7 6 (n + 1) an sé, n — ton va dở Dé pidi được cần thiết lập

thêm phương trinh cho an ¢

với € là hằng số điện môi, cụ là hằng số điện môi trong chân không, ¢, la hing số

điện môi của vật liệu, F là hằng s6 Faraday (F = eNa), E la điên trường (E =

—Vé), và n„ là mật độ điện tích bay điệu tích không gian (space charge) trong dung dich

Thế phương trình (2.10) và (2.11) vào phương trình (2.9) thủ được phương

trinh Poisson:

¬ _ ena) 2G; PT 112

=o Thanh phan vận toc dong, chay U; trong phương trình (2.7) dược tính bằng

cách giải hệ phương trình vì phân phi tuyén Navier-Stokes:

au

St uvu) =—vP + VU — F, PT 113

với ? là ấp suất tĩnh, ø là khỏi lượng riêng của dụng dịch nên (nước), # là độ nhớt

động lực học, F„ = p;E = —0o,Vẻ là lực điện khối

“Thành phân lực điện khối E„ đóng vai trỏ thê hiện tương tác của điện trường,

toi dong chảy trong dung dịch điện li Việc sử dụng trường lực khối mô tả ảnh

hưởng của các thành phân vật lí bên ngoài tới trường vận tốc trong phương trình Navier-Stokes, ví dụ như tương tác qua lại giữa vật rắn với dòng chảy một pha hay: nhiêu pha, đã được kiểm chứng với độ chỉnh xác cao [6][7]Í8] Đô lớn của lực điện

khéi F„ phụ thuộc vào mật độ điện độ điện tích tự do và cường độ điện trường

trong dung dịch điện li Trong hệ điên động lực học, điện trường E biến đổi rất

nhanh gần bẻ mặt tích điện; điện tích không gian ø„ bằng không tại hầu hết miền dung dịch vì sự cân bằng điện tích, tuy nhiên độ lớn của p, tăng, nhanh gần các be

mặt tích điện vi các bẻ mặt tích điện này hút ion dương và đây ion âm Do đỏ, yêu

tổ chính giúp đây dòng chây trong hệ điện động lực học xuất phát tử sự tích điện

của các bẻ mặt vật li (thanh kénh dan microfluidic) va bé mặt màng lựa chọn ion

143 Hiện tượng điện động lực học

Trong phân này, tác giả trình bảy sơ lược vẻ điện động lực học một chiều liên quan đến lớp điện tích kép (EDL), chuyển đông EO, van toc EP, va hiện tượng phan cuc ion (ICP) Các đổi tượng này ảnh hưởng trực tiếp tới sự phân bỏ cũng

như chuyên động của DNA trong các thiết bị microfiuidic

1.3.1 Lớp điện tích kép

Nhìn chung, hầu hết các bẻ mặt vật liệu điều cỏ xu hướng tích điện trên bè

mặt của chúng khi tiếp xúc với các dung dịch chứa ion Lý do của việc tích điện

trên bẻ mặt vật liệu là do sự hấp thự cũng như giải hấp các ion trong dung dịch Tương tác tĩnh điện giữa các bè mặt tích điên với dung dịch điện ly dân đến hiện tượng lỗi kéo các ion trái dâu và đây các ion củng dâu ra khỏi bẻ mặt tích điện Nói cách khác, với bề mặt vật liệu tích điện âm, các ion mang điện tích dương sẽ

bị hút vào, đồng thời các ion âm sẽ bị đây ra xa Quá trình tương tác tĩnh điện này

hình thành một lớp các điện tích trai dâu với điện tích trên bẻ mặt, hay cỏn gọi la

lớp điện tích kép Lớp điện tích này bao gồm hai lớp, lớp nên (stem) và lớp khuêch

tan (diffuse), duoc thé hién nhu trong Hinh 2.2

"@@@@@O@666©666G „

`

Hình 1.2 Minh họa lớp điện tích kép hình thành trên bề mặt vật liệu mang điện tích

âm tương tác với dụng dich dién li

Các ion bên trong lớp nên rất khó chuyên động do lực hút tĩnh điện với bè

mặt, các ion trong lớp khuếch tán có khả năng di chuyển tư do Chiểu dải Debye,

Âp đặc trưng cho độ dày của lớp điện tích kép Giá trị của Â; được tính bằng công

thức

8T 143

với Co la néng dé ion ban đầu trong dung dich dién li

1.3.2 Chuyển động electroosmosis- Uzø

Khi đặt điện trường E song song với bê mặt tích điện của vật liệu, các ion

phân bỏ bên trong lớp khuếch tán mang điện tích trái dâu với điện tích trên bê mặt

vật liệu sẽ chuyên động vẻ phía điện cực đối diện đồng thời kéo các phân tử chất

lỏng chuyển động theo do lực nhớt và lực hút tĩnh điện giữa các phân tử nước và

nguyên tử ion (Hình 2.3) Ở kích thước micro, đỏng chảy co s6 Reynolds rat thap,

tính nhớt đóng vai trỏ chủ đạo

Hình 1.3 Phân tử nước bao quanh các ion trong dung dịch điện l¡

Sự hình thành chuyên động của dòng chảy dưới tác dụng của tương tác tĩnh

điện bên trong lớp điện tích kép và của điện trường E được gọi là chuyển động

electroosmosis (Hình 2.4)

Lớp khuếch tán

4p + Lop stem *

Hình 1.4 Minh hoa van téc electroosmosis trong kénh dan microfluidic.

Lực tác dụng lên phân tô thể tích Vạ thể hiện trên Hình 2.5

_ — „/dUy du, E,Q = E,p,Ady = w(Z) HA (ZS) PT 1.16

Lấy tích phân kép với các điều kiên py.9 = Gy (điên thể tại lớp nẻn, hình

thành đo bẻ mặt vật liệu tích điện tích):

không gian trong hệ sẽ dương, dân tới dòng chảy sẽ hưởng vẻ phía điện cực âm (từ

trái qua phải theo chiêu dương điện trường Ex, (Hình 2.5))

Điện thể ý được đo bằng thực nghiệm hoặc tính toán khi biết mật độ điện

tích tại bề mặt của vật liêu Xuất phát từ công thức:

Hình 1.6 Mô hình phân ti sinh học mang điện tích trong dung dich dign li

“Trong thực tế, hẳu hết các phân tử sinh học trong dung dịch điện li đều mang,

điện tích âm [9], các phân tử có kích thước rat nhỏ (cỡ vài rưn) có thê coi là các

điện tích điểm nhằm khảo sát ảnh hưởng của chủng tới điện trường xung quanh

Voi sự có mặt của điện trường, các ion sẽ chuyển động dưới tác dụng của lực điện

8

trường hay lực Coulomb, hiện tượng này được gọi là chuyển động electrophoresis Vận tốc của phân tử mang điện tích được tính bằng công thức:

với U là vận tốc của đỏng chảy trong kênh dân micro

1.3.4 Hiện tượng phân cực ion

Mang chọn lọc ion tích điện tích âm, đưới tác dụng của điện trường E, cị

cho các ion mang điện tích đương đi qua và đây các ion mang điện tích âm TIiện tượng này hình thành sự phần cực ion gần mảng chọn lọc ion, mật độ ion sẽ giám

rất nhiễu tại phía cực dương của màng,, và ngược lại, ion sẽ tích tụ tại phía cực ân của máng [10] Các phân tử sinh học chịu tác dựng, của vận tốc Uz„ và đỏng chây Uzo sẽ bị chặn khi gặp vùng phân cực ion [11]

1.4 Thiệt lập hệ phương trình không thứ nguyên

TIệ phương trình PNP và NS là hệ vì phân phí tuyến, cân đưa vẻ hệ phương,

trình không thứ nguyên dễ giải [12]

Xuất phát tử hệ phương trinh (2.7) và (2.12) (2.14) ta co:

To = "Co TU Na tu Tinh = Count Pp = a Up = Pp = "PT 1.35

trong dé Cy la néng độ ion ban đầu, Lạ là chiều đài đặc trưng, By = 22, D; là hệ

số khuếch tán trung binh, Z = |Z¿| la độ lớn diện hóa trị của các ion Hệ số không,

thứ nguyên liên quan dược tính như sau:

Để khảo sát quá trình tập trung DNA trong kênh dẫn kích thước miero dưới

ảnh hưởng của lực điện trường và các ion chỉnh trong dung dịch điện li, ta cần giải phương trình chuyên động của DNA với giả thiết phân bỏ của phân tử DNA tuân

theo phương trình Nemst-Planck, ta có

1 ÔẾnnA

i, a

với na Õpwya Zpxa lần lượt là nông độ không thứ nguyên, hệ số khuêch tản

không thứ nguyên, điện hóa trị của phân tử DNA Đề xác định hệ số khuếch tán

của DNA, ta sử dụng công thức kinh nghiêm

1.5 Mô hình thiết bị microft

Để nghiên cứu vai trỏ của các hiện tượng điện động học lên sự tập trung DNA

trong kênh dân microfluidie, tác giả đưa ra một mô hình 2 chiều với sự có mặt của

mảng lựa chọn ion được đặt tại hai phía của kênh dân với các điện cực được bố trí

như trên Hình 2.7 Chiều rộng của kênh dân được sử dụng làm kích thước đặc

trưng Lạ Khoảng cách từ cực đương vả cực âm đến mảng lựa chọn ion cỏ giá trị lần lượt bằng 51; và 2Lạ Chiêu đài mảng lựa chọn ion là Lụ,

Hinh 1.7 Phác họa mô hình thiết bị mierofluidic

1.6 Điều kiện biên

Điện cực đương là inlet, điện cực nói đất là outlet Trong thí nghiệm thực te,

biên mlet và outlet được nổi với các bẻ dung dịch nên có nông độ của ion Nat, CI-

không đổi với giá trị 10mM, do đỏ trong mô phỏng, giả trị nông độ các ion tại biên

10

inlet va ouflel cfing duge giữ không đổi bằng 10M: các phân Lừ DNA lơ lửng trong dung dịch và tụ do đi chuyển dưới tác dụng của lực điện trường rên giá trị của DNA tai bién inlet va outlet théa mãn điều kiện biên zeroGradient, hay dao hàm biến DNA theo phương pháp tuyến với mặt inleL và outlet băng không lon

trong dung địch điện li chuyền động nhò vảo điện trường E, hình thành nên dàng,

cháy electroosmosis bên trong kénh din microfluidic vì vậy điểu kiện biên oGradient được áp đặt cho biển vận tếu U và điều kiện biên ñxeđValue được

sử dụng cho biển áp suất P tại biến inlet và outlet Dễ tạo ra điện trường E„, doc theo chiều dai kênh dẫn mierolluidie, một điện áp một chiêu có độ lớn tăng dân

được áp đặt tại inlet và tai outlet dién ap bang 0 Tai biên các biên tường cứng, thành của kênh dẫn micro được làm bằng vật liệu Polyđinethylsiloxana (PDMS)

có mật độ diện tích trên bẻ mặt đự, = 0.0065€/?mỄ; các ion, DNA, và U có giả trị

bang 0; điện áp và áp suất có điều kiện biển zeroGradienl Đên trong kênh đẫn microfluidic, néng dé ban dau ciia cdc ion 14 10mM; ndng độ của phân tứ DNA la

1mM

biến U,P,® nhận giả iri ban đầu bằng 0

Béng 1.1 Điều kiện biên

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH POISSON

— NERNST — PLANCK — NAVIER - STOKES

2.1 Giới thiệu

Trong chương này, tác giả sẽ giới thiệu phương pháp thể tích hữu hạn được đùng để giải hệ phương trình Poisson — Nernst - Planck và Navier-Stokes Phương pháp thể tích hữu hạn dược sử dụng dễ rời rạc hỏa hệ phương trình vi phân đạo

hảm riêng thành hệ phương trình đại số tuyến tỉnh với lợi thể so với các phương pháp khảo như khả năng áp đụng cho lưới tính toán bắt ki và tính bảo toàn khi giải

các phương trình bảo toàn động lượng, điện tích

2.2 Phương pháp thể tích hữu hạn

Giống như các phương pháp số được phát triển để mô phỏng dong chảy, phương pháp thể tích hữu hạn chuyển đổi các phương trình vị phân đạo hàm riêng thành hệ phương trình tuyến tính Quả trình rời rạc hóa các phương trình vị phân

đạo hàm riêng bằng phương pháp thể tích hữu bạn gồm hai bước Bước môi, các phương trình vi phân đạc hàm riêng sẽ được tịch phân và chuyển sang dang phương trinh tương dương cho mỗi phân tổ lưới (phản tê thể tịch) Tích phân các phương trình vị phân đạo hàm riêng trên loàn miền phân tổ lưới sẽ được chuyên thành tích

ưới có chưng mặt đó Do đó, môi quan hệ đại số giữa các biến số tại tằm các mặt

của phân tổ lưới sẽ được chuyến thành hệ phương trình đại số

Phương pháp thê tích hữu hạn chia miễn tính toán thanh m phan tổ lưới, tai

môi phiin td hud ta cin gia he phuong tinh PNP dé biết được giá trị n ay

nông độ các ion và điện thể tại đó Quá trình này tương đương với việc giải hệ

?n x T‹ phương trình với n ấn Có nhiều phương pháp được sứ dụng đề giải bệ

phương trình này như Newlen-Raphsem, Secanl, hay Breni[12] Trong nghiên cửu

ay, tae giả sử dựng phương pháp Newton-Raphson do phương pháp này cho kết quã hội tụ nhanh và đơn gián trong việc lập trinh Phương pháp Newton-Raphson

dược trính bảy sơ lược trong phân tiếp theo

Gk wk, .xÈ) được việt như san: